奚露露，周玲，楊明耀，徐運兵

（1.江蘇省電力公司 檢修分公司，江蘇 南京 211102；2.河海大學(xué) 能源與電氣學(xué)院，江蘇 南京 210098；3.山東省濟(jì)寧供電公司，山東 濟(jì)寧 272023；4.常州博瑞電力自動化設(shè)備有點公司，江蘇 常州 213025）

基于改進(jìn)粒子群算法含雙饋風(fēng)電機組配網(wǎng)無功優(yōu)化研究

奚露露1，周玲2，楊明耀3，徐運兵4

（1.江蘇省電力公司 檢修分公司，江蘇 南京 211102；2.河海大學(xué) 能源與電氣學(xué)院，江蘇 南京 210098；3.山東省濟(jì)寧供電公司，山東 濟(jì)寧 272023；4.常州博瑞電力自動化設(shè)備有點公司，江蘇 常州 213025）

針對風(fēng)電機組并網(wǎng)后對配電網(wǎng)無功補償產(chǎn)生的影響，從雙饋風(fēng)電機組自身的有功、無功輸出特性出發(fā)，基于場景概率的方法計算風(fēng)力機組出力情況，以網(wǎng)損最小為目標(biāo)函數(shù)尋求優(yōu)化求解方法。利用改進(jìn)粒子群算法來實現(xiàn)系統(tǒng)接入雙饋風(fēng)電機組后的無功優(yōu)化，在Matlab 2013b軟件中構(gòu)造IEEE33節(jié)點模型并利用該算法求解。結(jié)果表明，雙饋風(fēng)電機組在參與系統(tǒng)無功優(yōu)化時具有良好的性能，驗證了該改進(jìn)算法的有效性。

改進(jìn)粒子群算法；雙饋風(fēng)電機組；無功優(yōu)化；場景概率；配電網(wǎng)

當(dāng)今風(fēng)力發(fā)電技術(shù)迅速發(fā)展，但由于風(fēng)電自身的隨機性和間斷性，給并網(wǎng)后的系統(tǒng)造成了一定的影響[1]。傳統(tǒng)風(fēng)力發(fā)電機組大多是異步發(fā)電機，其在向系統(tǒng)注入功率的同時也會吸收系統(tǒng)大量的無功功率，使得系統(tǒng)無功功率嚴(yán)重缺失，造成系統(tǒng)出現(xiàn)電壓越限[2-4]等一系列問題。伴隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，雙饋感應(yīng)風(fēng)力發(fā)電機組由于自帶的背靠背變流器，實現(xiàn)無功和有功的解耦控制[5]，使其具有一定無功調(diào)節(jié)能力。雙饋感應(yīng)風(fēng)電機組在向系統(tǒng)輸出功率的同時給予了系統(tǒng)一定的無功支持。

傳統(tǒng)配電網(wǎng)的無功優(yōu)化由于風(fēng)力發(fā)電機組的接入，使得原先的節(jié)點電壓、網(wǎng)絡(luò)損耗等問題的研究環(huán)境發(fā)生了變化[6-7]，所以，此時要充分考慮雙饋感應(yīng)風(fēng)力發(fā)電機組的連續(xù)無功功率支持特性對配電網(wǎng)無功優(yōu)化帶來的影響。

本文首先深入分析了雙饋風(fēng)電機組自身的有功、無功輸出特性，充分考慮了其自身在配電網(wǎng)無功優(yōu)化過程中的支撐作用。然后在尋求最低網(wǎng)損的目標(biāo)函數(shù)約束下，基于改進(jìn)粒子群算法給予求解，利用IEEE33節(jié)點系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗算。驗證了雙饋風(fēng)電機組在參與無功優(yōu)化時的無功支撐作用及該改進(jìn)算法的有效性。

