便攜式反坦克導(dǎo)彈彈道成型制導(dǎo)律設(shè)計(jì)

侯博1,2,宋建梅1,2,張春妍1,2,黃嵐1,2

(1.北京理工大學(xué) 宇航學(xué)院,北京 100081;2.飛行器動(dòng)力學(xué)與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100081)

摘要:針對(duì)飛行速度快速時(shí)變的便攜式反坦克導(dǎo)彈制導(dǎo)控制問(wèn)題,應(yīng)用最優(yōu)控制原理,提出了一種考慮導(dǎo)彈速度快速變化的改進(jìn)彈道成型制導(dǎo)律。采用超前滯后環(huán)節(jié)進(jìn)行時(shí)變過(guò)載自動(dòng)駕駛儀設(shè)計(jì);基于最優(yōu)控制理論推導(dǎo)了廣義彈道成型制導(dǎo)律和擴(kuò)展彈道成型制導(dǎo)律,針對(duì)便攜式導(dǎo)彈速度快速時(shí)變的特性,設(shè)計(jì)了包含時(shí)變速度信息的彈道成型制導(dǎo)律,并結(jié)合工程實(shí)際討論了參數(shù)選擇方法;最后進(jìn)行了仿真對(duì)比和驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明,該文提出的包含時(shí)變速度信息的彈道成型制導(dǎo)律能夠滿足武器系統(tǒng)的近距擊頂作戰(zhàn)需求,同時(shí)能夠滿足導(dǎo)彈系統(tǒng)的著角、攻角、框架角、過(guò)載等約束。

關(guān)鍵詞:便攜式反坦克導(dǎo)彈;著角;廣義彈道成型制導(dǎo)律;最優(yōu)控制

中圖分類號(hào):TJ765.3文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

收稿日期:2014-04-23

基金項(xiàng)目:燃燒與爆炸技術(shù)重點(diǎn)試驗(yàn)室

作者簡(jiǎn)介:王燕(1986- ),女,講師,研究方向?yàn)榘l(fā)射裝藥發(fā)射安全性。E-mail:wangyanqianhuang@163.com。

Trajectory Shaping Guidance Law Design for Portable Anti-tank Missile

HOU Bo1,2,SONG Jian-mei1,2,ZHANG Chun-yan1,2,HUANG Lan1,2

(1.School of Aerospace Engineering,Beijing Institute of Technology,Beijing 100081,China;2.Key Laboratory of Dynamics and Control Flight Vehicle,Ministry of Education,Beijing 100081,China)

Abstract:Aiming at the guidance and control problem of the portable anti-tank missile with fast-varying velocity,an improved trajectory shaping guidance law(TSG)taking into account varying velocity was proposed based on the optimal control theory.The lead-lag controller was designed for the acceleration autopilot of the anti-tank missile.According to the optimal control theory,the generalized TSG and extended TSG were deduced.The improved TSG including the information of the fast varying velocity was designed,and the rule of parameter selection for the improved TSG was discussed.Simulation results show that the improved TSG proposed in this paper can make the missile attack the target from the top in short rang and satisfy the system requirements,as well as the impact angle,the attack angle,frame angle and acceleration constraints.

Key words:portable anti-tank missile;impact angle;generalized trajectory shaping guidance law;optimal control

便攜式反坦克導(dǎo)彈因其輕便靈活、操作簡(jiǎn)單、可單兵或2-3人兵組攜帶、命中率高、威力大等優(yōu)點(diǎn),已經(jīng)成為當(dāng)今戰(zhàn)場(chǎng)尤其是快速部署部隊(duì)的重要武器。它以較大著角命中近距離處的坦克目標(biāo),實(shí)現(xiàn)近距擊頂,增大毀傷效果。該導(dǎo)彈采用軟發(fā)射技術(shù),初始速度低,導(dǎo)彈發(fā)射后速度快速增加。如何在速度快速變化和導(dǎo)彈過(guò)載、攻角、導(dǎo)引頭框架角等多重約束條件下進(jìn)行便攜式反坦克導(dǎo)彈近距擊頂彈道設(shè)計(jì),這是本文研究的重點(diǎn)。

