第一作者徐強(qiáng)男，博士生，1986年生

通信作者鄭山鎖男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，1961年生

基于結(jié)構(gòu)損傷的在役鋼框架地震易損性研究

徐強(qiáng)1,2， 鄭山鎖2， 程洋2， 韓言昭2， 田進(jìn)2

(1.長安大學(xué)地質(zhì)工程與測繪工程學(xué)院，西安710054; 2. 西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院，西安710055)

摘要：針對鋼材銹蝕會致結(jié)構(gòu)過早失效、需對不同齡期結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震性能評估問題，提出基于首超變形及累積塑性轉(zhuǎn)角的雙參數(shù)構(gòu)件損傷模型；考慮構(gòu)件與層權(quán)重系數(shù)建立結(jié)構(gòu)整體損傷模型，定義結(jié)構(gòu)4種破壞狀態(tài)。通過已有鋼材銹蝕規(guī)律引入時(shí)間參數(shù)，建立鋼材多齡期本構(gòu)與鋼框架全壽命地震易損性模型，以9層梁柱焊接鋼框架為例，選20條滿足場地條件的地震波，對不同齡期(0年、25年、50年、75年、100年)鋼框架分別進(jìn)行動(dòng)力增量(IDA)分析，所得不同齡期結(jié)構(gòu)整體損傷指數(shù)與地震動(dòng)參數(shù)(峰值加速度)之間滿足指數(shù)關(guān)系，給出5個(gè)齡期、4種性能水平下結(jié)構(gòu)易損性曲線。通過二次曲線回歸擬合不同性態(tài)水平下結(jié)構(gòu)破壞時(shí)峰值加速度(PGA)平均值及對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差與齡期關(guān)系，建立結(jié)構(gòu)隨齡期變化的連續(xù)失效概率函數(shù)，獲得結(jié)構(gòu)失效概率隨齡期變化規(guī)律。

關(guān)鍵詞：鋼框架；結(jié)構(gòu)損傷模型；易損性分析；全壽命；銹蝕

收稿日期：2013-10-21修改稿收到日期：2014-01-09

中圖分類號:TU528.01文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Seismic vulnerability of steel framework in service based on structural damage

XUQiang1,2，ZHENGShan-suo2，CHENGYang2，HANYan-zhao2，TIANJin2(1.Geological Engineering and Surveying Engineering College，Chang’an University，Xi’an 710054，China;2. School of Civil Engineering, Xi'an University of Architecture and Technology, Xi’an 710055, China)

Abstract:The seismic performance of structures at different ages is necessary to be evaluated because the corrosion of steel may lead structure to earlier failure. A double parameters model for component damage based on the first super deformation and cumulative plastic corner was put forward to establish the overall structure damage model considering the weight coefficients for the component and layer, 4 kinds of damage states of the structure were defined. By introducing the parameter of time, the conventional rule for steel corrosion was used to establish the age constitutive and whole-life seismic vulnerability model of the steel frame. Taking a 9 floors frame with beam-column welded steel structure as an example. 20 seismic waves meeting the site conditions were selected to get the relationship between the overall damage index of structure and the peak ground acceleration (PGA) by using IDA analysis of steel frame at different ages (0 years, 25 years, 50 years, 75 and 100) in order to obtain the structure fragility curves of 5 instars and 4 performance levels. The relationships between the PGA mean value and age, as well as the PGA logarithmic standard deviation and age getting by quadratic curve regression analysis were used to obtain the continuous probability function of structural failure with the change of age.

Key words:steel frame; structural damage model; vulnerability analysis; life-cycle; corrosion

雖各國規(guī)范對鋼材防腐均有明確規(guī)定，但鋼結(jié)構(gòu)因鋼材銹蝕所致事故依舊頻發(fā)，造成重大人員傷亡及經(jīng)濟(jì)損失。如2004年莫斯科一水上樂園因鋼材銹蝕導(dǎo)致屋頂突然坍塌，傷亡人數(shù)達(dá)150人；2008年我國南方特大冰雪災(zāi)害中，一些剛投入使用的鋼結(jié)構(gòu)廠房倒塌原因?yàn)榱褐P蝕導(dǎo)致結(jié)構(gòu)承載力不足。通常情況下，結(jié)構(gòu)的初始設(shè)計(jì)均能滿足抗震需求，但材料因環(huán)境影響發(fā)生隨時(shí)間的性能劣化使結(jié)構(gòu)可靠度無法保證[1]。

