基于性能設(shè)計(jì)的疊合板非線性有限元分析

張軼

(棗莊學(xué)院城市與建筑工程學(xué)院，山東棗莊277100)

[摘要]通過(guò)對(duì)基于性能設(shè)計(jì)的疊合板和傳統(tǒng)疊合板進(jìn)行非線性有限元程序分析，同時(shí)并考慮材料的非線性、疊合板各向異性等因素，從而模擬基于性能設(shè)計(jì)的疊合板和傳統(tǒng)疊合板在等效荷載作用下的受力情況，得出極限承載力與裂縫開展情況，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析.

[關(guān)鍵詞]基于性能設(shè)計(jì)；有限元；非線性；ANSYS[收稿日期]2015-08-15

[作者簡(jiǎn)介]張軼(1985-)，男，山東棗莊人，棗莊學(xué)院城市與建筑工程學(xué)院實(shí)驗(yàn)員，工學(xué)碩士，主要從事混凝土結(jié)構(gòu)理論的研究.

[中圖分類號(hào)]TU375.2 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

0引言

本文研究的基于性能設(shè)計(jì)的疊合板是在傳統(tǒng)疊合板[1]的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，是一種帶多功能限位器的預(yù)制疊合底板，其中多功能限位器是由一塊矩形鋼板軋制而成，共包括連接體、U型凹槽、上表面和下表面四部分，即中間U型凹槽的位置為擱置鋼筋區(qū)域，而墻板厚度的精確控制是通過(guò)多功能限位器上下表面的距離來(lái)實(shí)現(xiàn)，而傳統(tǒng)墻體拉結(jié)筋和馬蹬鐵的功能則被中間連接體取代，這樣無(wú)論是預(yù)制構(gòu)件還是現(xiàn)澆構(gòu)件，鋼筋的位置和保護(hù)層后能都能精確控制，同時(shí)多功能限位器還加強(qiáng)了上下層鋼筋的連接，提高了墻板的整體剛度，并且還提高了疊合構(gòu)件疊合面的抗剪強(qiáng)度，可做抗剪鍵.本文兩塊試件板DB-1和DB-3均是在簡(jiǎn)支單向情況下進(jìn)行實(shí)測(cè)極限承載力.

1有限元模型的建立和求解

1.1模型的建立和單元的選取

本文采用的是分離式模型，即混凝土采用SOLID65實(shí)體單元和鋼筋采用LINK8桿單元作不同單元進(jìn)行處理的方法[2]，因?yàn)閺挠?jì)算角度而言，分離式模型的計(jì)算結(jié)果更貼合實(shí)際，圖1、2為DB-1和DB-2的整體模型和鋼筋模型.

圖1　DB-1整體模型和鋼筋模型

圖2　DB-3整體模型和鋼筋模型

1.2材料本構(gòu)關(guān)系模型的選擇

受拉鋼筋采用雙線型隨動(dòng)強(qiáng)化模型、混凝土采用多線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型，但是對(duì)于要考慮下降段的多線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型，容易產(chǎn)生不收斂的情況，因此對(duì)混凝土的多線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型不考慮其下降段[3].而鋼筋與混凝土的泊松比、彈性模量及縱筋面積則通過(guò)材料模型來(lái)設(shè)定，即取u=0.3為鋼筋泊松比，取p=0.2為混凝土泊松比，取2.0×105Mpa為鋼筋的彈性模量，取3.0×104Mpa為混凝土的彈性模量.圖3為鋼筋和混凝土的本構(gòu)關(guān)系圖.

圖3　鋼筋和混凝土的本構(gòu)關(guān)系圖

1.3混凝土的破壞準(zhǔn)則

由于破壞曲面決定著混凝土的開裂和壓碎，因此ANSYS程序使用最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則和Willam-Warnker五參數(shù)破壞準(zhǔn)則的組合模式[4]，這種組合模式能根據(jù)不同的拉壓應(yīng)力分區(qū)分別采用，并且還能使從高到低的靜水壓力被較好的反映出其破壞特性，應(yīng)力狀態(tài)一旦超過(guò)了破壞曲面，應(yīng)力立即將至為零.

