甘振華，杜 民，高躍明，熊保平，楊丕胤

（1.福州大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院，福建 福州 350116；2.福州大學(xué)物理與信息工程學(xué)院，福建 福州 350116；3.福建省醫(yī)療器械和醫(yī)藥技術(shù)重點實驗室，福建 福州 350116）

基于LED的CCD光強響應(yīng)特性測定

甘振華1，3，杜 民1，3，高躍明2，3，熊保平2，3，楊丕胤2，3

（1.福州大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院，福建 福州 350116；2.福州大學(xué)物理與信息工程學(xué)院，福建 福州 350116；3.福建省醫(yī)療器械和醫(yī)藥技術(shù)重點實驗室，福建 福州 350116）

針對電荷耦合器件（charge-coupled device，CCD）的光強響應(yīng)曲線的測量，提出采用大功率LED作為線性光源，設(shè)計基于成像方式的光強響應(yīng)信號的測量裝置。通過控制恒流激勵電流大小來調(diào)節(jié)LED的輻射輸出并測量CCD的響應(yīng)數(shù)據(jù)。根據(jù)CCD響應(yīng)信號擬合出對應(yīng)的光強響應(yīng)曲線，并建立光電響應(yīng)模型分析CCD飽和與非飽和的響應(yīng)特性。實驗結(jié)果表明：CCD的光強響應(yīng)受到LED發(fā)光角和輻射模式的影響，當(dāng)采用LED作為CCD光強響應(yīng)測量的線性可調(diào)光源時，不能忽視LED光強分布的近朗伯特性；同時，H694C-II相機輸出灰度值大于61713時CCD ICX694AL的光強響應(yīng)曲線出現(xiàn)較明顯的飽和非線性，但在非飽和區(qū)域CCD具有優(yōu)良的線性響應(yīng)特性。

光強響應(yīng)；電荷耦合器件；成像方式；大功率LED；非線性

0 引 言

面陣CCD傳感器多像素并行檢測的優(yōu)勢明顯，廣泛應(yīng)用于生化熒光檢測系統(tǒng)。CCD像素的光敏特性，能將投射到像素表面的光信號轉(zhuǎn)化為電荷并存儲于勢阱內(nèi)，可在時序脈沖的驅(qū)動下讀出。由于CCD集成度高，像素小，電荷勢阱有限，很容易進入飽和狀態(tài)，從而影響了CCD響應(yīng)的線性度，其光電響應(yīng)特性是近似線性的[1]。因為準(zhǔn)確的光電測量是建立在CCD的光子-電荷響應(yīng)的基礎(chǔ)之上，所以對CCD光電響應(yīng)的測量，以及標(biāo)準(zhǔn)工作曲線的擬合尤為重要。由于大功率LED在散熱良好且驅(qū)動電流較小的時候，其光電響應(yīng)是線性關(guān)系，可以作為線性可調(diào)光源使用。通過光學(xué)成像方法，將LED光線以成像方式投射至CCD的光敏像素，可以形成CCD輸出灰度值與LED正向驅(qū)動電流之間的響應(yīng)特性曲線，為研究CCD在進行光電檢測時的工作曲線特性提供參考。

1 光強響應(yīng)特性的測定

目前測量CCD光電響應(yīng)的方法有間劈法、雙縫衍射法和小孔衍射法等，但間劈法采集的點數(shù)少，雙縫衍射法的衍射條紋與像素難以對齊，小孔衍射法的光斑中心位置不容易確定[2]。因LED具有一定線性區(qū)間的電流-光強特性關(guān)系，并且光照調(diào)節(jié)方便，也有采用光闌限光后應(yīng)用于CCD響應(yīng)特性的測定[2]。

LED的光照強度分布具有類朗伯特性[3-5]，近似為發(fā)光角θ的余弦函數(shù)多次方：

式中：E0——LED光軸方向的光照度；

r——發(fā)光點到測量點的直線距離；

i——LED的正向激勵電流；

m——LED的輻射模式；

θ——LED光線與光軸的夾角。

采用LED并通過光闌小孔限光，由于光闌小孔微小，其對準(zhǔn)LED發(fā)光光軸（θ=0°）的難度較大。為更加方便和精確地測繪出LED驅(qū)動電流和CCD光敏像素響應(yīng)信號之間的特性關(guān)系，可以采用光學(xué)成像法。通過成像方式，將CCD中心像素、鏡頭成像主軸和LED發(fā)光中心準(zhǔn)確地對齊并確保光軸夾角θ=0°，從而避免了LED的m值和光軸夾角θ對CCD響應(yīng)曲線的測量造成的不利影響。

設(shè)H=Ect表示CCD像素的曝光量，其中Ec為像素的受激照度，t為積分時間（快門或曝光時間）。CCD響應(yīng)信號經(jīng)過ADC和DSP處理后，形成像素的灰度值（數(shù)碼值DN）輸出，則DN和輸入曝光量H之間的關(guān)系可以使用n階多項式[1，6]來表示：

