崔　斌，趙西安

(北京建筑大學(xué)測繪與城市空間信息學(xué)院，北京 100044)

A Hybrid Indoor Positioning Method Based on Propagation Model

and Location Fingerprint

CUI Bin，ZHAO Xi’an

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一種基于傳播模型和位置指紋的混合室內(nèi)定位方法

崔斌，趙西安

(北京建筑大學(xué)測繪與城市空間信息學(xué)院，北京 100044)

A Hybrid Indoor Positioning Method Based on Propagation Model

and Location Fingerprint

CUI Bin，ZHAO Xi’an

摘要：提出了一種結(jié)合傳播模型的位置指紋室內(nèi)定位方法。首先利用無線信號傳播模型公式建立定位環(huán)境中已測定位置坐標(biāo)的參考點距離各AP的理論距離的指紋數(shù)據(jù)庫；然后再根據(jù)傳播模型公式確定待定點到AP的理論距離；最后通過匹配待定點和匹配度最大的3個參考點之間的歐氏距離的倒數(shù)作為計算待定點坐標(biāo)的權(quán)值，計算待定點坐標(biāo)。試驗結(jié)果表明，相對于傳統(tǒng)的單獨使用傳播模型法或位置指紋法，本方法通過對兩種方法結(jié)合進(jìn)行室內(nèi)定位，取得了更高的精度。

關(guān)鍵詞：信號強(qiáng)度；傳播模型法；位置指紋法；室內(nèi)定位

一、引言

如今GPS已經(jīng)被廣大民眾所認(rèn)可與接受，廣泛地應(yīng)用于各種移動終端的許多軟件上，例如手機(jī)端帶有LBS功能的相關(guān)軟件等。盡管其在精度與定位的實時性方面已經(jīng)有了很大的提高，但隨著高層建筑物的不斷增多，GPS的定位缺點也逐漸顯現(xiàn)出來，即在建筑物內(nèi)和信號遮擋嚴(yán)重的地方，定位精度較差甚至無法進(jìn)行定位。據(jù)經(jīng)驗顯示，用戶在室內(nèi)的時間遠(yuǎn)多于室外。而室內(nèi)是GPS信號無法到達(dá)的地方。針對室內(nèi)定位這一問題，國內(nèi)外都進(jìn)行了大量的研究，也有了一些初步成型的室內(nèi)定位系統(tǒng)。微軟Radar系統(tǒng)采取記錄采樣點4個方向的RSS取均值作為采樣點的信號強(qiáng)度值建立指紋數(shù)據(jù)庫，采用K鄰近算法選取與實時信號強(qiáng)度最匹配的基準(zhǔn)位置與方向。MIT的Cricket系統(tǒng)根據(jù)TDOA原理估計出自身到各個已知位置的Beacon點的距離完成對自身位置的估計。香港科技大學(xué)的LANDMARC系統(tǒng)采用RFID技術(shù)思想，用活性參考標(biāo)簽來代替大量的采樣點測量參考數(shù)據(jù)[1]。

本文根據(jù)現(xiàn)有的利用RSS的位置指紋原理，再結(jié)合傳播模型法中RSS與距離之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，實現(xiàn)了一種利用待定點與AP之間的距離作為指紋信息的方法，并以北京建筑大學(xué)科研樓一層測繪實驗室部分為試驗區(qū)域，對其精度進(jìn)行了分析與評價，取得了一定的效果。

二、室內(nèi)定位

室內(nèi)定位技術(shù)是指在室內(nèi)環(huán)境下確定某一時刻接收終端在某種參考坐標(biāo)系中的位置。在室內(nèi)環(huán)境中大多采用的是無線傳感器網(wǎng)絡(luò)來估計待測點的位置坐標(biāo)信息，在典型的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中，AP相當(dāng)于通信網(wǎng)絡(luò)中的基站，通過測定信號的強(qiáng)度與到達(dá)時間或到達(dá)的角度，根據(jù)相關(guān)的定位算法結(jié)合AP的位置坐標(biāo)信息或建立的信號指紋信息圖來確定待測點的位置坐標(biāo)信息。

1. 室內(nèi)定位技術(shù)