1 雙饋感應(yīng)風(fēng)電機組模型和功率特性

如圖1所示，雙饋感應(yīng)風(fēng)電機組由槳葉、齒輪箱、雙饋感應(yīng)發(fā)電機和背靠背變流器等部分組成[8]。雙饋感應(yīng)風(fēng)電機組對系統(tǒng)的無功功率支持主要由2部分組成：定子側(cè)和網(wǎng)側(cè)變化器。當(dāng)雙饋機組采取恒功率因素控制方式運行時，雙饋機組向系統(tǒng)注入的總無功功率Qtotal等價于定子側(cè)的無功功率Qs：

式中：Qc為網(wǎng)側(cè)變流器向系統(tǒng)中注入的無功功率，當(dāng)Qc=0時，Qtotal=Qs。

根據(jù)雙饋感應(yīng)發(fā)電機的T型等效電路，如圖2所示。

圖1 雙饋感應(yīng)風(fēng)力發(fā)電機組Fig.1 Double fed induction wind power generation

圖2 雙饋感應(yīng)電機T型等效圖Fig.2 T-equivalent circuit diagram of DFIG

可以得到雙饋感應(yīng)發(fā)電機的無功功率極限表達(dá)式為：

式 中：Qtotalmax和Qtotalmin為 雙饋 感應(yīng) 機組 的無 功功 率最大值和最小值；xs為定子繞組的電抗；Us為定子側(cè)電壓；Ptotal為機組輸出的有功；Iramx為轉(zhuǎn)子側(cè)變化器電流最大值。當(dāng)雙饋感應(yīng)電機定子最大電流和轉(zhuǎn)子側(cè)變化器最大電流給定且雙饋電機有功功率在額定功率內(nèi)變化時，相應(yīng)的無功在一定的區(qū)域內(nèi)進(jìn)行調(diào)節(jié)，當(dāng) 有功 為Ptotal時，無功 的輸 出范 圍則 為[Qtotalmin，Qtotalmax]。另外，當(dāng)雙饋電機有功越大時，其無功調(diào)節(jié)的范圍則會越小。

2 基于場景概率的決策方法

2.1 基于場景概率的目標(biāo)評估

目前用的最多的評估目標(biāo)就是考慮場景發(fā)生概率的目標(biāo)函數(shù)期望值[9-11]。表達(dá)為：

式中：選取的典型場景總數(shù)是n；si為可選的規(guī)劃方案i；Fiκ為在方案Si下，第κ個場景發(fā)生時的目標(biāo)函數(shù)值；pκ為第κ個場景下會出現(xiàn)的概率；為規(guī)劃方案Si在所有可能場景下的目標(biāo)函數(shù)期望值，對于每一個可選的規(guī)劃方案Si，其期望值與方案Si在n個場景中的目標(biāo)函數(shù)值以及各場景發(fā)生的概率有關(guān)。

2.2 基于場景概率的風(fēng)機模型計算

首先采用普遍認(rèn)同的威布爾雙參數(shù)曲線方程來作風(fēng)頻分布規(guī)律的理論計算，其概率密度方程為：

式中：c和κ分別為形狀和尺度參數(shù)。

本文僅考慮風(fēng)電機組輸出功率的特點進(jìn)行場景劃分，根據(jù)風(fēng)速統(tǒng)計規(guī)律計算各典型場景發(fā)生的概率，將風(fēng)機輸出功率分為以下3個典型輸出。

(1）額定功率輸出

(2）停機輸出

式中：vi為切入風(fēng)速；vr為額定風(fēng)速；vc為切出風(fēng)速。從而進(jìn)一步可以得到：

(3）欠額定輸出

式中：N為風(fēng)電機組的總場景個數(shù)；Ki為第i種場景概率分布值；為第i種場景下的風(fēng)機網(wǎng)損值。風(fēng)機出力的不確定性則用對應(yīng)的場景代替，從而達(dá)到全場景下的平均意義上的優(yōu)化，以各場景發(fā)生概率的目標(biāo)值作為最優(yōu)評估目標(biāo)。

