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空間探測中動態(tài)運動對雙向時間交換測距的影響*

張美婷**，陸波，邵慶軍

(航天東方紅衛(wèi)星有限公司，北京100094)

摘要：為了提高動態(tài)運動條件下雙向時間交換測距(TWSTT)的精度，滿足航天器間高精度自主測量的需要，在傳統(tǒng)相對靜止模式的基礎(chǔ)上，分析了空間探測中目標(biāo)間動態(tài)運動對雙向時間交換測距的影響，針對兩種典型的運動場景，分析了相對運動影響測距的機理，推導(dǎo)了動態(tài)運動條件下的距離解算公式。分析和仿真結(jié)果表明：相比傳統(tǒng)靜止模式，動態(tài)條件下的距離解算增加了目標(biāo)間的相對速度、運動方向及相對距離等影響因素，如果在距離解算時忽略了上述因素，則將引入相應(yīng)的測距誤差，而且相對運動速度越大、相對距離越遠(yuǎn)，引入的測距誤差越大。

關(guān)鍵詞：空間探測；航天器間自主測量；雙向時間交換測距；動態(tài)運動；測距誤差

1引言

雙向時間交換(Two-way Satellite Time Transfer,TWSTT)是一種高精度時延測試方法，已經(jīng)被廣泛的用于實現(xiàn)地面的雙站時間同步[1-3]。目前,TWSTT能夠達到納秒量級的同步精度水平，在地面時鐘為高穩(wěn)、高精度的情況下，站間同步精度更高[4-5]。由于TWSTT能夠?qū)崿F(xiàn)高精度的時間同步，因此近年來有研究將TWSTT技術(shù)應(yīng)用于空間探測中兩個航天器間的自主距離測量[6-8]。但是,由于航天器之間存在相對運動，用于地面站時間同步的傳統(tǒng)靜態(tài)TWSTT方式已不能簡單地套用，需要根據(jù)航天器間相對運動的特點分析動態(tài)運動對TWSTT測距的影響[9-13]。

本文在靜態(tài)TWSTT測距的基礎(chǔ)上，分析了空間探測中航天器動態(tài)相對運動對TWSTT測距的影響，重點討論了兩種典型相對運動模式，一是兩個目標(biāo)相向運動，二是兩個目標(biāo)反向運動，推導(dǎo)了不同運動模式對應(yīng)的距離解算公式。分析結(jié)果表明：由于航天器間存在動態(tài)運動，如果在距離解算時忽略相關(guān)運動參量的影響，則將引入相應(yīng)的測距誤差，而且相對運動速度越大、距離越遠(yuǎn)，所引入的測距誤差越大。

2TWSTT測距的基本原理

TWSTT的基本原理如圖1所示[14]。

圖1　基于TWSTT的測距原理

A站與B站同時向?qū)Ψ桨l(fā)送脈沖信號，利用各自本地的時鐘測量對方信號到達的時間，然后雙站交互測量信息，利用兩個測量信息聯(lián)合解算，得到雙站的時差，由于雙站距離固定，因此得到的雙站間信號傳播延時固定。站A在t0時刻發(fā)射信號，經(jīng)過τAB后到達站B，τAB為信號的傳播延時，站B的時間落后于站AΔt，即存在時差Δt。在站A發(fā)射信號后Δt，站B發(fā)射信號，經(jīng)過τBA到達站A。為了便于理解，上述描述過程中假設(shè)收發(fā)設(shè)備的接收和發(fā)射延時可以忽略。如果考慮收發(fā)兩端的設(shè)備延時，則站A的發(fā)射延時為τAt，接收延時為τAr，站B的發(fā)射延時為τBt，接收延時為τBr，則圖1中TA可以表示為下述形式：

TA=Δt+τBA+τAr+τBt。

(1)

忽略收發(fā)延時，則可表示為

TA=Δt+τBA。

(2)

同理，站B的時刻TA可以表示為

TB=τAB-Δt。

(3)

假設(shè)站A和B相對靜止，A與B間的距離不變，因此τAB等于τBA，表示為τ。經(jīng)計算可以得到

(4)