結(jié)構(gòu)易損性分析為評估結(jié)構(gòu)性能的有效手段[2]。我國目前對鋼結(jié)構(gòu)銹蝕研究多集中于材性范疇，尚無對結(jié)構(gòu)考慮銹蝕可靠度評估的研究。本文提出基于首超變形和累積塑性轉(zhuǎn)角的雙參數(shù)構(gòu)件損傷模型，考慮構(gòu)件與層權(quán)重系數(shù)建立結(jié)構(gòu)整體損傷模型，基于已有近海環(huán)境下鋼材隨時(shí)間的銹蝕規(guī)律，建立鋼材考慮銹蝕的多齡期本構(gòu)與鋼框架全壽命地震易損性模型，對不同齡期(0年、25年、50年、75年、100年)鋼框架進(jìn)行地震易損性評估，建立結(jié)構(gòu)全壽命地震易損性模型，為災(zāi)后損失評估及震害預(yù)測提供理論依據(jù)與技術(shù)支持。

1結(jié)構(gòu)損傷模型

1.1構(gòu)件損傷模型

結(jié)構(gòu)在地震作用下會產(chǎn)生不同程度損傷，并隨荷載循環(huán)次數(shù)的增加不斷累積，最終導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞。合理的損傷模型應(yīng)物理意義明晰、應(yīng)用簡便，并能同時(shí)考慮結(jié)構(gòu)位移首超破壞與累積損傷破壞。本文基于最大反應(yīng)變形及累積耗能線性組合的雙參數(shù)地震損傷模型[3]，建立基于首超變形及累積塑性轉(zhuǎn)角的雙參數(shù)構(gòu)件損傷模型，即

(1)

1.2損傷模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證損傷模型的適用性，通過對鋼框架節(jié)點(diǎn)損傷過程[5]進(jìn)行分析，用有限元軟件ANSYS建立鋼框架節(jié)點(diǎn)有限元模型，利用已建損傷模型，對比由試驗(yàn)及有限元模擬計(jì)算的損傷值，見圖1。模型初始條件、約束及加載制度與試驗(yàn)一致，并考慮初始缺陷。

圖1　損傷模型驗(yàn)證 Fig.1 Validation of the damage model

1.3層損傷模型

據(jù)構(gòu)件對整體結(jié)構(gòu)損傷貢獻(xiàn)確定構(gòu)件的權(quán)重系數(shù)，由此獲得整體結(jié)構(gòu)損傷指數(shù)。本文定義結(jié)構(gòu)層損傷模型為

(2)

式中：DI為結(jié)構(gòu)第i層損傷指數(shù)；NS為第i層構(gòu)件數(shù)量；ηj為構(gòu)件j的權(quán)重系數(shù)，由構(gòu)件滯回耗能對層滯回耗能所占比例確定，即

(3)

式中：Ej為構(gòu)件j的滯回耗能；EI為第i層總滯回耗能。

1.4結(jié)構(gòu)整體損傷模型

為能準(zhǔn)確表達(dá)各層損傷對整體結(jié)構(gòu)損傷貢獻(xiàn)，需合理考慮層位置及層損傷對結(jié)構(gòu)各層地震反應(yīng)影響，而已有研究成果一般僅考慮單個(gè)因素。

(1)層位置權(quán)重系數(shù)

文獻(xiàn)[6]的線性變化位置權(quán)重系數(shù)適用于剛度及屈服強(qiáng)度分布較均勻的框架結(jié)構(gòu)，第i層位置權(quán)重系數(shù)表達(dá)式為

(4)

式中：N為結(jié)構(gòu)總層數(shù)。

(2)層損傷權(quán)重系數(shù)

結(jié)構(gòu)層損傷權(quán)重系數(shù)能直觀反映本層結(jié)構(gòu)損傷對整體損傷的貢獻(xiàn)，表達(dá)式為

(5)

式中：Di為結(jié)構(gòu)第i層損傷指數(shù)。

(3)層損傷權(quán)重系數(shù)

本文采用層位置權(quán)重系數(shù)與結(jié)構(gòu)單層損傷權(quán)重系數(shù)共同確定層損傷權(quán)重系數(shù)，表達(dá)式為

(6)

式中：γi為第i層位置權(quán)重系數(shù)；μi為第i層損傷權(quán)重系數(shù)。

1.5結(jié)構(gòu)整體損傷模型

本文基于構(gòu)件與層權(quán)重系數(shù)的整體鋼框架結(jié)構(gòu)損傷模型為

(7)

式中：λi為第i層損傷權(quán)重系數(shù)；Di為第i層損傷指數(shù)；N為結(jié)構(gòu)總層數(shù)。

1.6結(jié)構(gòu)損傷狀態(tài)