3 改進(jìn)粒子群算法

改進(jìn)一：本文把慣性權(quán)重系數(shù)引入到速度進(jìn)化方程中來改善其收斂性能，并且粒子對當(dāng)下速度繼承的大小與慣性權(quán)重系數(shù)的大小相關(guān)[12-15]。因此，基本PSO算法是慣性權(quán)重系數(shù)ω=1的特殊情況。該權(quán)重系數(shù)讓粒子產(chǎn)生慣性，增強其光宇搜索和局部搜索能力，因為權(quán)重系數(shù)可以平衡粒子的探索能力和開發(fā)能力，這樣當(dāng)引入后，可以消除基本PSO算法對粒子最大飛行速度vmax的依賴，ω的大小意味著粒子慣性的大小，從而決定粒子在原有方向保持速度的大小。從這個意義上看，調(diào)節(jié)慣性權(quán)重系數(shù)ω可以將固定設(shè)定在變化范圍內(nèi)。一般粒子群在初始飛行時，如果能夠具有好的探索能力，這種情況是希望被看到的，就是說在粒子飛行的末期，當(dāng)?shù)螖?shù)增加時，對于粒子的開發(fā)能力也要求較高。所以動態(tài)調(diào)節(jié)慣性權(quán)重就顯得很有必要。設(shè)最大迭代次數(shù)κmax，并且慣性權(quán)重系數(shù)的取值范圍為則第i次迭代時可表示為：

改進(jìn)二：從局部版PSO算法的全局性能好的特點受到啟發(fā)[16-18]，將基本PSO算法中的粒子狀態(tài)個體極值由所有粒子的個體極值的平均值來代替，這樣可以更有效地避免算法陷入局部極值，減小個別極優(yōu)粒子的個體效應(yīng)，增加粒子群的群體性，宜于跳出局部極值。經(jīng)過改進(jìn)后粒子速度和位置的更新方程式為：

式中：c1和c2為加速系數(shù)；N1和N2為[0-1]之間的相互獨立的隨機數(shù)，第i個粒子的位位置由xi=（xil，xi2，…，xid）來表示；第i個粒子的速度由vi=（vil，vi2，…，vid）來表示；第i個粒子經(jīng)歷過的歷史最好位置可以用pi=（pil，pi2，…，pid）來表達(dá)；群體內(nèi)所有粒子經(jīng)過的最好的位置可以用pg=（pgl，pg2，…，pgd）來表達(dá)。

基于改進(jìn)PSO的算法流程：

1）給每個粒子一個隨機的初始位置和初始速度。

2）根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)計算每個粒子適應(yīng)度。

3）比較每一個粒子自身的適應(yīng)度值與其經(jīng)歷過的最優(yōu)位置的適應(yīng)度值，取最優(yōu)者作為更新個體的最優(yōu)值，并用目前的最優(yōu)值更新新個體的歷史最優(yōu)值；若沒有更好的，則取粒子經(jīng)歷過的最優(yōu)點。

4）讓每個粒子的歷史最優(yōu)值與群體內(nèi)或鄰域所經(jīng)歷的最好解的適應(yīng)度值進(jìn)行大小比較，取最優(yōu)者作為目前全局最好解。

5）將粒子位置和速度更新。

6）判斷是否滿足結(jié)束條件，若沒有，轉(zhuǎn)至2）。

4 優(yōu)化模型

無功優(yōu)化的主體思想是滿足系統(tǒng)的各種約束情況下，改變變壓器分接頭，發(fā)電機機端電壓，并聯(lián)電容器的容量這幾個控制變量，從而使系統(tǒng)的網(wǎng)損最小、電壓水平合格，達(dá)到經(jīng)濟(jì)運行的目的。本文考慮了雙饋機組并網(wǎng)后對電網(wǎng)的影響，將雙饋風(fēng)力發(fā)電機組的無功出力考慮到系統(tǒng)的無功優(yōu)化中，用最小方式運行來求解運行規(guī)劃的問題。

4.1 目標(biāo)函數(shù)

4.1.1 最小負(fù)荷方式和一般負(fù)荷方式

在最小方式和一般方式下，此時所采用的無功優(yōu)化的原則是：在滿足各種約束條件下使得系統(tǒng)的網(wǎng)損最小。目標(biāo)函數(shù)為：

