董學(xué)武， 楊艷艷， 張　曦， 王彥婷

(1.中原工學(xué)院; 2.紡織服裝產(chǎn)業(yè)河南省協(xié)同創(chuàng)新中心， 鄭州 450007)

高速卷繞頭套筒的模態(tài)分析

董學(xué)武1,2， 楊艷艷1,2， 張曦1,2， 王彥婷1,2

(1.中原工學(xué)院; 2.紡織服裝產(chǎn)業(yè)河南省協(xié)同創(chuàng)新中心， 鄭州 450007)

摘要：針對(duì)高速卷繞頭在實(shí)際工作運(yùn)轉(zhuǎn)中容易引發(fā)振動(dòng)與噪聲問(wèn)題，本文利用SolidWroks 建立高速卷繞頭套筒的實(shí)體模型，通過(guò)SolidWroks與ANSYS的接口將模型導(dǎo)入ANSYS Workbench中進(jìn)行套筒的模態(tài)分析，得到高速卷繞頭套筒的模態(tài)頻率與模態(tài)振型。利用錘擊法對(duì)套筒進(jìn)行振動(dòng)模態(tài)測(cè)試，對(duì)比模態(tài)試驗(yàn)與有限元模態(tài)分析結(jié)果，發(fā)現(xiàn)其誤差為3%。這驗(yàn)證了套筒有限元分析模型的正確性，為進(jìn)一步研究高速卷繞頭振動(dòng)、噪聲等問(wèn)題奠定了基礎(chǔ)，也為改進(jìn)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了參考。

關(guān)鍵詞：高速卷繞頭； 套筒； 模態(tài)頻率； 模態(tài)振型

在化纖長(zhǎng)絲紡絲設(shè)備中，高速卷繞頭是最關(guān)鍵的單元機(jī)，直接影響著高速紡絲技術(shù)的發(fā)展[1-2]。其旋轉(zhuǎn)精度的高低直接影響到絲餅質(zhì)量，旋轉(zhuǎn)速度直接影響到絲餅的生產(chǎn)效率。隨著紡織行業(yè)的技術(shù)進(jìn)步，高速卷繞頭不斷向高轉(zhuǎn)速、大卷裝方向發(fā)展，引發(fā)了振動(dòng)和噪聲問(wèn)題。套筒是高速卷繞頭的一個(gè)關(guān)鍵部件，對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，可以為進(jìn)一步研究高速卷繞頭振動(dòng)、噪聲等問(wèn)題奠定基礎(chǔ)，為改進(jìn)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

1模態(tài)分析的相關(guān)特性

模態(tài)分析是以振動(dòng)理論為基礎(chǔ)，以模態(tài)參數(shù)為目標(biāo)，研究結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的一種近代方法。它需要將線性定常系統(tǒng)振動(dòng)微分方程組中的物理坐標(biāo)變換為模態(tài)坐標(biāo)，使方程組解耦，成為一組以模態(tài)坐標(biāo)及模態(tài)參數(shù)描述的獨(dú)立方程，便于求出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。

根據(jù)模態(tài)分析手段和方法的不同，可將模態(tài)分析分為理論模態(tài)分析和實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析。理論模態(tài)分析或稱模態(tài)分析的理論過(guò)程，主要指以線性振動(dòng)理論、有限元理論及方法為基礎(chǔ)，以計(jì)算機(jī)及工程分析軟件(CAE)為手段，以建立研究對(duì)象物理參數(shù)及求解其動(dòng)態(tài)特性為目標(biāo)，研究激勵(lì)、系統(tǒng)、響應(yīng)之間關(guān)系的模態(tài)分析。實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析又稱模態(tài)分析的實(shí)驗(yàn)過(guò)程，是綜合應(yīng)用線性振動(dòng)理論、動(dòng)態(tài)測(cè)試技術(shù)、數(shù)字信號(hào)分析處理及系統(tǒng)辨識(shí)等理論、方法和手段，以建立研究對(duì)象模態(tài)參數(shù)模型及求解其動(dòng)態(tài)特性為目標(biāo)，進(jìn)行系統(tǒng)識(shí)別的模態(tài)分析，它是理論模態(tài)分析的逆過(guò)程[3-4]。