(5)

A與B間的距離可以表示為

(6)

式中，c表示光速。

如果考慮到收發(fā)延時，則式(4)和式(5)可以表示為

(7)

(8)

3動態(tài)場景下的TWSTT測距

上節(jié)分析以雙站靜止為前提條件，未考慮雙站間的相對運動。本節(jié)主要討論兩個航天器相互運動對TWSTT測距帶來的影響。

3.1相對接近場景

在這種場景下，兩個目標(biāo)相互運動接近，如圖2所示。

圖2　相互接近場景示意圖

圖3　相互接近場景下的測距流程

(9)

(10)

(11)

將式(9)、(10)和(11)合并，可以得到

(12)

整理上述公式，可以得到下面結(jié)論：

(13)

(14)

(15)

(16)

3.2相互遠(yuǎn)離場景

相互遠(yuǎn)離場景如圖4所示，對應(yīng)的測量流程如圖5所示。

圖4　相互遠(yuǎn)離場景

圖5　相互接近場景下的測距流程

與圖3不同，相互接近運動場景下，目標(biāo)的距離越來越大，可得到

(17)

由此，公式(10)和(11)可以變換為

(18)

(19)

合并公式(18)、(19)和(17)，可得

(20)

整理上述公式，可得

(21)

(22)

(23)

(24)

比較式(15)和式(23)可知，相對運動的方向不同，所得的結(jié)果也不同。

4理論分析與仿真

比較式(6)、式(15)和式(23)可知，動態(tài)測距方程中增加了航天器運行速度變量v。為了便于理解式(15)，可將其變換為

(25)

(26)

同理，式(23)可以表示為

(27)

比較式(26)、式(27)和式(6)可知，相比靜止條件下的距離解算公式，在動態(tài)運動條件下，目標(biāo)間的相對運動速度、運動方向以及相對距離和時差成為影響距離解算的新因素。上述分析中均假設(shè)以航天器A為初始測量站，航天器A所測量的信號發(fā)出和收到時差TA也是造成距離解算誤差的主要因素。TA的大小取決于航天器間的相對時鐘差和距離，一般情況下時鐘差基本固定，那么影響TA大小的主要因素為航天器間的距離。

為了驗證上述理論分析的正確性，進一步說明動態(tài)運動對航天器自主TWSTT測距的影響，下面選取高、中、低三個軌道高度的航天器，仿真動態(tài)運動分別對高軌-中軌和高軌-低軌航天器間自主測量的影響。為了便于分析，本文選取三個類型軌道均為圓軌道，且位于同一軌道面，僅半長軸不同，其他參數(shù)均相同，主要軌道參數(shù)見表1。

表1　仿真環(huán)境中各航天器的軌道參數(shù)

根據(jù)表1參數(shù)配置仿真環(huán)境，為了便于說明問題，本文選取0~1000 s飛行弧段的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)進行分析，以50 s為間隔選取測量點，得到的航天器間距離和相對速度分別見圖6和圖7。

圖6　航天器間相對距離仿真結(jié)果

圖7　航天器間相對速度仿真結(jié)果

從圖6和圖7可知，高軌-低軌鏈路相比高軌-中軌鏈路距離遠(yuǎn)、相對運動速度高，在這種情況下，如果忽視動態(tài)運動對TWSTT測距的影響，則將引入額外的測距誤差，如圖8所示。

圖8　動態(tài)運動引入的TWSTT測距誤差仿真結(jié)果

從圖8可知，在動態(tài)范圍較小時對靜態(tài)TWSTT測距引入的誤差較小，隨著航天器間相對距離與速度的增大，引入的測距誤差逐漸增大?？梢?，該誤差與航天器間相對速度和相對距離成正比。

