第一作者鐘先友男，博士，講師，1977年生

基于MCKD和重分配小波尺度譜的旋轉(zhuǎn)機械復(fù)合故障診斷研究

鐘先友，趙春華，陳保家，田紅亮

(三峽大學水電機械設(shè)備設(shè)計與維護湖北省重點實驗室，湖北宜昌443002)

摘要：針對強噪聲環(huán)境下旋轉(zhuǎn)機械復(fù)合故障信號難于提取與分離的問題，提出了基于最大相關(guān)峭度解卷積(Maximum Correlated Kurtosis Deconvolution，MCKD)和重分配小波尺度譜的旋轉(zhuǎn)機械故障診斷方法。機械信號中存在的噪聲會降低重分配小波尺度譜的時頻分布可讀性，故先要對信號進行MCKD降噪，同時從振動信號中分離出各個故障成分，然后進行Hilbert變換得到包絡(luò)成分，最后再對包絡(luò)成分進行重分配小波尺度譜分析，根據(jù)尺度圖中沖擊成分的周期診斷轉(zhuǎn)機械復(fù)合故障，算法仿真和應(yīng)用實例驗證了該方法的有效性。

關(guān)鍵詞：最大相關(guān)峭度解卷積；重分配小波尺度譜；復(fù)合故障；最小熵解卷積

基金項目：國家自然科學基金資助項目(51205230, 51275273,51405264)

收稿日期：2014-09-12修改稿收到日期：2014-12-03

中圖分類號:TH113.1；TN911.7

文獻標志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2015.07.025

Abstract:Aiming at the problem that the rotating machinery composite faults signal is difficult to be extracted and segmented under strong noise background，a fault diagnosis method for rotating machinery based on maximum correlated kurtosis deconvolution (MCKD) and reassigned wavelet scalogram was proposed. The noise in the rotating machinery vibration signal would reduce the readability of its time-frequency representation，so the noise was reduced by using MCKD，and the fault components were separated from the vibration signal, and then the envelopes were obtained by Hilbert transform and analyzed with the reassigned wavelet scalogram. The composite faults of rotating machinery were diagnosed according to the periods of impulsire components in the scalogram. Some simulation and application examples validate the effectiveness of the method.

Rotating machinery fault diagnosis based on maximum correlation kurtosis deconvolution and reassigned wavelet scalogram

ZHONGXian-you，ZHAOChun-hua，CHENBao-jia，TIANHong-liang(Hubei Key Laboratory of Hydroelectric Machinery Design & Maintenance，China Three Gorges University, Yichang 443002, China)

Key words:maximum correlated kurtosis deconvolution; reassigned wavelet scalogram; composite fault; minimum entropy deconvolution

旋轉(zhuǎn)機械的故障診斷對于減少經(jīng)濟損失和避免人員傷亡具有十分重要的意義。實際生產(chǎn)中旋轉(zhuǎn)機械的故障通常往往表現(xiàn)為復(fù)合故障。國內(nèi)外學者對旋轉(zhuǎn)機械診斷方法進行了大量研究，但是絕大多數(shù)是對旋轉(zhuǎn)機械的單一故障進行研究，旋轉(zhuǎn)機械的復(fù)合故障診斷仍然是機械故障診斷的難點問題。Purushotham等[1]將小波分析與隱馬爾科夫模型相結(jié)合，成功地實現(xiàn)了滾動軸承多種故障的分類。Sugumaran等[2]結(jié)合決策樹和最接近支持矢量機，實現(xiàn)了對多種軸承故障的分類。雷亞國等[3]運用多征兆域特征集和多個分類器混合智能診斷模型對軸承復(fù)合故障進行了有效診斷。以上是通過分類的方法來實現(xiàn)對旋轉(zhuǎn)機械復(fù)合故障的診斷，但合適的故障樣本的獲取不易。盲源分離[4-7]在旋轉(zhuǎn)機械的復(fù)合故障中得到了應(yīng)用，大多數(shù)機械故障源盲分離方法要求源信號滿足非高斯非平穩(wěn)且相互獨立的假設(shè)，然而這種假設(shè)在機械設(shè)備故障診斷中往往是難以滿足[8]；另外盲源分離往往需要對多個通道的信號進行分析，多個信號通道有時在現(xiàn)實中難以實現(xiàn)。因此，用盡量少的傳感器診斷故障具有重要的工程意義。李蓉等[9]針對變轉(zhuǎn)速下的齒輪箱中復(fù)合故障的故障特征提取，提出了一種基于線調(diào)頻小波路徑追蹤算法與集合經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸獾凝X輪箱復(fù)合故障診斷方法。楊杰等[10]提出了基于核形態(tài)成分分析的齒輪箱復(fù)合故障診斷方法。李輝等[11]對形態(tài)分量分析進行改進并成功地實現(xiàn)了的軸承多故障的特征提取。莫代一等[12]提出了基于并聯(lián)雙重Q因子的軸承復(fù)合故障診斷方法。

