基于聚集分形的湖南省國家森林公園空間結構研究

仇維佳 ，譚益民 ，張雙全

（1. 中南林業(yè)科技大學 旅游學院，湖南 長沙 410004；2. 國家林業(yè)局森林旅游工程技術研究中心，湖南 長沙 410004）

基于聚集分形的湖南省國家森林公園空間結構研究

仇維佳1，2，譚益民2，張雙全2

（1. 中南林業(yè)科技大學 旅游學院，湖南 長沙 410004；2. 國家林業(yè)局森林旅游工程技術研究中心，湖南 長沙 410004）

以湖南省54處國家級森林公園為例，運用聚集分形理論，對其空間結構進行研究，并對所搜集的數據進行聚集維數的測算和分析。分別在湘中、湘南、湘西、湘北地區(qū)分別取一個代表性的國家級森林公園作為研究對象，最終確定湖南省的中心森林公園。研究結果表明：陽明山國家森林公園和張家界國家森林公園作為測算中心時，對周邊森林公園的吸引力較強，具有較強中心作用，具有繼續(xù)開發(fā)和發(fā)展的趨勢，可成為整個湖南省森林旅游的中心。與此同時，根據聚集維數的測算結果并結合湖南省國家森林公園的實際情況，對湖南省國家級森林公園的空間結構的進一步優(yōu)化提出建議。

聚集分形；湖南?。豢臻g結構；森林公園

湖南省自成立全國第一個建立國家森林公園——張家界國家森林公園以來，森林旅游得到迅速的發(fā)展，已然成為一個旅游強省，也是目前全國國家級森林公園最多的省份。森林旅游區(qū)的類別、森林旅游者的偏好[1]等因素也影響著森林旅游景區(qū)的規(guī)劃和發(fā)展[2]。如何優(yōu)化森林旅游空間結構，使得森林旅游景區(qū)之間的布局更合理、空間關系更和諧，已經成為亟待解決的問題。因此，運用多種理論模型對森林公園的空間結構研究擴大了分形理論在旅游研究中的適用范圍，豐富了旅游空間結構的研究方法，對森林旅游的規(guī)劃、開發(fā)和發(fā)展具有重要意義。

近年來，人們對于環(huán)境的保護意識和健康理念得到很大加強，而森林旅游也得到越來越多的人的追捧，森林旅游的發(fā)展極大地促進了自然環(huán)境與資源的保護，而地方政府也極大地促進了森林旅游的發(fā)展[3]。在森林旅游開發(fā)過程中，建立科學規(guī)范的資源評價體系[4]，將科教、文化加入其中[5]，由“點”轉向“面”，區(qū)域開發(fā)由“舊”轉向“新”[6]，以開發(fā)出森林旅游資源的最大價值，優(yōu)化森林旅游景區(qū)的空間結構，滿足了旅游者們愈來愈強烈的的綠色旅游的需要和擁抱大自然的殷切希望[7]。

國外對于空間結構的研究主要集中在旅游地理空間結構、城市空間結構、旅游活動空間行為模式[8-9]以及核心—邊緣結構模型[10]的研究。我國許多學者通過對旅游景區(qū)空間系統(tǒng)進行實證分析。陳建設等利用分形理論模型分析了湖南省旅游中心地的規(guī)模和空間結構特征[11]。楊國良等論證了四川省旅游系統(tǒng)空間結構的分形特征[12]。張云通過分形理論證實了重慶市溫泉旅游地的空間結構特征，并提出了優(yōu)化建議[13]；劉大均、謝雙玉等將分形理論運用到武漢市的空間結構特征研究，實例說明其旅游景區(qū)空間結構具備明顯分形特征，且處于多中心發(fā)展模式的初級階段，并提出了優(yōu)化方向和方法[14]。

國內外對于空間結構的研究已具有豐富的研究，對于森林公園的空間優(yōu)化也有少量涉及，但是不具備系統(tǒng)的研究。而將分形理論運用到森林公園的的空間結構的研究還沒有相關學者進行研究。本研究將聚集分形理論運用到森林公園空間結構特征的研究，以期對湖南省森林公園的空間結構進行更加合理的開發(fā)與布局、以后的旅游空間結構研究提供一定的參考意義。同時，對于國內森林旅游地數量較多的區(qū)域具有一定的借鑒作用。