本文據(jù)所建結(jié)構(gòu)整體損傷模型將結(jié)構(gòu)損傷程度劃分為無損、輕度損傷、中度損傷、重度損傷及倒塌5個(gè)等級，結(jié)構(gòu)宏觀性能描述見表1。定義結(jié)構(gòu)不同損傷狀態(tài)損傷指數(shù)范圍及易損性分析時(shí)所用損傷指數(shù)極限狀態(tài)值,見表2。

表1　鋼結(jié)構(gòu)損傷程度及宏觀描述

表2　結(jié)構(gòu)損傷程度與損傷指數(shù)范圍

2考慮銹蝕鋼材多齡期本構(gòu)

銹蝕導(dǎo)致鋼材截面削弱、屈服點(diǎn)與峰值應(yīng)力降低、應(yīng)變減小，從而使結(jié)構(gòu)承載力、可靠度降低，側(cè)移增大，發(fā)生脆性破壞的可能增大。

2.1鋼材本構(gòu)考慮銹蝕影響的性能劣化

史煒洲等[7]采用室內(nèi)鹽霧加速銹蝕試驗(yàn)?zāi)M近海大氣銹蝕環(huán)境，通過對28個(gè)不同厚度不同銹蝕程度Q235B鋼材材性試件的回歸分析，獲得鋼材失重率與各性能指標(biāo)之關(guān)系為

(8)

Dw=(W0-W1)/W0

(9)

式中：W0，W1分別為試件銹蝕前后質(zhì)量。

2.2考慮銹蝕多齡期本構(gòu)

鋼材的銹蝕速率K一般取常數(shù)，用年銹蝕深度表示，則式(9)可改寫為

Dw=l0Kt/A0

(10)

式中：l0，A0分別為銹蝕前構(gòu)件截面周長、面積，均為常數(shù)；t為銹蝕時(shí)間，單位為年。

鋼材銹蝕后，屈服點(diǎn)及屈服平臺不明顯，鋼材彈性模量取銹蝕鋼筋彈性模量值[8]，即

(11)

式中：ES，ES′分別為鋼材銹蝕前后彈性模量。

建立銹蝕鋼材隨時(shí)間的本構(gòu)關(guān)系為

(12)

3在役鋼框架結(jié)構(gòu)易損性分析

3.1在役鋼框架易損性模型

結(jié)構(gòu)需求參數(shù)D與地震動(dòng)參數(shù)IM之關(guān)系滿足指數(shù)關(guān)系[9]，即

D=α(IM)β

(13)

結(jié)構(gòu)易損性分析主要用于評估結(jié)構(gòu)的抗震性能，計(jì)算不同強(qiáng)度地震作用下結(jié)構(gòu)反應(yīng)超過極限狀態(tài)定義的結(jié)構(gòu)能力參數(shù)條件概率。設(shè)結(jié)構(gòu)地震需求D與地震能力C均服從對數(shù)正態(tài)分布[10]，結(jié)構(gòu)特定階段失效概率Pf可表示為

(14)

引入時(shí)間參數(shù)考慮多齡期對結(jié)構(gòu)地震需求參數(shù)影響，將式(13)改寫為

D=α(t)(PGA)β(t)

(15)

將式(15)代入式(14)，考慮多齡期結(jié)構(gòu)特定階段失效概率，表示為

(16)

上式可改寫為

(17)

式中：m(t)為地震動(dòng)參數(shù)PGA在結(jié)構(gòu)不同破壞狀態(tài)對應(yīng)的平均值；n(t)為地震動(dòng)參數(shù)PGA在結(jié)構(gòu)不同破壞狀態(tài)對應(yīng)的對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差。

3.2計(jì)算模型

本文建立6榀3跨的9層梁柱焊接鋼框架作為計(jì)算模型，單位mm，見圖2?？缍染? m，層高均為3.6 m，梁為H型截面，柱為方型截面，梁柱截面尺寸見表3，鋼材屈服強(qiáng)度同Q235。設(shè)計(jì)地震分組為第1組，場地類別為Ⅱ類，抗震設(shè)防烈度8度，設(shè)計(jì)基本地震加速度0.20 g。用ANSYS建立有限元模型，用應(yīng)變硬化為3%的彈塑性模型模擬構(gòu)件滯回性能，非線性動(dòng)力分析時(shí)結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)取3%，振型考慮前兩階。

圖2　9層鋼框架模型 Fig.2 9 Floors steel frame model

樓層柱截面梁截面1~3□380×380×22H600×200×11×174~6□380×380×20H600×200×11×177~9□380×380×17H600×200×11×17

