劉綱勇, 劉經(jīng)亮, 龔盛昭

(1.廣東食品藥品職業(yè)學(xué)院 化妝品科學(xué)系， 廣東 廣州　510520； 2.廣東輕工職業(yè)技術(shù)學(xué)院 輕化工程系， 廣東 廣州　510300)

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基于1stOpt軟件的植物防曬劑組合物的優(yōu)化

劉綱勇1, 劉經(jīng)亮1, 龔盛昭2

(1.廣東食品藥品職業(yè)學(xué)院 化妝品科學(xué)系， 廣東 廣州510520； 2.廣東輕工職業(yè)技術(shù)學(xué)院 輕化工程系， 廣東 廣州510300)

摘要：1stOpt軟件輔助植物防曬劑組合物優(yōu)化.以植物防曬劑組合物的成本最低為目標(biāo)函數(shù)，以防曬化妝品的防曬指數(shù)(SPF)大于30，以及每個植物防曬劑的濃度大于0為約束條件，建立數(shù)學(xué)模型.利用七種常見植物防曬劑的價格、提取產(chǎn)率、紫外吸收值等數(shù)據(jù)，運用1stOpt軟件的粒子群法，優(yōu)化得到了SPF=30且成本最低的植物防曬劑組合物.1stOpt軟件具有操作簡單、擬合快速而準(zhǔn)確、收斂速度快等優(yōu)點，是優(yōu)化防曬化妝品配方的有力工具.

關(guān)鍵詞：1stOpt軟件； 防曬； 粒子群法； 擬合； 優(yōu)化

0引言

由于紫外線對皮膚的傷害，防曬化妝品越來越受到人們的重視.但是，目前市場上防曬化妝品中防曬劑，包括化學(xué)防曬劑和物理防曬劑均具有一定刺激性，使其應(yīng)用受到一定的限制.植物防曬劑具有高度的安全性和護膚、美白、抗衰老的特性，使其具有廣闊的應(yīng)用前景[1].國內(nèi)外學(xué)者對常見植物防曬劑的提取方法、化學(xué)成分、防曬性能進行了廣泛的研究，確定了黃芩、黃連、槐米、牡丹皮、皂角刺、吳茱萸、菊花等植物具有比較好的防護效果[2].一些學(xué)者進一步研究了植物防曬劑的篩選[3]和植物防曬化妝品的配方[4].目前為止，尚無人研究利用計算機軟件優(yōu)化防曬化妝品配方.

1stOpt是七維高科有限公司(7D-Soft High Technologic)獨立開發(fā)，擁有完全自主知識產(chǎn)權(quán)的一套數(shù)學(xué)優(yōu)化分析綜合工具軟件包.其最大特點是克服了當(dāng)今世界上在優(yōu)化計算領(lǐng)域中使用迭代法必須給出合適初始值的難題，而由1stOpt隨機給出，最終找出最優(yōu)解.目前，有不少學(xué)者利用1stOpt軟件進行配方優(yōu)化研究[5,6].

本文先按照文獻[7-13]提純了7種常見植物防曬劑，包括黃蓮、吳茱萸、金銀花、槐米、黃芩、陳皮、橙皮、皂角刺，測試其紫外吸收的效果，建立數(shù)學(xué)模型，運用七維高科有限公司的1stOpt軟件的粒子群算法，優(yōu)化得到防曬指數(shù)(SPF)等于30且成本最低的植物防曬劑組合物.

1實驗部分

1.1試劑

實驗用到的黃蓮、吳茱萸、金銀花、槐米、黃芩、陳皮、橙皮、皂角刺都買自廣州采芝林藥店.金銀花用乙醇回流提取[7]，陳皮用醇提法提取橙皮苷[8]，黃連用醇提法提取鹽酸小檗堿[9]，槐米用酸堿提取法提取蘆丁[10]，疏毛吳茱萸用醇提法提取檸檬苦素、吳茱萸堿和吳茱萸次堿[11]，皂角刺用醇提法提取黃酮類物質(zhì)[12]，黃芩苷用煎煮法提取黃芩苷[13].

