盧 志 翔

(南寧學(xué)院信息工程學(xué)院， 南寧 530200)

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網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)系統(tǒng)個(gè)性化實(shí)時(shí)推薦策略研究

盧 志 翔

(南寧學(xué)院信息工程學(xué)院， 南寧 530200)

摘要：網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)資源海量化在給學(xué)習(xí)用戶提供資源選擇多樣化和學(xué)習(xí)自主化的同時(shí)，也給用戶快速獲取個(gè)性資源提出了更高要求。在分析當(dāng)前個(gè)性化推薦技術(shù)的基礎(chǔ)上，充分考慮學(xué)習(xí)的過程性和資源間的語義相關(guān)性，提出一種基于本體個(gè)性化的實(shí)時(shí)推薦模型和算法。主要從模型構(gòu)建、本體構(gòu)建、語義相關(guān)度和個(gè)性推薦算法等方面進(jìn)行研究，設(shè)計(jì)了網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)系統(tǒng)中資源個(gè)性化推薦的基本框架和流程，為提高網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)效率提供全新的解決思路。

關(guān)鍵詞：個(gè)性化推薦； 實(shí)時(shí)推薦； 推薦策略

網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的快速發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源的海量化、多樣化，影響著傳統(tǒng)的教學(xué)模式和學(xué)習(xí)模式，為個(gè)性化學(xué)習(xí)需求提供了良好基礎(chǔ)。同時(shí)教育政策也提倡構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)化教學(xué)體系，逐步實(shí)現(xiàn)個(gè)性化學(xué)習(xí)和移動(dòng)學(xué)習(xí)[1]?！督逃畔⒒臧l(fā)展規(guī)劃(2011 — 2020年)》指出：個(gè)性化學(xué)習(xí)已成為信息時(shí)代教育發(fā)展的重要特征。2012年全國教育信息化工作電視電話會(huì)議上，國務(wù)院副總理劉延?xùn)|在會(huì)上明確提出5年內(nèi)構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)化的教學(xué)體系，使學(xué)生學(xué)習(xí)方式由被動(dòng)式向個(gè)性化學(xué)習(xí)、移動(dòng)學(xué)習(xí)、泛在學(xué)習(xí)發(fā)展。

要實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的個(gè)性化，既需要大量的學(xué)習(xí)資源滿足不同用戶的需要，更需要為不同用戶在海量資源中快速獲取適合自己學(xué)習(xí)的資源提供便捷，這是網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)系統(tǒng)中個(gè)性化推薦存在的急需解決的問題。因此，對(duì)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)系統(tǒng)個(gè)性化實(shí)時(shí)推薦進(jìn)行研究是十分必要的。

1個(gè)性化推薦研究現(xiàn)狀

個(gè)性化推薦研究是20世紀(jì)90年代由Resnick[2]首次提出，主要應(yīng)用于新聞協(xié)同過濾推薦研究。個(gè)性化推薦是根據(jù)用戶的興趣特點(diǎn)、個(gè)人信息、操作行為以及社會(huì)關(guān)系等信息，并分析用戶偏好，建立用戶模型，最終向用戶主動(dòng)推薦用戶感興趣的信息。目前電子商務(wù)、新聞、娛樂等網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中個(gè)性化推薦技術(shù)使用較為普遍，如淘寶商城、Amazon等都采用了個(gè)性化推薦技術(shù)，實(shí)時(shí)推薦相似的商品供用戶選擇，促進(jìn)用戶購買商品從而達(dá)到營銷目的。目前使用的推薦技術(shù)主要有基于內(nèi)容過濾的推薦技術(shù)[2-3]、基于協(xié)同過濾的推薦技術(shù)[4]、基于關(guān)聯(lián)規(guī)則的推薦技術(shù)[5-7]和基于本體的推薦技術(shù)[8]。

1.1基于內(nèi)容過濾的推薦技術(shù)