5結(jié)束語

TWSTT測距技術(shù)近年來被逐漸用于航天器間自主測量領(lǐng)域，對大型星座構(gòu)型、星間測量技術(shù)的發(fā)展有著重要的意義。傳統(tǒng)靜態(tài)條件下的TWSTT距離解算方法不能滿足航天器動態(tài)運動條件下測距的需要，簡單套用將引入額外的測距誤差，影響定位和定軌精度。為此，本文在靜態(tài)測距的基礎(chǔ)上，分析了航天器間動態(tài)運動對TWSTT測距的影響，推導(dǎo)了對應(yīng)的測距解算公式。分析和仿真結(jié)果表明：相比靜態(tài)模式，航天器間的相對運動速度、運動方向及相對距離和時差均為影響動態(tài)TWSTT測距的因素；在航天器自主測量過程中，隨著相對運動速度和距離的增大，如果忽略上述因素的影響，則導(dǎo)致的測距誤差逐漸增大。本文的分析結(jié)論對大動態(tài)、遠(yuǎn)距離、高精度條件下TWSTT測距技術(shù)的工程應(yīng)用具有重要的借鑒意義，后面將結(jié)合該技術(shù)的工程化開展進一步研究。

參考文獻：

[1]Kirchner D. Two-way time transfer via communicationsatellites[J]. Proceedings of the IEEE,1991,79(7):983-990.

[2]Hackman C,Jefferts S R,Parker T E. Common-clock two-way satellite time transfer experiments[C]//Proceedings of the 1995 IEEE Internationa Frequency Control Symposium.San Francisco,CA:IEEE,1995:275-281.

[3]Imae M,Hosokawa M,Imamura K,et al. Two-way satellite time and frequency transfer networks in Pacific Rim region[J]. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement,2001,50(2):559-562.

[4]張玲. 衛(wèi)星雙向時間比對法的數(shù)字基帶設(shè)計[J]. 電訊技術(shù),2009,49(10):83-87.

ZHANG Ling. Digital Base-band Design of Two-Way Satellite Time Transfer Device[J]. Telecommunication Engineering,2009,49(10):83-87.(in Chinese)

[5]王學(xué)運,張升康. 用于衛(wèi)星雙向時間傳遞系統(tǒng)的調(diào)制器設(shè)計[J]. 電訊技術(shù),2012,52(3):400-403.

WANG Xueyun,ZHANG Shengkang. Design of a Modulator for Two-way Satellite Time Transfer(TWSTT) System[J]. Telecommunication Engineering,2012,52(3):400-403.(in Chinese)

[6]黃飛江,盧曉春,劉光燦,等. 星地動態(tài)雙向時間同步與測距算法[J]. 宇航學(xué)報,2014,35(9):1050-1057.

HUANG Feijiang,LU Xiaochun,LIU Guangcan,et al. An Algorithm for Dynamic Satellite-Ground Two-Way Time Synchronization and Ranging[J]. Journal of Astronautics,2014,35(9):1050-1057.(in Chinese)

[7]高有濤,徐波,熊歡歡. 一種提高導(dǎo)航衛(wèi)星星座自主定軌精度的方法研究[J]. 宇航學(xué)報,2014,35(10):65-75.

GAO Youtao,XU Bo,XIONG Huanhuan. A Method for Improving Accuracy of Autonomous Orbit Determination for Navigation Constellation[J]. Journal of Astronautics,2014,35(10) :65-75.(in Chinese)

[8]Huang Feijiang,Lu Xiaochun,Wu Haitao,et al. Algorithm of intersatellite dynamic two-way time transfer based on GEO satellite[C]//Proceedings of Joint Meeting of European Frequency and Time Forum/IEEE International Frequency Control Symposium.Besancon:IEEE,2009:688-691.

[9]Hongwei S,Imae M,Gotoh T. Impact of satellite motion on two-way satellite time and frequency transfer[J]. Electronics Letters,2003,39(5):482-483.

[10]Wu Wenjun,Li Zhigang,Yang Xuhai,et al. A new method for satellite motion correction in TWSTFT[C]// Proceedings of 2012 IEEE International Frequency Control Symposium.Baltimore,MD:IEEE,2012:1 - 4.

[11]Parker T E,Zhang V. Sources of instabilities in two-way satellite time transfer[C]// Proceedings of 2005 IEEE International Frequency Control Symposium and Exposition.Vancouver,BC:IEEE,2005:745-751.