式中DN（0，t）為CCD像素的暗電流。

考慮到CCD像素不可避免地存在暗電流，調(diào)整積分時間t將造成該暗電流的對應(yīng)累積，所以固定相機快門時間為T，通過調(diào)整LED的發(fā)光強度進行CCD響應(yīng)信號的測量更為方便，則式（2）可以改寫為

式中Cn=cnTn，DN（0，T）是積分時間T時的暗電流。

設(shè)k為鏡頭的通光系數(shù)，則Ec=kE（i，r，θ），由式（1）和式（3）可得CCD像素在快門時間為T時的響應(yīng)特性的測量方程：

當(dāng)LED光軸與CCD成像主軸的夾角θ為0°，且光學(xué)成像距離r確定時，式（4）可以簡化為

式中Kn=Cnkn=cnTnkn。

1.1 大功率LED線性區(qū)域的標(biāo)定

LED通常采用雙異質(zhì)結(jié)和量子阱結(jié)構(gòu)，其p-n結(jié)工作在正偏狀態(tài)，電流從陽極流向陰極。由于電子的遷移率遠大于空穴，造成大量的電子向p區(qū)擴散形成對p區(qū)的少數(shù)載流子的注入，這些注入的少數(shù)載流子和價帶上的空穴發(fā)生復(fù)合，并將多余的能量輻射出來形成發(fā)光。

通常情況下，LED的正向電流與發(fā)光強度成正比。由于發(fā)光的量子阱厚度僅nm級，熱量難以快速擴散，當(dāng)LED大電流供電時，熱阻造成了結(jié)溫的快速上升。大功率LED的輻射輸出與驅(qū)動電流呈亞線性關(guān)系，其原因主要是熱阻導(dǎo)致的結(jié)溫上升，以及大電流導(dǎo)致無輻射的空穴-電子復(fù)合的比例增大[7-8]。在散熱條件滿足的情況下，可以認(rèn)為LED在較小電流驅(qū)動下的光電響應(yīng)是線性的。

大功率LED選用美國Luminus單芯LED芯片PT54R，輻射主波長623nm，最大電流13.5A。LED晶片直接部署于26.5mm×16.0mm×1.6mm的紫銅板上，結(jié)區(qū)-紫銅板熱阻Rθ=1.0℃/W，散熱性能優(yōu)異。PT54R的主要參數(shù)如表1所示。

表1 PT54-R主要參數(shù)

照度-電流測試裝置的微距鏡頭為LAOWA V-DX，設(shè)置的光圈數(shù)F=2.8，放大倍數(shù)為2∶1，鏡頭接口轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)C接口。大功率LED照度-電流測試裝置，如圖1所示。

圖1 大功率LED的照度-電流測試系統(tǒng)

LED由RIGOL可編程DC電源DP832恒流供電，其發(fā)光通過微距鏡頭成像至CEM數(shù)字光度計DT-8809A。在正向激勵電流＜100mA時所形成的電流-照度值的線性擬合曲線，如圖2所示。

圖2 大功率LED的電流-照度特性曲線

當(dāng)θ=0°和0≤i≤100mA時，LED光電響應(yīng)的線性擬合為

線性擬合的相關(guān)系數(shù)r2=0.999，即在較小電流驅(qū)動下的大功率LED芯片PT54R的電流-照度特性具有很好的線性特性。

1.2 CCD光電響應(yīng)曲線的測量

實驗選用基于Sony ICX694AL的H694C-II冷卻型CCD黑白相機。CCD光強響應(yīng)曲線測量裝置，如圖3所示。

圖3 CCD光強響應(yīng)曲線的測量裝置

整個測量系統(tǒng)放置于暗室中，CCD像素數(shù)量609萬，像素大小4.54μm×4.54μm。設(shè)置冷卻型CCD相機積分時間T=100μs，工作溫度0℃，相機數(shù)碼增益10dB，鏡頭光圈數(shù)F=16，放大倍數(shù)2∶1。調(diào)整LED發(fā)光面與相機鏡頭的安裝平面相平行，并將LED發(fā)光面中心點成像于CCD中心，此時LED發(fā)光光軸與CCD相機的成像主軸的夾角θ=0°。測量時取LED發(fā)光電極中心的對應(yīng)像素位置為坐標(biāo)原點，將中心對稱的20×20個像素的灰度輸出的平均值作為CCD的響應(yīng)數(shù)據(jù)。

由于LED為面光源，其發(fā)光接近180°。當(dāng)θ≠0°時，LED發(fā)光平面所發(fā)出的光線經(jīng)透鏡投射于CCD的光敏面上，其成像示意圖如圖4所示。

