基于改進熵權模型的科研人員績效評估研究

陳 波 牛紅霞

(大連大學信息工程學院遼寧省通信網絡與信息處理重點實驗室，遼寧 大連 116622)

科研人員是科研機構的重要組成，不僅是科技進步的推動者，而且是保證科研機構不斷進步的引擎［1］。針對科研人員的科研績效建立科學、合理、有效的科研人員評估體系，既關系到科研人員本身的利益，又關系到科研團隊整體水平的提高［2-3］。目前的科研人員評估方法一般分為主觀評估和客觀評估。主觀評估法屬于定性評價，評估結果的公正性受主觀因素的影響較大，因此現(xiàn)階段評估時多采用客觀法［4-10］。

現(xiàn)階段基于統(tǒng)計數據的客觀評價方法大多數采用層次分析法，較少出現(xiàn)AHP和模糊評估、聚類分析等相結合的方法。本次研究從影響科研人員績效評估的因素入手建立評估指標體系，通過熵權法計算得到客觀權重，避開了主觀確定權重的缺點。

1 評估指標的建立

在充分考慮科研人員工作成果邏輯關系的基礎上，根據科研人員評估的工作特點建立科研人員評估指標體系。評估指標分成3級:一級指標為目標層，具體指標包括科研成果、科研獲獎和科研項目;二級指標又稱為準則層，具體指標包括論文、專利、著作、學術會議、和科研任務;三級指標是在準則層的基礎上細分的指標層，具體分為15個指標。表1所示為科研人員評估指標體系。

2 熵權法原理及改進

2.1 傳統(tǒng)熵權法的基本原理

2.1.1 指標的標準化和歸一化

假設評估事件有m個被評價對象，n個指標，形成決策矩陣。數據標準化和歸一化后評價對象的不同指標具有不同量綱單位，形成統(tǒng)一矩陣Y。

表1 科研人員評估指標體系

計算越大越優(yōu)型指標時，有式(1):

計算越小越優(yōu)型指標時，有式(2):

式中:Xij表示決策矩陣。

2.1.2 確定指標權值

首先，計算熵值:

公式(3)中ej為第i個評估指標所對應的熵值;如果 Y'ij=0，那么 ej的值在區(qū)間［0，1］上。

其次，計算權值:

式中:wj表示第j個指標的權值;n表示指標個數。

2.1.3 確定加權決策矩陣

確定加權決策矩陣R，此時R=ωm·Xij，i=1，2，…，m;j=1，2，…，n。矩陣形式如下:

2.1.4 構造正理想向量S+和負理想向量S-

公式如下:

公式(6)、(7)中I1是越大越優(yōu)型指標，I2是越小越優(yōu)指標，i=1，2，…，m 。

2.1.5 確定相對距離

確定相對距離，此處D+i表示正相對距離，D-i表示負相對距離。由歐式距離可得式(8)、(9):

2.1.6 確定相對貼近度

相對貼近度ξi值按大小順序進行排序。如式(10)所示:

式中，ξi越大，距離正理想的解越近，所得結果也就越優(yōu)。

2.2 改進熵權法

改進熵權法主要簡化了正理想值和負理想值，并且將歐式距離改成加權絕對距離，使得計算空間復雜度和時間復雜度大幅降低。

首先，優(yōu)化正理想值和負理想值:

式中，S+j表示正理想值，S-j表示負理想值。

其次，根據加權絕對距離確定相對距離:

式中:最后，根據公式(10)計算相對貼近度。

就此建立改進熵權科研人員績效評估模型，如圖1所示。

與傳統(tǒng)熵權法相比較，改進熵權法在計算距離時的空間和時間復雜度更低，相對簡單，值得推廣。

3 實例研究

為了加強評價對象的可比性，科研人員選自同一科研實驗室，去掉數據信息不全的人員，共選18人為樣本。

3.1 改進熵權模型的評估實例

對18位科研人員按照評估指標體系中的15級分指標進行排名，即m=18，n=15。

(1)計算指標權值。進行標準化和歸一化處理后，利用熵權法確定指標的權值，根據公式(3)、(4)計算得到熵值ej和權值wj。表2所示為指標體系的權值。

(2)確定正理想值和負理想值。在統(tǒng)一矩陣Y={Yij}m×n中找出每一行最大值和最小值，便形成正理想值向量S+和負理想值向量S-:

表2 指標體系的權值

(3)加權絕對距離確定相對距離。將權值和正、負理想值代入公式(14)和(15)，便可得出正相對距離D+和負相對距離D-。

(4)綜合排名。將D+和D-代入公式(10)，得出相對貼近度，然后再依次排名。按照此方法可得到科研成果、科研獲獎和科研項目分指標的貼近度及其排名。表3所示為相對距離、貼近度及其排名。

表3 相對距離、貼近度及其排名

3.2 實例分析

對18位科研人員按照傳統(tǒng)熵權法和改進熵權分別進行了排名。由于相對距離計算方式不同，數字上大小不同，但最終的排名次序一致。排在第一名的安某綜合相對貼近度較高，成績突出，其余第二名到第七名的科研人員綜合相對貼近度比較接近，科研人員成績均等。

4 結語

本次研究在充分考慮了科研人員工作特點的基礎上，提出三級評估指標體系。研究中采用熵權法確定每個指標的權值，利用改進熵權法快速計算出相對貼近度，通過比較相對貼近度，得出分指標的排名和綜合排名。指標的權值反映出指標的隨機分散性和科研人員差異，可避免主觀確定權值導致的不準確結果。比較相對貼近度得出綜合排名，分析出每個科研人員的特點，得出差異，防止評估模型對樣本數量嚴苛要求和樣本數據分布的嚴格限制。

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