基于內(nèi)容過濾的個(gè)性化推薦技術(shù)主要思想是根據(jù)用戶以往的瀏覽習(xí)慣和瀏覽內(nèi)容，提取用戶的興趣特征構(gòu)建用戶興趣模型。通過匹配資源屬性特征和用戶興趣的相似性來過濾信息，最后排序資源并推薦給用戶?；趦?nèi)容的個(gè)性化推薦系統(tǒng)一般通過加權(quán)方式計(jì)算用戶興趣特征權(quán)重，對(duì)于興趣單一的老用戶推薦的信息較為精確。國外著名的基于內(nèi)容過濾的推薦技術(shù)研究有麻省理工大學(xué)開發(fā)的個(gè)性化瀏覽輔助智能體Letizia[9]。

1.2基于協(xié)同過濾的推薦技術(shù)

協(xié)同過濾推薦是在電子商務(wù)系統(tǒng)中應(yīng)用最成熟的技術(shù)之一，其核心是采用最近鄰居技術(shù)(TOP-N推薦)，基本思想認(rèn)為人與人之間的行為存在某種程度的相似性，也就是2個(gè)用戶，具有相同的瀏覽歷史，新瀏覽的資源可能相同。協(xié)同過濾就是根據(jù)目標(biāo)用戶的興趣模型匹配其他不同用戶，計(jì)算出相似程度，再根據(jù)相似度最高的最近鄰用戶或用戶群的興趣資源，推薦給當(dāng)前用戶?；趦?nèi)容過濾的推薦技術(shù)是根據(jù)用戶以往的興趣進(jìn)行同類或相似資源推薦，而協(xié)同過濾技術(shù)是根據(jù)其他用戶的喜好產(chǎn)生推薦，前者推薦的資源是同類，后者推薦的資源是同類用戶的興趣資源，與資源內(nèi)容本身無關(guān)。常見 “最新10條新聞”、“點(diǎn)擊率最高10條新聞”是協(xié)同過濾推薦典型案例。國外基于協(xié)同過濾推薦技術(shù)研究的有斯坦福大學(xué)提出的基于內(nèi)容的協(xié)同推薦原型系統(tǒng)FAB[10]。

1.3基于關(guān)聯(lián)規(guī)則的推薦技術(shù)

關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘是數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域中廣泛研究的挖掘技術(shù)，最早由Hammond等人提出并應(yīng)用于推薦系統(tǒng)[5]。關(guān)聯(lián)規(guī)則技術(shù)根據(jù)當(dāng)前用戶的興趣信息，通過大量數(shù)據(jù)分析，分析數(shù)據(jù)中項(xiàng)集之間有趣的關(guān)聯(lián)或相互關(guān)系，按照規(guī)則的重要程度把信息排序展現(xiàn)給用戶。關(guān)聯(lián)規(guī)則推薦技術(shù)最大特點(diǎn)是可以離線模式下產(chǎn)生推薦模型，能滿足實(shí)時(shí)推薦的要求。

1.4基于本體的推薦技術(shù)

基于本體的推薦技術(shù)通過獲取用戶知識(shí)體系，根據(jù)不同的知識(shí)領(lǐng)域規(guī)則向用戶推薦相關(guān)知識(shí)，推薦的精確度主要依賴本體的知識(shí)表示。從哲學(xué)角度來說，本體(Ontology)指客觀存在的一個(gè)系統(tǒng)解釋。20世紀(jì)90年代本體概念引入人工智能來表示知識(shí)，定義為概念模型的明確規(guī)范說明，為人工智能下的本體提供一種可共享、可重用的知識(shí)描述方式。目前基于本體的個(gè)性化推薦研究有CNKI相似資源推薦功能，清華大學(xué)推出的混合推薦系統(tǒng)Open Bookmark等[11]。

從目前推薦技術(shù)(特別是電子商務(wù)信息個(gè)性化推薦)研究來看，個(gè)性化推薦已有了一定的發(fā)展。但這些技術(shù)應(yīng)用于網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)、資源個(gè)性化推薦卻突顯出很多不足：

