基于遺傳算法的水土保持措施空間優(yōu)化配置

徐偉銘,陸在寶,肖桂榮

(1.福州大學(xué)空間數(shù)據(jù)挖掘與信息共享教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,350002,福州; 2.福州大學(xué)福建省空間信息工程研究中心,350002,福州)

基于遺傳算法的水土保持措施空間優(yōu)化配置

徐偉銘1,2,陸在寶1,2,肖桂榮1,2

(1.福州大學(xué)空間數(shù)據(jù)挖掘與信息共享教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,350002,福州; 2.福州大學(xué)福建省空間信息工程研究中心,350002,福州)

如何在有限的水土保持投資下,將不同類型的水土保持措施合理地空間配置,以期充分發(fā)揮生態(tài)、經(jīng)濟(jì)和社會(huì)等綜合效益,使水土保持措施的空間優(yōu)化配置涉及多目標(biāo)優(yōu)化,選擇合理可行的求解多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的方法,已成為研究重點(diǎn)。本文以福建省紅壤區(qū)土壤侵蝕嚴(yán)重的長(zhǎng)汀縣為研究區(qū),以2012年水土流失區(qū)作為水土保持措施適宜性的評(píng)價(jià)對(duì)象,在封禁措施適宜性評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上,將研究區(qū)劃分為生態(tài)自然修復(fù)區(qū)和人工輔助治理區(qū)。以投入成本最小化、生態(tài)效益最大化以及適宜度最大化為目標(biāo)函數(shù),在人工輔助治理區(qū)內(nèi),構(gòu)建水土保持措施空間優(yōu)化配置模型,采用帶精英策略的快速非支配排序遺傳算法(NSGA-II),進(jìn)行模型的求解,最終得到水土保持措施空間優(yōu)化配置方案,并結(jié)合2013—2015年水土流失實(shí)際治理情況,進(jìn)行分析驗(yàn)證。從優(yōu)化結(jié)果顯示,在政府投入資金一定的情況下,水土保持措施空間布局會(huì)朝著產(chǎn)生的生態(tài)效益最大化和空間分布適宜度最大化的方向發(fā)展。優(yōu)化配置結(jié)果與實(shí)際治理情況在大部分區(qū)域內(nèi),水土保持措施空間分布較一致,吻合度為73.62%。研究結(jié)果表明,隨著進(jìn)化代數(shù)的增加,基于NSGA-II算法的水土保持措施優(yōu)化配置的優(yōu)化效果明顯,優(yōu)化配置方案可行有效,可為政府實(shí)施水土保持措施空間配置提供決策依據(jù)。

水土保持措施;空間優(yōu)化配置;適宜性評(píng)價(jià);NSGA-II算法;福建省長(zhǎng)汀縣

在不同地區(qū)以及不同立地條件下,如果采取的水土保持措施配置不同,其治理效果也有很大的差別。目前國(guó)內(nèi)大部分的研究,主要是通過(guò)水土保持措施效益評(píng)價(jià)[1]和適宜性評(píng)價(jià)[23],間接地探討水土保持措施優(yōu)化配置問(wèn)題,而與水土保持措施優(yōu)化配置直接相關(guān)的研究比較少。有些學(xué)者[45]在分析水土保持措施的影響因素和綜合效益的基礎(chǔ)上,進(jìn)行水土保持措施優(yōu)化配置研究;但這都主要關(guān)注在水土保持措施配置比例的優(yōu)化方面,而忽略了水土保持措施空間布局優(yōu)化,即未將各類水土保持措施配置真正落實(shí)到空間上。

最佳管理措施(best management practices, BMPs)是為了控制和消減非點(diǎn)源污染,對(duì)流域水文、土壤侵蝕、生態(tài)及養(yǎng)分循環(huán)等自然過(guò)程,產(chǎn)生有益于環(huán)境的一些措施[6];因此,水土保持措施可以理解為用于水土流失治理的BMPs。早期的學(xué)者[78]采用基于專家經(jīng)驗(yàn)和關(guān)鍵源區(qū)識(shí)別的空間優(yōu)化方法,通過(guò)在空間上配置可選擇的BMPs,形成幾個(gè)候選方案,并根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行擇優(yōu),該方法需要對(duì)流域的特點(diǎn)和可選擇的BMPs產(chǎn)生的效果有很深的理解;因此,有些專家提出了基于智能優(yōu)化算法的BMPs空間優(yōu)化方法,結(jié)合流域模型和智能優(yōu)化算法,在小流域進(jìn)行BMPs的空間優(yōu)化配置,取得良好效果[9 10]。