1.4裂縫模擬

ANSYS程序?qū)α芽p的處理屬于分布裂縫模型，即混凝土開裂后假定材料是連續(xù)的，并且在整個(gè)單元內(nèi)部裂縫平均分布其中，再用模量的降低和材料力學(xué)來(lái)模擬裂縫的開展.

1.5邊界條件和加載

為了對(duì)整個(gè)試件板的簡(jiǎn)支支撐進(jìn)行模擬，將采用約束試件板右側(cè)的Z向位移，約束試件板左側(cè)的平動(dòng)位移，從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)疊合板兩端底部簡(jiǎn)支支撐的模擬約束.

在對(duì)試件板的ANSYS分析中，決定采用力方式來(lái)實(shí)現(xiàn)施加豎向荷載，但是如果將豎向集中荷載不加分析而直接施加的情況下，很可能會(huì)造成整個(gè)構(gòu)件在破壞之前混凝土單元節(jié)點(diǎn)就已經(jīng)發(fā)生破壞了(由于應(yīng)力集中)，從而使計(jì)算無(wú)法繼續(xù)下去，因此應(yīng)該采用牛頓—拉普森迭代方法，將豎向集中荷載轉(zhuǎn)變成均布節(jié)點(diǎn)荷載施加，并且激活自適應(yīng)下降和線性搜索，即將先豎向集中荷載平均在跨度三分點(diǎn)位置的局部單元面節(jié)點(diǎn)上再施加，這樣后處理會(huì)運(yùn)行的比較好，也能增強(qiáng)其收斂性，圖4為試件板約束和荷載圖.

圖4　試件板約束和荷載圖

1.6求解

針對(duì)非線性問(wèn)題求解難收斂的狀況，ANSYS程序采用牛頓一拉普森求解法通過(guò)設(shè)定誤差容限，使得平衡收斂在每一個(gè)荷載增量末端完成，但是每次用該方法之前，都必須先估算出所加荷載的差值和殘差矢量，只有這樣才可以利用非平衡荷載完成簡(jiǎn)單的線性求解，并且還要檢查其是否收斂.

2實(shí)例和分析

2.1試件板及試驗(yàn)裝置的描述

本次實(shí)測(cè)試驗(yàn)的兩塊試件板的板高均為130mm，板寬均為880mm，跨度均為3880mm，其中DB-1為無(wú)拼縫傳統(tǒng)疊合板，內(nèi)部未設(shè)置多功能限位器；DB-3為設(shè)置多功能限位器的基于性能設(shè)計(jì)的疊合板，拼縫兩側(cè)對(duì)稱設(shè)置多功能限位器，并且拼縫處加設(shè)多功能限位器與拼縫處構(gòu)造鋼筋形成空間桁架.預(yù)制底板混凝土和后澆層混凝土都采用強(qiáng)度等級(jí)為C30的混凝土，受力主筋為6根直徑為12mm的二級(jí)鋼，，構(gòu)造筋為直徑為5mm的一級(jí)鋼，混凝土保護(hù)層厚度[5]為均15mm.實(shí)測(cè)試驗(yàn)采用正位加載試驗(yàn)，在試驗(yàn)時(shí)，試件板一端底部設(shè)置滾動(dòng)鉸支座支撐，另一端底部設(shè)置不動(dòng)鉸支座支撐.加載方法采用兩個(gè)集中荷載來(lái)等效均布荷載，即等效荷載法[6].即在跨度三分點(diǎn)位置設(shè)置兩個(gè)相等的集中荷載來(lái)完成疊合板的加載試驗(yàn)，圖5為試驗(yàn)裝置圖.

