基于CATIA的飛機部件自動制孔路徑規(guī)劃

劉艷梅，王 鑫，馬躍晏

(沈陽航空航天大學 自動化學院，沈陽 110136)

基于CATIA的飛機部件自動制孔路徑規(guī)劃

劉艷梅，王 鑫，馬躍晏

(沈陽航空航天大學 自動化學院，沈陽 110136)

在飛機裝配過程中，為了提高制孔的效率、制孔的定位精度和加工的質(zhì)量，提出了一種自動制孔路徑規(guī)劃方法。通過CATIA軟件建立飛機部件模型，采取改進的粒子群算法進行路徑規(guī)劃，從而獲得一條最優(yōu)路徑進行自動制孔。仿真結(jié)果表明，改進的粒子群算法不僅很明顯地提高了全局范圍內(nèi)的搜索能力，還充分改善了制孔方式的無目的性問題。

CATIA；自動制孔；粒子群算法；路徑規(guī)劃

飛機裝配中，結(jié)構(gòu)件連接主要是機械連接，還有一部分是鉚接和螺栓的連接。根據(jù)統(tǒng)計，結(jié)構(gòu)連接部位導致了70%的飛機機體疲勞失效事故，而連接孔處導致了80%的疲勞裂紋。隨著科技技術不斷進步，自動制孔在各方面性能都得到了很大的提高。它糾正了傳統(tǒng)手工制孔在效率、質(zhì)量、物力成本等問題上存在的缺點，并且可以滿足飛機制造業(yè)中對制孔效率以及定位精確度的要求，從而提高了飛機的高疲勞壽命。20世紀90年代以后，我國在飛機裝配技術、柔性裝配技術上得到了巨大的發(fā)展[1]，并引進了一些自動制孔設備，但由于技術問題沒有形成生產(chǎn)力。而在國外，雖然自動制孔的科技和設備結(jié)構(gòu)十分復雜，但是通過不斷研制與應用也已達到了一定高度的水平。在國際上，飛機部件的自動制孔系統(tǒng)已經(jīng)十分成熟[2]。在我國，航空制造領域中的研究與應用還十分落后，尤其是在應用軟件的研究和模擬仿真方面還沒有達到一定的水平。對于自動制孔技術來說，最重要的就是制孔前對路徑規(guī)劃算法的研究。目前，國內(nèi)研究者提出了很多算法[3]，如蟻群算法、遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡算法和粒子群算法等解決路徑規(guī)劃的問題。1995年粒子群算法由Kennedy和Eberhart[4]等一起提出的，是一種進化計算技術，研究靈感來源于對鳥群捕食行為[5]。該算法在很多領域上引起了很多學者們的關注和廣泛的應用，如神經(jīng)網(wǎng)絡訓練、函數(shù)的優(yōu)化問題和路徑規(guī)劃等[6]。20世紀90年代至今，國內(nèi)外很多學者對粒子群算法進行了大量的研究及應用，取得了理想成果。

根據(jù)飛機部件裝配的需要，利用飛機三維數(shù)字化模型，提取所需要的制孔點信息，通過粒子群算法對制孔路徑進行最優(yōu)規(guī)劃[8]。文中提出了一種動態(tài)調(diào)整粒子群算法中慣性因子的策略，該算法的收斂速度和搜索全局最優(yōu)能力極大增強，并通過不斷地迭代，找到一條最優(yōu)路徑來實現(xiàn)自動制孔技術。通過仿真實驗表明，改進的粒子群算法可以規(guī)劃出一條最優(yōu)路徑來實現(xiàn)自動制孔。

1 自動制孔路徑規(guī)劃原理

建立表1ParSwarm和表2OptSwarm，路徑訪問表1ParSwarm將已經(jīng)訪問的粒子的位置、速度與當前粒子的適應度值記錄在表中，即是當前粒子的最佳位置。全局最優(yōu)解以及歷史最優(yōu)解，即最優(yōu)路徑的選擇由表2OptSwarm記錄。通過不斷的迭代來尋找到一條最優(yōu)路徑實現(xiàn)制孔。假設有N個粒子，每個粒子維數(shù)為D，位置用W表示，速度用V表示，當前粒子的適應度值用F表示，全局最優(yōu)解用Wg表示，每個粒子的歷史最優(yōu)解用(Wj,1)表示。粒子群初始階段表1ParSwarm的前N行與表2OptSwarm中的相同，而Wg的值為表2OptSwarm中適應度值的最大值對應的行。

2 改進粒子群算法的自動制孔路徑規(guī)劃

2.1 粒子群算法

粒子群算法的基本思想是隨機初始化粒子群，在給定的解空間中每個粒子都有初始位置和速度，并且都有一個解，而且每一個解都是一條路徑。通過不斷的迭代，從很多的解中找到一個最優(yōu)解，也就是想要得到的最優(yōu)路徑。

