別雪夢(mèng)，劉顯成　(長江大學(xué)城市建設(shè)學(xué)院，湖北 荊州 434023)

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CFST低周反復(fù)荷載作用下的力學(xué)性能數(shù)值模擬

別雪夢(mèng)，劉顯成(長江大學(xué)城市建設(shè)學(xué)院，湖北 荊州 434023)

[摘要]為將混凝土損傷塑性模型應(yīng)用于鋼管混凝土柱(CFST)在低周反復(fù)荷載作用下的受力性能分析，合理選取鋼材和混凝土的本構(gòu)關(guān)系模型，利用有限元軟件ABAQUS中混凝土損傷塑性模型，對(duì)方鋼管混凝土短柱進(jìn)行有限元模擬，繪制了荷載-位移曲線，并在此基礎(chǔ)上對(duì)鋼管混凝土柱進(jìn)行了參數(shù)分析，研究了柱的軸壓比、寬厚比和核心混凝土強(qiáng)度對(duì)方鋼管混凝土短柱受力性能的影響。研究表明，軸壓比和寬厚比對(duì)方鋼管混凝土短柱的受力性能影響較大。

[關(guān)鍵詞]方鋼管混凝土柱；低周反復(fù)荷載；損傷塑性；數(shù)值模擬；參數(shù)分析

隨著現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)迅速發(fā)展，許多高層建筑、工業(yè)廠房、高架橋梁也都磅礴升起，鋼管混凝土柱的應(yīng)用也越來越廣泛。國內(nèi)外學(xué)者對(duì)鋼管混凝土結(jié)構(gòu)受力性能的研究也越來越多，T.Ninakawa和K.Sakino 進(jìn)行了大量試驗(yàn)來研究方鋼管混凝土的骨架曲線，模擬了圓鋼管混凝土框架柱在承受低周反復(fù)荷載作用下的承載性能試驗(yàn)分析，得出軸壓比的大小對(duì)試件的滯回性能影響比較大；陶忠[1]研究方鋼管混凝土柱的動(dòng)力性能，并對(duì)長細(xì)比和軸壓比2個(gè)參數(shù)進(jìn)行了參數(shù)分析；呂西林[2]對(duì)在低周反復(fù)水平荷載作用下方鋼管混凝土柱的滯回性能進(jìn)行了分析，得出寬厚比、軸壓比、混凝土的抗壓強(qiáng)度、鋼管屈服強(qiáng)度和不同的加載方式都會(huì)影響方鋼管混凝土柱的抗震性能。黃曉宇[3]研究了方鋼管混凝土柱在反復(fù)水平荷載作用下的的骨架曲線，提出了可以以混凝土的強(qiáng)度、軸壓比、寬厚比3個(gè)因素為分析變量。尹剛[4]分別從軸壓比、長細(xì)比、套箍系數(shù)這3個(gè)影響因素來考慮分析方鋼管混凝土柱的滯回曲線和骨架曲線。然而，這些研究沒有涉及如何將ABAQUS中混凝土損傷塑性模型參數(shù)與材料本構(gòu)關(guān)系結(jié)合起來,對(duì)鋼管混凝土受力過程分析還不夠細(xì)致，對(duì)于利用考慮損傷的混凝土損傷塑性模型來進(jìn)行參數(shù)分析研究較少且不夠全面。筆者通過有限元分析軟件ABAQUS模擬方鋼管混凝土柱在低周反復(fù)荷載作用下的力學(xué)性能，分別從軸壓比、核心混凝土強(qiáng)度、寬厚比這3個(gè)影響因素來考慮分析方鋼管混凝土柱的滯回曲線。

1混凝土損傷塑性模型

ABAQUS 中的損傷塑性模型是在Lubliner、Lee和Fenves提出的模型的基礎(chǔ)上建立的，適用于準(zhǔn)脆性材料(如混凝土等) 和其他脆性材料(如巖石和陶瓷等)[5,6]?；炷翐p傷塑性模型是利用各向同性損傷彈性與各向同性拉伸和壓縮塑性結(jié)合的模式來表示混凝土的非彈性行為，可用于單向加載、循環(huán)加載及動(dòng)態(tài)加載等情況，并具有較好的收斂性。

1.1損傷與剛度的退化

(1)

(2)

因此，混凝土受拉、受壓應(yīng)力-應(yīng)變公式分別表示為：

(3)