基于最優(yōu)控制原理的彈道成型制導(dǎo)律,將控制能量最小作為最優(yōu)控制問(wèn)題的性能指標(biāo)來(lái)設(shè)計(jì)導(dǎo)引律,通過(guò)在性能函數(shù)中加入權(quán)重函數(shù),對(duì)制導(dǎo)過(guò)程中的控制能量進(jìn)行合理分配,得到滿足不同性能需求的彈道成型制導(dǎo)律[1-5]。目前權(quán)重函數(shù)大致可以分為三大類:常數(shù)1、剩余飛行時(shí)間的n次方、其他形式等。

文獻(xiàn)[6]最早采用最優(yōu)控制原理設(shè)計(jì)同時(shí)滿足脫靶量和著角約束的制導(dǎo)律。文獻(xiàn)[1]對(duì)文獻(xiàn)[6]中的方法進(jìn)行了進(jìn)一步研究,將其稱為彈道成型制導(dǎo)律(trajectory shaping guidance,TSG),并與比例導(dǎo)引律進(jìn)行了仿真對(duì)比。文獻(xiàn)[2]分別在有無(wú)動(dòng)力學(xué)滯后2種情況下推導(dǎo)了基于狀態(tài)反饋形式的最優(yōu)制導(dǎo)律,研究了不同剩余時(shí)間估算方法(time-to-go)對(duì)彈道的影響。文獻(xiàn)[7]通過(guò)求解引入偏置項(xiàng)的線性化比例導(dǎo)引方程,設(shè)計(jì)了偏置比例導(dǎo)引律,偏置項(xiàng)反映了當(dāng)前彈道傾角與期望著角的誤差信息。上述文獻(xiàn)都是針對(duì)權(quán)重函數(shù)為常數(shù)1的傳統(tǒng)彈道成型制導(dǎo)律進(jìn)行的研究。傳統(tǒng)彈道成型制導(dǎo)律本質(zhì)上是一種將控制能量在整個(gè)制導(dǎo)過(guò)程中平均分配的導(dǎo)引方案,不容易滿足導(dǎo)彈系統(tǒng)總體對(duì)攻角、過(guò)載等的約束條件,另外上述文獻(xiàn)在制導(dǎo)律推導(dǎo)過(guò)程中都假設(shè)導(dǎo)彈速度為常數(shù)。

文獻(xiàn)[3]引入剩余飛行時(shí)間(time-to-go)的n次方作為權(quán)重函數(shù),實(shí)現(xiàn)了對(duì)傳統(tǒng)彈道成型制導(dǎo)律的改進(jìn)。文獻(xiàn)[8]對(duì)這一制導(dǎo)律進(jìn)行了進(jìn)一步研究,并將其稱為擴(kuò)展彈道成型制導(dǎo)律(extend trajectory shaping guidance,ETSG)。文獻(xiàn)[8]和文獻(xiàn)[9]通過(guò)求解線性二次型最優(yōu)控制問(wèn)題得到擴(kuò)展彈道成型制導(dǎo)律,針對(duì)無(wú)動(dòng)力學(xué)滯后的制導(dǎo)系統(tǒng),利用Schwartz不等式,求解得到了在初始位置誤差、方向誤差、目標(biāo)常值機(jī)動(dòng)及終端著角約束情況下的加速度指令解析解。文獻(xiàn)[10]針對(duì)無(wú)動(dòng)力學(xué)滯后的ETSG系統(tǒng),采用伴隨方法詳細(xì)討論了著角約束條件、初始方向角誤差等對(duì)脫靶量和末端著角誤差的影響,并進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。文獻(xiàn)[11]通過(guò)研究采用擴(kuò)展彈道成型制導(dǎo)律的導(dǎo)彈的需用過(guò)載以及位置和角度脫靶量的特性,討論了權(quán)重函數(shù)中導(dǎo)彈剩余飛行時(shí)間tgo的階次對(duì)制導(dǎo)律的影響。上述文獻(xiàn)均采用剩余飛行時(shí)間的n次方倒數(shù)作為權(quán)重函數(shù),這一方法可以在初始段給導(dǎo)彈分配較多的控制能量,減小末段的過(guò)載需求。上述文獻(xiàn)在制導(dǎo)律設(shè)計(jì)中都認(rèn)為導(dǎo)彈速度不變,因而不適用于速度快速劇烈變化的便攜式反坦克導(dǎo)彈;此外,這些文獻(xiàn)也沒(méi)有考慮攻角、框架角和過(guò)載等約束條件。

