基于MATLAB的汽輪機調(diào)節(jié)級變工況計算

張利平, 王夕陽， 王睿, 陳浩天， 李開拓， 薛曉燕

(華北水利水電大學，河南 鄭州 450045)

摘要：為了更詳細地研究負荷變化時汽輪機組的能耗特性，以常規(guī)的汽輪機變工況計算理論為基礎，綜合考慮了閥門重疊度、溫度變化對汽輪機調(diào)節(jié)級變工況計算的影響，對現(xiàn)有的汽輪機調(diào)節(jié)級變工況計算方法中存在的不足提出改進建議.根據(jù)該計算原理，運用MATLAB軟件編寫計算程序，計算調(diào)節(jié)級的特性參數(shù)，繪制特性曲線圖，算出調(diào)節(jié)級的特性曲線方程，并通過對實例的計算證明了該方法的實用性，為研究負荷變化時汽輪機組的能耗特性提供了一種既簡便又準確的方法.

關鍵詞：汽輪機；調(diào)節(jié)級；變工況；特性曲線中圖分類號：TK262文獻標識碼：A文章編號：1002-5634(2015)03-0072-04

收稿日期:2015-03-19

作者簡介：張娉(1974—),女,陜西韓城人,教授級高級工程師,主要從事可再生能源規(guī)劃設計方面的研究.

DOI:10.3969/j.issn.1002-5634.2015.03.018

隨著我國經(jīng)濟社會的不斷發(fā)展，生產(chǎn)和生活用電量在日益增加，電網(wǎng)谷峰差逐漸加大.為了進一步了解負荷變化時汽輪機組的能耗特性，方便對機組運行進行合理的優(yōu)化，對汽輪機變工況進行快速計算就顯得非常重要.調(diào)節(jié)級通用特性曲線是進行汽輪機變工況計算的基礎，需要借助調(diào)節(jié)級特性曲線來進行汽輪機變工況計算.但是，在缺乏汽輪機調(diào)節(jié)級特性曲線時，需要依據(jù)調(diào)節(jié)級的初始數(shù)據(jù)，算出調(diào)節(jié)級的特性參數(shù)，繪制特性曲線，算出特性曲線方程，最后利用調(diào)節(jié)級特性曲線及其方程進行調(diào)節(jié)級變工況計算.考慮到人工進行調(diào)節(jié)級的變工況計算比較繁瑣，可借助MATLAB軟件編寫的調(diào)節(jié)級計算程序進行計算.為使程序更簡便，可把工質(zhì)作為理想氣體來進行計算，根據(jù)MATLAB計算出調(diào)節(jié)級特性參數(shù)，編寫程序繪制出調(diào)節(jié)級的特性曲線并算出與之對應的特性曲線方程，然后在下一步的調(diào)節(jié)級變工況計算中，就可以直接用MATLAB運行編寫程序計算[1-4].

1調(diào)節(jié)級變工況計算的方法

1.1　調(diào)節(jié)級特性曲線的計算

計算步驟如下：

1)由汽輪機的初始數(shù)據(jù)，計算流入1 cm2噴嘴的臨界流量[2]

(1)

假定噴嘴后壓力p1，計算出通過1 cm2噴嘴面積的蒸汽量為

Gn=βnGcn，

(2)

(3)

2)使用順序計算法對噴嘴部分進行熱力計算[6].

Gb=Abw2/v2.

(4)

式中：Ab為動葉出口面積,Ab=1.56An=1.56 cm2；w2為動葉出口處氣流的相對速度；v2為動葉出口蒸汽的比體積.

4)計算級內(nèi)各項損失.

5)計算全開調(diào)節(jié)氣門后的級壓力比ε、輪周效率ηu、反動度Ωm、彭臺門系數(shù)β、流量系數(shù)μ、速度比xa等參數(shù).

6)運用MATLAB軟件中的Polyfit函數(shù)來算出調(diào)節(jié)級特性曲線方程，然后應用Plot函數(shù)來繪制特性曲線.

運用上述原理，采用順序迭代的方法，應用MATLAB語言編制程序進行特性曲線計算,調(diào)節(jié)級特性計算流程如圖1所示[8].

圖1　調(diào)節(jié)級特性簡易計算流程

1.2　調(diào)節(jié)級變工況的計算

計算步驟如下：

1)由新工況下的蒸汽流量，計算蒸汽流量變化后的調(diào)節(jié)級動葉后的壓力：

(5)

式中：G01為變工況下的主蒸汽流量，kg/s；p2為設計工況下調(diào)節(jié)級室壓力，MPa；G0為設計工況下主蒸汽流量，kg/s；T21為變工況下調(diào)節(jié)級室溫度，℃；T2為設計工況下調(diào)節(jié)級室溫度，℃[5].

(6)

其中

(7)

3)計算經(jīng)過部分開啟調(diào)節(jié)閥的控制級的氣流流量G″(G″=G01-G′)，然后計算通過單個噴嘴的氣流流量G″1=G″/z″n(z″n為部分開啟調(diào)節(jié)閥控制的噴嘴數(shù)).

(8)

(9)

6)分別計算通過全開調(diào)節(jié)閥和不完全開啟調(diào)節(jié)閥氣流在動葉出口的實際焓值[9]分別為：

(10)

h″2=h0-Δh″t·η″u+S·h″sum.

(11)

(12)

9)對級后壓力p21進行修正.由于初次計算時調(diào)節(jié)級后溫度的變化沒有考慮，有一定的誤差，此時需查出動葉出口處的溫度t21，然后代入式(5)重新求出p21，重新執(zhí)行上面步驟進行核算[5].