遺傳算法作為求解多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的一種隨機(jī)搜索算法,其特點(diǎn)是協(xié)調(diào)各目標(biāo)函數(shù)之間的關(guān)系,進(jìn)行折中處理,使各目標(biāo)函數(shù)都盡可能地達(dá)到比較大(或比較小)。遺傳算法在水資源以及土地利用的優(yōu)化配置中,得到了廣泛應(yīng)用[1112],而在水土保持措施優(yōu)化配置中的研究相對(duì)較少,并且,大多數(shù)研究在選取目標(biāo)函數(shù)時(shí),忽視了水土保持措施空間布局的適宜性。本文綜合考慮措施空間布局適宜性、措施的投入成本以及措施產(chǎn)生的生態(tài)效益,以南方紅壤侵蝕嚴(yán)重的福建省長(zhǎng)汀縣為研究區(qū),構(gòu)建水土保持措施空間優(yōu)化配置模型,利用帶精英策略的快速非支配遺傳算法,實(shí)現(xiàn)不同類型水土保持措施的空間優(yōu)化配置。

1 研究區(qū)概況

長(zhǎng)汀縣地處福建西部,武夷山脈南段,為閩贛兩省的邊陲要沖,地處N25°18′40″～26°02′05″,E116° 00′45″～116°39′20″之間。東西寬66 km,南北長(zhǎng)80 km。北與寧化相接,東北靠清流,東鄰連城,南毗上杭,西南連武平,西和西北與江西贛南交界。由于歷史和自然原因,長(zhǎng)汀是南方紅壤區(qū)水土流失最嚴(yán)重的典型區(qū)域,土壤主要為地帶性紅壤,大部分以花崗巖、砂質(zhì)巖、酸性巖侵蝕紅壤為主,風(fēng)化劇烈,保水保肥能力低,抗蝕能力差,土壤肥力衰退嚴(yán)重,極易發(fā)生水土流失。

經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的探索與實(shí)踐,長(zhǎng)汀縣已形成了以封禁、低效林改造、經(jīng)濟(jì)林果和生態(tài)林草為主、具有代表性的水土保持措施類型,其水土保持措施空間分布見(jiàn)圖1。這些措施在不同的立地條件下,都起到了一定的蓄水保土作用;但是,在水土保持措施實(shí)際的實(shí)施過(guò)程中,更多的是統(tǒng)籌考慮水土保持措施投入成本,忽略了實(shí)施治理的措施是否適宜、措施產(chǎn)生的生態(tài)效益是否達(dá)到預(yù)期目標(biāo)等要求,因而造成部分地區(qū)仍然存在較為嚴(yán)重的水土流失現(xiàn)象。

2 研究方法

2.1 數(shù)據(jù)的預(yù)處理

水土保持措施空間布局的形成與演變,受到多種因子直接或間接地影響。為了確保指標(biāo)選取的科學(xué)性和合理性,同時(shí)兼顧到數(shù)據(jù)的可獲取性以及滿足定量化的需求[13],經(jīng)過(guò)初步篩選,最終確定了封禁措施的適宜性評(píng)價(jià)指標(biāo)。

2.1.1 水土流失強(qiáng)度 經(jīng)由福建省長(zhǎng)汀縣水保站得到多年份的水土流失強(qiáng)度矢量圖,該矢量圖是利用水利部的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分級(jí),分別為輕度流失、中度流失、強(qiáng)烈流失、極強(qiáng)烈流失和劇烈流失。

圖1 2000—2012年長(zhǎng)汀縣水土保持措施空間分布Fig.1 Spatial distribution of soil and water conservation measures in Changting County during 20002012