表1 粒子當前位置、速度及適應度值

表2 粒子歷史最優(yōu)解

(1)

(2)

式中：c1和c2是加速常數(shù)；rand1和rand2是隨機函數(shù)；pbest是粒子i的歷史最佳位置；gbest是群體內(nèi)的歷史最佳位置；ω是慣性權重。

2.2 改進粒子群算法的自動制孔路徑規(guī)劃

典型的路徑規(guī)劃是指在具有障礙物的工作環(huán)境下按一定評價標準尋找一條從起始狀態(tài)到目標狀態(tài)的無碰撞路徑。路徑規(guī)劃的優(yōu)劣直接影響制孔的定位精確和效率程度，所以制孔要選擇一種優(yōu)秀的路徑規(guī)劃算法。目前已有許多優(yōu)化算法解決該問題，但某些算法存在一定的局限性。

在自動制孔過程中，我們把制孔設備的路線模擬為鳥群覓食飛行過的路線，即要在一群鳥隨機搜索食物的路線中尋找到一條最短路線[11]。改進的粒子群算法提高了該算法的性能。改進的粒子群算法在剛開始的時候每個粒子都不斷地增加全局搜索范圍，讓它們在搜索速度上變快，其目的是在最短時間內(nèi)確定最優(yōu)解的一個大致位置。為了改善該算法的性能，同時可以在之后的局部搜索空間中通過逐漸降低搜索速度提高精確度，慣性權重的取值決定該算法的收斂速度。采用改進后的粒子群算法，即調(diào)節(jié)非線性慣性權重參數(shù)的研究來提高該算法的收斂速度，也增強了粒子種群群體的全局搜索能力，使其不易陷入局部最優(yōu)解，最終找到全局最優(yōu)解，并真正實現(xiàn)最優(yōu)路徑。

在搜索過程中不斷更新該算法中粒子的位置和速度，導致算法容易出現(xiàn)缺陷。不斷迭代會導致速度趨向于線性遞增，直到最后都無法到達很好的局部搜索，無法滿足路徑規(guī)劃的要求[12]。該算法前期受粒子個體歷史最佳適應度(pbest)和群體歷史最佳適應度(gbest)等諸多影響而使粒子找不到一條最優(yōu)路徑。經(jīng)過大量的研究發(fā)現(xiàn)，可以有效控制粒子的飛行速度，使全局搜索和局部搜索之間的能力能夠平衡，該算法還不能只根據(jù)假設一定的最大速度vmax滿足要求。因此，針對上述問題，需要對粒子群算法進行改進。

改進粒子群算法的路徑規(guī)劃具體實現(xiàn)過程如下：

(1)首先在初始范圍內(nèi)，對種群中的每個粒子速度及維數(shù)進行隨機初始化；

(2)每個粒子都要根據(jù)適應值函數(shù)式計算出適應值，即路徑長度；

適應度函數(shù)在粒子群優(yōu)化算法中非常重要。每個粒子的優(yōu)化函數(shù)都代表的是粒子的路徑長度。若粒子想獲得最優(yōu)解，必須通過更新個體歷史最佳位置和更新全局最優(yōu)位置，而適應度函數(shù)決定最優(yōu)位置。通過比較粒子當前位置和歷史最佳位置的適應值，若當前位置的適應值為優(yōu)，說明粒子的當前位置為個體歷史最優(yōu)位置，進行更新個體歷史最佳位置；同理更新全局最優(yōu)位置；最后粒子獲得的最優(yōu)解即為最優(yōu)路徑。將粒子的歷史最優(yōu)解記錄在表2OptSwarm中，表示鳥飛過離食物最近的一條路徑。本文中選擇路徑長度作為適應值函數(shù)，如式(3)所示。

f(x)=

(3)

式中：f(x)表示粒子路徑長度；(xi,yi,zi)表示粒子中每個頂點的坐標。

(3)通過比較粒子當前位置和歷史最佳位置的適應值，若當前位置的適應值優(yōu)說明粒子的當前位置為個體歷史最優(yōu)位置，進行更新個體歷史最佳位置；

(4)比較每個粒子歷史最佳位置和群體內(nèi)的歷史最佳位置的適應值，若歷史適應值為優(yōu)，說明全局最優(yōu)位置是由當前粒子的歷史最優(yōu)來完成更新；