圖5　試驗(yàn)裝置圖

2.2ANSYS模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

(1)從表1中的模擬結(jié)果和試驗(yàn)值對(duì)比數(shù)據(jù)可以得出，各試件板的實(shí)測(cè)極限荷載值試驗(yàn)值均大于ANSYS軟件模擬計(jì)算的結(jié)果，說(shuō)明ANSYS軟件模擬結(jié)果與試驗(yàn)值相符，但偏于保守，極限荷載時(shí)的跨中撓度值相對(duì)誤差較小，比較接近.這種情況的出現(xiàn)可能是由于有限元模型中未考慮鋼筋與混凝土之間出現(xiàn)相對(duì)滑移，因此當(dāng)荷載加載到開裂荷載后，就會(huì)對(duì)模擬計(jì)算產(chǎn)生一定影響及誤差.

表1　試件板的模擬結(jié)果與試驗(yàn)值對(duì)比(括弧內(nèi)為試驗(yàn)值)

(2)荷載-跨中撓度曲線對(duì)比：無(wú)論是傳統(tǒng)疊合板還是基于性能設(shè)計(jì)的疊合板，從圖6、7中都可以看出，疊合板模擬分析計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值吻合良好，尤其在彈性階段其誤差非常小，進(jìn)入明顯塑性階段后兩條曲線都快速偏離荷載軸，兩者之間相對(duì)誤差較彈性階段大，但仍可以滿足工程要求.

(3)裂縫分布特征對(duì)比：在傳統(tǒng)疊合板的靜力荷載試驗(yàn)中，其裂縫分布及裂縫間的間距都比較均勻，而最大裂縫及主要裂縫則出現(xiàn)在跨中附近位置，而在基于性能設(shè)計(jì)的疊合板的靜力荷載試驗(yàn)中，其裂縫首先都出現(xiàn)在拼縫處兩側(cè)附近并向試件板支座方向大致對(duì)稱發(fā)展，而最大裂縫及主要裂縫都集中在拼縫處兩側(cè)附近位置，兩者ANSYS模擬極限荷載時(shí)的板底裂縫圖都顯示模擬分析結(jié)果與試驗(yàn)裂縫觀察結(jié)果較吻合，如圖8.

圖6　DB-1試驗(yàn)與模擬的跨中荷載—撓度曲線圖　　　圖7　DB-3試驗(yàn)與模擬的跨中荷載—撓度曲線圖

3結(jié)論

(1)利用ANSYS程序進(jìn)行疊合板建模較為方便，模擬分析計(jì)算也與試驗(yàn)值比較相符，從而對(duì)比驗(yàn)證了基于性能設(shè)計(jì)的疊合板的可靠性.

(2)通過(guò)對(duì)兩塊試件板的ANSYS非線性數(shù)值分析結(jié)果表明，傳統(tǒng)疊合板的極限承載力模擬計(jì)算結(jié)果為38KN，基于性能設(shè)計(jì)的疊合板的極限承載力模擬計(jì)算結(jié)果為44KN，與試驗(yàn)實(shí)測(cè)極限承載力結(jié)果吻合較好.

(3)模擬分析與實(shí)測(cè)試驗(yàn)結(jié)果均證明了拼縫處理措施是合理有效的，實(shí)現(xiàn)了拼縫處無(wú)縫連接，并且這種新型疊合板具有方便施工、節(jié)省模板、精確控制混凝土保護(hù)層厚度，定位鋼筋位置，提高施工質(zhì)量、縮短工期等方面的優(yōu)勢(shì)，應(yīng)該在實(shí)際工程中大力推廣和應(yīng)用.

參考文獻(xiàn)

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[6]GB50152-92.混凝土結(jié)構(gòu)試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)[S].中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn),北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社,2002.

[責(zé)任編輯：閆昕]

Nonlinear Finite Element Analysis of Composite Plates Performance-based Design

ZHANG Yi

(Urban and Architectural Engineering, Zaozhuang University, Zaozhuang 277160,China)

Abstract：Through traditional laminated composite panels and board performance based design of nonlinear finite element analysis program, while taking into account the non-linear anisotropic materials laminated panels and other factors, in order to simulate the performance-based composite board design and traditional composite panels, etc. the effect of the forces under load, draw the ultimate bearing capacity and crack development situation, and with the test results were analyzed.

Key words:performance-based design; FEM; nonlinear; ANSYS.