1.2紫外吸收的測定

精密稱定約0.01 g提純的植物防曬劑樣品，用約5 mL無水乙醇溶解，定量轉(zhuǎn)移至100 mL容量瓶中，用無水乙醇定容至刻度，即得樣品儲備液.用移液管精密吸取一定體積上述儲備液置于100 mL容量瓶中，然后用無水乙醇定容至刻度，得到待測液.用無水乙醇作空白，用UVmini-1801紫外可見分光光度計測定紫外波段290～400 nm的吸收度.吸取儲備液的體積以最大吸光度讀數(shù)在 0.3～1.5為準(zhǔn).

1.3SPF的計算

防曬效果的評價有人體試驗法和體外評價法.人體試驗法價格高而且受人種和皮膚敏感性的影響較大，數(shù)據(jù)重復(fù)性不太好.體外評價法是基于光譜學(xué)的方法，測定樣品在特定波長下的紫外透光率，并借助太陽光譜強度標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)來獲得相應(yīng)的SPF.體外評價法費用低、效率高、重復(fù)性好，適合用于防曬化妝品配方的前期優(yōu)化.體外評價法的SPF值可由下式表示[14]：

(1)

式中：T(λ)為樣品在特定波長下的透光率.E(λ) 是在特定條件下的太陽光譜輻射到地面的能量，Ser(λ)是太陽光譜引起紅斑作用效力，E(λ)×Ser(λ)表示太陽光譜引起紅斑的幾率，如表1所示[15].

表1　太陽光譜的輻照度及引起

2結(jié)果與討論

2.1紫外線吸收譜圖

圖1　植物防曬劑的紫外線吸收光譜

各種植物防曬劑的紫外吸收光譜如圖1所示.為了讓每種防曬劑的最高吸光度在0.3～1.5之間，每種植物防曬劑的濃度并不相同.不同的植物防曬劑的濃度及其在不同波長下的吸收度，如表2所示.

表2　各植物防曬劑濃度及其紫外的吸光度

2.2植物防曬劑組合物的優(yōu)化

2.2.1建立植物防曬劑組合物優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型

(1)優(yōu)化變量的選取

本文的主要任務(wù)是要獲得最佳的植物防曬劑濃度，因此我們將7種植物防曬劑的濃度作為優(yōu)化變量

X=(x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7)

其中，xi表示第i種植物防曬劑的濃度，數(shù)字1、2、3、4、5、6、7分別代表金銀花、橙皮、黃蓮、槐米、吳茱萸、皂角刺、黃芩苷.

(2)目標(biāo)函數(shù)的建立

對于防曬產(chǎn)品來說，要達到防曬效果的組合物非常多，組合物優(yōu)化的關(guān)鍵在于如何找到最低的成本.因此，我們選擇植物防曬劑的最低成本函數(shù)為目標(biāo)函數(shù).植物防曬劑的成本近似等于植物防曬劑的價格除以有效成分的提取率.其中各植物防曬劑的提取率都來自相關(guān)文獻，具體數(shù)值如表3所示.

表3　各植物防曬劑的價格與提取率

防曬劑的成本函數(shù)為

(2)

其中，cost為防曬劑總成本，Pi表示第i個植物防曬劑的價格，Ri是第i個植物防曬劑的提取率，n=7.把表3數(shù)據(jù)代入式(2)中，得到目標(biāo)函數(shù)為：

304.9x2+1 751.8x3+325.8x4+970.6x5+

1 244.8x6+263.4x7

(3)

(3)約束條件的建立

對于防曬產(chǎn)品來說，防曬系數(shù)決定著其防曬效果，因此，防曬系數(shù)是其最重要的約束條件.由于國內(nèi)法規(guī)規(guī)定防曬化妝品的防曬指數(shù)不能超過30，因此，本文規(guī)定SPF≥30.由式(1)，得到第一個約束條件

(4)

(5)

根據(jù)朗格比耳定律，T=101-A，其中，A為濃度為xi時的吸光度.A=xi/ci×A(λ)，其中ci表示植物防曬劑測量紫外光譜時的濃度，如表2所示.得到

T(λ)=10(1-xi/ci×A(λ))

(6)

表3已經(jīng)列出各防曬劑一定濃度下的A(λ)的數(shù)值，代入式(6).得到T(λ)是xi的函數(shù).進而，SPF也是xi的函數(shù).