(4)

圖1　拉伸非彈性應(yīng)變　　　　　　　　　　　　　　　　　　圖2　壓縮非彈性應(yīng)變

由圖可知，受拉損傷因子dt和受壓損傷因子dc分別表示為：

(5)

(6)

1.2拉伸復(fù)原和壓縮復(fù)原系數(shù)

如圖3所示， Wt和Wc為與材料的特性有關(guān)的權(quán)重因子，用來描述材料在反向荷載作用下剛度的恢復(fù)程度。受壓損傷復(fù)原因子Wc=1，表示受壓剛度全部恢復(fù)；若Wc=0，表示剛度沒有恢復(fù)；若0

2材料的本構(gòu)關(guān)系

2.1鋼材的本構(gòu)關(guān)系

根據(jù)文獻(xiàn)[8]可知鋼材的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線可以采用五段式模型，即彈性階段(OA)、彈塑性階段(AB)、塑性階段(BC)、強(qiáng)化階段(CD)及二次塑流階段(DE)，如圖4所示。其中fp為鋼材比例極限；fy為鋼材屈服強(qiáng)度；fu為鋼材抗拉強(qiáng)度極限，模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式見下式:

(7)

圖3　拉壓剛度恢復(fù)示意　　　　　　　　　　　　　　　　　圖4　鋼材應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線

2.2核心混凝土的本構(gòu)模型

混凝土受壓本構(gòu)關(guān)系采用劉威[9]的鋼管核心混凝土本構(gòu)關(guān)系，見式(8)。并根據(jù)文獻(xiàn)[10]定義了核心混凝土彈性模量。

(8)

(9)

(10)

(11)

3鋼管混凝土柱低周反復(fù)荷載作用下力學(xué)性能數(shù)值模擬

為了對(duì)方鋼管混凝土柱受力性能進(jìn)行深入的研究以及驗(yàn)證ABAQUS中相關(guān)參數(shù)設(shè)置的合理性，筆者對(duì)方鋼管混凝土柱CFRT-1進(jìn)行了有限元模擬，并在此基礎(chǔ)上對(duì)其進(jìn)行了參數(shù)分析。柱的截面尺寸、材料力學(xué)性能指標(biāo)如下:混凝土彈性模量取3.0×104N/mm2,泊松比取0.2,混凝土抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為36.6MPa；鋼管厚度為3.8mm，彈性模量取2.0×105N/mm2,泊松比取0.263，屈服強(qiáng)度為330.1MPa，柱軸壓比為0.35，高420mm，外截面寬度為140mm。

3.1單元類型的選取

核心混凝土采用八節(jié)點(diǎn)減縮積分格式的三維實(shí)體單元(C3D8R),為了確保計(jì)算的準(zhǔn)確性，鋼管應(yīng)采用四節(jié)點(diǎn)減縮積分格式的殼單元 S4R，在沿殼單元厚度方向上，采用 9 個(gè)積分點(diǎn)的 Simpeon。柱子底部和頂部分別放一個(gè)加載板，單元類型設(shè)置為 C3D8R，為了保證有足夠的彈性，彈性模量可以取值為1×1020N/mm2。

3.2模型的建立

圖5　鋼管混凝土柱有限元模型

鋼管和核心混凝土之間的相互作用在 ABAQUS 里主要由切向行為和法向行為2部分組成，切向采用庫侖摩擦模型來傳遞剪應(yīng)力，法向的接觸采用硬接觸，并且允許鋼管和混凝土單元在截面應(yīng)力達(dá)到一定的界限值后分離出來。采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分技術(shù)來對(duì)鋼管混凝土柱進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖5所示。

為了方便后期數(shù)據(jù)處理，施加荷載前首先在柱頂設(shè)置參考點(diǎn) RP-2與柱頂加載板建立剛體約束，也就是以實(shí)體單元建立的加載板通過對(duì)其施加剛體約束轉(zhuǎn)變?yōu)閯傂泽w，此后加載板的運(yùn)動(dòng)僅由剛性體參考點(diǎn)控制。柱底同樣設(shè)置參考點(diǎn)RP-4與柱底加載板建立剛體約束，邊界條件設(shè)置為柱子底部完全固定，柱子頂端自由。求解時(shí)建立3個(gè)分析步：第1個(gè)為初始分析步，第2個(gè)分析步中在柱頂端施加以壓強(qiáng)形式施加的豎向荷載，第3個(gè)分析步中在頂端按文獻(xiàn)[11]的方式施加低周反復(fù)水平荷載。最后通過設(shè)置歷史輸出變量參考點(diǎn)RP-2在Step2和Step3中的每一個(gè)增量子步輸出的水平位移U2和水平反力R2來生成荷載一位移曲線。