(1)忽視學(xué)習(xí)的過程性。學(xué)習(xí)不同于網(wǎng)絡(luò)購物，它屬于一個(gè)完整的學(xué)習(xí)認(rèn)知過程，包括學(xué)習(xí)課程內(nèi)容、學(xué)習(xí)活動(dòng)、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)以及測(cè)試考試等各種活動(dòng)?；趦?nèi)容過濾推薦、協(xié)同過濾推薦、關(guān)聯(lián)推薦等，只考慮資源相似或關(guān)聯(lián)，并沒有考慮學(xué)習(xí)活動(dòng)狀態(tài)及學(xué)習(xí)效果。當(dāng)用戶在線測(cè)試效果不佳時(shí)，推薦的資源應(yīng)能考慮到用戶認(rèn)知水平。

(2)忽視資源間的語義相關(guān)性。目前很多推薦系統(tǒng)都能做到相似資源的推薦，但忽略資源間的語義相關(guān)性，如語義包含、等價(jià)、上下位概念等。

本次研究提出的推薦模型，考慮學(xué)習(xí)的過程性和資源間的語義相關(guān)性，根據(jù)學(xué)習(xí)過程實(shí)時(shí)篩選推薦學(xué)習(xí)資源，從而保證推薦資源的質(zhì)量。

2個(gè)性化實(shí)時(shí)推薦策略

2.1個(gè)性化推薦設(shè)計(jì)思想

目前成熟的個(gè)性推薦技術(shù)比較適合于電子商務(wù)系統(tǒng)。用戶的興趣愛好是不斷發(fā)生變化的，課程學(xué)習(xí)是循序漸進(jìn)的，如果只重視用戶長期興趣模型的建立，推薦的結(jié)果往往是偏向舊知識(shí)，新知識(shí)、上下關(guān)聯(lián)的知識(shí)則得不到推薦。為提高目前網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)系統(tǒng)個(gè)性化推薦的精準(zhǔn)度，提高用戶學(xué)習(xí)的效率，根據(jù)知識(shí)的認(rèn)知規(guī)律，提出網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)系統(tǒng)個(gè)性化實(shí)時(shí)推薦框架，模塊體系結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1　網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)系統(tǒng)個(gè)性化推薦模型

實(shí)現(xiàn)的主要模塊有學(xué)習(xí)任務(wù)診斷模塊、學(xué)習(xí)模塊、測(cè)試與評(píng)價(jià)模塊、數(shù)據(jù)挖掘模塊和個(gè)性化推薦模塊。

(1)學(xué)習(xí)任務(wù)診斷模塊。用戶登錄后讀取數(shù)據(jù)庫中的學(xué)習(xí)任務(wù)記錄，恢復(fù)上次任務(wù)學(xué)習(xí)狀態(tài)。推薦的學(xué)習(xí)資源根據(jù)任務(wù)狀態(tài)節(jié)點(diǎn)的資源及相關(guān)資源提供。

(2)學(xué)習(xí)模塊。從學(xué)習(xí)任務(wù)模塊或課程資源庫中選取學(xué)習(xí)資源，用戶訪問資源的詳細(xì)頁，同時(shí)記錄學(xué)習(xí)狀態(tài)和進(jìn)度。推薦模塊根據(jù)用戶即時(shí)學(xué)習(xí)狀態(tài)，在線計(jì)算資源間的相關(guān)度，推薦與本次學(xué)習(xí)內(nèi)容最相關(guān)的資源，包括知識(shí)點(diǎn)的上下位、概念以及測(cè)試資源庫相關(guān)資源。

(3)測(cè)試與評(píng)價(jià)模塊。該模塊主要是課程配套的練習(xí)、相關(guān)測(cè)試資源的考試。該系統(tǒng)根據(jù)用戶的答題情況作出相應(yīng)的評(píng)價(jià)，記錄學(xué)習(xí)者對(duì)學(xué)習(xí)效果的自我評(píng)價(jià)，并記錄用戶測(cè)試的狀態(tài)和結(jié)果。評(píng)價(jià)結(jié)果體現(xiàn)用戶對(duì)知識(shí)的認(rèn)知和掌握程度，體現(xiàn)學(xué)習(xí)的質(zhì)量，而學(xué)習(xí)質(zhì)量影響到推薦結(jié)果的精確度。學(xué)習(xí)質(zhì)量較高則推薦資源傾向于關(guān)聯(lián)的新知識(shí)，學(xué)習(xí)質(zhì)量較低則推薦的資源傾向于關(guān)聯(lián)的舊知識(shí)。