根據(jù)定位技術(shù)來分類，應(yīng)用于室內(nèi)定位中的技術(shù)目前主要有7種：①紅外線技術(shù)；②超聲波技術(shù)[2]；③射頻識別(RFID)技術(shù)；④藍(lán)牙技術(shù)；⑤超寬帶室內(nèi)定位技術(shù)；⑥ZigBee技術(shù)；⑦WiFi室內(nèi)定位技術(shù)。

2. 室內(nèi)定位原理

無論基于何種室內(nèi)定位技術(shù)，其原理大概分為4個類型。

(1) 到達(dá)時間定位(TOA)

TOA為電波到達(dá)時間的定位技術(shù)。只要可以精確測定待定點到信號發(fā)出點的信號傳播時間就可以確定出兩點之間的距離，當(dāng)有3個信號發(fā)出點時，便可以根據(jù)理論上3個圓交于一點的公式解算出待定點的位置信息。但時間精確測定的不易造成了較大的精度誤差。原理如圖1所示。

圖1

(2) 到達(dá)時間差定位(TDOA)

TDOA為電波到達(dá)時間差定位技術(shù)。通過測定不同AP發(fā)出的信號到達(dá)待定點的時間差乘以電波在空間中的傳播速度來確定空間中的點到兩AP的固定距離值(此時的兩個AP點相當(dāng)于雙曲線的兩個焦點)，當(dāng)理論上存在3個AP時，即可以由3條雙曲線交于一點，此點即為待定點的位置。原理如圖2所示。

圖2

(3) 到達(dá)角度定位(AOA)

AOA為到達(dá)角度定位技術(shù)。通過測定兩個AP發(fā)出的信號到達(dá)待定點的角度來確定待定點位置的方法。但此種方法對接收端的天線陣列及精度要求都比較高，對普遍的定位終端不具備一般的可行性。原理如圖3所示。

圖3

(4) 到達(dá)信號強(qiáng)度定位(RSSI)

RSSI為到達(dá)信號強(qiáng)度定位方法。主要有傳播模型法與位置指紋法，下面將進(jìn)行詳述[3-5]。

三、算法分析

1. 傳播模型法

無線信號在傳播過程中一定會有衰減，當(dāng)AP與待定點位置距離較近時，信號的強(qiáng)度會比較強(qiáng)。但是隨著傳播距離的增加，尤其是在有障礙物阻擋的情況下，衰減的效果會更加明顯，此時可以采用基于傳播模型的方法根據(jù)在室內(nèi)環(huán)境下信號衰減與距離的信號傳播距離模型公式，確定待定點到AP的距離，若存在3個以上的已知位置的AP點，就可以根據(jù)三角定位法解算出待定點的位置信息。

Rd=A-10·n·lgd

(1)

式中，Rd為距AP為d時的接收信號強(qiáng)度；A為距離發(fā)射器為1 m時的接收信號強(qiáng)度；n為路徑損耗指數(shù)；d為距AP的距離。

2. 位置指紋法

位置指紋法是通過預(yù)先測定好布置在室內(nèi)的各個參考點可以接收到的AP無線信號的強(qiáng)度信息，建立位置指紋信息庫，當(dāng)掃描到待定點時，通過將待定點接收到的各AP的信號強(qiáng)度信息與指紋信息庫中的數(shù)據(jù)作比對，再根據(jù)K最鄰近算法解算出待定點的位置信息。

位置指紋即在某一點處接收到的信號強(qiáng)度是唯一的，與其余所有的地方都不同。因此，當(dāng)某一參考點只能接收到來自于1個AP的信號時，理論上處于距這一AP點相同距離的參考點的信號強(qiáng)度值都會是這個值，即以AP為圓心，以此距離為半徑的圓上。當(dāng)AP個數(shù)變?yōu)?個，即某一參考點可以接收到來自于兩個AP的信號，同理，可以確定2個點具有相同的可以接收到AP信號強(qiáng)度的能力，即說明兩個圓的交點都對那兩個AP具有相同的接收信號強(qiáng)度能力。當(dāng)有3個以上AP時，理論上3個圓會交于一點，那么這個點能接收到3個AP信號的參考點都只在此空間具有唯一的3個(或以上)信號強(qiáng)度集合。

位置指紋法分為兩個階段：第一階段是離線階段，通過離線采集不同參考點處的信號樣本，建立數(shù)據(jù)庫；第二階段是在線階段，通過對比新采集到的信號強(qiáng)度樣本值，通過與信號強(qiáng)度數(shù)據(jù)庫中的信號強(qiáng)度值按照一定算法匹配，根據(jù)匹配度確定不同的權(quán)值，再確定待定點在參考坐標(biāo)系中的估計位置[6]。