2.1.2 土地利用類型 主要采用基于知識(shí)規(guī)則的分層分類提取方法,對(duì)多時(shí)期Landsat TM/ETM遙感影像,進(jìn)行影響判讀和提取專題信息,將各專題信息提取結(jié)果拼接,并進(jìn)行精度評(píng)價(jià),將土地利用類型歸并為6種不同的一級(jí)土地利用,分別為高植被覆蓋區(qū)(有林地)、低植被覆蓋區(qū)(疏林地)、火燒跡地、建設(shè)用地、農(nóng)用地和砂石地(裸地)。

2.1.3 植被覆蓋度 利用福建省多時(shí)期的Landsat TM/ETM+遙感影像,在ERDAS軟件中計(jì)算NDVI,利用土地利用類型圖,對(duì)NDVI圖進(jìn)行切割,作出各種類型所對(duì)應(yīng)的概率分布,并計(jì)算置信區(qū)間內(nèi)的最值,按照相應(yīng)公式,計(jì)算整個(gè)研究區(qū)的植被覆蓋度。根據(jù)長(zhǎng)汀縣長(zhǎng)期的水土保持經(jīng)驗(yàn),將植被覆蓋度分級(jí)為0～0.3,0.3～0.45,0.45～0.6,0.6～0.75和0.75～1這5個(gè)等級(jí)。

2.1.4 土壤可蝕性因子 總結(jié)南方紅壤區(qū)的土壤可蝕性因子的各研究成果[1415],匯總主要土壤類型所對(duì)應(yīng)的土壤可蝕性程度,利用長(zhǎng)汀縣土壤類型圖,得到研究區(qū)不同土壤類型的K值,采用0.2～0.22, 0.22～0.24,0.24～0.26和0.26～0.28進(jìn)行分級(jí)。2.1.5 可達(dá)性因子 包括離最近道路距離和離村莊居民點(diǎn)距離2個(gè)指標(biāo),從DLG中提取道路和居民點(diǎn)等基礎(chǔ)數(shù)據(jù),利用ArcGIS的近鄰分析,計(jì)算出研究單元離最近道路距離和離村莊居民點(diǎn)距離,單位: m。利用頻數(shù)分布直方圖法,結(jié)合咨詢有關(guān)專家,最終確定指標(biāo)分級(jí)?？蛇_(dá)性因子采用0～100,100～200,200～300,300～600,600～900,900～1 200和＞1 200進(jìn)行分級(jí)。

2.2 封禁措施的適宜性評(píng)價(jià)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)長(zhǎng)汀縣封禁措施空間分布和實(shí)施地區(qū)域環(huán)境情況,結(jié)合長(zhǎng)汀縣實(shí)地調(diào)研和已有的研究成果,主要從自然環(huán)境和區(qū)位條件來(lái)評(píng)價(jià)封禁措施的適宜性分布。封禁措施的適宜性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系框架如表1所示。

表1 封禁措施的適宜性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系框架Tab.1 Framework of index system of suitability assessment for the enclosing measures

2.2.1 單項(xiàng)指標(biāo)的評(píng)價(jià)方法 根據(jù)現(xiàn)有的研究成果和長(zhǎng)期試驗(yàn)觀測(cè),評(píng)價(jià)指標(biāo)與水土保持措施適宜性之間存在不同的相關(guān)關(guān)系,可根據(jù)具體情況選擇升半梯形分布、降半梯形分布、特征函數(shù)的隸屬函數(shù)對(duì)單指標(biāo)因子進(jìn)行評(píng)價(jià)。

1)評(píng)價(jià)指標(biāo)與水土保持措施適宜性在一定范圍內(nèi)成正相關(guān)關(guān)系,可采用升半梯形分布的隸屬函數(shù):

2)評(píng)價(jià)指標(biāo)與水土保持措施適宜性在一定范圍內(nèi)成負(fù)相關(guān)關(guān)系,可采用降半梯形分布的隸屬函數(shù):

