響應(yīng)曲面法在油藏提液效果影響因素研究中的應(yīng)用

王　濤

(中海油田服務(wù)股份有限公司， 北京 101149)

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響應(yīng)曲面法在油藏提液效果影響因素研究中的應(yīng)用

王濤

(中海油田服務(wù)股份有限公司， 北京 101149)

摘要：響應(yīng)曲面分析法是一種優(yōu)化過程的數(shù)理分析技術(shù)，其可建立連續(xù)變量響應(yīng)曲面模型，并通過響應(yīng)曲面對影響因子及其交互作用進(jìn)行評價，可以彌補傳統(tǒng)單變量優(yōu)化試驗的不足。在分析提液生產(chǎn)提高采收率機理的基礎(chǔ)上，將油藏數(shù)值模擬技術(shù)與響應(yīng)曲面分析方法相結(jié)合，繪制三維圖及其二維等高線圖，研究了影響提液開發(fā)效果的4個主要因素(油水黏度比、韻律系數(shù)、油井含水率和提液幅度)對提液效果的影響趨勢及影響程度，并對各因素間的相互影響進(jìn)行了分析。

關(guān)鍵詞：響應(yīng)曲面； 數(shù)值模擬； 提液幅度； 提液時機

水驅(qū)油藏開發(fā)中后期，隨著無因次采油指數(shù)的下降，穩(wěn)產(chǎn)增產(chǎn)難度增大。提液作為一項重要的穩(wěn)產(chǎn)或減緩遞減的措施被廣泛采用，但提液的時機和提液的強度并沒有成熟的理論指導(dǎo)。目前油田主要利用巖心、測井等靜態(tài)資料來獲取無因次采油和采液指數(shù)，然后結(jié)合動態(tài)分析方法進(jìn)而確定最佳提液參數(shù)[1]，因而不同油藏通過提液來改善開發(fā)效果的最終結(jié)果并不相同。因此有必要對提液措施的適應(yīng)性及影響因素進(jìn)行研究[2-3]。

筆者將油藏數(shù)值模擬技術(shù)與Box-Behnken響應(yīng)曲面法相結(jié)合，研究不同靜態(tài)參數(shù)對提液效果的影響趨勢，并對各因素間的相互影響進(jìn)行分析，為提液增產(chǎn)提供技術(shù)支持。

1提液影響因素的響應(yīng)曲面法試驗設(shè)計

1.1數(shù)值模型的建立及影響參數(shù)選取

以海上某油田館陶組油藏為實際模型,開展提液油藏數(shù)值模擬研究。平面上劃分為20×20個網(wǎng)格，網(wǎng)格步長為10 m，縱向上劃分10個小層，縱向網(wǎng)格的長度根據(jù)油層的實際厚度確定。

(1)

(2)

(3)

式中：μo — 原油黏度，mPa·s；

μw — 水黏度，mPa·s；

ki — 由儲層頂部開始第i層的滲透率，10-3μm2；

ki+1— 由儲層頂部開始第i+1層的滲透率，10-3μm2；

Q1— 提液后日產(chǎn)液量，m3d；

Q2— 提液前日產(chǎn)液量，m3d。

1.2響應(yīng)曲面實驗設(shè)計

在目前油田開發(fā)的常規(guī)試驗設(shè)計及分析中，多采用傳統(tǒng)的單變量優(yōu)化試驗，而不考慮各因子之間交互作用[5-6]。響應(yīng)曲面分析方法是一種優(yōu)化過程的數(shù)理分析技術(shù)，其可以建立連續(xù)變量響應(yīng)曲面模型，并通過響應(yīng)曲面對影響因子及其交互作用進(jìn)行評價，從而彌補傳統(tǒng)的單變量優(yōu)化實驗的不足[7]。

在引入4個無因次變量之后，根據(jù)Box-Behnken響應(yīng)曲面法的設(shè)計原理，設(shè)計了4因素3水平的響應(yīng)曲面分析試驗，共有29個試驗點，4個無因次因素為自變量，提液后采收率提高程度Ro為響應(yīng)值，試驗因素和水平的選值如表1所示。

表1　試驗因素水平及取值水平

確定好影響因素的取值范圍后，根據(jù)試驗設(shè)計表，建立29個數(shù)值模擬模型。利用數(shù)值模擬技術(shù)計算不同油藏及提液條件組合下采收率提高程度Ro(表2)。

1.3響應(yīng)方程的建立與顯著性檢驗

利用表2試驗設(shè)計及結(jié)果，對表2中采收率提高程度Ro的試驗結(jié)果進(jìn)行多元回歸，可以得到采收率提高程度Ro對4個無因次變量的二次多項式回歸方程。