文獻(xiàn)[12]利用Schwartz不等式,推導(dǎo)了包含著角約束的一般權(quán)重函數(shù)的彈道成型制導(dǎo)律的廣義表達(dá)式,實(shí)現(xiàn)了對(duì)彈道成型制導(dǎo)律的進(jìn)一步拓展。在此基礎(chǔ)上,文獻(xiàn)[4]通過(guò)引入分段線性的權(quán)重函數(shù)設(shè)計(jì)了針對(duì)遠(yuǎn)距離目標(biāo)的反坦克導(dǎo)彈制導(dǎo)律,通過(guò)適當(dāng)?shù)膮?shù)選擇,能夠?qū)崿F(xiàn)高平飛彈道。文獻(xiàn)[5]通過(guò)引入高斯函數(shù)作為權(quán)重函數(shù),設(shè)計(jì)了一種新的彈道成型制導(dǎo)律,適當(dāng)?shù)剡x擇設(shè)計(jì)參數(shù),能夠分配飛行過(guò)程中的過(guò)載,防止過(guò)載飽和,減小初始段的過(guò)載需求。這些文獻(xiàn)雖然對(duì)彈道成型制導(dǎo)律進(jìn)行了進(jìn)一步的拓展研究,但是在制導(dǎo)律設(shè)計(jì)和仿真研究的過(guò)程中,都是假設(shè)導(dǎo)彈速度不變,且假設(shè)導(dǎo)彈為可控質(zhì)點(diǎn),沒(méi)有進(jìn)行導(dǎo)彈自動(dòng)駕駛儀設(shè)計(jì)。

本文主要針對(duì)飛行速度時(shí)變的便攜式反坦克導(dǎo)彈進(jìn)行了彈體動(dòng)力學(xué)參數(shù)時(shí)變情況下的自動(dòng)駕駛儀設(shè)計(jì),在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了帶著角約束的彈道成型制導(dǎo)律設(shè)計(jì),通過(guò)在權(quán)重函數(shù)系數(shù)中引入時(shí)變速度信息,使導(dǎo)彈達(dá)到了近距擊頂?shù)哪康?同時(shí)滿足了導(dǎo)彈系統(tǒng)過(guò)載、攻角、導(dǎo)引頭框架角等約束條件,進(jìn)一步結(jié)合工程實(shí)際討論了參數(shù)選擇方法,并通過(guò)仿真驗(yàn)證了本文設(shè)計(jì)的制導(dǎo)律的合理性與可行性。

1動(dòng)力學(xué)參數(shù)時(shí)變的便攜式反坦克導(dǎo)彈自動(dòng)駕駛儀設(shè)計(jì)

針對(duì)便攜式反坦克導(dǎo)彈非線性動(dòng)力學(xué)模型,基于小擾動(dòng)假設(shè)進(jìn)行導(dǎo)彈縱向動(dòng)力學(xué)方程線性化[13],得到彈體俯仰通道傳遞函數(shù):

(1)

式中:KM為導(dǎo)彈傳遞系數(shù),NM為導(dǎo)彈的時(shí)間常數(shù),ξM為導(dǎo)彈的相對(duì)阻尼系數(shù),N1為導(dǎo)彈氣動(dòng)力時(shí)間常數(shù)。