(4)數(shù)據(jù)挖掘模塊。該模塊根據(jù)當(dāng)前用戶行為狀態(tài)，從數(shù)據(jù)庫中提取用戶學(xué)習(xí)記錄信息，根據(jù)本體中定義的語義相關(guān)為用戶在課程資源庫中查詢相關(guān)資源并建立用戶模型，為個(gè)性化推薦模塊提供興趣集。本模塊分為離線數(shù)據(jù)挖掘和在線實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)挖掘。各資源語義間的相關(guān)度通過離線計(jì)算，主要是提高系統(tǒng)的計(jì)算效率。實(shí)時(shí)推薦度通過在線實(shí)時(shí)計(jì)算，確保推薦的資源是目前學(xué)習(xí)狀態(tài)最相關(guān)的資源。

(5)個(gè)性化推薦模塊。推薦模塊根據(jù)數(shù)據(jù)挖掘模塊分析產(chǎn)生的數(shù)據(jù)集進(jìn)行實(shí)時(shí)計(jì)算，并根據(jù)用戶的學(xué)習(xí)狀態(tài)實(shí)時(shí)篩選數(shù)據(jù)并排序，生成個(gè)性推薦結(jié)果集，從而完成個(gè)性化實(shí)時(shí)推薦。

從圖1可以看到，先記錄用戶的學(xué)習(xí)行為，再根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)挖掘方法進(jìn)行興趣特征提取，產(chǎn)生用戶興趣數(shù)據(jù)集，最后結(jié)合用戶學(xué)習(xí)現(xiàn)狀得到推薦結(jié)果，推薦過程運(yùn)用到文本特征提取技術(shù)、機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)等。

2.2個(gè)性化推薦策略

目前常用的推薦技術(shù)主要有基于內(nèi)容過濾的推薦技術(shù)、基于協(xié)同過濾的推薦技術(shù)和基于關(guān)聯(lián)規(guī)則的推薦技術(shù)，這3種推薦技術(shù)對(duì)語義信息的理解較差，難以滿足用戶對(duì)知識(shí)的需求。本次研究提出的個(gè)性化推薦系統(tǒng)考慮整個(gè)學(xué)習(xí)流程，為提供高效的個(gè)性化學(xué)習(xí)服務(wù)，技術(shù)上選擇基于本體的推薦技術(shù)，考慮學(xué)習(xí)資源間的語義相關(guān)性，實(shí)時(shí)監(jiān)控用戶學(xué)習(xí)狀態(tài)并對(duì)資源推薦候選集進(jìn)行篩選，保證推薦資源的質(zhì)量和效率。其中主要涉及的關(guān)鍵技術(shù)有本體構(gòu)建、語義相關(guān)度以及個(gè)性推薦算法。

(1)本體構(gòu)建。本體構(gòu)建是在特定領(lǐng)域內(nèi)對(duì)概念之間的關(guān)系進(jìn)行形式化組織的過程。本體構(gòu)建方法有手工構(gòu)建和自動(dòng)化構(gòu)建，需要領(lǐng)域?qū)＜一驅(qū)W者遵循一定的規(guī)范和要求，才能準(zhǔn)確、真實(shí)地反映現(xiàn)實(shí)世界。目前本體構(gòu)建主要是手動(dòng)構(gòu)建，比較著名的本體構(gòu)建方法是斯坦福大學(xué)開發(fā)的“七步法”[12]。具體步驟：確定領(lǐng)域本體范疇、考查復(fù)用已存在的本體、確定本體專業(yè)術(shù)語、定義類和類間層次體系、定義類屬性、定義屬性相關(guān)約束、創(chuàng)建類實(shí)例。本體已經(jīng)成為世界所認(rèn)可的知識(shí)表示手段。在實(shí)際構(gòu)建中，我們需要構(gòu)建兩類本體：課程資源本體和用戶知識(shí)本體。課程資源本體描述了各種學(xué)習(xí)資源之間的內(nèi)在聯(lián)系，并形成一定的層次結(jié)構(gòu)，包括課程概念本體和其它學(xué)習(xí)材料本體。用戶知識(shí)本體主要描述該用戶的學(xué)習(xí)任務(wù)結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)偏好等知識(shí)。

