任 龍，吳恩啟，閔 銳，吳紹民，付彥琨

（1.上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，上海 200093；2.上海隧道工程股份有限公司 機(jī)械制造分公司，上海 200137）

0 引言

隧道盾構(gòu)機(jī)應(yīng)用于鐵路建設(shè)、水利建設(shè)等有大量隧道需求的工程建設(shè)中。未來10年，我國將建設(shè)各種隧道5 000余公里，需要各類盾構(gòu)機(jī)1 000臺(tái)以上，市場規(guī)模至少500億元以上。如此巨大的盾構(gòu)市場，為國產(chǎn)盾構(gòu)裝備的研制和產(chǎn)業(yè)化提供了重要的契機(jī)［1－4］。

刀盤牛腿連接著刀盤和動(dòng)力箱，作為盾構(gòu)機(jī)的關(guān)鍵傳力部件，其質(zhì)量的好壞影響著整個(gè)盾構(gòu)機(jī)的工作性能，從而直接影響隧道工程的進(jìn)展。這就對(duì)刀盤牛腿的設(shè)計(jì)提出了更高的要求。

1 工作原理

整個(gè)盾構(gòu)系統(tǒng)由刀盤、刀盤驅(qū)動(dòng)、盾構(gòu)殼體、拼裝機(jī)和推進(jìn)系統(tǒng)等構(gòu)成。刀盤作為刀具的載體，實(shí)現(xiàn)開挖隧道的功能，而與其連接的刀盤驅(qū)動(dòng)是整個(gè)刀盤前進(jìn)和旋轉(zhuǎn)的動(dòng)力源，盾構(gòu)機(jī)主機(jī)如圖1所示。

圖1 盾構(gòu)主機(jī)示意圖

刀盤驅(qū)動(dòng)裝置為刀盤開挖掘進(jìn)提供所需的轉(zhuǎn)動(dòng)扭矩，是整個(gè)盾構(gòu)的核心部件，它是由10臺(tái)電機(jī)和1套重型三排圓柱組合軸承等部件組成的。系統(tǒng)按下列路線傳遞轉(zhuǎn)矩：電機(jī)→減速器→小齒輪→大軸承的齒圈→刀盤牛腿（主受力環(huán)）→刀盤。推力、徑向負(fù)荷和傾覆力矩同時(shí)由刀盤牛腿傳遞，如圖2所示。

2 刀盤牛腿的有限元分析

2.1 靜力學(xué)分析

2.1.1 模型簡化

本文的分析對(duì)象是上海隧道股份有限公司設(shè)計(jì)制造的6.18土壓平衡盾構(gòu)機(jī)的刀盤牛腿，用SolidWorks建立三維模型，根據(jù)其受力特點(diǎn)，忽略一些局部結(jié)構(gòu)，對(duì)于不能忽略的局部結(jié)構(gòu)，可以簡化其細(xì)節(jié)，如倒角、小孔等，得出可以用于有限元分析的簡化模型，如圖3所示。

圖2 刀盤驅(qū)動(dòng)原理

圖3 刀盤牛腿簡化模型

材料采用碳素鋼Q345B，此材料是各向同性材料，具有良好的熱加工性和焊接性能。其計(jì)算所用的性能參數(shù)如表1所示。

2.1.2 網(wǎng)格劃分

刀盤牛腿的整體尺寸很大，由于其形狀比較標(biāo)準(zhǔn)，采用六面體網(wǎng)格可以減少單元數(shù)量，加快求解收斂，提高分析精度。單元類型為3維20節(jié)點(diǎn)六面體單元，單元數(shù)目為1 075 004，節(jié)點(diǎn)數(shù)目為1 614 098，牛腿局部有限元網(wǎng)格劃分如圖4所示。

表1 Q345B材料性能參數(shù)

2.1.3 邊界條件

盾構(gòu)機(jī)工作時(shí)有兩種極限工況，一種是2/3推力加載，一種是1/3堵轉(zhuǎn)加載。在前者工況下，加載到整個(gè)刀盤上的推力為3.6×107N，扭矩值為5.669×106Nm。圖5為刀盤牛腿的邊界條件。

圖4 刀盤牛腿網(wǎng)格劃分（局部）

圖5 刀盤牛腿邊界條件

2.1.4 結(jié)果分析

前處理器處理完成后，由ANSYS Workbench后處理器對(duì)牛腿進(jìn)行有限元分析。盾構(gòu)機(jī)工作時(shí)，影響其性能的主要指標(biāo)是牛腿的強(qiáng)度和變形。由于牛腿體積大，其在載荷作用下各點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)復(fù)雜；牛腿所采用的材料是塑性材料Q345B，作為強(qiáng)度的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，采用材料力學(xué)中的第四強(qiáng)度理論即畸變能密度理論，其等效應(yīng)力（Von－Mises）為：