3.3地震波選取

參考ATC-63選波原則[12]，在PEER強(qiáng)震數(shù)據(jù)庫中選20條滿足波速范圍及震中距要求的地震記錄為IDA地震輸入，見表4。

表4　所選地震動(dòng)記錄

3.4在役鋼框架結(jié)構(gòu)易損性分析結(jié)果

以北京地區(qū)為例，Q235鋼材年銹蝕深度為11.7 μm/a[13]，采用ANSYS有限元分析軟件對鋼框架5個(gè)齡期分別進(jìn)行彈塑性時(shí)程分析，獲得結(jié)構(gòu)在不同齡期、不同地震作用下的 IDA 曲線，取β=1，回歸分析建立5個(gè)不同齡期結(jié)構(gòu)地震需求為

(18)

式中：下標(biāo)數(shù)字表示結(jié)構(gòu)齡期；PGA單位為g。

圖3　考慮多齡期的鋼框架易損性曲線 Fig.3 Aging considerations in fragility curves of steel frame

將5個(gè)不同齡期結(jié)構(gòu)地震需求分別代入結(jié)構(gòu)特定階段的失效概率函數(shù)，獲得結(jié)構(gòu)5個(gè)不同齡期、4種不同性態(tài)水平下地震易損性曲線見圖3。由圖3看出，4種性能水平下，結(jié)構(gòu)失效概率均隨齡期增加而增大。齡期越長，結(jié)構(gòu)失效概率增量越大。如結(jié)構(gòu)中度損傷階段，PGA為0.5 g、齡期為25年時(shí)結(jié)構(gòu)失效概率較0年增大2%；齡期50年時(shí)結(jié)構(gòu)失效概率較25年時(shí)增大3%；齡期75年時(shí)結(jié)構(gòu)失效概率較50年時(shí)增大5%；齡期為100年時(shí)結(jié)構(gòu)失效概率較75年時(shí)增大6%。

表5　不同齡期所對應(yīng)的PGA平均值與對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差

結(jié)構(gòu)在5個(gè)不同齡期、4種不同破壞水平對應(yīng)的PGA平均值m(t)與對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差n(t)見表5。由表5看出，4種不同破壞水平對應(yīng)的PGA平均值與對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差均隨齡期增長逐漸減少，說明結(jié)構(gòu)齡期越長，失效概率逐漸增大。

為更直觀反映結(jié)構(gòu)全壽命周期內(nèi)齡期對結(jié)構(gòu)失效概率影響，令

m(t)=m1t2+m2t+m3

(19)

對5個(gè)不同齡期、4種不同破壞水平對應(yīng)的結(jié)構(gòu)失效概率為50%的PGA平均值數(shù)據(jù)進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，所得結(jié)構(gòu)4種不同破壞水平下隨齡期的連續(xù)失效概率曲面見表6、圖4。

表6　連續(xù)失效概率函數(shù)的多項(xiàng)式系數(shù)

圖4　不同損傷指數(shù)下考慮齡期的結(jié)構(gòu)易損性曲面 Fig.4 Different damage index of vulnerability surface of the structure under the age

4結(jié)論

本文考慮鋼材銹蝕對結(jié)構(gòu)抗震性能影響，建立梁柱焊接鋼框架的損傷模型與全壽命地震易損性模型，結(jié)論如下：

(1)提出基于首超變形和累積塑性轉(zhuǎn)角的雙參數(shù)構(gòu)件損傷模型，考慮構(gòu)件與層權(quán)重系數(shù)建立結(jié)構(gòu)整體損傷模型，并定義結(jié)構(gòu)4種破壞狀態(tài)。

(2)研究銹蝕對鋼材的力學(xué)性能的影響，建立鋼材多齡期本構(gòu)。引入時(shí)間參數(shù)，通過多齡期考慮不同銹蝕率對鋼材力學(xué)性能影響，概念清晰，物理意義明確。

(3)為研究不同使用壽命結(jié)構(gòu)的抗震性能，考慮鋼材銹蝕對整體結(jié)構(gòu)影響，建立的梁柱焊接鋼框架全壽命地震易損性評估模型可為該類結(jié)構(gòu)的地震災(zāi)后快速損失評估與預(yù)測方法提供參考。

(4)以6層梁柱焊接鋼框架為例，5個(gè)齡期、4種性能水平下結(jié)構(gòu)易損性曲線表明，隨齡期增長，結(jié)構(gòu)失效概率增量逐漸增大，且齡期對結(jié)構(gòu)失效概率影響隨損傷程度增加而增大。

(5)通過二次曲線回歸擬合4種不同破壞水平對應(yīng)的PGA平均值及對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差與齡期關(guān)系，建立結(jié)構(gòu)隨齡期變化的連續(xù)失效概率函數(shù)，獲得結(jié)構(gòu)失效概率隨齡期變化規(guī)律。

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