由于有限元理論建模及分析方法對(duì)結(jié)構(gòu)、結(jié)合部連接條件及其等效動(dòng)力學(xué)參數(shù)、阻尼假設(shè)、邊界條件的簡(jiǎn)化，以及近似計(jì)算等帶來(lái)的誤差，影響所建有限元模型的模擬精度，也就影響了動(dòng)態(tài)特性的模擬精度，因而難以與實(shí)際結(jié)構(gòu)完全吻合。而實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析是對(duì)研究對(duì)象的實(shí)際結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)態(tài)試驗(yàn)，以得到激勵(lì)和響應(yīng)信息來(lái)識(shí)別其模型參數(shù)，實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ团c實(shí)際結(jié)構(gòu)有較高精度的吻合。因此，將有限元理論模態(tài)分析的正過(guò)程與實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析的逆過(guò)程進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，可求得系統(tǒng)最優(yōu)的模型及動(dòng)態(tài)特性。

高速卷繞頭套筒可看作一個(gè)具有粘性比例阻尼的n自由度線性定常系統(tǒng)，其振動(dòng)微分方程為：

(1)

自由振動(dòng)時(shí)，F(xiàn)(t)= 0，即

Mx(t)+Cx(t)+Kx(t)=0

(2)

設(shè)特解

x(t)=φeλ t

(3)

將式(3)代入式(2)，得

(λ2M+λC+K)φ= 0

(4)

特征方程為

|λ2M+λC+K|=0

(5)

對(duì)于實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析，通過(guò)采集系統(tǒng)激勵(lì)和響應(yīng)的時(shí)間歷程，可估計(jì)出系統(tǒng)的頻響函數(shù)H(ω)或脈沖響應(yīng)函數(shù)h(t)，從而求得系統(tǒng)的非參數(shù)模型；運(yùn)用適當(dāng)?shù)念l域或時(shí)域模態(tài)參數(shù)識(shí)別方法，可求解系統(tǒng)的固有頻率、固有振型和模態(tài)阻尼等模態(tài)參數(shù)。

2高速卷繞頭套筒的有限元模態(tài)分析

2.1模型的建立

利用SolidWroks可建立套筒幾何模型(見(jiàn)圖1)。ANSYSWorkbench支持第三方數(shù)據(jù)格式的導(dǎo)入功能，如ACIS(SAT) 、IGS/IGES等。另一種快速簡(jiǎn)潔的辦法就是利用SolidWroks與ANSYS間的接口直接將模型導(dǎo)入ANSYSWorkbench中。

模型導(dǎo)入有限元分析軟件之后，進(jìn)行相關(guān)的參數(shù)設(shè)置以及網(wǎng)格劃分。其中彈性模量為2.0×105MPa，泊松比為0.3 ，材料密度為7 850kg/m3，網(wǎng)格劃分單元尺寸為10mm。采用自適應(yīng)網(wǎng)格劃分的有限元模型如圖2，共有125 061個(gè)節(jié)點(diǎn)，71 066個(gè)單元。套筒的有限元模型重量為45.014kg，實(shí)際為46.600kg，相差1.586kg，誤差為3.403% 。

圖1　套筒幾何模型

圖2　套筒有限元模型

2.2有限元模態(tài)分析結(jié)果

利用ANSYSWorkbench軟件，對(duì)高速卷繞頭的套筒進(jìn)行自由狀態(tài)下的模態(tài)分析，分析結(jié)果如圖3所示?？梢钥闯?，套筒的前六階模態(tài)頻率為零，它們分別是三個(gè)方向的平動(dòng)與轉(zhuǎn)動(dòng)，為套筒的剛體模態(tài)。一至三階模態(tài)振型如圖4所示。

圖3　高速卷繞頭的套筒模態(tài)頻率

(a) 一階模態(tài)振型

(b) 二階模態(tài)振型

(c) 三階模態(tài)振型

3高速卷繞頭套筒的實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析

建立在FFT基礎(chǔ)上的結(jié)構(gòu)特性脈沖激勵(lì)法又稱為錘擊法,設(shè)備簡(jiǎn)單，實(shí)驗(yàn)快捷方便[5-6]。錘頭材料通常有鋼質(zhì)頭、塑料尼龍頭、橡膠頭等[7]。根據(jù)高速卷繞頭套筒的特點(diǎn)，本文采用鋼質(zhì)錘頭進(jìn)行激勵(lì)。

按照Maxwell互逆性原理，在18點(diǎn)激勵(lì)，依次移動(dòng)加速度傳感器，測(cè)量各個(gè)點(diǎn)的響應(yīng)，即可得到系統(tǒng)的頻響函數(shù)矩陣。共有測(cè)點(diǎn)144個(gè)，測(cè)點(diǎn)分布圖如圖5所示。