4.1.2 電壓穩(wěn)定性指標(biāo)

指標(biāo)方程表達(dá)式：

式中：Qj、Pj為節(jié)點j處的流入無功功率和有功功功率；Rij和Xij為支路的電阻和電抗；Ui為節(jié)點電壓。則整個電網(wǎng)的電壓穩(wěn)定性指標(biāo)[19]為：

L代表電網(wǎng)的電壓穩(wěn)定性情況，它的值是遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1的，并且L越小反應(yīng)電網(wǎng)電壓穩(wěn)定性情況越好。

4.2 約束條件

4.2.1 等式約束方程

式中：PGi、PFi、PLi分別為節(jié)點i發(fā)電機注入的用功功率、風(fēng)電機組注入的有功功率、負(fù)荷吸收的有功功率；QGi、QFi、QCi、QLi分別為節(jié)點i發(fā)電機注入的無功功率、風(fēng)電機組注入的無功功率、電容器組注入的無功功率、負(fù)荷吸收的無功功率；Ui為i點的電壓；Gij為節(jié)點i、j之間的電導(dǎo)；Bij為節(jié)點i、j之間的電納；θij為節(jié)點i、j之間的相角差。

4.2.2 不等式約束方程

式中 ：QFimax、QFimin為風(fēng)機 無功 出力 的 上下 限 ；Umin、Umax分別為節(jié)點電壓幅值的下限值和上限值 ；QCimax、QCimin為第i個并聯(lián)電容器組投入的無功容量；Timax、Timin第i個可調(diào)變壓器抽頭位置上下限，并且NF、NC、NT分別為風(fēng)機個數(shù)、需要補償?shù)墓?jié)點總數(shù)、有載調(diào)壓變壓器的個數(shù)。

綜上可知，在最小負(fù)荷運行方式時，通過以全網(wǎng)網(wǎng)損最小作為目標(biāo)函數(shù)來進(jìn)行優(yōu)化，可以求得補償點的單組容量。

5 算例仿真

為了進(jìn)一步討論雙饋感應(yīng)風(fēng)電機組作為無功源參與系統(tǒng)無功優(yōu)化的優(yōu)勢以及特性，本文采用IEEE33節(jié)點系統(tǒng)進(jìn)行系統(tǒng)仿真研究，系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示，節(jié)點參數(shù)見參考文獻(xiàn)[20]，節(jié)點0是平衡節(jié)點，電壓幅值為10.5 kV，相角為0，取基準(zhǔn)功率為1 000 kV·A。節(jié)點7、11、14、28為補償節(jié)點，每個節(jié)點有5組電容器，單組容量為50 kvar。

圖3 IEEE33節(jié)點系統(tǒng)圖Fig.3 IEEE33 System

有載調(diào)壓變壓器分接頭開關(guān)擁有9個檔，調(diào)節(jié)范圍從0.95～1.05 pu之間，并且在節(jié)點17和32節(jié)點分別有一臺1 500 kW的變速恒頻雙饋感應(yīng)風(fēng)電機組。風(fēng)電機組的機端的額定電壓為690 V，風(fēng)速的分布Weibull模型中c和κ的取值分別為9.19和1.93，切入風(fēng)速、額定風(fēng)速、切出風(fēng)速分別為4 m/s、12 m/s、25 m/s。場景1（停機狀態(tài)）、場景2、（欠額定狀態(tài)）、場景3（額定狀態(tài)）發(fā)生的概率分布為0.111、0.704、0.188并且可計算出場景的輸出的平均有功功率分別為：0 MW、0.284 MW、1.5 MW，從而可以得到雙饋風(fēng)電機組的有功概率輸出期望為0.48 MW，并且此時的無功功率極限為（-3.55，0.624）。在PSO算法中，粒子數(shù)N= 50；最大迭代次數(shù)為100，權(quán)重系數(shù)在[0.4，0.9]之間線性遞減，并且初值取0.8；加速系數(shù)c1、c2取2.0。