圖4 LED光線成像于CCD像素的示意圖

設(shè)CCD的像素大小Sab=p×p，對應(yīng)的物方大小為Sa′b′，鏡頭放大倍數(shù)kM，由物像成像關(guān)系有：

由于LED發(fā)光光軸和CCD的成像主軸夾角為θ，則一個CCD像素對應(yīng)的物方LED平面上的實際發(fā)光面積SLED=Sa′b′/cosθ。結(jié)合式（1），LED發(fā)出的光線到達CCD內(nèi)一個像素的光能量為

式中：E0——LED光軸方向的光照度；

t——CCD的曝光時間；

kF——微距鏡頭的通光系數(shù)。

2 實驗結(jié)果和分析

對圖3所示的測量系統(tǒng)，首先測量CCD暗電流的數(shù)碼輸出DN（0，T）=9，保持LED發(fā)光面中心點位置不變，通過調(diào)整LED發(fā)光面的偏轉(zhuǎn)角度，分別測量LED發(fā)光光軸和CCD相機成像主軸之間的夾角為0°、30°、60°和80°時的CCD響應(yīng)數(shù)據(jù)。以LED的驅(qū)動電流ILED為X坐標(biāo)，CCD像素響應(yīng)的輸出數(shù)碼值DNT（i，θ）為Y坐標(biāo)，由最小二乘法擬合（n=3）的響應(yīng)特性曲線，如圖5所示。

圖5 CCD的光強響應(yīng)曲線的最小二乘擬合

由式（8）可知，在曝光時間為T（t=100μs）時，由于光軸夾角θ的偏轉(zhuǎn)，導(dǎo)致CCD像素所接收的光能量按cosm-1θ減小，這使得輸出數(shù)碼值DN減小并使CCD逐漸退出飽和區(qū)域，形成了圖5所示的CCD輸出DN曲線隨著θ角度的增大而下降的分布趨勢。當(dāng)CCD成像主軸與LED光軸對齊，即θ=0°時，CCD光強響應(yīng)的擬合曲線為

由式（9）可知CCD像素的光強響應(yīng)具有明顯的非線性特征，同時圖5顯示，當(dāng)CCD輸出數(shù)碼值（灰度值）＞61713時出現(xiàn)飽和非線性。

CCD飽和的主要原因是電荷勢阱的深度有限，不能無限制地容納內(nèi)光電效應(yīng)所產(chǎn)生的電荷[9]。CCD的內(nèi)光電效應(yīng)導(dǎo)致其像素隨曝光量的增加而逐漸飽和，為防止飽和后過多的電荷溢出到相鄰像素的勢阱而造成像素間的干擾，現(xiàn)代CCD普遍采用垂直溢漏技術(shù)，將過多的電荷直接泄漏到基底[2，10-13]。CCD的內(nèi)光電效應(yīng)可以等效于一個耗盡型NPN模型，其擊穿電流IPT是NPN管的N區(qū)電勢VN的函數(shù)[2]：

式中β=q/kT，η為NPN管的非理想因子，I0取決于NPN管的基底電壓工藝參數(shù)。

N區(qū)電勢VN的函數(shù)關(guān)系為

式中：Iλ——總電流；

CPN——等效結(jié)電容。

當(dāng)VN很大時，擊穿電流IPT≈Iλ，根據(jù)式（10）可得：

即CCD的飽和響應(yīng)與曝光量是一個自然對數(shù)關(guān)系。但是由于垂直溢漏技術(shù)的存在，實際CCD像素的飽和電荷將不斷地被泄放到基底，從而造成CCD的飽和響應(yīng)值低于理論計算。在θ=0°和DN≥61713時，取橫坐標(biāo)為自然對數(shù)ln（i），縱坐標(biāo)為CCD響應(yīng)的輸出DN值，對CCD飽和區(qū)域邊界的兩個響應(yīng)數(shù)據(jù)的進行擬合，飽和區(qū)域的光強響應(yīng)分布情況如圖6所示。

圖6 CCD飽和區(qū)域光強響應(yīng)的分布

在CCD響應(yīng)出現(xiàn)飽和時，由于對過飽和電荷的垂直溢漏，其響應(yīng)信號逐漸偏離理論值。CCD飽和程度越深，被泄放的電荷越多，則響應(yīng)信號向下偏移越大，非線性越明顯，所以在檢測時應(yīng)避免CCD的工作狀態(tài)進入飽和區(qū)域。