除了防曬系數(shù)的約束條件，另外一個約束條件是每個植物原料的質(zhì)量分?jǐn)?shù)必須大于等于0.即

xi≥0, i=1,2,…,7

(7)

2.2.2數(shù)學(xué)模型的求解及結(jié)果分析

根據(jù)上述目標(biāo)函數(shù)和約束條件，編寫1stOpt程序.1stOpt軟件有很多種優(yōu)化方法，通過比較不同的優(yōu)化方法，最終發(fā)現(xiàn)粒子群法在優(yōu)化本程序時具有較好的全局收斂性和魯棒性.求得優(yōu)化結(jié)果如表4所示，其組成上滿足了要求，將優(yōu)化得到的結(jié)果代入式(1)，在防曬性能SPF上也滿足了設(shè)計要求.表4表明，植物防曬劑組合的濃度從高到低分別為吳茱萸、槐米、黃芩、橙皮、黃蓮、皂角刺、金銀花.這說明，在最低成本的要求下，吳茱萸對防曬的貢獻最大，皂角刺、黃蓮對防曬的貢獻很小，金銀花則貢獻為0.

表4　優(yōu)化的植物防曬劑組合物

需要說明的是，通過本方法得到的最優(yōu)化組合物與實際組合物有一定的出入，需要進一步在實踐中驗證.造成誤差的原因有三點：(1)實際產(chǎn)品中的其它成分可能會影響其防曬效果；(2)體外評價法與人體測試法得到防曬系數(shù)不完全一致；(3)本文只考慮提取率，沒有考慮提取的費用，理論成本與實際成本有一定出入.

3結(jié)論

(1)本研究首次嘗試用1stopt軟件優(yōu)化防曬化妝品配方，利用防曬劑組合物成本最低為目標(biāo)函數(shù)，以SPF大于一定值，及每個原料濃度大于等于0為約束條件，得到SPF=30且成本最低的植物防曬劑配方.

(2)1stOpt軟件具有操作簡單、擬合快速而準(zhǔn)確、收斂速度快等優(yōu)點，這是以往常規(guī)防曬化妝品配方優(yōu)化方法所不能達到的.因此，本方法不失為植物防曬劑配方優(yōu)化的方法和發(fā)展方向之一.

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The optimization of plant sunscreens compound

based on 1stOpt software

LIU Gang-yong1, LIU Jing-liang1, GONG Sheng-zhao2

(1.Department of Cosmetic Science, Guangdong Food and Drug Vocational College, Guangzhou 510520, China; 2.Department of Chemical Engineering, Guangdong Industry Technical College, Guangzhou 510300, China)

Abstract:The 1stOpt software aidedthe optimization of plant sunscreens compound.A math model was built.In this math model, the lowest cost of the plant sunscreens compound were set as optimizingtarget, the lower limits of each sunscreenand certain sunprotection factor (SPF) value were set as constrainconditions.The particle swarm optimization of lstOpt was applied to optimize the model by the data of UVabsorption spectrum of plant sunscreens，the extraction rate and cost of plant sunscreen,and got the plant sunscreen compound of the lowest cost and certain SPF.The 1stOpt software is simple in operation，rapid and accurate in fitting with high convergence rates,which is efficient instrument tooptimize the formula of plant sunscreens.

Key words:1spOpt software; sunscreen; particle swarm optimization; fit; optimization

中圖分類號：TQ658.2

文獻標(biāo)志碼：A

文章編號：1000-5811(2015)01-0099-04

作者簡介:劉綱勇(1974-)，男，江西蓮花人，副教授，博士，研究方向:化妝品及天然功能成分

基金項目：廣東省中醫(yī)藥局基金項目(20111279); 廣東省高等學(xué)校高層次人才項目(gdqy201302)

收稿日期:*2014-10-20 *2014-11-08 *2014-09-23