付 瑩，尹洪軍，王美楠，楊春城

（1. 東北石油大學 提高采收率教育部重點實驗室，黑龍江 大慶 163318；2. 中海石油（中國）有限公司天津分公司 渤海石油研究院，天津 300452）

基于流管法的油藏數(shù)值模擬研究

付 瑩1，尹洪軍1，王美楠2，楊春城1

（1. 東北石油大學 提高采收率教育部重點實驗室，黑龍江 大慶 163318；2. 中海石油（中國）有限公司天津分公司 渤海石油研究院，天津 300452）

采用經典B-L方程求解，運用流管法將油藏平面二維兩相流動問題轉化為一維沿流管兩相流動問題。建立了一注一采流管法數(shù)值模擬概念模型，繪制了流管法一注一采水驅開發(fā)的滲流模板，說明了運用滲流模板進行水驅油藏開發(fā)的注采關系調整、水驅動用情況分析以及剩余油挖潛的方法。繪制了一注一采水驅開發(fā)飽和度場圖，與商業(yè)應用軟件 Eclipse結果進行對比，說明了運用流管法進行數(shù)值模擬研究的適用性。建立流管法數(shù)值模擬實際模型進行模擬研究，與傳統(tǒng)數(shù)值模擬方法結果進行對比分析，說明了流管法在進行油田實際開發(fā)效果評價方面的適用性。

流管法；一注一采概念模型；B-L方程；數(shù)值模擬

傳統(tǒng)的油藏數(shù)值模擬主要采用建立靜態(tài)地質模型進行生產模擬，模擬過程中生成大量網格，運算工作量大、計算速度慢、對計算機硬件水平要求高，在進行油田開發(fā)效果評價時，因計算機的硬件水平限制部分區(qū)域進行網格粗化，降低計算精度的要求下仍需要進行大量的運算工作，無法快速進行油田的開發(fā)歷史擬合以及開采效果評價。隨著油藏流管法模擬理論技術的日趨成熟與發(fā)展，油藏流管法數(shù)值模擬技術快速的發(fā)展并且廣泛的應用于油藏數(shù)值模擬工作[1-3]。與傳統(tǒng)油藏數(shù)值模擬方法相比，油藏流管數(shù)值模擬方法具有運算速度快、操作簡單等優(yōu)點。近年來流管模擬方法已經在油藏的生產歷史擬合、油藏不確定性評價，油藏開采效果分析、油藏生產動態(tài)調整以及油藏剩余油挖潛等方面獲得大量有效應用[4-8]。油藏流管模擬將傳統(tǒng)的二維水驅兩相問題簡化為一維沿流管方向單向兩相流動問題進行求解，簡化了求解過程，降低了求解難度。近年來，國內外大量的研究人員進行了相關流管數(shù)值模擬方法的研究工作，不斷的對流管數(shù)值模擬方法進行改進[9,10]?？紤]油田現(xiàn)場推廣使用快速模擬研究的需要，筆者采用流管模型[11]，進行一注一采概念模型水驅開發(fā)研究，繪制該概念模型滲流模板，繪制飽和度場，將結果與商業(yè)軟件Eclipse結果進行對比驗證，驗證流管法在概念模型研究中的適用性。進行實際區(qū)塊模擬研究，對比說明流管法在油田實際應用中的適用性。

1 基本模型

建立流管法數(shù)值模擬理論研究概念模型，根據(jù)注采關系將注采井間面積單元劃分為多根流管，將單根流管劃分為性質相同的n個部分。單根流管劃分如圖1所示，反五點法面積井網流管法物理概念模型如圖2所示，取五點法面積井網單一注采單元建立一注一采概念模型。

圖1 單根流管示意圖Fig.1 Sketch of single stream-tube

圖2 五點法井網流管示意圖Fig.2 Stream-tube sketch of 5-point patterns

一維兩相流動滿足B-L方程，如式（1）所示:

式中 ()Q t為累計注入量（m3）為累計注入量（m3），為對應于含水飽和度為 的含水率導數(shù)。文將B-L方程轉換為流管坐標系條件下的兩相流動方程，如式（2）所示：

根據(jù)式（2）獲得累計注入體積倍數(shù) 下流管內含水飽和度分布情況，如式（3）所示：

式中，wpSV 為含水飽和度wS經過的流管體積；pTV為流管總的體積；iQ為累計注入孔隙體積倍數(shù)。在ξ坐標系中引入達西公式，求解單根流管時間與流量的關系，如式（4）所示：

式中， 為單根流管內的總流量， 為滲流阻力：

2 滲流模板

采用流管法概念模型繪制滲流模板，采用某油田某相滲數(shù)據(jù)進行水驅開發(fā)模擬研究，模擬中采用的相滲曲線、含水率及其導數(shù)變化曲線如圖3、圖4所示。

圖3 相滲曲線Fig.3 Relative permeability curve

圖4 含水率曲線Fig.4 Water cut ratio

為了更加直觀的表現(xiàn)水驅開發(fā)過程中的滲流阻力的變化情況，引入滲流阻力系數(shù)比 Ro的概念， ，其中R表示某一累計注入體積倍數(shù)Qi時的滲流阻力、Roi表示油單相流動時的滲流阻力。繪制五點法井網流管法概念模型滲流模板，如圖5所示。