當(dāng)VN較小的時候，擊穿電流IPT≈0，根據(jù)式（11）可得：

即CCD在未飽和時的響應(yīng)信號與曝光量是線性關(guān)系。

在θ=0°時，剔除DN≥63352的4個飽和點，CCD響應(yīng)信號的線性擬合，如圖7所示。

當(dāng)θ=0°和DN≤61713時，CCD在非飽和區(qū)域的響應(yīng)信號的線性擬合關(guān)系式為

其相關(guān)系數(shù)r2=0.999，即CCD像素在未飽和時的光強響應(yīng)具有優(yōu)良的線性特性。

圖7 CCD未飽和區(qū)域光強響應(yīng)的線性擬合

設(shè)CCD輸出灰度值（數(shù)碼值）的相對系數(shù)kDN（i，θ）= DNT（i，θ）/DNT（i，0°），由式（8）可得：

式中DNT（i，θ）是LED光軸夾角為θ且激勵電流為i時CCD對應(yīng)像素的輸出灰度值（數(shù)碼值）。

分別計算LED光軸夾角θ為30°、60°和80°時CCD響應(yīng)數(shù)據(jù)的kDN（i，θ），其分布如圖8所示。

圖8 CCD灰度值相對系數(shù)分布圖

剔除激勵電流為51，54，57，60 mA的4個飽和響應(yīng)位置，CCD灰度值相對系數(shù)kDN在30°、60°和80°的平均值分別為kDN（30°）=0.97、kDN（60°）=0.82和kDN（80°）=0.50。

由式（15）可得LED的輻射模式m30°=1.24、m60°= 1.28，以及m80°=1.37。

因此，以LED為線性可調(diào)激勵光源的CCD光強響應(yīng)特性的測量，因為LED發(fā)光的近朗伯特性，其光軸與CCD成像主軸夾角θ，以及輻射模式m值的差異，影響了CCD的光強響應(yīng)信號的大小。為避免LED光強分布近朗伯特性的影響并簡化測量過程中的函數(shù)關(guān)系，應(yīng)確保LED光軸與CCD成像主軸的夾角為0°。

3 結(jié)束語

針對CCD光強響應(yīng)曲線的測量，采用大功率LED作為線性可調(diào)光源，設(shè)計基于成像方式的光強響應(yīng)測量裝置。通過偏轉(zhuǎn)LED光軸與CCD成像主軸之間的夾角，分別測量LED的出光角在0°、30°、60°和80°時對應(yīng)的CCD光強響應(yīng)數(shù)據(jù)，并通過最小二乘法進行曲線擬合。實驗結(jié)果表明：CCD的光強響應(yīng)受到LED發(fā)光角θ和輻射模式m值的影響，當(dāng)采用LED作為CCD光強響應(yīng)測量的線性可調(diào)光源時，不能忽視LED光強分布的近朗伯特性；同時CCD的光強響應(yīng)進入飽和區(qū)域時，由于像素的光電響應(yīng)出現(xiàn)飽和，以及垂直溢漏技術(shù)的電荷泄放，使得CCD光強響應(yīng)曲線出現(xiàn)較為明顯的飽和非線性，但在非飽和區(qū)域，CCD ICX694AL具有優(yōu)良的線性響應(yīng)特性。

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（編輯：李妮）

Measurement of CCD light intensity response characteristics based on LED

GAN Zhenhua1，3，DU Min1，3，GAO Yueming2，3，XIONG Baoping2，3，YANG Piyin2，3
（1.College of Electrical Engineering and Automation，F(xiàn)uzhou University，F(xiàn)uzhou 350116，China；2.College of Physics and Information Engineering，F(xiàn)uzhou University，F(xiàn)uzhou 350116，China；3.Key Lab of Medical Instrumentation&Pharmaceutical Technology of Fujian Province，F(xiàn)uzhou 350116，China）

To measure the light intensity response curve of the charge-coupled device（CCD），an LED with high power was proposed as a linear light source for the design of a light intensity response signal measuring device based on imaging technology.The intensity response data of CCD were obtained by regulating the LED rediation output via controlling the constant excitation current of LED.Corresponding light intensity response curves were fitted according to the response signals of CCD intensity response and also，a photoelectric response model was built to analyze the saturated and unsaturated response characteristics of CCD.Test results show that the light intensity response of CCD is influenced by the radiation angle and radiation pattern of LED.When LED is used as an adjustable linear light source for measurement of light intensity response of CCD，the near Lambert characteristics of the distribution of LED light intensity should not be ignored. Meanwhile，if the output grey level of H694C-II camera is greater than 61713，the light intensity response curve of CCD ICX694AL will have obvious saturation nonlinearity，but CCD has excellent linear response characteristics in the unsaturated region.

light intensity response；CCD；imaging modality；high power LED；nonlinearity

A

：1674-5124（2016）12-0121-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2016.12.025

2016-03-29；

：2016-04-27

科技部合作項目（2012DFM30040）；福建省科技重大專項項目（2013YZ0002，2014YZ0001）

甘振華（1977-），男，福建屏南縣人，工程師，博士研究生，主要從事生物醫(yī)學(xué)傳感技術(shù)及醫(yī)療器械的研究。