2實例計算與分析

運用MATLAB軟件編寫的計算程序，對某600 MW汽輪機機組的調(diào)節(jié)級變工況進行計算.該機組有4個調(diào)節(jié)閥，其中第1個和第2個閥同時啟閉，隨后各調(diào)節(jié)閥的開啟均有10%的重疊度.

2.1　機組的原始數(shù)據(jù)

設計工況的數(shù)據(jù)：機組轉(zhuǎn)速n=3 000 r/min，蒸汽流量G0=13.543 1 kg/s，新蒸汽壓力p0=16.67 MPa，新蒸汽溫度T0=538 ℃，調(diào)節(jié)級后壓力p2=12.7 MPa，單個噴嘴的通道面積A1=1.861 3 m2，噴嘴組數(shù)4，噴嘴速度系數(shù)φ=0.97，噴嘴葉高ln=0.445 m，動葉葉高lb=0.047 5 m.

2.2　計算結果與分析

針對600 MW汽輪機機組調(diào)節(jié)級，合理取20個噴嘴后的壓力(7.865、8.265、8.665、9.065、9.465、9.865、10.265、10.665、11.065、11.465、11.865、12.265、12.465、12.865、12.965、13.665、14.065、14.465、14.865、15.265 MPa)進行調(diào)節(jié)級特性參數(shù)的計算，然后根據(jù)計算結果繪制出調(diào)節(jié)級的特性曲線，如圖2所示.圖中ηu、λ、Ωm、ε、μ、xa分別表示效率、彭臺門系數(shù)比、級反動度、級壓力比、流量系數(shù)、速度比.然后運用MATLAB中最小二乘命令Polyfit函數(shù)算出調(diào)節(jié)級特性曲線的方程為：

μ=-3.264 8ε+3.583 7，

Ωm=1.518 9ε2-1.860 1ε+0.596 5，

λ=-0.797 9ε2+0.952 6ε+0.718 6.

(a) 流量系數(shù)-級壓力比特性曲線

(b) 級反動度-級壓力比特性曲線

(c) 輪周效率-速度比特性曲線

(d) 彭臺門系數(shù)比-級壓力比曲線

依據(jù)調(diào)節(jié)級的特性曲線和特性曲線方程，編寫計算調(diào)節(jié)級變工況的程序，根據(jù)新工況下新蒸汽的流量進行汽輪機調(diào)節(jié)級的變工況計算.本文對新蒸汽流量分別為100%、90%、80%、70%、60%時的汽輪機變工況進行了計算，計算結果見表1.

因計算結果數(shù)據(jù)太多，沒有一一給出，將其一部分結果列于表1.由表1可以看出：各工況下計算結果與實際運行結果比較吻合.由于調(diào)節(jié)閥開啟具有一定的重疊度，調(diào)節(jié)級效率沒有明顯的波狀改變，而是呈逐漸增加的趨勢；當蒸汽負荷為額定負荷時，效率達到最大，比較符合實際調(diào)節(jié)級效率變化的趨勢.所以利用這種方法對調(diào)節(jié)級變工況進行計算時，在減少計算時間的同時，保證了數(shù)據(jù)的準確性.

表1　汽輪機變工況的計算結果

3結語

1)使用MATLAB語言，采用簡易的順序算法對調(diào)節(jié)級進行了特性曲線的計算和繪制，并由此來解決實際中汽輪機調(diào)節(jié)級變工況的復雜計算，在減少計算時間的同時，保證了數(shù)據(jù)的準確性，為火電廠汽輪機機組調(diào)節(jié)級的安全有效運行奠定了重要的基礎，具有一定的工程實用價值.

2)本文的算法補充了調(diào)節(jié)閥開啟時在有重疊度范圍內(nèi)工況點的計算方法，而且對溫度的變化也進行了校核.因此，在對汽輪機組進行仿真時能夠保證仿真的連續(xù)性和準確性.

3)本文的方法具有很好的適用性和普遍性，可以很方便地運用到其他機組計算中.

參考文獻

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Calculation of Governing Stage of Steam Turbine Under Variable

Operation Conditions Based on MATLAB

ZHANG Liping, WANG Xiyang, WANG Rui, CHEN Haotian, LI Kaituo, XUE Xiaoyan

(North China University of Water Resources and Electric Power, Zhengzhou 450045, China)

Abstract:In order to investigate the characteristics of energy consumption of steam turbine unit under the conditions of variable loads in more detail, in this article, based on the calculation theory of steam turbine under variable operation conditions, comprehensively considering the influences of valve overlapping and temperature variation on the calculation of the governing stage of steam turbine under variable operation conditions, we improved the shortage existing in the computing methods of governing stage of steam turbine under variable operation conditions. According to computing principles, and utilizing the computing program made by MATLAB, we calculated the characteristic parameters of governing stage, plotted the characteristic curves, and fitted the equations of characteristic curves of governing stage. Then we verified the practicability of the method by calculating an example. The method will be a simple and precise method for researching the characteristics of energy consumption of steam turbine with variable loads, which has a certain practical value.

Keywords:steam turbine; governing stage; variable operation condition; characteristic curve

(責任編輯：杜明俠)

工程項目:黃河上游水電公司龍羊峽水光互補320 MWp光伏并網(wǎng)發(fā)電可行性研究.

楊婷(1983—),女,陜西鳳翔人,工程師,主要從事可再生能源規(guī)劃設計方面的研究.