(5)根據(jù)式(1)和式(2)對粒子位置和速度進行更新，并根據(jù)公式(4)對慣性權重參數(shù)進行調(diào)整；

隨著不斷的研究發(fā)現(xiàn)可以調(diào)整速度公式中的參數(shù)慣性權重。當ω達到最大值時，該算法的全局搜索能力在大幅提高，而此時也降低了局部搜索能力；當ω到達最小值時，該算法加強了局部搜索能力，而減弱了新區(qū)域的探索能力。為了使該算法的全局搜索和局部搜索能力平衡，構(gòu)造一種比較合適的慣性權重策略，研究者陸續(xù)地提出許多種改進慣性權重的策略。例如線性遞減權重是為了解決粒子群算法在全局搜索最優(yōu)解時出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象的一種算法。所以本文采用非線性變化的權重，讓慣性權重ω從最大值減小到最小值，增加算法的局部搜索能力[13]，非線性慣性權重的函數(shù)形式通常如式(4)所示。

(4)

其中，d1，d2為控制因子，目的是控制ω在ωmax和ωmin之間。通過大量實驗表明，隨著不斷地迭代，慣性權重ω非線性從0.9減少到0.4。所以當d1=0.2，d2=7，ωmax=0.9，ωmin=0.4時，增強了該算法的性能。

(6)通過不斷地迭代尋找一個最優(yōu)解形成最優(yōu)路徑。如果未達到終止條件，則返回(2)。

3 仿真結(jié)果及分析

本文將改進粒子群算法進行路徑規(guī)劃，并應用在飛機部件自動制孔中[14]。在CATIA中導入已經(jīng)建立的數(shù)模，獲得全部的制孔類型，并拾取全部自動制孔的孔位點位置，如圖1所示。

圖1 拾取自動制孔點

在整個搜索過程中，根據(jù)非線性遞減的思想決定慣性權重的取值，該算法中有很多重要的參數(shù)。實驗結(jié)果表示，取45個孔位置，粒子個數(shù)為30，循環(huán)次數(shù)為500，加速因子c1取2，約束因子c2取1，可得到部件局部自動制孔的最優(yōu)路徑規(guī)劃，如圖2所示。

圖2 飛機部件最短自動制孔路徑

對上述算法中進行測試，為了使該算法的全局搜索和局部搜索能力平衡。本文改進粒子群算法在最優(yōu)解、路徑長度上都有所改善。為了更加直接地展現(xiàn)改進粒子群算法在搜索過程中具有一定的方向性，通過仿真得到改進粒子群算法和基本粒子群算法的收斂性曲線對比圖，如圖3所示。

圖3 收斂曲線對比圖

圖3中虛線表示傳統(tǒng)粒子群算法的收斂圖，實線表示改進粒子群算法的收斂圖。傳統(tǒng)粒子群算法的最短路徑是1372.7250，而改進粒子群算法的最短路徑是1334.1720。改進粒子群算法比基本粒子群算法更精確、更穩(wěn)定。由圖3可見，改進粒子群算法能更快地收斂到最小值。改進的粒子群算法進行路徑規(guī)劃，使收斂速度的更快、時間使用更少和路徑長度更短，主要解決全局搜索能力和收斂速度慢的問題。

4 結(jié)論

本文針對飛機部件[15]自動制孔對路徑規(guī)劃問題，提出一種改進粒子群算法，即在搜索過程中改變慣性權重策略，降低該算法的隨機性選擇，并增強制孔路徑的實時性，從而獲得一條最優(yōu)路徑。從時間和空間來看，提高了收斂性和搜索能力等特性，結(jié)果表明改進的粒子群算法克服了傳統(tǒng)粒子群算法的缺點，為自動制孔路徑規(guī)劃提供了指導。由實驗仿真結(jié)果可知，對設計出的部件而言，本文提出的改進粒子群算法獲得了一條最短路徑來實現(xiàn)自動制孔，并取得了較好的效果。

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(責任編輯：劉劃 英文審校：齊義文)

Automatic path planning of hole making for aircraft components based on CATIA

LIU Yan-mei,WANG Xin,MA Yue-yan

(College of Automation,Shenyang Aerospace University,Shenyang 110136，China)

In order to improve the efficiency of hole making,positioning accuracy and the quality of machining,an automatic path planning method of hole making was proposed in aircraft assembly.Specifically,the 3D model of aircraft components was built by using CATIA software first.Then an improved particle swarm optimization algorithm was adopted to achieve the path planning,and consequently an optimal path was obtained.Simulation results show that the new particle swarm optimization algorithm not only significantly improves the global search capability,but also fully improves the aimlessness of the hole-making method.

CATIA;automatic hole making;particle swarm optimization;path planning

2016-10-28

航空科學基金(項目編號：2015ZE54026)

劉艷梅(1974-)，女，吉林松原人，副教授，主要研究方向：系統(tǒng)建模與控制，E-mail:lymcml@126.com。

2095-1248(2016)06-0066-05

TP23

A

10.3969/j.issn.2095-1248.2016.06.011