圖5 流管法滲流模板Fig.5 Stream-tube fluid template

通過一注一采滲流模板可以快速判斷出此注采井間的平均含水飽和度，采出井的含水率變化情況以及獲得此注采井間的滲流阻力。對于實際的區(qū)塊建立相應注采關系對應層位的滲流模板，根據(jù)不同階段不同注采階段關系給出該注采關系上的飽和度及含水率情況，再將采油井各方向的含水率進行匯總可得到該采油井在該時間段的動態(tài)情況。如圖6所示是某區(qū)運用流管法計算的油井各方向含水率分布圖。

圖6 某區(qū)油井不同方向含水率計算結果Fig.6 Water cut ratio of production wells in all directions

獲得油井各個方向的含水率分布情況，能夠快速有效的判斷出油水井的連通狀況以及生產小層的動用情況，為進行油水井的增產增注方案制定提供依據(jù)。運用本方法進行實際區(qū)塊某層動用狀況分析，如圖7所示。

圖7 某層單元低未水淹厚度分布分析Fig.7 Analysis of low or not water flooded thickness

3 飽和度場對比驗證

以一注一采概的念模型為例，運用流管法繪制注采井間單元飽和度場分布圖，與油田應用軟件Eclipse繪制結果進行對比驗證。流管法繪制的飽和度場分布趨勢與Eclipse軟件繪制結果基本一致，說明運用流管法能夠正確的模擬水驅開發(fā)滲流規(guī)律。流管法一注一采的概念模型繪制飽和度場圖與Eclipse軟件對比結果如圖8所示。

圖8 Eclipse與流管法飽和度場對比圖Fig.8 Comparison of Eclipse and Stream-tube

常用數(shù)值模擬方法需要進行地質建模以及歷史擬合的工作，對于數(shù)據(jù)以及工作人員的要求較高，地質建模以及歷史擬合工作包含工作量較大。采用流管法進行實際區(qū)塊數(shù)值模擬工作能夠節(jié)省大量的時間，具有實際的應用價值。圖9、圖10給出了某小層運用流管法進行生產動用狀況預測繪制的飽和度場情況與常用數(shù)值模擬方法對比結果。

圖9 常用數(shù)值模擬飽和度場Fig.9 Water Saturation of common numerical simulation method

圖10 流管法模擬飽和度場Fig.10 Water Saturation of stream-tube simulation method

圖9與圖10中區(qū)域虛線部分為對比區(qū)塊，通過飽和度場對比圖可以看出，兩種方法所繪制的飽和度場分布趨勢基本一致，剩余油富集位置相同。本方法能夠用于實際油藏的快速模擬工作，且模擬結果能夠反映出油藏水驅開發(fā)的生產情況。

4 結 論

（1）建立了流管法一注一采概念模型，繪制了流管法一注一采滲流模板，說明了滲流模板在油田開發(fā)效果評價、儲層動用效果評價、井網調整、油田剩余油挖潛方面的應用。

（3）運用流管法繪制一注一采概念模型水驅開發(fā)的飽和度場，與油田應用商業(yè)軟件eclipse結果進行對比，驗證了流管法進行水驅開發(fā)數(shù)值模擬理論研究的正確性。

（4）運用流管法進行實際區(qū)塊開發(fā)數(shù)值模擬評價，與傳統(tǒng)數(shù)值模擬方法結果進行對比，對比結果表明流管法能夠應用于油田實際數(shù)值模擬研究。

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Reservoir Numerical Simulation Based on Stream-tube method

FU Ying1，YIN Hong-jun1，WANG Mei-nan2,YANG Chun-cheng1

（1. EOR Key Laboratory of Ministry of Education, Northeast Petroleum University, Heilongjiang Daqing 163318，China；2. Bohai Oilfield Research Institute of CNOOC Tianjin Branch, Tianjin 300452，China）

The stream-tube model was used to change the oilfield two-dimensional and two phase flooding into one-dimensional flooding which can be solved by B-L equation. One injection well and one production well stream-tube numerical simulation conceptual model was established, the template was drawn. The method of using the template to adjust water flooding oilfield injection-production relationship, analyze water flooding degree and further explore residual oil was instructed. The model’s viability was testified by contrasting with software ECLIPSE. In addition actual model was established and its viability in actual oilfield was also testified.

Stream-tube model; One injection well and one production well conceptual model; Buckley-leverett equation; Numerical simulation

TQ 018

： A

： 1671-0460（2015）03-0618-03

東北石油大學研究生創(chuàng)新科研項目，項目號：YJSCX2014-012NEPU。

2014-10-27

付瑩（1991-），女，黑龍江綏化人，在讀研究生，2013年畢業(yè)于東北石油大學石油工程專業(yè)，研究方向：從事油氣滲流理論與應用方面的研究。E-mail：fuyingdy@163.com。