表2　試驗設(shè)計及結(jié)果

表3　采收率提高程度Ro回歸模型方差分析

由模型的方差分析結(jié)果表3可以看出，模型擬合試驗數(shù)據(jù)的效果是顯著的(P值<0.01)，失擬誤差不顯著。方程的復(fù)相關(guān)系數(shù)為0.9，說明該模型試驗誤差小，準(zhǔn)確度較高。

根據(jù)表4即可得到各單因素的影響程度及因素的交互影響程度。

2提液效果影響因素響應(yīng)曲面分析

2.1單因素影響排序及影響趨勢分析

(1)單因素影響順序的確定。由單因素對采收率提高程度Ro的影響曲線(圖1)可以看出，4個單因素對Ro的影響程度存在差異，其影響順序由強到弱依次為：地層韻律系數(shù)、油水黏度比、提液幅度、油井含水率。

圖1　單因素對采收率提高程度Ro值的

系數(shù)項回歸系數(shù)自由度標(biāo)準(zhǔn)誤差置信下限置信上限P值截距0.03683510.034789222-0.037780.111450—Mow0.00036310.000309394-0.000300.0010270.2601U-0.02923010.015420668-0.062310.0038390.0788fw-0.06766010.059791869-0.195900.0605790.2768T0.01973710.049985227-0.087470.1269440.6989MowU-1.9E-0518.4340E-05-0.000200.0001620.8237Mowfw0.00040210.000295193-0.000230.0010350.1948MowT0.00018710.000253023-0.000360.0007290.4729Ufw0.00238110.013986537-0.027620.0323790.8673UT-0.01361010.011988460-0.0393200.0121070.2755fwT0.01428610.041959612-0.0757100.1042800.7386(Mow)2-4.5E-0611.3979E-06-7.5E-06-1.5E-060.0065(U)20.00971310.0031381040.0029820.0164430.0079(fw)20.03287010.038441780-0.0495800.1153200.4069(T)20.00578210.028242940-0.0547900.0663570.8407

(2)單因素影響趨勢分析確定。由采收率提高程度Ro的影響規(guī)律變化曲線(圖1)可以看出，隨著油井含水率取值水平的增大，Ro增大，但是幅度很小，這就表明提液時機對提液效果的影響是有限的；隨著提液幅度的增加，Ro增大幅度明顯，說明提液幅度越大，提高采收率的幅度越高，但當(dāng)液量提高到一定限度時，由于剩余油飽和度和高滲通道的影響，提高采收率幅度變緩[8]；隨著地層韻律系數(shù)的增加，Ro逐漸變小，說明反韻律地層不適宜進(jìn)行提液[9]；隨著油水黏度比的增加，Ro先變大后變小，說明油水黏度比增加后，油水流度比增加，提液生產(chǎn)會加速含水率的上升，導(dǎo)致采收率降低，因此建議油水黏度比大的油藏不采取提液措施。

2.2因素交互影響程度分析

圖2　油水黏度比和油井含水率fw交互影響

圖3顯示了地層韻律系數(shù)U和提液幅度T對采收率提高程度的交互影響程度，兩者的交互影響顯著。對于正韻律地層(地層韻律系數(shù)U大于1.9)，隨著提液幅度的增加，采收率提高程度越大，說明正韻律地層適合提液；而反韻律地層(地層韻律系數(shù)U大于1.9)，隨著提液幅度的增加，采收率提高程度反而減小，說明反韻律地層不適合提液生產(chǎn)。

圖3　地層韻律系數(shù)U和提液幅度T交互影響

3結(jié)語

(1)通過響應(yīng)曲面單因素分析得到影響提液開發(fā)效果的主要因素的影響程度，由強到弱依次是地層韻律系數(shù)、油水黏度比、提液幅度、油井含水率。

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The Application of Response Surface Method in Research

of Influence Factors of Increasing Liquid Output

WANGTao

(China Oilfield Services Limited, Beijing 101149, China)

Abstract:The response surface regression analysis technique is an integrative method for optimization procedure，which not only can build continuous curved surface model, but also can form response surface to estimate the interaction of the influence factors. Its characteristics make up the shortage of traditional single factor experiment. Based on the analysis of enhanced liquid production mechanism, response surface regression analysis technique was introduced into reservoir numerical simulation. The influence trend of static and dynamic parameters and their interactions in increasing liquid output were then investigated in great details using the Box-Behnken experimental design and the responsive surface method, based on the main four factors: the oil-water viscosity ratio, prosodic coefficient, the water cut in oil well and extract range.

Key words:response surface; numerical simulation; liquid extraction range; liquid extraction moment

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1673-1980(2015)03-0067-04

中圖分類號：TE355

作者簡介：王濤(1983 — )，男，碩士，工程師，研究方向為油藏工程、數(shù)值模擬技術(shù)。

基金項目：國家科技重大專項“大型油氣田及煤層氣開發(fā)：海上稠油熱采新技術(shù)”(2011ZX05024)

收稿日期：2014-08-24