1 研究方法

分形理論由美國科學家曼德爾布羅特(B.B.Mandelbrot)于1975年創(chuàng)立[15]。它是現代數學的一個新分支，但其本質卻是一種新的世界觀和方法論。它與動力系統(tǒng)的混沌理論交叉結合，相輔相成。人們一般把在空間形態(tài)或結構方面存在自相似特征的客體稱為幾何分形，研究此種分形的學科為“分形幾何學”；把在形態(tài)、結構、功能、信息、能量等方面具有自相似性的客體稱為“廣義分形”。研究分形性質及其應用的學科統(tǒng)稱為“分形理論”(Fractal theory)[16]。分形理論的建立，不僅現已被廣泛用于土木工程[17]、城市規(guī)劃[18]、物理學、生物學、管理學、地理學等學科。20世紀90年代以來，分形理論在我國人文地理學和社會科學領域的區(qū)域空間結構[19]與產業(yè)聚集影響[20]等研究方面中得到了大量的應用。

1.1 森林旅游景區(qū)空間結構演化模型

由于森林旅游資源之間的自相似性，意味著由這些森林旅游資源組成的森林旅游區(qū)存在分形特點，因而利用分形理論對森林旅游區(qū)進行空間結構的研究存在較大的現實作用[21]。在一定區(qū)域范圍內，相近的森林旅游區(qū)隨著旅游流慢慢匯集，從而演變成為區(qū)域面積更廣闊的森林旅游區(qū)體系。在自然環(huán)境的作用下，匯聚的森林旅游區(qū)有較強的屏蔽效果[22]。這種空間結構特征也體現了森林旅游區(qū)在空間結構上是可進行分形優(yōu)化的。

1.2 聚集維數分析方法

按照旅游區(qū)體系的空間結構模型的含義。設定在指定的旅游區(qū)體系區(qū)域內，旅游景區(qū)體系內各旅游區(qū)依據一種特殊的規(guī)律——自相似性來圍繞中心景區(qū)表現出凝聚態(tài)分布的特征；而在這個森林旅游區(qū)體系中其回轉半徑與森林旅游區(qū)體系區(qū)域范圍的半徑表現出線性比例的關系。那么，就可以初步的判斷出旅游景區(qū)(點)體系區(qū)域范圍內的旅游景區(qū)(點)的數量N的函數關系式和回轉半徑r之間的關系式：

這體現了如果前面的設定是對的，那么就通過回轉半徑的方式來測算出森林旅游區(qū)體系區(qū)域的空間結構屬性的聚集維數值D。而由于各森林旅游區(qū)到中心森林旅游區(qū)的距離和森林旅游區(qū)體系區(qū)域的半徑R的數值均對聚集分形維數的值會產生一定的影響。因此可以把旅游景區(qū)(點)體系區(qū)域的半徑R根據公式(2)換算成平均半徑：

則有一般分維關系：

在公式中，RS表示的是森林旅游區(qū)體系區(qū)域的平均半徑；ri表示的是森林旅游區(qū)體系區(qū)域內的森林旅游區(qū)與中心森林旅游區(qū)之間的歐氏距離；S表示的是森林旅游景區(qū)體系區(qū)域內測算的森林旅游區(qū)的數量；＜---＞表示的是平均的含義；D表示的是聚集分形維數值。

先將旅游區(qū)體系區(qū)域內的每個旅游區(qū)與中心旅游區(qū)的歐式距離ri求算出來；然后將其換算成為RS，改變S得到一系列RS值。最后將森林旅游區(qū)的聚集維數D的數值求算出來。

2 數據分析

湖南省是全國國家級森林公園最多的省份，通過對這些國家森林公園進行聚集分形的測算和分析，對湖南省森林旅游的空間優(yōu)化提供一定的理論依據。

2.1 數據的來源

本文研究的對象為湖南省54個國家級森林公園（截止2015年底），森林公園名稱均與湖南省旅游局及湖南林業(yè)信息網進行了資料的核對。而54個國家森林公園的經緯度數據來源于各個國家級森林公園的官方網站，以及Google Earth、天地圖等軟件，再將54個國家森林公園的經緯度轉換為小數形式進行測算。根據湖南省 “十三五”中指出“區(qū)域發(fā)展協(xié)調性增強，省域內長株潭、環(huán)洞庭湖、大湘南、大湘西四大板塊先后實現國家戰(zhàn)略全覆蓋”，分別在湘中、湘西、湘北、湘南各選取一個景區(qū)（即：天際嶺國家森林公園、張家界國家森林公園、桃花源國家森林公園、陽明山國家森林公園）作為聚集維數的中心景區(qū)，54個國家森林公園名錄及代碼見表1。

表1 湖南省國家森林公園名錄及代碼Table 1 List of national forest park of Hunan province and the code

