汪艷輝，徐曉濱，文成林，黃大榮

(1.杭州電子科技大學(xué)系統(tǒng)科學(xué)與控制工程研究所，浙江 杭州 310018;

2.重慶交通大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，重慶 400074)

?

基于SDG相容通路信度動(dòng)態(tài)融合的故障診斷方法

汪艷輝1，徐曉濱1，文成林1，黃大榮2

(1.杭州電子科技大學(xué)系統(tǒng)科學(xué)與控制工程研究所，浙江 杭州 310018;

2.重慶交通大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，重慶 400074)

摘要：給出一種基于符號(hào)有向圖相容通路信度動(dòng)態(tài)融合的故障診斷方法。建立基于趨勢(shì)分析的SDG模型，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生故障或異常時(shí)，根據(jù)節(jié)點(diǎn)之間的數(shù)據(jù)及相容規(guī)則計(jì)算相容通路的信度，并將其轉(zhuǎn)化為相容通路證據(jù)?；谶f歸的條件化線性組合更新規(guī)則，利用當(dāng)前證據(jù)更新歷史證據(jù)，得到更新后的全局相容通路證據(jù)，全局證據(jù)中賦值最大的相容通路即為故障傳播的路徑。相對(duì)于基于趨勢(shì)分析的SDG故障診斷方法，新方法提高了系統(tǒng)早期故障診斷的可靠性。文中通過三級(jí)液位控制系統(tǒng)的故障仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證，說明其可行性和有效性。

關(guān)鍵詞：故障診斷；證據(jù)更新；信息融合；符號(hào)有向圖；相容通路

0引言

流程工業(yè)是現(xiàn)代化工工業(yè)重要的組成部分，其具有復(fù)雜性、非線性、出故障時(shí)危害大等特點(diǎn)，可以使用基于趨勢(shì)分析符號(hào)有向圖(Signed Directed Graph,SDG)的故障診斷方法揭示系統(tǒng)潛在危險(xiǎn)及故障在系統(tǒng)中的傳播路徑，且不需要精確地了解系統(tǒng)機(jī)理。最早在1977年提出的基于SDG故障診斷方法已經(jīng)成功應(yīng)用于故障樹的推導(dǎo)生成中，文獻(xiàn)[1]給出了粒計(jì)算和SDG的相結(jié)合故障診斷方法，文獻(xiàn)[2]提出了KPCA與SDG相結(jié)合故障診斷方法，兩種方法都提高了故障的識(shí)別分辨能力。文獻(xiàn)[3-4]提出了一種基于傳統(tǒng)符號(hào)有向圖和定性趨勢(shì)分析相結(jié)合的故障診斷方法，該方法的相容通路是根據(jù)變量的定性趨勢(shì)而確定，并通過反向推理找到故障源，不再依賴于故障庫，該方法的缺點(diǎn)是在故障發(fā)生的早期，由于故障源的信息不足，很難準(zhǔn)確地判斷出故障真實(shí)傳播路徑[5]。在流程工業(yè)中，故障診斷是個(gè)動(dòng)態(tài)過程，診斷結(jié)果不僅跟當(dāng)前時(shí)刻得到的相容通路證據(jù)有關(guān)，還要結(jié)合以前時(shí)刻相容通路證據(jù)相關(guān)性給出綜合判斷，從而提高故障診斷的可靠性?；诖怂悸?，本文給出了一種基于SDG相容通路信度動(dòng)態(tài)融合的故障診斷方法，文中最后通過三級(jí)液位控制系統(tǒng)的故障仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證，說明該方法提高了故障診斷可靠性。

1基于定性趨勢(shì)分析的SDG建模

定性趨勢(shì)可以描述節(jié)點(diǎn)之間的非線性關(guān)系，用定性趨勢(shì)和SDG結(jié)合起來建立節(jié)點(diǎn)之間更精確的模型。建模的主要過程為，首先列出系統(tǒng)中存在的關(guān)鍵變量及其之間的數(shù)學(xué)關(guān)系方程，利用節(jié)點(diǎn)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系方程得到其趨勢(shì)關(guān)系，建立系統(tǒng)基于趨勢(shì)分析的SDG模型，對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化、測(cè)試、優(yōu)化及修正，最終建立基于定性趨勢(shì)分析的SDG模型[4]，如圖1所示。圖1中，Q、W為基于定性趨勢(shì)分析的SDG模型的節(jié)點(diǎn)，有著具體物理意義，可以表示系統(tǒng)中的物理量或具體的設(shè)備。QTA(Q-W)代表Q、W節(jié)點(diǎn)之間的定性趨勢(shì)關(guān)系，定性趨勢(shì)關(guān)系有6種基本的變化趨勢(shì)，通過原因節(jié)點(diǎn)W的4種變化情況，得到后果節(jié)點(diǎn)Q的4種變化趨勢(shì)，這些趨勢(shì)可以用A、B、C、D、E、F表示[4]。