3.3破壞形態(tài)

鋼管混凝土柱在低周反復(fù)荷載下的破壞形態(tài)與此時(shí)的鋼管和混凝土的應(yīng)力云圖見圖6所示，從圖6中可以看出，鋼管混凝土短柱在低周反復(fù)荷載下最終的破壞為鋼管底部出現(xiàn)鼓曲，核心混凝土被壓碎，鋼管屈服。

4參數(shù)分析

為了深入研究方鋼管混凝土柱的受力性能，了解各參數(shù)對(duì)方鋼管混凝土柱受力性能的影響，以低周反復(fù)荷載作用下的鋼管混凝土柱CFRT-1為標(biāo)準(zhǔn)模型進(jìn)行了參數(shù)分析，分別研究了軸壓比、寬厚比和核心混凝土強(qiáng)度對(duì)方鋼管混凝土柱受力性能的影響。計(jì)算時(shí)方鋼管混凝土柱的軸壓比為0.35，鋼管管壁厚度3.8mm，核心混凝土強(qiáng)度fck=36.6MPa。在進(jìn)行參數(shù)分析時(shí)僅改變一個(gè)參數(shù)，并保持其他參數(shù)不變，來研究相應(yīng)參數(shù)對(duì)方鋼管混凝土柱的受力性能的影響。

圖6　 鋼管混凝土柱破壞應(yīng)力云圖

4.1軸壓比

在保持其他參數(shù)不變的基礎(chǔ)上，改變方鋼管混凝土柱的軸壓比n，分別為 0.15、0.25、0.35、 0.45、0.5和0.55，計(jì)算結(jié)果如圖7所示。從圖7中可以看出滯回曲線圖形比較飽滿，并沒有明顯的捏縮現(xiàn)象，反映出整個(gè)構(gòu)件的塑性變形能力較強(qiáng)，具有很好的抗震性能和耗能能力，隨著軸壓比的逐漸增大，屈服荷載和對(duì)應(yīng)的屈服位移逐漸增大，骨架曲線呈現(xiàn)出上升的趨勢(shì)。軸壓比和變形不是正相關(guān)關(guān)系，當(dāng)軸壓比大于0.5后變形會(huì)隨著軸壓比的增大而減少，符合韓林海[12]提出的當(dāng)軸壓比超過了某個(gè)限值后，變形會(huì)隨著軸壓比的增大而減少，且在抗震性能研究中，最符合方鋼管混凝土柱的軸壓比應(yīng)不大于0.5的結(jié)論。

圖7　不同軸壓比下的鋼管混凝土柱滯回曲線

4.2寬厚比

在保持其他參數(shù)不變的基礎(chǔ)上，改變方鋼管的管壁厚度t，分別變?yōu)?.8、3.8、4.8和 5.8mm，計(jì)算結(jié)果如圖8 所示。由圖8可知，整個(gè)構(gòu)件的塑性變形能力較強(qiáng)，寬厚比不會(huì)影響曲線形狀只會(huì)影響曲線的數(shù)值。在其他參數(shù)不變的情況下，方鋼管混凝土柱的屈服荷載隨著鋼管管壁厚度的增大而增大,影響較為顯著。

4.3 核心混凝土強(qiáng)度

在保持其他參數(shù)不變的基礎(chǔ)上，改變方鋼管混凝土柱的核心混凝土強(qiáng)度，分別為 26.6、36.6、46.6和56.6MPa，計(jì)算結(jié)果如圖9所示，其中C26.6、C36.6、C46.6、C56.6分別表示核心混凝土抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為26.6、36.6、46.6、56.6MPa。由圖9可知，核心混凝土強(qiáng)度不會(huì)影響曲線形狀只會(huì)影響曲線的數(shù)值且影響較小，在其他參數(shù)不變的情況下，隨著方鋼管混凝土柱核心混凝土強(qiáng)度的提高，方鋼管混凝土柱試件的屈服荷載逐漸增大，同時(shí)方鋼管混凝土柱試件的剛度也有一定程度的提高。