2.2 聚集維數的測算與分析

根據聚集維數的計算方法，將54個國家森林公園的經緯度小數形式通過公式：

算出各國家森林公園距中心國家森林公園的歐氏距離，通過公式（2）算出各國家森林公園距中心國家森林公園的平均距離RS，從而得到四處國家森林公園為測算中心的數據（見表2和表3）；接下來把所有的數據分別繪制成雙對數坐標圖（見圖1～圖4）；最后利用最小二乘法測算各國家森林公園景群的聚集維數值D。

由圖1～圖4可以看出，分別以四個國家森林公園為中心景區(qū)的D值都明顯小于2，且小于1，說明湖南省國家森林公園圍繞中心景區(qū)呈聚集態(tài)分布，中心景區(qū)的聚集作用很強，國家森林公園系統(tǒng)整體旅游吸引力呈增加態(tài)勢，體現出遞增的效益。

表2 以天際嶺、桃花源國家森林公園為中心的景群聚集維數測算數據Table 2 Center for Tianjiling and Taohuayuan national forest park attractions group assembled dimension measurement data

由圖1可以看出，當以天際嶺國家森林公園作為測算中心時，其聚集分維值D1=0.703 4，相關系數R2=0.657 6，聚集維數值D1＜1，說明以天際嶺國家森林公園為中心的湖南省森林公園系統(tǒng)空間結構隨機聚集性非常強，以天際嶺國家森林公園為中心向周圍的國家森林公園密度衰減速度較快。

由圖2可以看出，當以桃花源國家森林公園作為測算中心時，其聚集維數值D2=0.521 2，相關系數R2=0.388 7，其聚集維數值D2＜D1＜1，說明以桃花源國家森林公園為中心湖南省森林公園系統(tǒng)空間結構隨機聚集性次之，較桃花源國家森林公園的聚集性弱。

由圖3可以看出，當以陽明山國家森林公園作為測算中心時，其聚集維數值D3=0.47，相關系數R2=0.269 5，聚集維數值D3＜D2＜D1＜1，小于以天際嶺、桃花源國家森林公園為中心的聚集維數值，說明以陽明山國家森林公園為中心的湖南省森林公園系統(tǒng)空間結構隨機聚集性相比較天際嶺、桃花源國家森林公園較強。

由圖4可以看出，當以張家界國家森林公園作為測算中心時，其聚集維數值D3=0.473 4，相關系數R2=0.295 2，聚集維數值D3＜D4＜D2＜D1＜1，

大于以陽明山國家森林公園為中心的聚集維數值，小于天際嶺、桃花源國家森林公園為中心的聚集維數值，說明以張家界國家森林公園為中心的湖南省森林公園系統(tǒng)空間結構隨機聚集性相比較陽明山國家森林公園弱，較桃花源、天際嶺國家森林公園為強。

表3 以陽明山、張家界國家森林公園為中心的景群聚集維數測算數據Table 3 Center for Yangming mountain, Zhangjiajie national forest park attractions group assembled dimension measurement data

圖1 天際嶺國家森林公園景群雙對數坐標圖Fig.1 The aggregation dimension logarithmic diagram of the Tianjiling national forest park

圖2 桃花源國家森林公園景群雙對數坐標圖Fig.2 The aggregation dimension logarithmic diagram of the Taohuayuan national forest park

圖3 陽明山國家森林公園景群雙對數坐標圖Fig.3 The aggregation dimension logarithmic diagram of the Yangming mountain national forest park

圖4 張家界國家森林公園景群雙對數坐標圖Fig.4 The aggregation dimension logarithmic diagram of the Zhangjiajie national forest park

分別以4個國家森林公園作為測算中心，數值表示以這4個國家森林公園作為湖南省發(fā)展森林旅游的中心景區(qū)，其核心森林公園對周邊森林公園的吸引力較強。由于分維值都較小，說明中心森林公園對周邊森林公園的吸引力衰減速度較慢，中心森林公園的輻射范圍較大，體現出中心森林公園的較強影響。其中，陽明山國家森林公園和張家界國家森林公園的D值相差不大，具有較強中心作用，具有繼續(xù)開發(fā)和發(fā)展的趨勢，成為整個湖南省森林旅游的中心；桃花源國家森林公園和天際嶺國家森林公園就目前的空間分布而言，較陽明山和張家界國家森林公園稍弱，且呈現衰退趨勢，吸引力逐漸減弱。

2.3 小 結

湖南省森林公園系統(tǒng)空間結構相似于有限擴散集團凝聚模型，森林公園系統(tǒng)空間結構具有明顯的聚集分形特征，其空間結構具有自演化優(yōu)化的趨勢。以張家界國家森林公園和陽明山國家森林公園為中心森林公園時具有較為明顯的聚集效應，中心性作用較強，湘中和湘北地區(qū)的聚集效應相對來說較弱，這是因為湘西和湘南地區(qū)森林覆蓋率高于其他地區(qū)，并且自然資源等級較高，森林旅游發(fā)展較好。