McDonald等[13]提出了最大相關(guān)峭度解卷積(MCKD)用于齒輪故障診斷，取得了良好的效果，但只是對單一故障進行診斷。重分配小波尺度譜具有較好的時頻集中性和較少的干擾項，在旋轉(zhuǎn)機械故障診斷領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[14-15]，但是，重分配小波尺度譜的時頻可讀性對信號中的噪聲敏感，為此，對信號進行重分配小波尺度譜分析之前采用最大相關(guān)峭度解卷積對故障信號進行降噪和分離，從而提高重分配小波尺度譜的時頻可讀性?；谏厦娴姆治?，本文結(jié)合MCKD、Hilbert變換和重分配小波尺度譜進行旋轉(zhuǎn)機械的復(fù)合故障診斷。

1最大相關(guān)峭度解卷積原理

相關(guān)峭度定義為：

(1)

令

(2)

求解得到濾波器的結(jié)果通過矩陣形式表示如下：

(3)

其中：

r=[0T2T…mT]

(1)確定周期T、移位數(shù)M和濾波器的長度L；

(6)如果濾波前后信號的ΔCKm(T)>ε時，跳到第3步繼續(xù)循環(huán)，否則停止遞歸。ε用來控制迭代終止的較小正數(shù)；

2重分配小波尺度譜

(4)

式中:a為尺度因子，b為平移因子，(t)為母小波，C為容許性條件，Wx(a,b;)為小波系數(shù)。由逆變換可知，信號x(t)的小波變換沒有損失任何信息，變換是能量守恒的，因而下式成立:

(5)

(6)

其中

(7)

(8)

(9)

重分配小波尺度譜通過對小波尺度譜能量重心的再分配，改善了尺度譜的集中性，在一定程度上消除了干擾項，使重分配后的尺度譜能更好地反映振動信號的時頻特性。

3基于MCKD和重分配小波尺度譜的旋轉(zhuǎn)機械故障診斷

基于MCKD和重分配小波尺度譜的旋轉(zhuǎn)機械故障診斷的實現(xiàn)步驟如下：

(1)確定周期T，采用MCKD對信號進行處理，分離出各故障成分；

(2)對各故障成分采用Hilbert變換提取包絡(luò)信號；

(3)利用重分配小波尺度譜對包絡(luò)信號進行分析，根據(jù)尺度圖中的沖擊周期診斷旋轉(zhuǎn)機械故障。

4仿真信號分析

帶損傷的齒輪和軸承都會產(chǎn)生規(guī)律性的沖擊信號[16]。為了驗證本文方法在機械故障診斷中的有效性，對模擬機械沖擊信號進行分析，模擬信號表達式為：

kT)]U(t-kT)+n(t),k=1,2,3…(10)

m(t)=A[1+B·cos(2πf1t)]

(11)

式中m(t)是沖擊幅值，是幅值調(diào)制函數(shù)。f1是第一調(diào)制頻率。T為故障沖擊周期。f2是系統(tǒng)的固有頻率。c為沖擊信號衰減指數(shù)，U(t)為單位階躍函數(shù)，n(t)為噪聲。其中取f2為1 kHz，阻尼系數(shù)為c=0.1,n(t)=0,m(t)=1，設(shè)T1=1/100,T2=1/40，即兩個沖擊信號的沖擊頻率分別為100 Hz和40 Hz，采樣頻率fs=4 kHz，根據(jù)式(10)和式(11)可得兩個沖擊信號的時域波形如圖1。將兩個沖擊信號疊加成復(fù)合信號，并添加Gauss白噪噪聲，使得信噪比為-10 dB，其時域波形和頻譜如圖2。

