宗艷波，鄭俊華，孫明光

（中國(guó)石化石油工程技術(shù)研究院，北京 100101）

基于旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的井間掃描角測(cè)量方法

宗艷波，鄭俊華，孫明光

（中國(guó)石化石油工程技術(shù)研究院，北京 100101）

針對(duì)受鄰井套管磁干擾影響傳統(tǒng)隨鉆測(cè)斜儀無(wú)法提供有效數(shù)據(jù)的問(wèn)題，為實(shí)時(shí)準(zhǔn)確測(cè)量?jī)删g角度關(guān)系，提出一種基于旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的井間掃描角測(cè)量方法。該方法利用旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的方向特性，結(jié)合希爾伯特變換和角度掃描極值查找法實(shí)現(xiàn)井間掃描角的實(shí)時(shí)測(cè)量。地面試驗(yàn)結(jié)果表明：套管內(nèi)測(cè)量誤差不超過(guò)2°，該方法基本不受套管磁干擾影響，能夠滿足平行水平井定向鉆井需求。

成對(duì)平行井；井間掃描角；測(cè)量；旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)

0 引 言

在鉆井軌跡控制中，常用井間距和井間掃描角描述兩口井的位置關(guān)系，這兩個(gè)參數(shù)常通過(guò)最近距離掃描法或法面掃描法[1-2]獲得，其計(jì)算依靠隨鉆測(cè)量?jī)x提供準(zhǔn)確的測(cè)斜數(shù)據(jù)。在稠油熱采中，蒸汽輔助重力泄油（steam assisted gravity driven，SAGD）平行水平井要求兩口井軌道平行、間距保持5m左右，且在同一垂直剖面內(nèi)。常規(guī)隨鉆測(cè)斜儀受鄰井套管磁干擾影響，無(wú)法提供準(zhǔn)確的井間位置數(shù)據(jù)，需要能夠直接測(cè)量井間距和井間掃描角的新方法。

在平行水平井定向中，井間距的測(cè)量較為簡(jiǎn)單，而井間掃描角的測(cè)量則較為復(fù)雜。能夠提供此項(xiàng)服務(wù)的主要是哈里伯頓公司的磁導(dǎo)向工具和矢量磁場(chǎng)公司的旋轉(zhuǎn)磁測(cè)距系統(tǒng)[3-4]。國(guó)內(nèi)遼河油田、新疆油田、中國(guó)石油大學(xué)等所在單位等研究機(jī)構(gòu)也開(kāi)展了相應(yīng)研究[5-7]。在水平對(duì)接連通井算法研究基礎(chǔ)上[8-9]，本文通過(guò)建立平行水平井位置模型，以磁偶極子沿前進(jìn)方向自轉(zhuǎn)的同時(shí)圍繞目標(biāo)點(diǎn)公轉(zhuǎn)，得到磁場(chǎng)信號(hào)隨自轉(zhuǎn)角度和公轉(zhuǎn)角度的變化規(guī)律，找出磁場(chǎng)信號(hào)與井間掃描角的相對(duì)關(guān)系，并采用角度掃描算法結(jié)合極值查找法實(shí)現(xiàn)了平行水平井的井間掃描角的準(zhǔn)確測(cè)量和計(jì)算。

1 算法描述

1.1 井間掃描角定義

為強(qiáng)調(diào)兩口實(shí)鉆井之間的相對(duì)位置關(guān)系，定義井間掃描角是以正鉆井的井眼高邊為基準(zhǔn)，繞其井眼切線順時(shí)針轉(zhuǎn)至已鉆井所形成的角度。