3)評(píng)價(jià)指標(biāo)是定性描述或集合區(qū)間的。對(duì)于此類評(píng)價(jià)指標(biāo),其值包括高度適宜(屬于某集合A)、中度適宜(屬于某集合B)、低度適宜(屬于某集合C)和不適宜(不屬于集合A、B、C)?？刹捎媒?jīng)典集合論中的特征函數(shù),建立隸屬函數(shù):

2.2.2 評(píng)價(jià)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的制定 通過(guò)參考水土保持技術(shù)手冊(cè)、咨詢有關(guān)專家和研究區(qū)實(shí)地調(diào)查,最終確定封禁措施的適宜性評(píng)價(jià)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)(表2)。

表2 封禁措施的適宜性評(píng)價(jià)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)及權(quán)重Tab.2 Classification criteria and weights of suitability assessment of the enclosing measures

2.2.3 封禁措施適宜性評(píng)價(jià)結(jié)果的劃分 以封禁措施的適宜性為評(píng)價(jià)目標(biāo),2012年水土流失區(qū)作為封禁措施適宜性的評(píng)價(jià)對(duì)象,在ArcGIS軟件支持下,以100 m×100 m網(wǎng)格作為評(píng)價(jià)單元,利用加權(quán)求和法,得到研究區(qū)每個(gè)空間評(píng)價(jià)單元的適宜性指數(shù)。其中,需要考慮限制性因子的約束作用,若評(píng)價(jià)單元內(nèi)存在限制條件,則將該單元定為不適宜區(qū)。經(jīng)實(shí)地調(diào)研和專家咨詢,封禁措施的主要限制性因素和條件是植被覆蓋度＜0.3。

項(xiàng)目評(píng)價(jià)區(qū)總面積為821.24 km2。根據(jù)長(zhǎng)汀縣封禁措施的適宜性指數(shù)計(jì)算結(jié)果,利用SPSS軟件對(duì)封禁措施的適宜性指數(shù)進(jìn)行K-Means聚類,此處為4類,然后根據(jù)分類結(jié)果,將封禁措施適宜程度劃分為高度適宜、中度適宜、一般適宜和不適宜4個(gè)等級(jí)。長(zhǎng)汀縣封禁措施的適宜性評(píng)價(jià)結(jié)果如圖2所示。

2.3 人工輔助治理區(qū)水土保持措施空間優(yōu)化配置

2.3.1 優(yōu)化配置模型的構(gòu)建

1)染色體編碼。首先將研究區(qū)劃分為相同網(wǎng)格大小的若干地塊,將生成的治理措施情景,以地塊索引(FID)號(hào)順序編譯成用正整數(shù)表示的一串?dāng)?shù)字,稱之為“地塊措施”編碼,例如123321。其中,這些數(shù)字代表不同的措施類型,數(shù)字所處的位置序號(hào)代表地塊(網(wǎng)格單元)的FID號(hào),這樣措施類型與

式中:f1為投入成本,元;M為網(wǎng)格單元的總數(shù)量;m為所研究的某一網(wǎng)格單元;Cm為某一網(wǎng)格單元中某一類型水土保持措施的投入成本,元/hm2;Ak為第k種水土保持措施的面積,m2。

(2)生態(tài)效益最大化。年均減沙率和年均減流率相結(jié)合,作為生態(tài)效益的評(píng)價(jià)指標(biāo)。數(shù)據(jù)來(lái)源于2007—2009年長(zhǎng)汀縣露湖科教園徑流場(chǎng)觀測(cè)數(shù)據(jù),采用加權(quán)求和,建立水土保持措施生態(tài)效益綜合評(píng)價(jià)的數(shù)學(xué)模型。地塊所在的空間位置相關(guān)聯(lián)。將低效林改造、經(jīng)濟(jì)林果以及生態(tài)林草措施分別編碼為1、2、3,這樣每個(gè)染色體就含有按照特定順序排列的基因,每個(gè)基因?qū)?yīng)一種水土保持措施,即每個(gè)染色體就是一種水土保持措施配置方案。