圖1　基于定性趨勢(shì)分析的SDG模型

2基于SDG相容通路信度動(dòng)態(tài)融合的故障診斷方法

2.1　基于定性趨勢(shì)的SDG相容通路信度獲取

當(dāng)系統(tǒng)監(jiān)控到節(jié)點(diǎn)發(fā)生故障或異常時(shí)，采集節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)，提取節(jié)點(diǎn)之間的趨勢(shì)關(guān)系，利用節(jié)點(diǎn)之間的趨勢(shì)關(guān)系與建模SDG系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)之間趨勢(shì)相比較，根據(jù)相容規(guī)則判斷支路是否相容。支路相容判斷主要用提取的趨勢(shì)與基于定性趨勢(shì)分析SDG模型的趨勢(shì)關(guān)系相比較，如果與設(shè)置的趨勢(shì)相同，說明支路相容，否則不相容。

(1)

可信度反映了某條相容通路為真正故障傳播路徑的可能性，相容通路的信度越大，該相容通路為故障傳播路徑的可能性越大。

2.2　基于相容通路證據(jù)更新的動(dòng)態(tài)融合故障診斷

相容通路1用T1表示，同理相容通路n為Tn，系統(tǒng)的辨識(shí)框架Θ由相容通路組成，θ1=T1，θ2=T2，……，θn=Tn。相容通路1的信度為P1，同理相容通路n的信度為Pn，而相容通路的證據(jù)通過相容通路信度的歸一化得到，即：

(2)

m1:t(θi)=αtm1:t-1(θi)+βtmt(θi|D)D?Θ

(3)

式中，αt，βt為權(quán)重。權(quán)重的選取合理性與更新融合結(jié)果密切相關(guān)，本文給出了權(quán)重具體計(jì)算方法，提高更新融合結(jié)果準(zhǔn)確性。αt，βt的求法如下：設(shè)m(A)是空間Θ上的BBA，得到它在空間Θ下的Pignistic概率函數(shù)BetPm：Θ→[0，1]為：

(4)

式中，m(?)≠1，|A|是集合A的勢(shì)。假設(shè)有N個(gè)證據(jù)m1，m2，…，mN，且mi和mj是相對(duì)獨(dú)立的(i，j=1，2，…，N)，通過式(4)求得mj的Pignistic概率，建立Pignistic證據(jù)向量及證據(jù)之間的相似度[7]如下：

(5)

(6)

(7)

(8)

通過式(3)遞歸地更新計(jì)算相容通路的證據(jù)m1:t-1，m1:t-2，m1:t-3，當(dāng)獲得t時(shí)刻相容通路的證據(jù)mt后，可分別計(jì)算以上4個(gè)證據(jù)之間的兩兩相似性，并通過相應(yīng)的置信度計(jì)算αt，βt，即αt=Crd(mt)，βt=1-Crd(mt)[7]。

3三容水箱故障診斷試驗(yàn)

用Simulink仿真得到三級(jí)液位控制系統(tǒng)如圖2所示。圖2中，V1表示線性入口閥門，V2和V3表示線性出口閥門，F(xiàn)i(i=1，2，3)表示入口水流量，LIC1表示一種線性的PI液位控制系統(tǒng)，Lj(j=1，2，3)表示液位，Lsp表示控制器的標(biāo)定值，控制器的輸出為CS，系統(tǒng)中的變量關(guān)系見文獻(xiàn)[4]，根據(jù)圖2中仿真系統(tǒng)變量的關(guān)系表達(dá)式建立基于趨勢(shì)分析的SDG模型圖如圖3所示。

圖2　三級(jí)液位控制系統(tǒng)

圖3　基于定性趨勢(shì)的SDG模型

仿真故障實(shí)驗(yàn)來源文獻(xiàn)[4]。在系統(tǒng)中引入閥門V1的開度減少一半的故障時(shí)，L1，L2，L3為報(bào)警點(diǎn)，當(dāng)系統(tǒng)監(jiān)控到報(bào)警節(jié)點(diǎn)發(fā)生故障或異常時(shí)，采集和得到節(jié)點(diǎn)的仿真數(shù)據(jù)，根據(jù)趨勢(shì)獲取方法得到節(jié)點(diǎn)之間的趨勢(shì)片段，然后通過基于趨勢(shì)分析的SDG相容規(guī)則得到系統(tǒng)的相容通路T1，T2，T3，T4，并通過式(1)計(jì)算T1，T2，T3，T4的信度，分別為P1P2P3P4，通過相容通路信度歸一化的方法(式2)得到t時(shí)刻相容通路證據(jù)，即mt(T1)，mt(T2)，mt(T3)，mt(T4)，通路如表1所示。