圖1為常見(jiàn)SAGD平行水平井結(jié)構(gòu)，理想情況下，兩井眼位于同一垂直剖面內(nèi)，上下間距保持一致，如5m，且沒(méi)有左右偏移，也就是井間掃描角Ahr為π。在實(shí)際鉆井中，定向工程師需要隨時(shí)了解井間掃描角的具體值，以盡量減小左右偏移。以圖1為例，建立從注氣井到生產(chǎn)井的坐標(biāo)系qrz，在鉆進(jìn)方向上看，井間掃描角是從注氣井（正鉆井，井1）的高邊方向HS與注氣井和生產(chǎn)井（已鉆井，井2）的連線方向r形成的角度Ahr，該定義與Landmark公司在防碰掃描時(shí)所定義的井間高邊工具面角一致。角度Ahr可以完全描述注氣井和生產(chǎn)井是否在同一垂直剖面上，假設(shè)注氣井總是位于生產(chǎn)井的上部，當(dāng)注氣井相對(duì)生產(chǎn)井偏左時(shí)，Ahr的取值為[π/2，π]；當(dāng)注氣井相對(duì)生產(chǎn)井偏右時(shí)，Ahr的取值為[π，3π/2]；當(dāng)注氣井和生產(chǎn)井在同一垂直剖面內(nèi)時(shí)，Ahr為π。通常注氣井位于生產(chǎn)井的正上方，當(dāng)存在左右偏移時(shí)，偏移量一般也不會(huì)超過(guò)±10°。也可以用Ahr的補(bǔ)角ALr表征井間掃描角，ALr的范圍為[-π/2，π/2]。

圖1 SAGD成對(duì)平行井結(jié)構(gòu)示意圖與井間掃描角定義

1.2 基于旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的井間掃描角算法

由于磁場(chǎng)信號(hào)具有方向性，且隨著距離的三次方衰減，可以在鄰井之間建立信號(hào)場(chǎng)，并用于鄰井之間相對(duì)位置的直接測(cè)量。具體是在注氣井發(fā)射旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)信號(hào)，在生產(chǎn)井接收并完成井間距和井間掃描角的測(cè)量。

旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)可以等效為一對(duì)正交磁偶極子的疊加。如圖2所示，其空間任意一點(diǎn)P的磁場(chǎng)信號(hào)為

圖2 旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)空間傳播模型

其中Mc=Mcos（ωt），Ms=Msin（ωt），M為磁矩。ω為旋轉(zhuǎn)速度，ωt為角度，r為P與O的距離OP，θ1為OP在XY平面上與X軸的夾角，θ2為OP在YZ平面上與Y軸的夾角，φ1為Z軸與OP的夾角，φ2為X軸與OP在XZ平面上的夾角。當(dāng)P點(diǎn)位于源點(diǎn)O的正下方時(shí)，即井間掃描角為π時(shí)，θ1為0，θ2為0，φ1為π/2，φ2為π/2，式（1）轉(zhuǎn)化為

由式（2）可知，Hx與Hy的幅值比為2，當(dāng)井眼偏離角不為π時(shí)，可以將Hx和Hy旋轉(zhuǎn)一定角度ALr，使得兩信號(hào)分量的比值保持最大值2。而井間掃描角與ALr互補(bǔ)，即Ahr=π-ALr。采用角度掃描方法查找幅值比最大值所對(duì)應(yīng)的角度Axr，通過(guò)取余得到井間掃描角Ahr。

當(dāng)P點(diǎn)偏離Z軸負(fù)方向時(shí)，對(duì)于實(shí)測(cè)信號(hào)Hx和Hy，通過(guò)旋轉(zhuǎn)一定的角度ALr，得到目標(biāo)點(diǎn)測(cè)量信號(hào)在q、r軸上的分量，并且其幅值比最大。其信號(hào)可以描述為定義

井間掃描角Ahr與旋轉(zhuǎn)過(guò)的角度ALr互補(bǔ)，即

由式（3）和式（4）即可取得井間掃描角Ahr。

此外，在平行水平井中，當(dāng)磁短節(jié)經(jīng)過(guò)測(cè)量點(diǎn)前后，在z軸上存在兩個(gè)最大值位置，規(guī)定第1個(gè)最大值為Hzmax1，對(duì)應(yīng)的井深為Dmax1，第2個(gè)最大值為Hzmax2，對(duì)應(yīng)的井深為Dmax2。則兩井的井間距R為

實(shí)際計(jì)算中，需要提取交流信號(hào)的幅度和相位差，希爾伯特變換特別適合用于交流信號(hào)的幅度解調(diào)和相位解調(diào)，應(yīng)用希爾伯特變換計(jì)算交流信號(hào)幅值和相位的方法如下：

