(空軍預(yù)警學(xué)院,湖北武漢430019)

0 引言

雷達(dá)輻射源信號(hào)識(shí)別是電子戰(zhàn)系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一,是指從截獲到的密集雷達(dá)脈沖流中分選并識(shí)別出屬于不同輻射源的脈沖。隨著新型復(fù)雜體制雷達(dá)所占的比例越來越大,未知雷達(dá)輻射源信號(hào)分選與識(shí)別在電子戰(zhàn)中扮演的角色愈來愈重要,所需解決的問題也愈來愈多。當(dāng)前的雷達(dá)輻射源信號(hào)識(shí)別算法主要是基于分析截獲信號(hào)的各種常規(guī)參數(shù),如到達(dá)時(shí)間、到達(dá)角、載頻、脈寬等。其中,利用到達(dá)時(shí)間分選與識(shí)別是較為常用的一種方法。PRI分選與識(shí)別算法有很多種,典型的如序列差直方圖、PRI變換,以及改進(jìn)的PRI變換算法等。但這些算法都存在一定的缺陷,難以適用于當(dāng)前復(fù)雜的電磁環(huán)境。文獻(xiàn)[1]綜合利用到達(dá)角、載頻、脈寬和脈幅四個(gè)常規(guī)參數(shù)能準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)對(duì)常規(guī)雷達(dá)輻射源信號(hào)的識(shí)別,但當(dāng)信號(hào)的載頻、脈寬等參數(shù)多變、快變時(shí),該方法的識(shí)別準(zhǔn)確率將大大降低。

脈內(nèi)特征是雷達(dá)輻射源信號(hào)最具特色的參數(shù)之一,雖然當(dāng)前一些雷達(dá)輻射源信號(hào)的常規(guī)參數(shù)變化豐富,但其脈內(nèi)特征參數(shù)卻具有一定的穩(wěn)定性。目前已有不少學(xué)者將熵值、小波包特征、模糊函數(shù)等脈內(nèi)特征參數(shù)應(yīng)用到雷達(dá)輻射源信號(hào)的分選與識(shí)別之中,并進(jìn)行了性能評(píng)估研究,取得了一定的成效[2-6]。這些通過增加脈內(nèi)特征參數(shù)進(jìn)行識(shí)別的方法對(duì)噪聲比較敏感,且適用的信號(hào)調(diào)制樣式有限。針對(duì)上述問題,本文利用雙譜對(duì)噪聲不敏感的特點(diǎn),提出了一種新的識(shí)別算法。對(duì)接收到的信號(hào)首先提取其雙譜幅度譜,然后將其轉(zhuǎn)化為二維特征,為降低識(shí)別算法的運(yùn)算量,進(jìn)一步求取該二維特征中的復(fù)雜度特征,即盒維數(shù)和信息維數(shù),并將盒維數(shù)和信息維數(shù)作為最終的識(shí)別特征參數(shù),最后利用支持向量機(jī)(SVM)[7]實(shí)現(xiàn)識(shí)別。仿真試驗(yàn)證明,新方法充分發(fā)揮了雙譜對(duì)噪聲不敏感的特點(diǎn),在較低的信噪比下可以準(zhǔn)確識(shí)別不同調(diào)制樣式的雷達(dá)輻射源信號(hào)。

1 雷達(dá)輻射源信號(hào)的雙譜估計(jì)

偵察接收機(jī)接收到的雷達(dá)輻射源信號(hào),經(jīng)過預(yù)處理之后,所含的噪聲主要包括各種雜波、接收系統(tǒng)熱噪聲等。研究表明[8],諸如天氣之類由大量散射點(diǎn)引起的雜波和接收系統(tǒng)熱噪聲均趨于高斯分布。文獻(xiàn)[9]證明了高階譜作為時(shí)間序列分析的工具可以有效抑制高斯噪聲的影響。因此,對(duì)接收到的雷達(dá)輻射源信號(hào)首先提取其雙譜,以達(dá)到有效抑制高斯噪聲的目的。以高階累積量定義的雙譜如下：

若隨機(jī)序列{x(n),x(n+τ1),…,x(n+τk-1)}的高階累積量c kx(τ1,…,τk-1)滿足

則k階譜定義為k階累積量的(k-1)維離散傅里葉變換,即

雙譜即三階譜,定義為

本文采用非參數(shù)化雙譜估計(jì)的直接估計(jì)法[9],對(duì)雷達(dá)輻射源信號(hào)進(jìn)行雙譜估計(jì)。

1)將數(shù)據(jù){x(0),x(1),…,x(N-1)}分成K段,每段M個(gè)樣本,即N=KM,這里允許兩段相鄰數(shù)據(jù)間的重疊。

2)計(jì)算離散傅里葉變換(DFT)系數(shù)

式中,λ=0,1,…,M/2,k=1,…,K。

3)在此基礎(chǔ)上,求出DFT系數(shù)的三重相關(guān)

