劉東升

歡迎同學(xué)們進入八年級數(shù)學(xué)學(xué)習！本學(xué)期即將要學(xué)習的內(nèi)容都是初中數(shù)學(xué)最為重要的主干知識，比如全等三角形、軸對稱的學(xué)習，是后續(xù)平面幾何圖形研究的重要工具和基礎(chǔ)；勾股定理不僅揭示了直角三角形三邊之間的等量關(guān)系，還是幾千年來數(shù)學(xué)發(fā)展的重要出發(fā)點，比如數(shù)的開方到實數(shù)，則可看成是勾股定理帶給我們的一個數(shù)學(xué)分支；數(shù)學(xué)家笛卡爾引入的平面直角坐標系則將“數(shù)”、“形”完美結(jié)合，為函數(shù)圖象的研究提供了平臺.

同學(xué)們之前的數(shù)學(xué)學(xué)習經(jīng)驗說明，學(xué)數(shù)學(xué)主要應(yīng)在“算”、“證”兩個字上下功夫.這將貫穿整個數(shù)學(xué)學(xué)習的道路.然而，除了“算”“證”，還可以學(xué)會欣賞數(shù)學(xué)，欣賞數(shù)學(xué)之美.

數(shù)學(xué)之美，美在哪兒？就本學(xué)期要學(xué)習的數(shù)學(xué)內(nèi)容來看，我們認為，數(shù)學(xué)之美，在簡潔，在對稱，在和諧，在奇異，在意境，……

比如在全等三角形的學(xué)習中，根據(jù)全等三角形的定義需要三組角對應(yīng)相等、三邊對應(yīng)相等才能判定兩個三角形全等，然而數(shù)學(xué)本著條件最簡的追求，將六個元素之間的對應(yīng)相等減少到三個元素對應(yīng)相等判定全等，而這大大簡化了全等三角形判定的條件.

在軸對稱一章學(xué)習中，由于有了全等三角形這個有力工具，將會順利得出角平分線、線段垂直平分線、等腰三角形的很多特殊性質(zhì)和判定方法，可以說因為全等，這些幾何圖形之間的關(guān)聯(lián)更顯緊密，不同知識之間也更顯和諧.

再說說數(shù)學(xué)的奇異美，不論是等腰三角形底邊上的中線、高與頂角平分線能“三線合一”，還是直角三角形中兩直角邊的平方和等于第三邊，都顯示著幾何圖形的奇異性質(zhì)，而揭示這些奇異性質(zhì)的好奇心就驅(qū)動著人們解釋其中的奧秘，而這些都會在本學(xué)期學(xué)習中得到完滿的解決.

由于數(shù)學(xué)在本質(zhì)上研究的是抽象的東西，數(shù)學(xué)的發(fā)展所依賴的最重要的基本思想也是抽象.而且抽象的東西往往也比較晦澀，所以數(shù)學(xué)之美也是一種“冷峻之美”（羅素 語），在于數(shù)學(xué)美的獨特性——內(nèi)隱而深邃的理智美與理性精神.相信同學(xué)們數(shù)學(xué)學(xué)習過程中，一定會常常體驗這樣的精神愉悅：“衣帶漸寬終不悔，為伊消得人憔悴”之后，獲得“驀然回首，那人卻在燈火闌珊處”的恍然大悟.