其中：σmax為最大等效應(yīng)力；σ1，σ2，σ3為牛腿危險(xiǎn)點(diǎn)處的三向主應(yīng)力［5－8］。

根據(jù)對(duì)盾構(gòu)機(jī)性能的影響情況，我們?nèi)〉刃?yīng)力云圖和總變形云圖來進(jìn)行研究。利用Workbench的后處理模塊，計(jì)算出刀盤牛腿的等效應(yīng)力和最大變形云圖，如圖6所示。

圖6 刀盤牛腿的等效應(yīng)力云圖和總變形云圖

由圖6（a）可知，牛腿上的應(yīng)力分布較均勻，牛腿絕大部分區(qū)域的應(yīng)力值處于2.32×10－6MPa～29.68 MPa；牛腿上存在應(yīng)力集中點(diǎn)，最大應(yīng)力位于牛腿底部邊緣處，其值為267.16MPa，而牛腿的材料為Q345B，其屈服強(qiáng)度為σs＝345MPa，很顯然牛腿滿足強(qiáng)度要求。由圖6（b）可知，牛腿的位移變形量從底部開始依次向上沿著y軸正方向有規(guī)律地逐漸減小，最大變形發(fā)生在牛腿底部邊緣處，其值為1.58mm。

2.2 動(dòng)力學(xué)分析

2.2.1 模態(tài)分析

僅僅對(duì)牛腿進(jìn)行靜態(tài)分析是不夠的，盾構(gòu)機(jī)在工作時(shí)牛腿是轉(zhuǎn)動(dòng)的，故要考慮牛腿的基頻和工作頻率是否會(huì)產(chǎn)生共振的問題，因此應(yīng)對(duì)牛腿進(jìn)行模態(tài)分析。

由于高階模態(tài)阻尼值較高，在振型中的作用相對(duì)較小，一般模態(tài)分析主要集中在對(duì)振型影響較大的低階模態(tài)上，故抽取前6階模態(tài)，模態(tài)分析的邊界條件同靜力學(xué)分析相同，經(jīng)過ANSYS Workbench后處理器分析得到刀盤牛腿前6階模態(tài)云圖，如圖7所示。

圖7 刀盤牛腿前6階模態(tài)云圖

2.2.2 結(jié)果分析

由圖7可以得出：1階模態(tài)的頻率為331.3Hz，其振型形式為牛腿整體繞y軸扭轉(zhuǎn)和在xy平面內(nèi)彎曲；2階模態(tài)的頻率為380.96Hz，其振型形式為牛腿整體繞y軸扭轉(zhuǎn)和在yz平面內(nèi)彎曲；3階模態(tài)的頻率為633.43Hz，其振型形式為牛腿整體繞y軸扭轉(zhuǎn)；4階模態(tài)的頻率為837.35Hz，其振型形式為牛腿在zy平面內(nèi)彎曲；5階模態(tài)的頻率為990.34Hz，其振型形式為牛腿在zy平面內(nèi)彎曲；6階模態(tài)的頻率為1 080.8Hz，其振型形式為牛腿在zy和xy平面內(nèi)彎曲。從圖7中可以看出牛腿的各階頻率不斷增大，說明其剛度特性不斷提高，第1階固有頻率為331.3 Hz，遠(yuǎn)大于刀盤0.05Hz的運(yùn)轉(zhuǎn)頻率，不會(huì)產(chǎn)生共振。

3 結(jié)論

刀盤牛腿作為一種非標(biāo)重型裝備關(guān)鍵部件，靜力學(xué)分析是刀盤牛腿設(shè)計(jì)的關(guān)鍵步驟。本文采用SolidWorks和ANSYS Workbench對(duì)刀盤在一種極限情況下進(jìn)行分析，得出刀盤牛腿的應(yīng)力應(yīng)變分布規(guī)律：牛腿上存在應(yīng)力集中點(diǎn)，最大應(yīng)力發(fā)生在牛腿底部邊緣處，最大變形也發(fā)生在牛腿底部邊緣處；同時(shí)絕大部分區(qū)域的應(yīng)力值處于2.32×10－6MPa～29.68 MPa，因此應(yīng)力集中區(qū)域的結(jié)構(gòu)還有改進(jìn)的空間。

通過模態(tài)分析，得出刀盤牛腿前6階固有頻率和主振型，為動(dòng)力學(xué)優(yōu)化提供了設(shè)計(jì)依據(jù)。刀盤牛腿的前2階模態(tài)相對(duì)較低，主要是y軸扭轉(zhuǎn)，故可以通過調(diào)整板厚或者牛腿中間加隔板來進(jìn)一步提高它的最低頻率。

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