基于模糊方法的教學(xué)技能大賽二級(jí)模糊綜合評價(jià)模型

成先娟,李克娥　(長江大學(xué)信息與數(shù)學(xué)學(xué)院，湖北 荊州 434023)

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基于模糊方法的教學(xué)技能大賽二級(jí)模糊綜合評價(jià)模型

成先娟,李克娥(長江大學(xué)信息與數(shù)學(xué)學(xué)院，湖北 荊州 434023)

[摘要]教學(xué)技能是教師在教育實(shí)踐中練就的一種熟練的靈活多變的實(shí)際操作本領(lǐng),是師范生未來職業(yè)生涯中最基本的職業(yè)技能和核心素質(zhì)。在簡要分析了模糊層次分析法和模糊綜合評判2種系統(tǒng)評價(jià)方法特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，針對教學(xué)技能大賽評比指標(biāo)的模糊性,利用科學(xué)的定量方法來刻畫教學(xué)技能大賽評比中的定性問題，使定性分析與定量分析得到更好的融合，提出了師范生教學(xué)技能的二級(jí)模糊綜合評判模型。該模型兼具2種方法的優(yōu)點(diǎn)，能幫助決策者做出更為科學(xué)、合理、公正公平的決策，而且簡便易行。

[關(guān)鍵詞]模糊層次分析法；模糊綜合評判；教學(xué)技能

教學(xué)技能是教師在教育實(shí)踐中練就的一種熟練的靈活多變的實(shí)際操作本領(lǐng),是師范生未來職業(yè)生涯中最基本的職業(yè)技能和核心素質(zhì)[1]。目前，學(xué)者們在提高師范生的教學(xué)技能培養(yǎng)[2~5]方面和評價(jià)體標(biāo)體系[6,7]進(jìn)行了多方探索。然而教學(xué)技能考核是一個(gè)多層次、多目標(biāo)的評價(jià)問題,評價(jià)涉及的內(nèi)容較多，評價(jià)指標(biāo)受考評者知識(shí)水平、認(rèn)識(shí)能力和個(gè)人偏好的直接影響，很難完全排除人為因素帶來的偏差。再則，評價(jià)指標(biāo)一般都是定性描述，有鮮明的模糊特征，使得傳統(tǒng)的評價(jià)法如直接打分法或是加權(quán)求和法不能夠全面地反映出問題的本質(zhì)，使得評價(jià)結(jié)果不能最大程度的反應(yīng)客觀事實(shí)。

目前，全國已舉行了兩屆全國師范生教學(xué)技能競賽，評委都是根據(jù)競賽規(guī)則的規(guī)定給出量化分?jǐn)?shù)，如教學(xué)設(shè)計(jì)下的一個(gè)子指標(biāo)內(nèi)容分析和學(xué)情分析都是滿分2分，有的子準(zhǔn)則滿分甚至是1.5分，這就給評判專家出了一個(gè)難題：如何能給出公平、公正且讓各位參評人員無異議的硬性分?jǐn)?shù)呢？相對來說，若只要專家給出評語等級(jí)則容易多了。模糊數(shù)學(xué)[8]卻能根據(jù)人類思維的特性， 給出更加合理的評價(jià)。為了讓指標(biāo)權(quán)重能更加真實(shí)的反應(yīng)客觀情況，擯棄專家個(gè)人主觀偏見，筆者基于模糊層次分析法(FAHP)給出各級(jí)評價(jià)指標(biāo)權(quán)重，結(jié)合模糊綜合評判理論提出了一個(gè)基于FAHP的師范生教學(xué)技能的兩級(jí)模糊綜合評判模型，這既能克服因?qū)＜覀€(gè)人見解的偏差而產(chǎn)生的隨意性，又可避免模糊數(shù)學(xué)方法中的模糊不確定性帶來的誤差，同時(shí)該方法又能對師范生進(jìn)行分類，將對選用什么樣的方法選撥優(yōu)秀師范生提供理論依據(jù)。

1模糊層次分析法

層次分析法(The Analytic Hierarchy Process，AHP)是模糊數(shù)學(xué)和層次分析法相結(jié)合的產(chǎn)物，其理論和方法的應(yīng)用已經(jīng)比較成熟[7,9~15]。由于在構(gòu)造兩兩比較的判斷矩陣時(shí)所選取的標(biāo)度系統(tǒng)與傳統(tǒng)的層次分析法不同，使得如何由判斷矩陣導(dǎo)出權(quán)重的方法以及一致性檢驗(yàn)都與之有較大的差異。

FAHP在本質(zhì)上是一種決策思維方式，運(yùn)用FAHP進(jìn)行決策時(shí)，大體可分為以下幾個(gè)步驟：

1)分析決策系統(tǒng)中各因素之間的支配關(guān)系，按目標(biāo)層和準(zhǔn)則層建立評價(jià)對象的層次結(jié)構(gòu)模型；