根據(jù)導(dǎo)彈的飛行速度范圍,選取不同速度下的彈體動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)特征點(diǎn),在每個(gè)特征點(diǎn)設(shè)計(jì)過(guò)載自動(dòng)駕駛儀,其中的控制器采用超前滯后校正環(huán)節(jié)以滿足系統(tǒng)相位裕度和幅值裕量的要求,然后通過(guò)線性插值得到整個(gè)飛行過(guò)程的控制器。限于篇幅,自動(dòng)駕駛儀詳細(xì)設(shè)計(jì)過(guò)程及設(shè)計(jì)結(jié)果略。

2基于最優(yōu)控制理論的廣義彈道成型制導(dǎo)律推導(dǎo)

2.1　 最優(yōu)制導(dǎo)問(wèn)題描述

考慮圖1所示坐標(biāo)系,OXIYI為慣性系,T為目標(biāo),M為導(dǎo)彈。定義一個(gè)參考坐標(biāo)系TXRYR,其原點(diǎn)在T,由慣性系OXIYI經(jīng)過(guò)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)θf(wàn)得到,其中θf(wàn)為期望的著角。圖中,aM為垂直于導(dǎo)彈速度方向的加速度,vM為導(dǎo)彈速度,θ為彈道傾角,q為彈目視線角。則TXRYR坐標(biāo)系下的彈道傾角和彈目視線角表達(dá)式為

(2)

圖1　彈目相對(duì)運(yùn)動(dòng)示意圖

在參考坐標(biāo)系TXRYR下有:

(3)

應(yīng)用小角度線性化,式(3)可表示為

(4)

式中:y,v分別為垂直于XR軸的彈目距離和導(dǎo)彈速度。另外,有:

(5)

式中:R為彈目相對(duì)距離在XR方向上的投影;tgo=tf-t,為導(dǎo)彈剩余飛行時(shí)間;tf為導(dǎo)彈總飛行時(shí)間,則

(6)

將式(4)表示成狀態(tài)空間形式:

(7)

式中:

x=(yv)T, u=aM,A

(8)

導(dǎo)彈命中目標(biāo)時(shí)期望脫靶量為0,期望著角為θf(wàn),則在參考坐標(biāo)系TXRYR下的期望終端為

(9)

考慮求解最優(yōu)控制u使如下的性能函數(shù)J取得最小值:

(10)

其中加權(quán)矩陣:

(11)

式中:s1,s2為常數(shù);W(t)為權(quán)重函數(shù),通過(guò)不同的權(quán)重函數(shù)選擇,可以對(duì)控制信號(hào)施加約束,進(jìn)而對(duì)飛行過(guò)程中的過(guò)載進(jìn)行分配,得到滿足不同性能要求的制導(dǎo)律。下面通過(guò)求解上述線性二次型最優(yōu)控制問(wèn)題進(jìn)行廣義彈道成型制導(dǎo)律(TSG)的推導(dǎo)。

2.2　廣義彈道成型制導(dǎo)律

上述問(wèn)題屬于自由終端的有限時(shí)間狀態(tài)調(diào)節(jié)器問(wèn)題,根據(jù)極小值原理,引入?yún)f(xié)狀態(tài)矢量λ(t),構(gòu)造哈密爾頓函數(shù):

λT(Ax+Bu)

(12)

可以求得最優(yōu)解為

u*=-W-1BTφ(tf,t)Sf[x(tf)-xf]

(13)

式中:φ(tf,t)為從t時(shí)刻到tf時(shí)刻的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣,其表達(dá)式為

(14)

Sf[x(tf)-xf]

(15)

[φ(tf,t)x(t)-xf]

(16)

則有

(17)

式中:

(18)

(19)

由方程(19)可以解得:

(20)

由式(13)可以得到:

u*=-W-1(t)[y(tf)s1(tf-t)+s2v(tf)]

(21)

由于

(22)

(23)

將式(22)、式(23)代入式(21)可以得到:

(24)

式中:

(25)

求得的最優(yōu)控制u*即為彈體的過(guò)載輸入信號(hào)aM,進(jìn)一步可以將式(25)轉(zhuǎn)化為比例導(dǎo)引加偏置項(xiàng)的形式。