2)目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)。選取投入成本最小化、生態(tài)效益最大化以及適宜度最大化為目標(biāo)函數(shù),進(jìn)行水土流失治理措施的多目標(biāo)優(yōu)化。為了便于水土保持措施優(yōu)化配置模型的可操作性,對(duì)3種目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá),具體描述如(4)～(6)式所示。

(1)投入成本最小化。治理措施投入成本數(shù)據(jù)來(lái)自于長(zhǎng)汀縣“汀江源”水土保持生態(tài)建設(shè)規(guī)劃(2010—2017年)。

圖2 長(zhǎng)汀縣封禁措施適宜性評(píng)價(jià)Fig.2 Suitability assessment of the enclosing measures in Changting County

式中:f2為生態(tài)效益;ek為第k種水土保持措施單位面積消減泥沙量,kg;e為原狀條件下(對(duì)照區(qū))的土壤侵蝕量,kg;rk為第k種水土保持措施單位面積減流量,mm;r為原狀條件下(對(duì)照區(qū))的產(chǎn)流量,mm;為生態(tài)效益評(píng)價(jià)中年均減沙率的重要性程度,即年均減沙率的權(quán)重值。

(3)適宜度最大化。水土保持措施空間分布適宜性是各評(píng)價(jià)指標(biāo)綜合作用的結(jié)果,以計(jì)算得到的不同類型水土保持措施的綜合適宜性指數(shù),作為判斷水土保持措施空間分布適宜性高低程度的依據(jù)。

式中:f3為適宜度;K為每個(gè)網(wǎng)格單元中,定性影響因子(水土流失強(qiáng)度、土地利用類型)的總數(shù)目;H為每個(gè)網(wǎng)格單元中,定量影響因子(植被覆蓋度、土壤可蝕性因子等)的總數(shù)目;V為每個(gè)網(wǎng)格單元中,定性影響因子按不同類型水土保持措施適宜性分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)制定的適宜性指數(shù);V*為每個(gè)網(wǎng)格單元中,定量影響因子按不同類型水土保持措施適宜性分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)制定的適宜性指數(shù),為網(wǎng)格單元中影響因子的權(quán)重值。

3)約束條件。初始化種群個(gè)體時(shí),考慮造成不同類型水土保持措施空間分布不適宜的限制性因素和條件見(jiàn)表3。

2.3.2 NSGA-II算法求解配置模型 基于NSGA-II算法的水土保持措施優(yōu)化配置模型的計(jì)算流程見(jiàn)圖3。具體計(jì)算流程如下。

1)按照約束條件產(chǎn)生規(guī)模為N的初始種群Pt,計(jì)算種群中每個(gè)個(gè)體的目標(biāo)函數(shù)值,確定個(gè)體間的支配關(guān)系,進(jìn)行快速非支配排序。快速非支配排序需計(jì)算種群中支配個(gè)體i的個(gè)體數(shù)目Ki和被個(gè)體i支配的個(gè)體集合Si,首先找出種群中所有Ki=0的個(gè)體,保存在集合F1中(也就是第一層);其次,對(duì)F1中的每個(gè)個(gè)體i,遍歷個(gè)體集合Si中每個(gè)個(gè)體L,執(zhí)行KL=KL-1操作,若是KL=0,則將個(gè)體L保存在集合H中(第2層);然后,記F1中得到的個(gè)體為第一個(gè)非支配層的個(gè)體,并以H為當(dāng)前集合,重復(fù)上述步驟,直到整個(gè)種群被非劣分層。

表3 不同類型水土保持措施限制性因素和條件Tab.3 Limiting factors and conditions of different types of soil and water conservation measures

圖3 NSGA-II算法應(yīng)用于水土保持措施優(yōu)化配置的流程Fig.3 Flow chart of optimal allocation of soil-and-water-conservation measures based on NSGA-II

2)對(duì)同一非支配層的個(gè)體初始化距離,按照目標(biāo)函數(shù)值進(jìn)行升序排列;對(duì)邊緣上的個(gè)體給定一個(gè)無(wú)窮大數(shù),使其具有選擇優(yōu)勢(shì);對(duì)中間的個(gè)體按照相應(yīng)的公式計(jì)算擁擠度。