(2)語義相關(guān)度。語義相關(guān)度主要是衡量知識(shí)概念之間關(guān)聯(lián)的緊密程度，概念還很模糊，沒有比較客觀的標(biāo)準(zhǔn)可以衡量。目前中文語義相關(guān)度計(jì)算研究較少，很多都以相似度計(jì)算為研究擴(kuò)展，普遍認(rèn)為相似度越高相關(guān)度也越高。語義相關(guān)度常用計(jì)算方法大致分為2類:基于語義詞典的語義相關(guān)度計(jì)算方法和基于大規(guī)模語料庫的語義相關(guān)度計(jì)算方法?，F(xiàn)有的語義資源有WordNet、知網(wǎng)、同義詞詞林、維基百科,百度百科、互動(dòng)百科等。其中知網(wǎng)是最具研究代表性的中文語義詞典資源。課程資源的本體結(jié)構(gòu)是層次關(guān)系和上下位關(guān)系，所以筆者采用語義距離度量的方式計(jì)算語義相關(guān)度。在知網(wǎng)中語義的基本單位是義原，可以通過計(jì)算義原相關(guān)度和義原關(guān)聯(lián)度來計(jì)算詞語語義相關(guān)度。義原相關(guān)度(H)計(jì)算公式[13]為：

H(p1,p2)=β(d+β)

(1)

式中：p1,p2— 義原；

d— 義原距離；

β — 調(diào)節(jié)參數(shù)。

知網(wǎng)中詞語(S)由多個(gè)義原描述，并將多個(gè)義原線性疊加得到詞語的相關(guān)度。詞語義原包含基本義原H1(S1,S2)、輔助義原H2(S1,S2)、關(guān)系義原H3(S1,S2)和符號(hào)義原H4(S1,S2)。則詞語S1,S2的義原相關(guān)度為：

(2)

式中γi(1≤i≤4)為調(diào)節(jié)參數(shù)，且有γ1+γ2+γ3+γ4=1,γ1≥γ2≥γ3≥γ4，表明基本義原為義原主要特征描述，其他義原對(duì)詞語整體的影響依次遞減。

義原關(guān)聯(lián)度(A)描述義原的上下位關(guān)系及層次關(guān)系，計(jì)算公式為：

(3)

式中D為橫向關(guān)聯(lián)深度，即義原向上第幾層的解釋影響；d(pi,pj)表示義原pi在pj中出現(xiàn)的向上數(shù)的層數(shù)。從式(3)可看出層次越高的父節(jié)點(diǎn)的解釋義原對(duì)該義原的影響越小。

綜上所述，詞語W1,W2語義相關(guān)度記為R(W1,W2)，則計(jì)算公式為：

(4)

式中λ為調(diào)節(jié)參數(shù)，且λ1+λ2=1。

(3)個(gè)性推薦算法設(shè)計(jì)。本次研究的個(gè)性推薦算法推薦的準(zhǔn)確度依賴本體的知識(shí)表示，而不是使用相似用戶的興趣作為推薦的主要依據(jù)。為提高系統(tǒng)的推薦效率，資源的語義相關(guān)度通過離線計(jì)算，為用戶推薦資源時(shí)采用實(shí)時(shí)計(jì)算推薦度排序算法，確保推薦的資源與當(dāng)前用戶學(xué)習(xí)狀態(tài)最相關(guān)。同時(shí)，系統(tǒng)對(duì)用戶的學(xué)習(xí)行為進(jìn)行更新，為下一次推薦作參考，起到更新推薦結(jié)果的作用。個(gè)性化推薦算法設(shè)計(jì)如圖2所示。