2)根據(jù)模糊標(biāo)度0.1～0.9標(biāo)度[14]構(gòu)造模糊判斷矩陣；

3)根據(jù)模糊判斷矩陣導(dǎo)出指標(biāo)權(quán)重；

4)作一致性檢驗(yàn)。

2模糊綜合評判原理

模糊綜合評價(jià)是以模糊線性變換和最大隸屬原則為其理論基礎(chǔ)的綜合決策方法[8]， 由于其在各個(gè)領(lǐng)域的成功應(yīng)用，引起了越來越多的學(xué)者的廣泛關(guān)注。但是，隨著社會(huì)、經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，所面臨的問題受到越來越多的因素影響，使得專家很難對評判對象的指標(biāo)權(quán)重做出合理的分配，對于這種多層模糊綜合評判問題，筆者以兩級(jí)模糊綜合評判模型為例，其具體解題步驟如下：

第1步確定評價(jià)對象的因素集和評語集。評語集為V是確定師范生教學(xué)技能的分級(jí)，設(shè)有m個(gè)等級(jí)，V={v1,v2,…,vm}。根據(jù)因素的特性分成若干組U={U1,U2，…，Uk}，若Ui(i=1,2,…,k)滿足：

(1)Ui≠Φ(i=1,2,…,k)；

(2)Ui∩Uj=Φ(i≠j)；

則稱U={U1,U2,…,Uk}為第1級(jí)因素集，即有k個(gè)一級(jí)指標(biāo)，Ui={ui1,ui2,…,uini} 為第2級(jí)因素集或因素子集，其中i=1,2,…,k,n1+n2+…+nk=n，這也說明有n個(gè)二級(jí)指標(biāo)。

第2步由FAHP確定各級(jí)因素集的權(quán)重模糊集。針對第1步確定的因素集，記一級(jí)因素兩兩比較得到的模糊判斷矩陣為P=(pij)k×k，并由權(quán)重計(jì)算公式[10]導(dǎo)出各個(gè)因素權(quán)重：

(1)

其中參數(shù)α越小，表明決策者越重視評價(jià)指標(biāo)間的差異程度。不妨用A=(a1,a2,…,ak)表示一級(jí)指標(biāo)的權(quán)重。類似計(jì)算二級(jí)因素集{ui1,ui2,…,umi}權(quán)重向量Ai=(ai1,ai2,…,ami)(i=1,2,…,k)。

第6步根據(jù)最大隸屬原則，選擇評價(jià)集B=(b1,b2,…,bm)中最大的bj對應(yīng)的等級(jí)評語vj作為被評對象的綜合評判的結(jié)果。

3教學(xué)技能的多級(jí)模糊評判模型

3.1師范生教學(xué)技能評價(jià)指標(biāo)體系

表1　師范生教學(xué)技能的兩級(jí)評判因子

作為職前教師，師范生教學(xué)技能的水平是衡量他們將來能否從事教師職業(yè)的重要標(biāo)準(zhǔn)，建立科學(xué)、客觀、公正、可行的課堂教學(xué)質(zhì)量評價(jià)體系和方法，是進(jìn)行教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控的有效保證。師范生教學(xué)技能是促進(jìn)師范生教學(xué)技能成長，促進(jìn)教師教育可持續(xù)發(fā)展的良好途徑。文獻(xiàn)[16]以華中師范大學(xué)師范教育實(shí)習(xí)生進(jìn)行非結(jié)構(gòu)化訪談，依據(jù)結(jié)合德爾菲法(專家咨詢法)構(gòu)建一套師范生教學(xué)技能評價(jià)體系；文獻(xiàn)[17]基于調(diào)查統(tǒng)計(jì)法僅僅給出了數(shù)學(xué)教學(xué)技能的評價(jià)指標(biāo)體系及權(quán)重，文獻(xiàn)[6]著重就師范生教學(xué)技能的培養(yǎng)方法做了較為詳述的探討。但是，就各個(gè)專業(yè)的師范生教學(xué)技能的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)這一領(lǐng)域的研究成果不多，指標(biāo)體系構(gòu)造的好壞是評價(jià)成功與否的前提， 指標(biāo)體系層次的多少應(yīng)由考察問題的復(fù)雜性及評價(jià)所要達(dá)到的精度要求而定。筆者依據(jù)第2屆全國師范院校師范生教學(xué)技能大賽依據(jù)的評判指標(biāo)體系，建立了如表1所示的遞階層次結(jié)構(gòu)，由5個(gè)一級(jí)指標(biāo)與26個(gè)二級(jí)指標(biāo)構(gòu)成。使用基于模糊集理論的模糊層次分析法確定各級(jí)指標(biāo)的權(quán)系數(shù)，可以使綜合評價(jià)結(jié)果更公平、客觀，具有更廣泛的適用性。評語集是專家對被評價(jià)對象評價(jià)結(jié)果的直接描述。但是過于追求對研究對象的精確表達(dá), 有時(shí)反倒使問題更加模糊深?yuàn)W, 難以表達(dá)，適當(dāng)?shù)哪：炊梢赃_(dá)到精確表達(dá)的目的。根據(jù)人的思維模糊特性和實(shí)際情況，對師范生的教學(xué)技能評價(jià)結(jié)果可分為5個(gè)等級(jí)，即V={v1,v2,…,v5} ={優(yōu)，良，中，一般，差}。