式中k=1,…,K,0≤λ2≤λ1,λ1+λ2≤fs/2,Δ0=fs/N0,而N0和L1應(yīng)選擇為滿足M=(2L1+1)N0的值。

4)將所給數(shù)據(jù)x(0),x(1),…,x(N-1)的雙譜估計(jì)以K段雙譜估計(jì)的平均值給出,即

由此估計(jì)出的信號(hào)雙譜,不僅能夠有效抑制高斯噪聲,更能夠很好地反映不同雷達(dá)輻射源信號(hào)的特點(diǎn)。以常規(guī)雷達(dá)信號(hào)(CW)、線性調(diào)頻信號(hào)(LFM)、頻率編碼信號(hào)(FSK)、二相編碼信號(hào)(BPSK)、四相編碼信號(hào)(QPSK)、線性調(diào)頻-二相編碼信號(hào)(LFM-BPSK)、頻率編碼-二相編碼信號(hào)(FSK-BPSK)、非線性調(diào)頻信號(hào)(NLFM)為例。每個(gè)分析信號(hào)的采樣點(diǎn)數(shù)為2 560,將其劃分為20段,每段長為128點(diǎn),最后得到128×128的雙譜,如圖1所示。由圖1可知,不同調(diào)制樣式信號(hào)的雙譜幅度譜存在明顯的差異。

圖1 8類雷達(dá)輻射源信號(hào)的雙譜圖

2 雙譜二維特征的提取

雙譜幅度譜為三維特征,直接進(jìn)行識(shí)別處理,運(yùn)算量大,不利于實(shí)時(shí)處理,因此需進(jìn)一步簡(jiǎn)化為二維特征。在簡(jiǎn)化的過程中需把握兩個(gè)原則：一是盡量減少運(yùn)算量,以保證算法的運(yùn)算速度;二是簡(jiǎn)化后的特征能夠最大程度地反映模糊函數(shù)的特性。根據(jù)這兩個(gè)原則,沿X軸作平行于YOZ平面的等間隔截面,可得到M個(gè)截面,取M個(gè)截面的最大雙譜值作為特征向量,得到新的一維特征向量(即二維特征圖)：

當(dāng)M=128時(shí),可得到128個(gè)截面。圖2給出了8類雷達(dá)輻射源信號(hào)的128個(gè)最大雙譜幅度值的連線圖,由圖顯見不同類別信號(hào)的雙譜二維特征存在明顯區(qū)別。該方法計(jì)算簡(jiǎn)單,便于將三維的雙譜幅度譜簡(jiǎn)化為二維,且能充分體現(xiàn)不同信號(hào)的雙譜特點(diǎn)。

圖2 8類雷達(dá)輻射源信號(hào)的雙譜二維特征圖

3 復(fù)雜度的提取

簡(jiǎn)化后的雙譜二維特征較好地保留了雙譜幅度譜的信息,但維數(shù)為M,當(dāng)M較大時(shí),既增加了運(yùn)算量,又不利于后續(xù)的信號(hào)識(shí)別,因此需進(jìn)一步對(duì)二維特征進(jìn)行維數(shù)的降低。8類雷達(dá)輻射源信號(hào)的雙譜二維特征圖具有不同的幾何尺度與疏密特性,即具有不同的復(fù)雜度特征。盒維數(shù)可以準(zhǔn)確刻畫信號(hào)序列的幾何尺度情況[10],且具有計(jì)算簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn),其定義如下：

設(shè)(F,d)是一個(gè)度量空間,ε是一個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù),令B(f,ε)表示一個(gè)中心是f,半徑是ε的閉球。設(shè)A是F中的一個(gè)非空子集,對(duì)于每個(gè)正數(shù)ε,令M(A,ε)表示覆蓋A的最小閉球數(shù)目,閉球的半徑為ε,即

式中,f1,f2,…,f N是F的不同點(diǎn)。

再設(shè)A是一個(gè)緊集,并且是非負(fù)的實(shí)數(shù),若存在：

則稱Df是集合A的分形維數(shù),即為Df=Df(A),并稱A具有分形維數(shù)Df,這種維數(shù)稱為盒維數(shù)。

對(duì)于雙譜二維特征的盒維數(shù)Df按式(10)計(jì)算：

盒維數(shù)僅反映了雙譜二維特征的幾何尺度信息,若要全面地反映其復(fù)雜度特性,還需要利用信息維數(shù)來刻畫雙譜二維特征的分布疏密特性。

設(shè)X是R n的集合,{A(i)}(i=1,2,…,N)是X的一個(gè)有限δ-覆蓋,令P i表示集合X的元素落在集合A i的概率,其值為

式中,N(X)i與N(X∩A i)分別表示元素的個(gè)數(shù)。令信息熵

作為X的位形熵。如果信息熵滿足下面關(guān)系：

則X的信息維數(shù)定義為

4 新方法的步驟

綜合上文的分析,對(duì)于接收到的雷達(dá)輻射源信號(hào)按如下步驟進(jìn)行處理,以實(shí)現(xiàn)識(shí)別。

步驟1 提取接收信號(hào)的雙譜幅度譜;

步驟2 將雙譜幅度譜簡(jiǎn)化為二維特征;

步驟3 分別求雙譜二維特征的盒維數(shù)和信息維數(shù);