[12]Hongwei S,Imae M. Improvement of precision on two-way satellite time and frequency transfer[J].Electronics Letters,2009,45(18):945-946.

[13]Tseng W,Feng K,Lin S,et al. Sagnac Effect and Diurnal Correction on Two-Way Satellite Time Transfer[J]. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement,2011,60(7):2298 - 2303.

[14]舒炳江. 高精度雙向時間比對同步技術(shù)原理與應(yīng)用[J]. 電訊技術(shù),2009,49(1):63-66.

SHU Bingjiang. Theory and Application of Two-way Time Transfer Synchronization Technology[J]. Telecommunication Engineering,2009,49(1) :63-66.(in Chinese)

張美婷(1981—)，女，陜西富平人，2004年獲學(xué)士學(xué)位，現(xiàn)為航天東方紅衛(wèi)星有限公司工程師、北京航空航天大學(xué)碩士研究生，主要從事星間鏈路和無線高速數(shù)據(jù)傳輸?shù)确矫娴难芯抗ぷ鳎?/p>

ZHANG Meiting was born in Fuping,Shaanxi Province,in 1981. She received the B.S. degree in 2004. She is now an engineer and also a graduate student. Her research concerns technology of inter-satellite links and wireless high speed data transmission,etc.

Email：zh.meiting@gmail.com

陸波(1977—)，男，安徽蚌埠人，2013年獲碩士學(xué)位，現(xiàn)為航天東方紅衛(wèi)星有限公司工程師，主要研究方向為衛(wèi)星星間鏈路技術(shù)；

LU Bo was born in Bengbu,Anhui Province,in 1977. He received the M.S. degree in 2013. He is now an engineer. His research concerns the inter-satellite links technology.

邵慶軍(1968—)，男，湖北京山人，1994年獲學(xué)士學(xué)位，現(xiàn)為航天東方紅衛(wèi)星有限公司高級工程師，主要研究方向為航天器總體設(shè)計。

SHAO Qingjun was born in Jingshan,Hubei Province,in 1968. He received the B.S. degree in 1994.He is now a senior engineer. His research concerns system design of spacecraft.

引用格式：張美婷，陸波，邵慶軍.空間探測中動態(tài)運動對雙向時間交換測距的影響[J].電訊技術(shù)，2015,55(4):430-434.[ZHANG Meiting,LU Bo,SHAO Qingjun.Impact of Dynamic Motion on TWSTT Ranging Performance in Space Exploration[J].Telecommunication Engineering,2015,55(4):430-434.]

Impact of Dynamic Motion on TWSTT Ranging

Performance in Space Exploration

ZHANG Meiting,LU Bo,SHAO Qingjun

(DFH Satellite Co.，Ltd.,Beijing 100094,China)

Abstract：To improve the accuracy of two-way satellite time transfer(TWSTT) ranging in dynamic motion scenarios and satisfy the requirement of inter-spacecrafts′ automatic measurement,the impact of dynamic motion on the performance of TWSTT ranging is discussed according to the static ranging principle.For two typical dynamic motion scenarios,the principle of the dynamic motion impacting on the TWSTT ranging is analyzed,and the corresponding ranging equations are deduced. The analysis and simulation results show that compared with the relative static scenario,the velocity and direction of the motion and the distance between the objects must be considered in the dynamic TWSTT ranging calculation. If above parameters are ignored,the calculation error will be involved,and it would become larger with the increasing of velocity and distance.

Key words：space exploration;inter-spacecraft ranging measurement;two-way satellite time transfer(TWSTT) ranging；dynamic motion;ranging error

作者簡介：

中圖分類號：TN911；P228.1

文獻標(biāo)志碼：A

文章編號：1001-893X(2015)04-0430-05

收稿日期：*2014-11-04；修回日期：2015-01-26Received date:2014-11-04；Revised date：2015-01-26

通訊作者：**zh.meiting@gmail.comCorresponding author：zh.meiting@gmail.com