3. K最鄰近算法

KNN算法的核心思想是如果一個樣本在特征空間中的k個最相似的樣本中的大多數(shù)屬于某一個類別，則該樣本也屬于這個類別，并具有這個類別上樣本的特性。將KNN算法應(yīng)用于位置指紋法中，一般采取將與待定點位置接收到的信號強(qiáng)度的歐氏距離最近的k個參考點按歐氏距離平方的倒數(shù)定權(quán)的方式，假設(shè)參考點i(i≥3)可以接收到來自于APa、APb、APc的信號強(qiáng)度為Ra、Rb、Rc，其中參考點i在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(xi，yi)。則有歐氏距離

(2)

取其中歐氏距離最小的3個點作為可用加權(quán)信號點。根據(jù)附加權(quán)值得KNN算法，其中權(quán)值

(3)

因此，根據(jù)K最鄰近算法求得坐標(biāo)為[7]

4. 結(jié)合傳播模型的位置指紋法

在傳統(tǒng)的位置指紋法中，記錄的是參考點接收到的信號強(qiáng)度信息，只能憑借經(jīng)驗根據(jù)信號強(qiáng)度值的大小，粗略地估計出參考點與AP的距離。因此在本文中試驗了一種將位置指紋法與傳播模型法結(jié)合起來的方式，可以較直觀地反映出參考點和待定點與AP之間的距離，也可以利用位置指紋法無須計算門、窗和墻壁等阻礙系數(shù)的優(yōu)勢。

在離線階段，根據(jù)信號與距離傳播公式，測定此環(huán)境中傳播模型公式中未知因子A和n，在一個相對穩(wěn)定的試驗環(huán)境，如同一房間內(nèi)，信號傳播的影響因素較為穩(wěn)定，可視為不變量。故在此環(huán)境中讀取到的任一參考點位置的信號強(qiáng)度信息都可以穩(wěn)定地轉(zhuǎn)化為一個距離信息。讀取參考點j(Xj，Yj)的接收信號強(qiáng)度Rij，其中i表示接收到的來自第i個AP的信號強(qiáng)度，如在參考點位置1接收到來自AP1的信號強(qiáng)度值即為R11，參考點位置2接收到來自AP3的信號強(qiáng)度值即為R32。根據(jù)信號與距離公式(1)可知R11，得出相應(yīng)的d11。將每個參考點與不同AP之間的距離信息dij作為數(shù)據(jù)信息，作為定位階段的匹配因子儲存在數(shù)據(jù)庫中，其中每個參考點接收到AP的信號至少為3個，即參考點1儲存的AP信息為(d11，d21，d31)。

在在線階段，即實時定位階段，通過測定待定點的信號強(qiáng)度信息，將待定點的信號強(qiáng)度信息轉(zhuǎn)化為到不同AP之間的距離Dix，某待定點的距離信息即為(D1x，D2x，D3x)。通過KNN算法，對比數(shù)據(jù)庫中與待定點來自相同的3個AP的信號的距離信息dij，再計算Dij與dij之間的歐氏距離

(4)

然后將待定點與3個參考點之間的歐氏距離的倒數(shù)作為權(quán)重，如式(3)，由以上公式可得求解待定點坐標(biāo)的公式

(5)

四、試驗與分析

1. 試驗準(zhǔn)備

本文的試驗區(qū)域是北京建筑大學(xué)科研樓一層測繪實驗室部分，測試區(qū)域如圖4所示。

圖4

試驗所采用信號接收端為三星Galaxy S4手機(jī)，無線路由AP選擇的是TP-LINK，型號為TL-WR842N。在無線路由的位置布設(shè)上，完全采取現(xiàn)實中實際AP的布置，并沒有刻意地改變AP的位置或者增加AP以提高精度，因此在現(xiàn)實應(yīng)用中更有實際意義。

2. 試驗流程

1) 確定試驗環(huán)境中環(huán)境對信號傳播的影響因子，確定試驗環(huán)境中的A和n。先測定幾段距AP一定距離的參考點位置處的信號強(qiáng)度值，結(jié)合此處距AP位置的長度，根據(jù)信號傳播模型公式，求得A和n。試驗區(qū)域測得的A為-38 dbm，n為2.7。由式(1)結(jié)合本環(huán)境中信號傳播模型，得出