信號(hào)Hx（t）的希爾伯特變換為Hx與沖擊響應(yīng)為h（t）=t/π的系統(tǒng)的卷積，即：

其實(shí)部為Hx，即real（Hx′）=|Hx|cosφ（t），虛部與原信號(hào)相位差π/2，image（Hx′）=|Hx|sinφ（t）。原信號(hào)Hx的相位φ（t）為

信號(hào)幅度由cosφ（t）和Hx的點(diǎn)積的平均值得到，對(duì)于長(zhǎng)度為N的Hx信號(hào)來(lái)說(shuō)，幅值|Hx|為

對(duì)于長(zhǎng)度為N的Hy信號(hào)來(lái)說(shuō)，幅值|Hy|為

在實(shí)際應(yīng)用中，利用位于已鉆井內(nèi)，測(cè)量探管所測(cè)的徑向分量Hx和Hy的幅值比，通過(guò)旋轉(zhuǎn)一定的角度ALr，得到目標(biāo)點(diǎn)測(cè)量信號(hào)在q、r軸上的分量，并且其幅值比最大進(jìn)行角度掃描，當(dāng)查找到|Hq|/|Hr|的比值達(dá)到最大值時(shí)，所掃描的角度與井間掃描角的互補(bǔ)，利用此特性即可查找出井間掃描角。

2 試驗(yàn)與應(yīng)用

2.1 數(shù)值模擬試驗(yàn)

在數(shù)值模擬試驗(yàn)中，針對(duì)不同的井間掃描角，假設(shè)測(cè)量點(diǎn)位置在XZ平面上的原點(diǎn)（0，0），而旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)位置在XZ平面上，以原點(diǎn)為圓心，以5m為半徑，以10°為間隔，從（-5，0）經(jīng)過(guò)（0，5）到達(dá)（5，0），如圖3所示，總計(jì)19個(gè)不同的井間掃描角位置。旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)圍繞測(cè)量點(diǎn)公轉(zhuǎn)半周時(shí)所產(chǎn)生的磁場(chǎng)信號(hào)如圖4所示。數(shù)值計(jì)算中，假設(shè)永磁體磁矩M為600A·m2，旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的自轉(zhuǎn)速度為240r/min。

圖3 數(shù)值仿真中旋轉(zhuǎn)磁偶極子與目標(biāo)點(diǎn)的位置

從圖4可以發(fā)現(xiàn)測(cè)量點(diǎn)的x軸信號(hào)和y軸信號(hào)均隨自轉(zhuǎn)角度和公轉(zhuǎn)角度呈現(xiàn)周期性的變化。進(jìn)一步考察信號(hào)幅值隨自轉(zhuǎn)角度和公轉(zhuǎn)角度的變化規(guī)律，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)旋轉(zhuǎn)磁偶極子位于測(cè)量點(diǎn)正上方時(shí)，所測(cè)信號(hào)為圖5所示的正弦波。x軸信號(hào)的幅值是y軸信號(hào)幅值2倍，且相位相差90°。統(tǒng)計(jì)從（-5，0）到（5，0）的全部19個(gè)位置點(diǎn)的信號(hào)幅值，可以發(fā)現(xiàn)如圖6所示的變化規(guī)律。即Hx與Hy在公轉(zhuǎn)角度為0時(shí)，幅值比達(dá)到最大值2。將Hx和Hy旋轉(zhuǎn)一定角度ALr，可以得到q、r軸上的信號(hào)分量，并使其幅值比最大。

圖4 旋轉(zhuǎn)磁偶極子繞目標(biāo)點(diǎn)公轉(zhuǎn)形成的磁場(chǎng)信號(hào)