表1 系統(tǒng)有無雙饋風(fēng)電機組對比情況Tab.1 Comparison of results based on system with DFIG/without DFIG

在系統(tǒng)中加入風(fēng)電機組，考慮風(fēng)電機組的無功出力后，和沒有加入風(fēng)電場相比，網(wǎng)損由原來的142.13 kW下降到123.96 kW，在原來的基礎(chǔ)上下降了12.78%，優(yōu)化過后系統(tǒng)的節(jié)點電壓也得到了改善。這是由于風(fēng)速較高、風(fēng)電機組輸出有功功率較大的時候，會從系統(tǒng)吸收無功功率以降低系統(tǒng)節(jié)點電壓，維持系統(tǒng)節(jié)點電壓不會過高，在允許的范圍內(nèi)變化；而當(dāng)風(fēng)速較低、風(fēng)電機組輸出有功功率較少時，會向系統(tǒng)發(fā)出無功功率以支撐系統(tǒng)節(jié)點電壓，以維持此時節(jié)點電壓不會低于規(guī)定值。并且對比發(fā)現(xiàn)無功優(yōu)化以后可以有效減小網(wǎng)損，提高系統(tǒng)的電壓水平。

綜合場景最小方式運行下，使用改進(jìn)粒子群算法比基本粒子群算法在抬升系統(tǒng)各節(jié)點電壓、改善電壓質(zhì)量方面有著顯著優(yōu)點，如圖4所示。并且所有的節(jié)點電壓都在允許范圍之內(nèi)，符合條件。

6 結(jié)論

運用場景概率模型能更好地體現(xiàn)風(fēng)電場的功率特性，雙饋感應(yīng)風(fēng)電機組作為無功源參與系統(tǒng)的無功優(yōu)化，通過雙饋風(fēng)電機組自身的無功調(diào)節(jié)能力，對系統(tǒng)的運行狀態(tài)有很大的改善，可以起到較好的調(diào)節(jié)電壓，降低網(wǎng)損的作用。通過算例仿真，改進(jìn)粒子群算法具有良好的效果，收斂性不錯。

圖4 各系統(tǒng)節(jié)點電壓對比圖Fig.4 Comparison curve of voltage at each point

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（編輯 董小兵）

Research on Reactive Power 0ptimization for Distribution Network with DFIG Based on Enhanced PS0 Algorithm

XI Lulu1，ZHOU Ling2，YANG Mingyao3，XU Yunbing4
（1.State Grid Jiangsu electric Power Maintenance Branch Company，Nanjing 211102，Jiangsu，China；2.College of electric and Energy，Hohai University，Nanjing 210098，Jiangsu，China；3.State Grid Jining Supply Power Company，Jining 272023，Shandong，China；4.Changzhou Bori electric Power Automation Equipment Co.，Ltd.，Changzhou 213025，Jiangsu，China）

With focus on the influence of wind power integration on the distribution network reactive power compensation，this paper analyzes the active power and reactive power characteristics of the doubly-fed induction generator（DFIG），and then it calculates the wind turbine output based on the method of scene probability and seeks the optimization method on the objective function of the minimum 1oss of active power. The enhanced particle swarm optimization algorithm is used to optimize the reactive power of the power system with connection of the DFIG and the IEEE 33-nodes model is established in the Matlab 2013b to acquire the optimal solution with this algorithm.The result indicates that DFIG has a good performance in the reactive power optimization for system and thus has verified validity of this enhanced algorithm.

2015-04-09。

奚露露（1989），男，碩士，主要研究方向為可再生能源發(fā)電技術(shù)；

周 玲（1964），女，副教授，碩士生導(dǎo)師，主要研究方向為電力系統(tǒng)運行與控制；

楊明耀（1990），男，碩士，主要研究方向為電力系統(tǒng)運行與控制；

徐運兵（1989），男，工程師，從事電力自動化設(shè)備設(shè)計。

1674-3814（2015）08-0094-06

TM761；TM614

A

KEY W0RDS：enhanced PSO algorithm；DFIG；reactive power optimization；scene probability；distribution network