將

y=vMtgo(θf(wàn)-q),

v=vM(θ-θf(wàn)),

代入式(24),并令N=k1/2,得到:

(26)

上述推導(dǎo)過(guò)程采用了小角度假設(shè),雖然當(dāng)期望著角θf(wàn)較大時(shí),小角度假設(shè)不再成立,但TSG方法的魯棒性較強(qiáng),即使著角接近90°,TSG仍能保證導(dǎo)彈以一定的位置和角度精度攻擊目標(biāo)[1,2,7],是工程可用的。

2.3　2種典型的彈道成型制導(dǎo)律

將W(t)=1代入式(18)、式(22)、式(23)和式(25),可以得到傳統(tǒng)的彈道成型制導(dǎo)律:

(27)

轉(zhuǎn)化為比例導(dǎo)引加偏置的形式:

(28)

傳統(tǒng)的彈道成型方法將權(quán)重函數(shù)選為常數(shù)1,控制能量在整個(gè)導(dǎo)引過(guò)程中平均分配。

(29)

該擴(kuò)展彈道成型制導(dǎo)律能夠在初始段利用較大過(guò)載實(shí)現(xiàn)機(jī)動(dòng),而在接近終端位置時(shí)讓需用過(guò)載較小甚至接近0。n的階次越高,初始段彈道需用過(guò)載越大,彈道越彎曲;而末端需用過(guò)載越小,彈道越平直。當(dāng)n>0時(shí),命中點(diǎn)需用過(guò)載為0,并且n取值越大,終端需用過(guò)載趨向于0的趨勢(shì)越平滑。傳統(tǒng)的彈道成型制導(dǎo)律和擴(kuò)展彈道成型制導(dǎo)律都是在假設(shè)導(dǎo)彈速度為恒速情況下推導(dǎo)得到的。

3時(shí)變飛行速度下的彈道成型制導(dǎo)律設(shè)計(jì)

針對(duì)便攜式反坦克導(dǎo)彈速度快速變化的特征,本文將式(29)中的n設(shè)計(jì)為

(30)

式中:C1,C2是待定參數(shù);tq為切換時(shí)間;vM為導(dǎo)彈速度。則本文提出的包含時(shí)變速度信息的彈道成型制導(dǎo)律為

(31)

由于導(dǎo)彈發(fā)射后導(dǎo)彈速度vM快速增加,所以,ttq時(shí),n逐漸減小。這樣設(shè)計(jì)的目的是,在初始段過(guò)載指令可以隨著速度的增加而增加,達(dá)到充分利用可用過(guò)載進(jìn)行爬高的目的。隨著速度的增大,當(dāng)t>tq以后,通過(guò)式(30)的第2式可以減小過(guò)載指令,平衡由于速度增大而導(dǎo)致的過(guò)載過(guò)大的問(wèn)題。

為了保證制導(dǎo)指令在導(dǎo)引過(guò)程中不發(fā)生突變,要求n的值不要發(fā)生突變,因此在tq處需要保證:

vM(tq)/C1=C2/vM(tq)

(32)

加入了這樣的約束以后,只需要確定tq,C1,C2中的任意2個(gè)參數(shù),另一個(gè)參數(shù)就會(huì)隨之確定。

本文通過(guò)討論C1,C2,tq取值對(duì)彈道的影響來(lái)研究參數(shù)的選擇規(guī)律。首先在滿足過(guò)載和導(dǎo)引頭框架角約束的情況下,C1的取值應(yīng)盡量小,使得n的值盡量大以達(dá)到快速爬升的目的。在C1確定的情況下,為了保證式(32)成立,tq的取值越大,C2的取值也應(yīng)該越大,tq和C2的取值越大,彈道爬升的高度越高,末段彈道會(huì)更加平直,過(guò)載也更小。tq為n值從增大趨勢(shì)轉(zhuǎn)變?yōu)闇p小趨勢(shì)的時(shí)刻,因此,tq取值過(guò)大會(huì)導(dǎo)致無(wú)法及時(shí)減小n值而導(dǎo)致過(guò)載過(guò)大。但如果tq取值過(guò)小,更大的命中著角就無(wú)法實(shí)現(xiàn)。因此,應(yīng)在綜合考慮著角、脫靶量和過(guò)載以及攻角等約束的情況下合理選擇tq的值。