利用基于相容通路證據(jù)更新的動(dòng)態(tài)融合故障診斷方法(式3)，得到t時(shí)刻的相容通路證據(jù)賦值mt(T)，利用mt(T)對(duì)歷史相容通路證據(jù)m1：t-1(T)進(jìn)行融合更新，得到融合更新證據(jù)m1：t(T)，證據(jù)中賦值最大的相容通路即為故障傳播的路徑，利用反向推理的方法找到故障源，結(jié)果如圖4所示。

表1　相容通路表

圖4　各時(shí)刻證據(jù)值和基于條件化線性　組合更新的相容通路證據(jù)

圖4中，t時(shí)刻相容通路T1，T2，T3，T4的證據(jù)mt(T1)，mt(T2)，mt(T3)，mt(T4)，基于條件化線性組合更新的相容通路證據(jù)值m1：t(T1)，m1：t(T2)，m1：t(T3)，m1：t(T4)。在故障發(fā)生的早期，基于SDG相容通路信度動(dòng)態(tài)融合的故障診斷方法快速準(zhǔn)確地確定故障傳播路徑即T3，利用反向推理給出故障源V1，提高系統(tǒng)故障診斷的可靠性。

4結(jié)束語

本文提出了基于SDG相容通路信度動(dòng)態(tài)融合的故障診斷方法，方法在定性趨勢(shì)分析SDG的基礎(chǔ)上，利用條件化線性組合更新規(guī)則融合更新相容通路的證據(jù)，根據(jù)相容通路證據(jù)賦值的大小判斷故障的傳播路徑。仿真結(jié)果表明該方法在故障發(fā)生的早期能準(zhǔn)確地判斷故障傳播路徑，最終通過相容通路逆推方法確定故障源，相對(duì)于基于定性趨勢(shì)分析SDG故障診斷方法，提高了系統(tǒng)故障診斷的可靠性和有效性。

參考文獻(xiàn)

[1]張志軍，詹峰，趙靜閣，等.基于粒計(jì)算-SDG的故障診斷仿真平臺(tái)[J].太原理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，42(4):338-340．

[2]王雅琳，何巍，桂衛(wèi)華，等.基于多塊KPCA和SDG的故障診斷方法[J].控制與決策，2013，28(10):1 473-1 478．

[3]高東，許欣，馬昕，等.基于符號(hào)有向圖與趨勢(shì)分析的故障診斷框架[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2014，50(13):6-9．

[4]高東.基于定性趨勢(shì)分析的SDG故障診斷方法及其工業(yè)應(yīng)用研究[D].北京:北京化工大學(xué),2010：40-90．

[5]周虹，左洪福，蘇艷，等.多工況過程動(dòng)態(tài)SDG故障診斷[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2012，27(11):2539-2546.

[6]Kulasekere E C，Premaratne K，Dewasurendra D A，et al.Conditioning and updatingevidence[J].International Journal of Approximate Reasoning，2004，36(1):75-108．

[7]王玉成.沖突證據(jù)的相似性度量方法及其在信息融合故障診斷中的應(yīng)用[D].杭州:杭州電子科技大學(xué),2011：21-33．

The Fault Diagnosis Method Using Dynamic Fusion of

SDG Consistent Path Belief

Wang Yanhui1，Xu Xiaobin1，Wen Chenglin1，Huang Darong2

(1.InstituteofSystemScienceandControlEngineering，HangzhouDianziUniversity，HangzhouZhejiang310018，China；

2.SchoolofInformationScienceandEngineering，ChongqingJiaotongUniversity，Chongqing400074，China)

Abstract:This paper presents the fault diagnosis method using dynamic fusion of SDG consistent path belief.A SDG model of system is firstly constructed based on trend analysis.When the faults or abnormal nodes are found out，the beliefs of consistent paths can be obtained by the data of these nodes and compatibility rule，and the consistent path evidence is calculated by normalizing the beliefs.Based on recursive conditional linear updating rule of evidence，the incoming consistent path evidence at t step is used to update the historical consistent path evidence so as to obtain the updated consistent path evidence at t step.The path having the biggest mass of belief is the fault propagation path.Compared with qualitative trend analysis based SDG fault diagnosis，the new method can improve the reliability of early fault diagnosis.This paper shows the effectiveness and feasibility of the proposed method by fault simulation experiment on three-level control system．

Key words:fault diagnosis；evidence update；information fusion；signed directed graph；consistent path

中圖分類號(hào)：TP277

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1001-9146(2015)05-0023-04

通信作者：

作者簡(jiǎn)介：汪艷輝(1988-)，男，河南柘城人，在讀研究生，故障診斷.徐曉濱副教授，E-mail：xuxiaobin1980@163.com．

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61374123，61433001，61034006)；浙江省科學(xué)公益技術(shù)研究計(jì)劃資助項(xiàng)目(2012C21025)

收稿日期：2014-12-17

DOI:10.13954/j.cnki.hdu.2015.05.005