采用式（3）對(duì)可測(cè)信號(hào)Hx、Hy進(jìn)行角度分解，得到q軸和r軸信號(hào)，采用角度掃描的方法得到Hx、Hy在q軸和r軸上的信號(hào)Hq和Hr，進(jìn)而得到Hq和Hr的幅值比隨掃描角的變化規(guī)律，從圖6可以看出當(dāng)掃描角度達(dá)到ALr時(shí)，Hq和H的幅值比達(dá)到最大值2，在應(yīng)用中，查找Hq和H幅值最大值所對(duì)應(yīng)的掃描角即為所需的ALr，由于ALr與井間掃描角Ahr互補(bǔ)，從而獲得真正的井間掃描角。模擬計(jì)算結(jié)果得到了與設(shè)定條件完全一致的結(jié)果，初步表明算法可靠。

圖5 磁場(chǎng)強(qiáng)度隨自轉(zhuǎn)角度的變化規(guī)律（x=0，z=5）

圖6 信號(hào)Hq與Hr的幅值比隨掃描角度變化關(guān)系

2.2 地面試驗(yàn)

為進(jìn)一步驗(yàn)證所提測(cè)量算法的準(zhǔn)確性，采用與文獻(xiàn)[9]同樣的信號(hào)發(fā)射和信號(hào)接收系統(tǒng)，開(kāi)展了地面測(cè)試。在地面試驗(yàn)中分別對(duì)有無(wú)套管兩種情況進(jìn)行對(duì)比，以考察信號(hào)接收單元在套管內(nèi)該算法的可靠性。試驗(yàn)中，測(cè)量點(diǎn)與磁鋼源點(diǎn)存在垂直偏移1m，南北偏移3～7m，間隔1m。信號(hào)接收單元放在3根串連起來(lái)的外徑177.8mm的套管中間位置。共進(jìn)行10次地面測(cè)試。表1為井間掃描角的地面試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果。

表1 井間掃描角地面試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果

可以看出無(wú)論有無(wú)套管，井間掃描角誤差不超過(guò)2°，有套管時(shí)的精度比無(wú)套管時(shí)的測(cè)量精度略有降低，表明套管對(duì)井間掃描角測(cè)量的影響可以忽略。地面試驗(yàn)結(jié)果表明該算法能夠滿足實(shí)際需要。

3 結(jié)束語(yǔ)

1）通過(guò)研究旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)圍繞目標(biāo)測(cè)量公轉(zhuǎn)時(shí)所產(chǎn)生磁信號(hào)的特征，建立了用于平行水平井的井間掃描角的直接測(cè)量方法。該方法在采集旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)信號(hào)的基礎(chǔ)上，采用希爾伯特變換進(jìn)行幅度解調(diào)和相位解調(diào)，通過(guò)角度掃描找出滿足信號(hào)幅值比達(dá)到最大值的井間掃描角，實(shí)現(xiàn)了井間掃描角的直接測(cè)量。與常規(guī)的掃描角的間接計(jì)算方法相比，具有一定創(chuàng)新性。

2）數(shù)值模擬和地面試驗(yàn)表明井間掃描角的測(cè)量誤差不超過(guò)2°，且不受套管磁干擾的影響，地面試驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用表明該算法能夠滿足平行水平井的定向需求。

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（編輯：劉楊）

Survey method for scanning angle between wells based on rotating magnetic field

ZONG Yanbo，ZHENG Junhua，SUN Mingguang
（Sinopec Research Institute of Petroleum Engineering，Beijing 100101，China）

As traditional measurement while drilling（MWD）tools can not provide effective value of the parameter for the existence of magnetic pipes nearby.In order to have real-time and precise measurement of the angle between wells,a direct survey method is proposed based on rotating magnetic signals.Taking use of the directional characteristics of rotating magnetic field, the scanning angle is computed by combining Hilbert transform and maximum value seeking method.The ground test result shows that the survey error is no more than 2°inside the casing pipes,this method can meet the requirement of parallel wells drilling.

parallel horizontal wells；scanning angle between wells；survey；rotating magnetic field

A

：1674-5124（2016）12-0018-04

10.11857/j.issn.1674-5124.2016.12.004

2016-05-06；

：2016-07-13

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51104006）

宗艷波（1979-），男，河南內(nèi)黃縣人，高級(jí)工程師，博士，主要從事隨鉆測(cè)量?jī)x器研發(fā)工作。