Rd=-38-10×2.7×lgd

(6)

2) 在試驗區(qū)域布置參考點并采樣在參考點處所能接收到的來自于各AP的信號強(qiáng)度，并選擇其中信號強(qiáng)度最高的3個，記錄以便后期計算。參考點如圖4中圓圈部分所示。由于本次的試驗區(qū)域為一中間走廊，兩邊實驗室部分，屬狹長型區(qū)域，故將參考點布置為近似折線形，以確定待測點都可以置于參考點所組成的三角形網(wǎng)內(nèi)，避免出現(xiàn)3個及以上參考點處于一條直線上影響平差精度的情況。

3) 隨機(jī)選取2個待定點，并測得在這個待定點處試驗區(qū)域參考系中的實際位置坐標(biāo)，方便以后進(jìn)行精度評定。本次試驗中測試任意選取的兩個隨機(jī)點的位置信息，經(jīng)過實際測定，得到待定點1在本試驗環(huán)境坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(29 550,14 070)，待定點2在本試驗環(huán)境中的坐標(biāo)為(26 420,14 070)。

4) 記錄參考點信息。圖5為參考點處測得的AP的信號強(qiáng)度值，由于信號的不穩(wěn)定，本次試驗中測量了22組數(shù)據(jù)，間隔為20 s，在記錄中去掉一個最大值和一個最小值之后取平均數(shù)作為參考AP信號強(qiáng)度值，圖中黑色標(biāo)注為最大值，灰色標(biāo)注為最小值，圖中所有數(shù)值取實際信號強(qiáng)度值的相反數(shù)。根據(jù)本次試驗中的方法，先將參考點接收到AP的信號強(qiáng)度信息根據(jù)式(4)轉(zhuǎn)化為距離信息存入數(shù)據(jù)庫。

圖5

5) 測定待定點的信號強(qiáng)度值并轉(zhuǎn)化為距離信息，與數(shù)據(jù)庫中的參考點信息按照KNN方法作匹配，每一個待定點選取歐氏距離最小的3個參考點為相關(guān)點，根據(jù)其歐氏距離的倒數(shù)作為定權(quán)的因子，用來解算最后待定點的坐標(biāo)。

3. 試驗數(shù)據(jù)

待定點1和待定點2可以接收到來自不同AP的信號強(qiáng)度見表1，通過式(4)計算出用于作為匹配因子的到不同AP的理論距離，見表2。

表1　dbm

表2　m

通過對待定點1、待定點2的信息與數(shù)據(jù)庫中的信息按照歐氏距離的方法進(jìn)行匹配，選出的3個參考點分別為參考點5、參考點6和參考點8，信息見表3、表4。

表3　dbm

表4　m

由式(5)可求得待定點1和待定點2坐標(biāo)，見表5，并與真實坐標(biāo)進(jìn)行了對比。

4. 試驗分析

由表5看出，試驗數(shù)據(jù)相比于原始的KNN法已

經(jīng)有了一定的改進(jìn)，但仍有某些位置存在較大誤差，如待定點1的X值，這與參考點的布設(shè)和人員的走動都有一定的關(guān)系，但由單點相對誤差來看，已經(jīng)有了一定的改進(jìn)。

表5　mm

五、結(jié)束語

本文在介紹了室內(nèi)定位的技術(shù)方法與原理的基礎(chǔ)上，針對基于WiFi信號強(qiáng)度的現(xiàn)有的室內(nèi)定位方法，提出了一種結(jié)合位置指紋和傳播模型的方法，可以比較直觀地顯示出待定點距離AP的位置，方便進(jìn)行定位精度的確定，也在一定程度上減少了在線階段的匹配時間，提高了定位的實時性。如何進(jìn)一步提高傳播模型公式中影響因子A和n的精度且減小參考點的間隔，分析其是否能對定位精度有明顯改進(jìn)，將是今后的研究方向。

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作者簡介：崔斌(1989—)，男，碩士生，研究方向為攝影測量與遙感、室內(nèi)定位。E-mail：358792224@qq.com

基金項目：國家自然科學(xué)基金(40771178)

收稿日期：2014-06-09

中圖分類號：P234.1

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B

文章編號：0494-0911(2015)06-0035-04