3 結論與建議

3.1 結 論

本研究將現今在多個學科、多個領域適用的分形理論運用到森林公園的空間結構的研究中來，利用聚集分形方法的特點對湖南省國家森林公園的空間屬性數據進行測算與分析，得出了湖南省國家森林公園系統(tǒng)的空間結構特征。通過實例證明，將分形理論運用到森林公園的空間結構的研究是可行的，能夠較為客觀的說明出森林公園系統(tǒng)的空間結構特征，對于湖南省整個森林公園系統(tǒng)的開發(fā)與建設具有一定的指導作用。同時，對于國內其他森林旅游地的規(guī)劃和發(fā)展具有一定的借鑒意義。但由于聚集分形模型只是研究了森林公園系統(tǒng)中各森林公園之間的歐式距離，對于森林公園周邊的環(huán)境與森林旅游資源類型、森林旅游發(fā)展狀況、森林旅游市場等因素沒有考慮進來，而這些因素對于森林公園的分布、森林旅游產品的開發(fā)都具有相當大的影響，在今后的森林旅游景區(qū)空間結構的研究和森林旅游業(yè)的發(fā)展中需要充分考慮這些重要的影響因子，對湖南省森林公園系統(tǒng)的空間結構的布局進行進一步的優(yōu)化。

3.2 建 議

通過對于湖南省國家森林公園的聚集分形分測算與分析，對湖南省森林旅游的發(fā)展提出以下3條建議：

（1）湖南省發(fā)展森林旅游應以張家界國家森林公園和陽明山國家森林公園為龍頭，大力發(fā)展的湘西和湘南地區(qū)的森林旅游，逐步向湘北及周圍腹地擴散發(fā)展，增加森林公園系統(tǒng)的的凝聚力、影響力和吸引力。

（2）所謂“要發(fā)展，先修路”，發(fā)展森林旅游應以省會長沙為紐帶，改善湘西、懷化、邵陽、永州、郴州等旅游資源豐富地區(qū)的旅游交通，提高森林公園的可達性。與此同時，跟周邊的同質景區(qū)進行資源的整合，實行森林旅游產品多元化，提高森林公園系統(tǒng)的吸引力和競爭力，打造出屬于湖南特色的森林旅游產品。

（3）現今越來越多的旅游者追求的綠色、健康旅游，因此在森林旅游產品的開發(fā)過程中注重康養(yǎng)產品的開發(fā)，先由“點”慢慢轉向“面”，使旅游者在游覽美麗風景、身心舒緩的同時，能夠得到身心的調節(jié)與改善，滿足旅游者們愈來愈強烈的健康理念、綠色旅游的需要和擁抱大自然的殷切希望。

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Study on the spatial structural evolution in national forest park of Hunan province based on aggregation and fractal

QIU Wei-jia1,2, TAN Yi-min2, ZHANG Shuang-quan2
(1. College of Tourism, Central South University of Forestry & Technology, Changsha 410004, Hunan, China;2. Research Center of Forest Tourism Engineering Technology, State Forestry Administration, Changsha 410004, Hunan, China)

Take 54 national forest parks in Hunan province as an example, using Aggregation fractal theory to study the spatial structure,and the collected data are assembled dimension is calculated and analyzed. Focus on the one of the representative national forest park in Central Hunan、Southern Hunan、Western Hunan、Northern Hunan were taken as the research object, the center of the forest park of Hunan province was finally determined. The results show that when we using the Yangming mountain national forest park and the Zhangjiajie national forest park as a measuring center, the stronger the attractive to the surrounding forest park and has stronger center role, has continued to develop and the trend of development, can become the center of the forest tourism in Hunan province. At the same time ,according to the measuring results of aggregation dimension and combined with the actual situation of national forest park of Hunan province, giving more advice to putting the further optimized in the spatial structure of the national forest park Hunan province are also proposed.

aggregation and fractal; Hunan province; spatial structural; forest park

S759.91

A

1673-923X(2016)10-0128-06

10.14067/j.cnki.1673-923x.2016.10.023

2016-03-03

國家林業(yè)公益性行業(yè)科研專項（201004014）

仇維佳，碩士研究生

譚益民，教授，博士，博士生導師；E-mail：csfutanyimin@126.com

仇維佳，譚益民，張雙全，等. 基于聚集分形的湖南省國家森林公園空間結構研究[J].中南林業(yè)科技大學學報，2016,36(10): 128-133, 146.

[本文編校：吳 彬]