圖1　沖擊信號的時域波形 Fig.1 The time domain of impact signal

圖2　復(fù)合信號的時域波形及頻譜圖 Fig.2 The time domain and frequency domain of composite signal

圖3 復(fù)合信號的Hilbert包絡(luò)譜Fig.3TheHilbertenvelopespectrumofcompositesignal圖4 信號1的頻譜Fig.4Thefrequencydomainofsignal1圖5 包絡(luò)信號1的重分配小波尺度譜Fig.5Reassignedwaveletscalogramofenvelopesignal1

對復(fù)合信號進行Hilbert變換并計算包絡(luò)譜，如圖3所示，沖擊頻率(100 Hz)可以識別，但是沖擊頻率(40 Hz)無法識別。

對于沖擊頻率為100 Hz的信號，fs=4 kHz，故T=fs/100=40，采用MCKD對信號進行處理，分離出信號1，圖4是信號1的頻譜圖，從圖中難以識別出故障特征信息。對信號1采用Hilbert變換提取包絡(luò)信號1，圖5是包絡(luò)信號1的重分配小波尺度譜，從圖中可以明顯地看到特征頻率成分100 Hz和200 Hz，即實現(xiàn)了對沖擊成分1的提取。

對于沖擊頻率為40 Hz的信號，fs=4 kHz，故T=fs/40=100，采用MCKD對信號進行處理，分離出信號2，圖6是信號2的頻譜圖，從圖中難以識別出故障特征信息。對信號2采用Hilbert變換提取包絡(luò)信號2，圖7是包絡(luò)信號2的重分配小波尺度譜，從圖中可以看到明顯的沖擊，沖擊之間的間隔為0.025，即沖擊出現(xiàn)的頻率為40 Hz，即實現(xiàn)了對沖擊成分2的提取。

原復(fù)合信號的重分配小波尺度譜如圖8所示，從圖中無法提取故障特征。采用MED對信號進行處理，并采用Hilbert變換提取包絡(luò)信號，圖9是包絡(luò)信號的重分配小波尺度譜，從圖中可以看出MED未能提取出周期沖擊脈沖特征。采用文獻[8]中的方法，未能提取出周期沖擊脈沖特征，究其原因，是本文的仿真信號信噪比低。

以上分析表明，MCKD可用于強噪環(huán)境下的故障特征提取。

圖6　信號2的頻譜 Fig.6 The frequency domain of signal 2

圖7 包絡(luò)信號2的重分配小波尺度譜Fig.7Reassignedwaveletscalogramofenvelopesignal2圖8 復(fù)合信號的重分配小波尺度譜Fig.8Reassignedwaveletscalogramofcompositesignal圖9 包絡(luò)信號的重分配小波尺度譜Fig.9Reassignedwaveletscalogramofenvelopesignal

5工程應(yīng)用

5.1空分機齒輪故障診斷

某西部化工廠空氣分離機組通過齒輪箱增速帶動壓縮機，齒輪箱為一級傳動，大齒輪91齒，轉(zhuǎn)速5 840 r/min，即轉(zhuǎn)頻為97.3 Hz，小齒輪36齒，其轉(zhuǎn)頻約為246 Hz，采樣頻率fs= 7 872 Hz。圖10是08年11月14日在增速箱高速軸垂直方向采集到的振動速度信號，對齒輪振動信號進行Hilbert變換計算包絡(luò)譜，如圖11所示，在圖中80.72 Hz和641.9 Hz成分突出，但與故障特征頻率(轉(zhuǎn)頻和嚙合頻率)無一對應(yīng)，故從圖中無法提取出齒輪故障的特征信息。