3.2確定各級(jí)指標(biāo)權(quán)重

選擇合適的模糊標(biāo)度并以此構(gòu)造合理的模糊判斷矩陣是利用模糊層次分析法求解實(shí)際問題的關(guān)鍵。模糊判斷矩陣中的元素表示某2個(gè)影響因素相對于上一級(jí)評價(jià)指標(biāo)的相對重要性程度之比的賦值，這些賦值的根據(jù)或來源可以依各個(gè)高校的實(shí)際情況而定，可以由教學(xué)主管部門決策者直接提供，也可由決策者和分析者共同確定， 或是由分析者通過各種技術(shù)咨詢而獲得。一般地，模糊判斷矩陣應(yīng)由熟悉師范生教學(xué)技能評價(jià)的專家獨(dú)立地給出根據(jù)筆者建立的評價(jià)指標(biāo)體系，專家根據(jù)評價(jià)因素和0.1～0.9標(biāo)度[14](見表2)分別對各級(jí)指標(biāo)作兩兩比較，建立兩兩比較的模糊判斷矩陣。

表2　0.1～0.9模糊標(biāo)度

設(shè)5個(gè)一級(jí)指標(biāo)的兩兩比較的模糊糊判斷矩陣為P=(pij)5×5,其中元素pij表示因素Ui與因素Uj具有模糊關(guān)系“Ui比Uj重要的隸屬度”，由矩陣P和排序公式 (1)導(dǎo)出一級(jí)指標(biāo)的權(quán)重A=(a1,a2,…,a5)，其具體表達(dá)式為：

對于表1中的各個(gè)一級(jí)指標(biāo)下的二級(jí)指標(biāo)，類似的求出如下所示的各個(gè)二級(jí)指標(biāo)權(quán)重：

A1=(a11,a12,a17)A2=(a21,a22,…,a24)A3=(a31,a32,….a35)

A4=(a41,a42,…,a47)A5=(a51,a52,…,a53)

3.3構(gòu)造模糊評判矩陣

3.4確定評價(jià)等級(jí)

根據(jù)層次總排序確定的教學(xué)技能比賽的評價(jià)指標(biāo)權(quán)重A和一級(jí)模糊綜合評判矩陣R，做如下的變換：

對B作歸一化，得到:

依最大隸屬度原則， 取B*中的最大值作為評價(jià)等級(jí)。

4結(jié)論

1) 提出了應(yīng)用模糊綜合評價(jià)方法解決高校師范生的教學(xué)技能的評價(jià)問題，應(yīng)用該方法有利于將各專家的定性分析定量化，通過科學(xué)的數(shù)學(xué)運(yùn)算,作出合理的判斷,有利于提高該問題的科學(xué)化水平。

2) 建立了高校師范生的教學(xué)技能的綜合評價(jià)指標(biāo)體系及模糊綜合評價(jià)模型, 對師范生教學(xué)技能的培養(yǎng)這一領(lǐng)域的深入研究有相當(dāng)?shù)膮⒖純r(jià)值，但綜合評價(jià)指標(biāo)的設(shè)置針對不同的師范生培養(yǎng)對象可能不夠全面或不盡合理, 有待于進(jìn)一步的調(diào)整優(yōu)化。

3)應(yīng)用模糊綜合評價(jià)法評價(jià)的科學(xué)性, 與模糊關(guān)系矩陣R及權(quán)重分配A有關(guān)。采用專家評判法確定R和A時(shí),評判人員的組成及工作的獨(dú)立性尤其重要，而這正是模糊層次分析法和模糊綜合評價(jià)處理定性問題的優(yōu)越性，能根據(jù)專家給出的判斷矩陣給出客觀的、合理的指標(biāo)權(quán)重。

4) 評價(jià)方法可用于評價(jià)某一個(gè)方案的優(yōu)劣,也可以對多個(gè)方案進(jìn)行比較。

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[編輯]洪云飛

[引著格式]成先娟,李克娥.基于模糊方法的教學(xué)技能大賽二級(jí)模糊綜合評價(jià)模型[J].長江大學(xué)學(xué)報(bào)(自科版)，2015,12(34)：1~4.

[中圖分類號(hào)]O141

[文獻(xiàn)標(biāo)志碼]A

[文章編號(hào)]1673-1409(2015)34-0001-04

[作者簡介]成先娟(1981-)，女，碩士，講師，現(xiàn)主要從事模糊數(shù)學(xué)、模糊決策等方面的研究工作；E-mail：chengxianjuan@126.com。

[基金項(xiàng)目]湖北省教育廳青年人才項(xiàng)目(20141306);長江大學(xué)基礎(chǔ)學(xué)科科學(xué)研究發(fā)展基金(2013cjy03)。

[收稿日期]2015-08-19