下面進(jìn)行便攜式反坦克導(dǎo)彈的包含速度信息的彈道成型制導(dǎo)律設(shè)計(jì)。

4仿真實(shí)驗(yàn)

4.1　包含時(shí)變速度信息的彈道成型制導(dǎo)律有效性仿真

便攜式反坦克導(dǎo)彈的初始俯仰角、彈道傾角為15°,過(guò)載限制在可用過(guò)載以內(nèi),舵偏角限制在10°以內(nèi),框架角限制在28°以內(nèi),攻角限制在18°以內(nèi),命中時(shí)刻的攻角限制在5°以內(nèi)。

基于彈體氣動(dòng)參數(shù),首先進(jìn)行自動(dòng)駕駛儀設(shè)計(jì),然后基于包含時(shí)變速度信息的彈道成型制導(dǎo)律,分別對(duì)200m,300m,500m,1 000m等射程進(jìn)行彈道參數(shù)的設(shè)計(jì)。再通過(guò)線性插值得到任意射程情況下的導(dǎo)引律參數(shù),給出了250m,400m,700m的彈道設(shè)計(jì)參數(shù)。對(duì)便攜式反坦克導(dǎo)彈射程分別為200m,250m,300m,400m,500m,700m,1 000m情況下的彈道進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),命中目標(biāo)時(shí)各變量仿真結(jié)果如表1所示,表中,L為射程,θf(wàn)為命中目標(biāo)時(shí)的彈道傾角,?f為命中目標(biāo)時(shí)的俯仰角,αf為命中目標(biāo)時(shí)的攻角,Dm(missdistance)為脫靶量,θd為期望彈道傾角。仿真得到的彈道曲線、攻角曲線、過(guò)載ny曲線以及n值的變化曲線如圖2所示,圖中X,Y分別為導(dǎo)彈在慣性坐標(biāo)系中的位置。

從表1可以看出,包含時(shí)變速度信息的彈道成型制導(dǎo)律能夠在滿足各種約束的情況下實(shí)現(xiàn)大著角精確攻擊。從圖2(b)可以看出,在彈道末段彈體過(guò)載逐漸減小,過(guò)載曲線有收斂到0的趨勢(shì)。從圖2(a)也可以看出,末段的彈道曲線較為平直,說(shuō)明包含時(shí)變速度信息的彈道成型制導(dǎo)律在彈道末段的過(guò)載需求較小,彈道較為平直,有利于提高命中精度。從圖2(c)可以看出,最后攻擊目標(biāo)時(shí)刻攻角趨向于0,這有利于提高毀傷效果。另外通過(guò)圖2可以發(fā)現(xiàn),采用線性插值得到的250m,400m,700m的彈道參數(shù)能夠在滿足多重約束的情況下實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的大著角攻擊,充分體現(xiàn)了本文提出的包含時(shí)變速度信息的彈道成型制導(dǎo)律的有效性。

表1　不同射程下的仿真結(jié)果與彈道設(shè)計(jì)參數(shù)