步驟4 利用求取的特征參數(shù)基于SVM算法實(shí)現(xiàn)識(shí)別。

5 仿真試驗(yàn)

5.1 仿真條件

仿真8類雷達(dá)輻射源信號(hào),分別為CW,LFM,FSK,BPSK,QPSK,LFM-BPSK,FSK-BPSK和NLFM信號(hào)。FSK信號(hào)的兩個(gè)頻點(diǎn)分別為20 MHz和40 MHz,FSK-BPSK信號(hào)的兩個(gè)頻點(diǎn)分別為25 MHz和35 MHz,其余信號(hào)的載頻均為30 MHz,脈寬均為10μs,采樣頻率為120 MHz。LFM信號(hào)的帶寬為2 MHz;FSK信號(hào)編碼規(guī)律為[100110];BPSK信號(hào)的相位編碼規(guī)律為[11100010010];QPSK信號(hào)的相位編碼規(guī)律為[01230312211300112012];LFM-BPSK信號(hào)的帶寬為5 MHz,相位編碼規(guī)律為[11100010010];FSKBPSK信號(hào)的頻率與相位編碼規(guī)律均為[11100010010];NLFM信號(hào)為正弦調(diào)頻信號(hào)。在信噪比為5,10,15和20 d B時(shí),每類信號(hào)分別產(chǎn)生400個(gè),其中200個(gè)用于訓(xùn)練,200個(gè)用于測(cè)試。

5.2 試驗(yàn)分析

在5,10,15和20 dB時(shí),首先分別求取8類雷達(dá)輻射源信號(hào)的雙譜二維特征復(fù)雜度,每一類在對(duì)應(yīng)信噪比時(shí)的平均值(100個(gè)信號(hào))如圖3所示,圖3(a)為雙譜二維特征復(fù)雜度的盒維數(shù),圖3(b)為雙譜二維特征復(fù)雜度的信息維數(shù)。由圖3可知,8類雷達(dá)輻射源信號(hào)的雙譜二維特征復(fù)雜度存在一定的差異,即具有優(yōu)秀的類間分離度,這為后續(xù)的識(shí)別打下了良好的基礎(chǔ);雙譜二維特征復(fù)雜度受噪聲的影響不大,這是該特征參數(shù)最大的優(yōu)點(diǎn)所在,保證了識(shí)別準(zhǔn)確率受信噪比影響較小。圖3中的1～8分別表示CW,LFM,FSK,BPSK,QPSK,LFM-BPSK,FSK-BPSK和NLFM信號(hào)。

圖3 8類雷達(dá)輻射源信號(hào)的盒維數(shù)和信息維數(shù)

選用SVM分類器對(duì)8類雷達(dá)輻射源信號(hào)進(jìn)行識(shí)別,采用RBF核函數(shù),識(shí)別所用的特征參數(shù)即雙譜二維特征的盒維數(shù)和信息維數(shù)。在不同信噪比條件下,8類雷達(dá)輻射源信號(hào)的識(shí)別準(zhǔn)確率如表1所示。由表1可知,當(dāng)信噪比為20 d B時(shí),8類雷達(dá)輻射源信號(hào)的識(shí)別準(zhǔn)確率均為100%;隨著信噪比的降低,識(shí)別準(zhǔn)確率略有下降,當(dāng)信噪比為15 d B時(shí),由圖3觀察可知,LFM與QPSK的雙譜二維特征復(fù)雜度有部分交疊,因此二類信號(hào)的識(shí)別準(zhǔn)確率有所降低,其余信號(hào)的識(shí)別準(zhǔn)確率均為100%;在信噪比為10 d B時(shí),8類信號(hào)雙譜二維特征復(fù)雜度的交疊概率增加,識(shí)別準(zhǔn)確率也普遍降低,最低為90%,但FSK與NLFM的雙譜二維特征復(fù)雜度仍然具有優(yōu)異的分離度,準(zhǔn)確率仍為100%;當(dāng)信噪比降為5 d B時(shí),8類信號(hào)雙譜二維特征復(fù)雜度的交疊概率進(jìn)一步增加,識(shí)別準(zhǔn)確率也進(jìn)一步降低,最低為86%,但該準(zhǔn)確率仍然令人滿意。

表1 8類雷達(dá)輻射源信號(hào)的識(shí)別準(zhǔn)確率 (%)

6 結(jié)束語

選擇脈內(nèi)特征作為雷達(dá)輻射源信號(hào)的識(shí)別參數(shù)是一個(gè)很有效的方法,現(xiàn)有此類算法有效識(shí)別的信噪比門限比較高,針對(duì)這一問題,本文提出一種新的識(shí)別方法。根據(jù)雙譜對(duì)噪聲不敏感的特點(diǎn),對(duì)接收到的雷達(dá)輻射源信號(hào)提取其雙譜二維特征復(fù)雜度,有效增強(qiáng)了算法在低信噪比條件下的穩(wěn)定性,通過降維和特征提取降低了算法的運(yùn)算量,仿真試驗(yàn)表明了算法的有效性。

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