圖10　空分機齒輪信號時域波形 Fig.10 The time domain of air separator gear signal

圖11　空分機齒輪信號的包絡(luò)譜 Fig.11 The envelope spectrum of air separator gear signal

對于轉(zhuǎn)頻97.3 Hz，對應(yīng)T=7872/97.3≈82，運用MCKD對信號進行處理，分離出信號1，對信號1采用Hilbert變換提取包絡(luò)信號1，圖12是包絡(luò)信號1的重分配小波尺度譜，從圖中可以明顯地看到特征頻率97.85 Hz，與大齒輪的轉(zhuǎn)頻相近，表明大齒輪存在局部故障，在后來的開機檢查中發(fā)現(xiàn)大齒輪嚴重磨損，如圖13所示。對于轉(zhuǎn)頻246 Hz，對應(yīng)T=7872/246≈32，采用MCKD對信號進行處理，分離出信號2，對信號2采用Hilbert變換提取包絡(luò)信號2，圖14是包絡(luò)信號2的重分配小波尺度譜，從圖中可以明顯地看到特征頻率成分246.5 Hz及其二倍頻，與小齒輪的轉(zhuǎn)頻及二倍頻相近，表明小齒輪存在局部故障，在開機檢查中發(fā)現(xiàn)小齒輪也存在磨損。

圖12 包絡(luò)信號1的重分配小波尺度譜Fig.12Reassignedwaveletscalogramofenvelopesignal1圖13 齒輪損壞圖Fig.13Geardamagepicture圖14 包絡(luò)信號1的重分配小波尺度譜Fig.14Reassignedwaveletscalogramofenvelopesignal1

5.2軸承復(fù)合故障診斷

軸承振動信號采自軸承試驗臺，軸承為內(nèi)外圈復(fù)合點蝕故障，軸承型號為6308，滾動體數(shù)量為8，節(jié)圓直徑為65 mm，滾動體直徑為15 mm，接觸角為0°，電動機轉(zhuǎn)速為1 165 r/min，采樣頻率為12 000 Hz，經(jīng)計算得軸承外圈故障特征頻率為59.7 Hz，內(nèi)圈故障特征頻率為95.5 Hz。圖15為齒輪故障振動信號的時域波形和頻譜圖，從圖中難以分辨出信號的具體特征。

對于外圈故障特征頻率59.7 Hz，對應(yīng)T=fs/59.7=12 000/59.7≈201，采用MCKD對復(fù)合故障信號進行處理，分離出信號1，對信號1采用Hilbert變換提取包絡(luò)信號1，圖16是包絡(luò)信號1的重分配小波尺度譜，從圖中可以看到明顯的沖擊，沖擊之間的間隔約為0.017，即沖擊出現(xiàn)的頻率為58.8Hz，與軸承外圈故障特征頻率59.7 Hz十分相近，即實現(xiàn)了軸承外圈故障特征的提取。對于內(nèi)圈故障特征頻率95.5 Hz，對應(yīng)T=fs/95.5=12000/59.7≈126，采用MCKD對信號進行處理，分離出信號2，對信號2采用Hilbert變換提取包絡(luò)信號2，圖17是包絡(luò)信號2的重分配小波尺度譜，從圖中可以明顯地看到頻率成分96.87 Hz和190.8 Hz，分別與內(nèi)圈故障特征頻率95.5 Hz及其二倍頻相近，即實現(xiàn)了軸承內(nèi)圈故障特征的提取。

圖15　軸承信號的時域波形及頻譜圖 Fig.15 The time domain and frequency domain of bearing signal

對軸承復(fù)合故障信號不進行MCKD降噪，直接求其重分配小波尺度譜，從圖中無法提取故障特征，限于篇幅，不作詳細分析。

圖16　包絡(luò)信號1的重分配小波尺度譜 Fig.16 Reassigned wavelet scalogram of envelope signal 1

圖17　包絡(luò)信號2的重分配小波尺度譜 Fig.17 Reassigned wavelet scalogram of envelope signal 2

6結(jié)論

通過仿真及實際工程應(yīng)用實例驗證表明，采用基于MCKD降噪、Hilbert變換和重分配小波尺度譜的方法進行旋轉(zhuǎn)機械的復(fù)合故障診斷是可行的。本文得到的主要結(jié)論有:

(1)MCKD降噪能力比MED強，可用于強噪環(huán)境下的旋轉(zhuǎn)機械故障特征提取；

(2)MCKD降噪的同時，實現(xiàn)了復(fù)合故障信號的分離，本文所提方法只需要對一個通道的信號進行分析，簡單易于實現(xiàn)，克服了盲源分離使用的缺陷，為旋轉(zhuǎn)機械復(fù)合故障診斷提供了一種新方法，具有較高的工程應(yīng)用價值。

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