圖2　個(gè)性化推薦算法示意圖

資源間的語義相關(guān)度通過離線計(jì)算，個(gè)性化推薦模塊采用實(shí)時(shí)計(jì)算方案。在推薦資源的過程中，考慮用戶以往學(xué)習(xí)的質(zhì)量來提高推薦的精度。用戶以往學(xué)習(xí)記錄中只查看學(xué)習(xí)資源，還不做相關(guān)測(cè)試資源，這時(shí)應(yīng)該推薦相關(guān)的測(cè)試資源給用戶；如果用戶以往學(xué)習(xí)記錄中的測(cè)試記錄值過低，則應(yīng)推薦用戶查看過的資源、同類資源及相關(guān)測(cè)試資源；如果用戶以往學(xué)習(xí)記錄中測(cè)試記錄值較高，認(rèn)為用戶學(xué)習(xí)質(zhì)量較高，根據(jù)知識(shí)認(rèn)知過程和概念的上下位關(guān)系推薦新的資源給用戶。在實(shí)際應(yīng)用中我們引入κ(0≤κ≤1)表示學(xué)習(xí)質(zhì)量，設(shè)定κ0、κ1為2個(gè)臨界點(diǎn)。當(dāng)κ<κ0時(shí)，提高Setemp(N,RS)中用戶歷史資源的語義相關(guān)度；當(dāng)κ0<κ<κ1，提高Setemp(N,RS)中用戶學(xué)習(xí)記錄點(diǎn)的資源及相關(guān)測(cè)試資源的語義相關(guān)度；當(dāng)κ1<κ，提高Setemp(N,RS)中用戶未查看過資源的語義相關(guān)度。實(shí)時(shí)推薦算法偽代碼如下所述。

輸入：用戶學(xué)習(xí)狀態(tài)P；

輸出：Top-N推薦資源集；

BEGIN

① 處理P，確定學(xué)習(xí)記錄節(jié)點(diǎn)，提取節(jié)點(diǎn)資源N，處理N使之符合規(guī)范；

② N本體語義概念擴(kuò)展；

③ 根據(jù)公式(4)，對(duì)P概念集與資源庫RS求交集得Setemp(N,RS)；

④ 根據(jù)學(xué)習(xí)質(zhì)量記錄，對(duì)待推薦集Setemp(N,RS)中的語義相關(guān)度進(jìn)行修正，得Setemp(N,RS)；

⑤ 根據(jù)語義相關(guān)度值對(duì)Setemp(N,RS)進(jìn)行大小排序，提取Top-N條推薦資源集，完成推薦。

END

3結(jié)語

網(wǎng)絡(luò)資源良好的呈現(xiàn)方式和推送策略是提高網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)效率的有效途徑。個(gè)性化實(shí)時(shí)推薦對(duì)網(wǎng)絡(luò)自主學(xué)習(xí)的人性化、時(shí)效性起到了十分重要的作用。本次研究從學(xué)習(xí)的過程性和資源間語義相關(guān)性的角度，研究了個(gè)性化推薦模型。論述了網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)系統(tǒng)中資源個(gè)性化推薦的基本框架和流程，為提高網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)效率提供全新的解決思路。

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Research on the Real-time Recommending

Strategies for Personalized Online Study

LUZhixiang

(Information Engineering College of Nanning University, Nanning 530200, China)

Abstract:The unlimited resource online provide users with various options and initialed study, but it also requires users to speed up acquirement of personal resource. This article produces a real-time recommending model and computing based on the analysis of current personal recommend technologies as well as consideration of study progression and semantic relevance. The article also discussed model construction, learner construction, semantic relevance and computing and designed a framework and process for personalized recommending for optimum result to offer a solution promoting the efficiency of online study, in hope of contributing to the personalized online study research.

Key words:personalized recommendation; real-time recommendation; recommendation strategy

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1673-1980(2015)03-0080-05

中圖分類號(hào)：TP311

作者簡介：盧志翔(1980 — )，男，廣西南寧人, 碩士，講師，研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)應(yīng)用、智能算法。

基金項(xiàng)目：廣西教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃2013年度課題(2013C121)；南寧學(xué)院2014年度科研項(xiàng)目(2014XJ06)

收稿日期：2014-12-02