圖8　不同寬厚比下的鋼管混凝土柱滯回曲線

圖9　不同核心混凝土強(qiáng)度下的鋼管混凝土柱滯回曲線

5結(jié)語

筆者使用ABAQUS軟件對(duì)方鋼管混凝土短柱在低周反復(fù)荷載作用下的力學(xué)性能進(jìn)行了數(shù)值模擬，并在此基礎(chǔ)上對(duì)其進(jìn)行了參數(shù)分析，得出以下主要結(jié)論：

1) 模擬結(jié)果符合事實(shí)，說明考慮混凝土損傷塑性以及相關(guān)參數(shù)設(shè)置是合理的。

2) 參數(shù)分析結(jié)果表明，方鋼管混凝土短柱試件承載力隨軸壓比的增加而增加；方鋼管混凝土短柱試件的承載力隨方鋼管管壁厚度的增大而增大；對(duì)比軸壓比和寬厚比，核心混凝土強(qiáng)度對(duì)方鋼管混凝土短柱試件的影響略小，隨著核心混凝土強(qiáng)度的提高，方鋼管混凝土短柱試件的承載力略有提高，同時(shí)方鋼管混凝土短柱試件的剛度也有一定程度的提高。

3)研究總結(jié)可以為日后鋼管混凝土短柱力學(xué)性能模擬和承載力提高提供有益參考，可供進(jìn)行鋼管混凝土結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)時(shí)參考。

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[編輯]計(jì)飛翔

校友鄧運(yùn)華當(dāng)選中國工程院院士

中國工程院2015年院士增選名單12月7日出爐，70位新科院士榜上有名。長江大學(xué)地質(zhì)81級(jí)校友、現(xiàn)中國海洋石油總公司副總地質(zhì)師、中海油研究總院副院長鄧運(yùn)華成功當(dāng)選。

據(jù)悉，這是院士制度最新一次改革后，中國工程院迎來的首次院士增選。 這70人中，來自高等院校的有34人，占48.6%；研究院所15人，占21.4%；企業(yè)及醫(yī)院21人，占30%。工程院稱，更多來自企業(yè)和基層一線的工程科技專家當(dāng)選為該院院士。

鄧運(yùn)華是我校繼王鐵冠校友后第二位獲此殊榮的校友。在長期的石油勘探和研究工作中，他用自己辛勤的努力和汗水成就了一番光輝的業(yè)績，是我校校友的杰出代表和楷模，也是母校的驕傲。2015年6月，鄧運(yùn)華被評(píng)為“長江大學(xué)第二屆杰出校友”。

鄧運(yùn)華，男，漢族，1962年出生，湖北紅安人，中共黨員，教授級(jí)高級(jí)工程師，全國杰出專業(yè)技術(shù)人才，國務(wù)院特殊津貼專家，新世紀(jì)百千萬人才工程國家級(jí)人才，國家科技進(jìn)步獎(jiǎng)評(píng)審組專家評(píng)委，國家“863”專家組專家成員。1985年畢業(yè)于原江漢石油學(xué)院地質(zhì)專業(yè)，1988年畢業(yè)于北京石油勘探開發(fā)科學(xué)研究院研究生部，后在渤海油田石油勘探開發(fā)研究院從事海洋油氣資源勘探研究工作。2015年12月當(dāng)選中國工程院院士。

[引著格式]別雪夢(mèng)，劉顯成.CFST低周反復(fù)荷載作用下的力學(xué)性能數(shù)值模擬[J].長江大學(xué)學(xué)報(bào)(自科版)，2015,12(34)：48~54.

[中圖分類號(hào)]TU398

[文獻(xiàn)標(biāo)志碼]A

[文章編號(hào)]1673-1409(2015)34-0048-07

通信作者：

[作者簡介]別雪夢(mèng)(1992-)，女，碩士生，現(xiàn)主要從事結(jié)構(gòu)工程方面的研究工作；劉顯成，824319893@qq.com。

[基金項(xiàng)目]國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51378077)；湖北省自然科學(xué)基金(創(chuàng)新群體)項(xiàng)目(2015CFA029)；湖北省教育廳科技計(jì)劃重點(diǎn)項(xiàng)目(D20131205)。

[收稿日期]2015-08-15