一類不確定時(shí)滯切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析

呼 娜

（沈陽(yáng)工學(xué)院,遼寧 撫順 113122）

一類不確定時(shí)滯切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析

呼 娜

（沈陽(yáng)工學(xué)院,遼寧 撫順 113122）

不確定切換系統(tǒng)是動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的典型，廣泛的應(yīng)用在工程領(lǐng)域。本文介紹了具有不確定性和時(shí)滯的切換系統(tǒng)，利用線性矩陣不等式、Lyapunov穩(wěn)定性理論認(rèn)真分析、研究了系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性，從而驗(yàn)證了不確定時(shí)滯切換系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的充分條件。

切換系統(tǒng)；不確定性；時(shí)滯；穩(wěn)定性分析

0 引言

切換系統(tǒng)是應(yīng)用非常廣泛的一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，近幾年，系統(tǒng)的穩(wěn)定性成為科學(xué)界研究的重點(diǎn)課題，并且已經(jīng)取得了很多重要的研究成果?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)也是一個(gè)研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。如何設(shè)計(jì)一個(gè)控制器使得不穩(wěn)定的的系統(tǒng)趨于穩(wěn)定，在某種程度上也是要研究的方向。

1 不確定時(shí)滯切換系統(tǒng)的描述

2 預(yù)備知識(shí)

3 主要結(jié)果

定理1 對(duì)于系統(tǒng)(1)，若存在正定矩陣

則對(duì)于任意的切換方法，在此切換方法的控制下，式子(1)所描述的切換系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的。

則對(duì)于任意選取的切換信號(hào)，在此切換信號(hào)控制下，均可以保證系統(tǒng)(1)是漸近穩(wěn)定的。

4 總結(jié)

本文主要研究了一類一類具有不確定時(shí)滯的切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性及漸近穩(wěn)定性，一方面是任意的切換策略控制下的漸近穩(wěn)定，另一方面是多個(gè)子系統(tǒng)在任意選取的切換信號(hào)控制下的漸近穩(wěn)定。文章給出了系統(tǒng)穩(wěn)定充分條件，保證了系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定。

10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.22.231

呼娜，女，碩士，講師，研究方向：運(yùn)籌學(xué)控制理論。