圖2　不同射程下的彈道成型制導(dǎo)律仿真曲線

4.2　包含時(shí)變速度信息的彈道成型制導(dǎo)律與傳統(tǒng)彈道成型制導(dǎo)律的仿真對(duì)比

當(dāng)射程為400m時(shí),分別采用包含時(shí)變速度信息的彈道成型制導(dǎo)律(ETSGV)與傳統(tǒng)彈道成型制導(dǎo)律(TSG)進(jìn)行彈道仿真,得到的脫靶量分別為0.053m和0.088m,命中目標(biāo)時(shí)的彈道傾角分別為-19.2°和-19°,攻角分別為-3.8°和-9.3°。彈道曲線、攻角曲線和過(guò)載曲線的比較如圖3所示。從仿真結(jié)果可以看出,對(duì)于相同的期望著角,采用TSG制導(dǎo)律導(dǎo)彈命中目標(biāo)時(shí)的攻角達(dá)到了-9.8°,已經(jīng)超出了-5°以內(nèi)的限制；而采用ETSGV制導(dǎo)律導(dǎo)彈命中目標(biāo)時(shí)的攻角只有-3.8°。說(shuō)明在本文限制條件下,相比于TSG制導(dǎo)律,采用ETSGV制導(dǎo)律導(dǎo)彈能夠獲得更大的著角,并且脫靶量也更小。

4.3　包含時(shí)變速度信息的彈道成型制導(dǎo)律與擴(kuò)展彈道成型制導(dǎo)律的仿真對(duì)比

當(dāng)射程為400m時(shí),分別采用包含時(shí)變速度信息的彈道成型制導(dǎo)律(ETSGV)與擴(kuò)展彈道成型制導(dǎo)律(ETSG)進(jìn)行仿真對(duì)比研究,ETSG制導(dǎo)律中的n值選擇為經(jīng)過(guò)反復(fù)仿真實(shí)驗(yàn)得到的滿足約束條件下能達(dá)到最大著角的值,為n=0.7。仿真得到ETSGV制導(dǎo)律和ETSG制導(dǎo)律的脫靶量分別為0.053m和0.070m,命中目標(biāo)時(shí)的彈道傾角分別為-19.2°和-19.5°,命中目標(biāo)時(shí)的攻角分別為-3.9°和-3.8°。2種制導(dǎo)律彈道曲線、攻角曲線的對(duì)比,如圖4所示。

圖3　ETSGV與TSG的仿真比較

圖4　ETSGV與ETSG的仿真比較

從仿真結(jié)果可以看出,ETSG制導(dǎo)律經(jīng)過(guò)反復(fù)試湊得到的制導(dǎo)律設(shè)計(jì)參數(shù)與ETSGV按照插值選取的導(dǎo)引律設(shè)計(jì)參數(shù),其飛行性能基本相同,導(dǎo)彈在導(dǎo)引下最終脫靶量和命中目標(biāo)時(shí)的攻角基本相同,這進(jìn)一步說(shuō)明了本文設(shè)計(jì)方法的有效性。

5結(jié)論

本文針對(duì)便攜式反坦克導(dǎo)彈近距離擊頂?shù)闹茖?dǎo)控制問(wèn)題,應(yīng)用最優(yōu)控制理論,提出了一種考慮導(dǎo)彈速度快速變化的改進(jìn)彈道成型制導(dǎo)律。針對(duì)便攜式反坦克導(dǎo)彈時(shí)變的彈體特性,采用時(shí)變的超前滯后控制器,設(shè)計(jì)了不同飛行速度下的過(guò)載自動(dòng)駕駛儀。結(jié)合擴(kuò)展彈道成型制導(dǎo)律和導(dǎo)彈速度變化特性,通過(guò)引入包含速度信息的時(shí)變參數(shù),提出了包含時(shí)變速度信息的彈道成型制導(dǎo)律,結(jié)合工程實(shí)際討論了參數(shù)的選擇方法,并通過(guò)仿真進(jìn)行了驗(yàn)證。研究表明，本文提出的包含時(shí)變速度信息的彈道成型制導(dǎo)律能夠針對(duì)彈體特性,更加合理地對(duì)飛行過(guò)程中的過(guò)載進(jìn)行分配,充分利用導(dǎo)彈初始段的過(guò)載性能,降低了末段速度增大可能導(dǎo)致的過(guò)載飽和問(wèn)題;并且由于減小了末段的過(guò)載需求,攻擊目標(biāo)時(shí)的彈道更加平直,脫靶量和攻角都更小,提高了制導(dǎo)精度和毀傷效果。同時(shí),本文提出的彈道成型制導(dǎo)律能夠滿足導(dǎo)彈總體對(duì)過(guò)載、攻角、框架角等的多重約束。

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