龐書孟，浣 石，陶為俊，譚湘倩

(廣州大學土木工程防護研究中心，廣東廣州 510006)

在混凝土中摻鋼纖維能增強其局部韌性，進而可以提高混凝土的抗拉強度和主要由主拉應力控制的抗彎、抗剪、抗扭強度［1－4］.試驗能夠測量出動態(tài)的應力－應變曲線，但對于其裂紋開展以及破壞過程難以觀測到.但運用計算機通過細觀數(shù)值模擬不僅能夠觀測到微秒級的瞬態(tài)過程，還能夠觀測到混凝土的形貌演變過程以及目標內(nèi)部應力、應變等全過程［5－8］.然而由于鋼纖維的摻入，使得混凝土內(nèi)部結構更具復雜性，通過簡單的數(shù)值模型難以準確描述鋼纖維對混凝土局部的影響，因此，本文在試驗的基礎上，通過軟件LS-DYNA建立含有鋼纖維和由骨料、砂漿和界面過渡區(qū)(ITZ)三相組成的細觀數(shù)值模型，對不同鋼纖維體積率下鋼纖維混凝土的沖擊壓縮過程進行對比分析.

1 研究對象

本文細觀數(shù)值研究的對象:分離式霍普金森壓桿(SHPB)對鋼纖維混凝土進行沖擊壓縮試驗的過程.典型的SHPB試驗裝置見圖1，包括發(fā)射裝置、撞擊桿、入射桿、透射桿和緩沖箱，以及位于透射桿和入射桿之間的試件，并在入射桿和透射桿分別貼上靈敏度較高的半導體應變片用來測量兩根壓桿中的應力波信號.在試驗過程中撞擊桿、入射桿和透射桿均保持在線彈性變形狀態(tài)，且撞擊桿長度為300 mm，直徑50 mm;入射桿長度為2 700 mm，直徑74 mm;透射桿總長為1 800 mm，直徑74 mm.SHPB試驗的基本原理:發(fā)射裝置中的高壓氣體推動撞擊桿，在炮管中加速使其獲得一定的速度，然后撞擊入射桿，同時在入射桿中產(chǎn)生一維壓縮應力波，波傳播到應變片時由示波器記錄下應變隨時間的變化曲線，在通過試件以后，反射波和透射波再次由示波器記錄下信號，通過對入射波、反射波和透射波處理后，即能得到?jīng)_擊荷載下的應力－應變曲線.

圖1 典型分離式霍普金森壓桿試驗裝置Fig.1 Typical SHPB experimental device

2 細觀數(shù)值模型

根據(jù)試驗中裝置的尺寸建立有限元模型，入射桿和透射桿直徑均為74 mm，為了減小計算量，提高計算速度，在靠近試件附近的單元劃分較小，其他位置劃分較大，如圖2所示，且模型中只建立了1/2模型.分別對0.0%、0.4%、0.6%和1.0%4種體積率的鋼纖維混凝土進行建模，骨料的位置按照蒙特卡洛(Monte Carlo)方法生成，并使得4種模型骨料分布一致.試件的模型包括骨料、砂漿、界面過渡區(qū)(ITZ)以及鋼纖維，圖2所示的是鋼纖維體積率為1.0%時的細觀模型.

圖2 混凝土試件的軸對稱有限元模型Fig.2 Axisymmetric finite element model of concrete specimen

3 材料模型及參數(shù)

撞擊桿、入射桿和透射桿由于均處于線彈性范圍內(nèi)，因此采用線彈性材料模型［9］，其密度ρ=7 800 kg·m－3，彈性模量E=210 GPa，泊松比 ν =0.3.

砂漿和界面過渡區(qū)(ITZ)均是非均勻、多孔且強度低的材料，因此一般采用多孔材料模型來描述這兩種材料，多孔材料在壓力p下的體積剛度α(p，e)可以寫為

其中:αp是原始塑性屈服值;p為當前壓力;pe為初始壓力;ps為完全壓實時的壓力;n=3，為壓縮指數(shù).

骨料由于強度高，相對變形小，因此將其看作是小變形的脆性材料模型，選擇線性狀態(tài)方程來描述，即:

其中:p為壓力;τ=(ρ/ρ0)－1，ρ0是材料的初始密度;ρ表示在壓力p作用下的密度;k為材料的彈性模量.

上述材料模型的主要參數(shù)見表1［9－10］.

表1 材料參數(shù)模型Table 1 Material properties

4 損傷失效模型

圖3為模擬中選擇的材料損傷失效模型，具體的破壞過程主要分為3個階段:彈性階段;塑性強化階段;材料的軟化階段.在Pt.1以前的彈性階段表示應力并未達到初始屈服面.Pt.1到Pt.2為塑性強化階段，表示材料的應力達到初始屈服面而未達到極限強度面;在Pt.2到Pt.3為軟化階段，表示材料的應力達到極限強度面而未達到失效強度破壞面.

圖3 材料的損傷失效模型Fig.3 Failure surface model with damage and failure

如圖3所示，極限強度面與失效強度面均采用三參數(shù)壓力函數(shù)形式，其極限強度面方程為

其中:a0、a1和a2為方程的3個參數(shù)，p=－(σxx+σyy+σzz)/3為壓力.

失效破壞強度面方程為

其中:a0f、a1f和a2f為方程的3個參數(shù).

屈服面位于極限強度面和失效強度之間，則

式中，參數(shù)η是λ的函數(shù)，函數(shù)η(λ)從初始值增加到1，表示從初始條件達到極限強度面，從1減小到0表示軟化階段.函數(shù)λ通過下面的方程來描述:

5 數(shù)值模擬結果與分析

圖4分別為子彈速度5.2 m·s－1時，鋼纖維體積率在0%、0.4%、0.6%和1.0%時各個不同時刻下SFRC試件的破壞過程，4種體積率的鋼纖維混凝土分別用A、B、C和D表示.從圖4(A)素混凝土的破壞過程來看，素混凝土受到?jīng)_擊加載后最先破壞，在316 μs就已經(jīng)破壞嚴重，而此時含有鋼纖維的混凝土并未破壞.當增加鋼纖維含量為0.4%時，試件在325 μs時才出現(xiàn)裂紋.對比B、C和D可見，隨著鋼纖維體積率的不斷增加，裂紋開展的時間越延遲，表現(xiàn)出越好的延性和韌性.從各個破壞圖來看，破壞面主要沿著各個面上的鋼纖維，試件仍保留成塊狀，在裂縫處仍然有大量鋼纖維連接.當試件破壞時，鋼纖維仍然能夠連接，鋼纖維本身并未被拉斷.

圖4 不同體積率下SFRC試件的破壞變形對比圖Fig.4 Comparison of failure modes of SFRC specimens with different fiber dosage

5 結論

利用有限元軟件LS-DYNA對不同體積率下的鋼纖維混凝土SHPB沖擊壓縮試驗進行了細觀數(shù)值模擬，模型中包括了骨料、砂漿和界面過渡區(qū)以及鋼纖維.通過模擬再現(xiàn)了鋼纖維混凝土在沖擊過程中的裂紋產(chǎn)生、擴展的破壞過程，隨著鋼纖維體積率的增加，試件裂紋開展的時間延后，表現(xiàn)出良好的延性和韌性，且大量裂縫出現(xiàn)在鋼纖維與混凝土的連接處，具有明顯的增韌作用.

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