圖5　測(cè)點(diǎn)分布

實(shí)驗(yàn)設(shè)備采用美國(guó)DP公司信號(hào)分析系統(tǒng)及法國(guó)N-Modal模態(tài)分析系統(tǒng)，如圖6所示。

圖6　實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)組成

將高速卷繞頭套筒支撐在海綿上，連接好實(shí)驗(yàn)設(shè)備，并進(jìn)行參數(shù)設(shè)置，分析頻率為1 600Hz，譜線數(shù)6 400，設(shè)置控制方式為線性平均，力信號(hào)加力窗，響應(yīng)信號(hào)加指數(shù)窗，采樣時(shí)間4s。每個(gè)測(cè)點(diǎn)測(cè)量3次，取平均值獲得測(cè)點(diǎn)的頻響函數(shù)，以保證測(cè)試精度。在頻響函數(shù)測(cè)量中，要觀察力脈沖信號(hào)和加速度響應(yīng)信號(hào)的質(zhì)量，并使相干函數(shù)值不小于0.8。本實(shí)驗(yàn)第125、126點(diǎn)一通道與二通道的相干曲線、力譜、頻響函數(shù)、激勵(lì)信號(hào)和加窗后的時(shí)域信號(hào)如圖7所示。對(duì)各測(cè)點(diǎn)的頻響函數(shù)進(jìn)行總體平均，然后通過(guò)參數(shù)識(shí)別求出系統(tǒng)的固有頻率和振型，如圖8所示。

圖7　相干曲線、力譜、頻響函數(shù)、激勵(lì)信號(hào)和加窗后的時(shí)域信號(hào)

4有限元模態(tài)分析與實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析結(jié)果

有限元模態(tài)分析與實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析結(jié)果如表1所示。顯然，采用兩種方法得到的固有頻率及模態(tài)振型是基本一致的，誤差均在3%內(nèi)。這說(shuō)明所建有限元模型具有較高的精度。

5結(jié)語(yǔ)

利用SolidWroks建立套筒的實(shí)體模型，將其精確地導(dǎo)入ANSYSWorkbench中，大大縮短了ANSYS建模的時(shí)間，提高了分析的工作效率。將ANSYSWorkbench有限元模態(tài)分析和實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析技術(shù)有機(jī)地結(jié)合

(a) 一階模態(tài)振型

(b) 二階模態(tài)振型

(c) 三階模態(tài)振型圖8　高速卷繞頭套筒的實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)振型

階數(shù)有限元模態(tài)頻率值/Hz實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)頻率值/Hz振型特征誤差/%1278.52284.81一階整體彎2.202616.38631.18二階整體彎2.3431079.21109.87三階整體彎2.76

起來(lái)，可以很好地對(duì)實(shí)驗(yàn)分析的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比、修正、補(bǔ)充。兩者取長(zhǎng)補(bǔ)短，相得益彰。

利用有限元對(duì)套筒進(jìn)行模態(tài)分析，為進(jìn)一步研究高速卷繞頭振動(dòng)、噪聲等問(wèn)題，以及改進(jìn)套筒結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了一定的參考依據(jù)。

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(責(zé)任編輯：王長(zhǎng)通)

Modal Analysis for High-speed Winder Sleeve

DONG Xue-wu ， YANG Yan-yan ， ZHANG Xi， WANG Yan-ting

(Zhongyuan University of Technology，Zhengzhou 450007,China)

Abstract:To solve the vibration and noises problems aroused by the high speed winder head when it working， in this paper the solid model of the high speed winding head sleeve is built. Then import the model into ANSYS Workbench though the connector of SolidWroks and ANSYS to carry on modal analysis on the sleeve. After the modal analysis, experimenters can get the modal frequency and modal shape of high speed winding head sleeve. Experimenters test the sleeve with the hammering method, then compared the result with that of the finite element modal analysis and found the error is only 3%, which verifies the validity of the modal analysis result of the finite element for the sleeve. This test not only has laid a solid foundation for the further research of vibration and noise problems of the high speed winding head, but also has provided a reference for improving the structure design.

Key words:high-speed winder ;sleeve; modal frequency; modal shape.

文章編號(hào)：1671-6906(2015)01-0026-05

作者簡(jiǎn)介：李偉鋒(1963-)，男，河南許昌人，教授，研究方向?yàn)殡娏﹄娮蛹夹g(shù)。

收稿日期：2014-05-07

中圖分類號(hào)：TH113.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：ADOI:10.3969/j.issn.1671-6906.2015.01.006