3)設(shè)置最大進(jìn)化代數(shù),通過(guò)對(duì)初始種群進(jìn)行選擇、交叉和變異等遺傳操作得到一個(gè)子種群Qt。在選擇個(gè)體進(jìn)行交叉的過(guò)程中,采用擁擠度比較算子執(zhí)行選擇操作,算術(shù)交叉算子執(zhí)行交叉操作,選擇非均勻變異算子執(zhí)行變異操作。

4)引入精英策略,擴(kuò)大采用空間。將父代種群Pt和子代種群Qt合并成種群Rt,此時(shí)種群Rt的個(gè)體數(shù)為2N;對(duì)合并成的種群Rt進(jìn)行快速非支配排序,并且,分別對(duì)同層的個(gè)體計(jì)算擁擠度。

5)選取個(gè)體數(shù)量為N的新父代種群Pt+1,選取原則:Rt中最好的個(gè)體都存放在非支配集F1中,先將F1放入到新父代種群Pt+1中。若F1的個(gè)體數(shù)小于N,則繼續(xù)填充下一級(jí)非支配集,直到當(dāng)添加到Fj時(shí),種群的大小超出N,對(duì)Fj中的個(gè)體進(jìn)行擁擠度升序排序,選取排在前面的若干個(gè)體,使新父代種群個(gè)體數(shù)達(dá)到N。

6)對(duì)新生成的父代種群進(jìn)行快速非支配排序以及擁擠度的計(jì)算,然后,進(jìn)入下一代的選擇、交叉和變異操作,生成新的子代種群Qt+1。如此循環(huán)迭代,直到達(dá)到最大的進(jìn)化代數(shù)為止。

3 結(jié)果與分析

3.1 封禁措施適宜性評(píng)價(jià)的結(jié)果分析

封禁措施適宜性評(píng)價(jià)結(jié)果表明:評(píng)價(jià)單元中,高度適宜和中度適宜封禁措施空間分布的區(qū)域面積占所研究區(qū)域面積的77.84%,不適宜區(qū)所占面積較小。適宜性等級(jí)高(高度適宜或中度適宜)的地區(qū),生態(tài)系統(tǒng)受損程度較輕,能夠依靠生態(tài)系統(tǒng)本身的自我調(diào)節(jié)能力進(jìn)行生態(tài)修復(fù);因此,將該地區(qū)定為生態(tài)自然修復(fù)區(qū),適合封禁措施分布。而適宜度等級(jí)低(一般適宜或不適宜)的地區(qū),其生態(tài)系統(tǒng)受損程度較嚴(yán)重,還需要借助人工措施進(jìn)行生態(tài)修復(fù),故將這些地區(qū)定為人工輔助治理區(qū)[16]。

3.2 人工輔助治理區(qū)水土保持措施空間優(yōu)化配置模型的結(jié)果分析

設(shè)置NSGA-II的參數(shù)如下:種群規(guī)模為200,迭代次數(shù)為200,交叉概率為0.85,變異概率為0.15。圖4顯示了不同代數(shù)下,優(yōu)化結(jié)果中的非支配集,分別為10、50、90、120、150、180和200代。

從圖4可知,在政府投入資金一定的情況下,隨著進(jìn)化代數(shù)的增加,水土流失治理措施產(chǎn)生的生態(tài)效益不斷提高,并且,空間分布的適宜性程度也得到的相應(yīng)的改善,優(yōu)化結(jié)果明顯。同樣,在水土流失治理措施空間分布適宜性程度一定的情況下,若想治理措施產(chǎn)生的生態(tài)效益高,勢(shì)必會(huì)造成政府投入資金的增加;因此,生態(tài)效益與投入資金存在著矛盾性,基本不可能出現(xiàn)投入資金少,而產(chǎn)生的生態(tài)效益高的情況。從優(yōu)化結(jié)果可以看出,在政府投入資金一定的情況下,水土流失治理措施的布局會(huì)朝著產(chǎn)生的生態(tài)效益最大化和空間分布適宜度最大化的方向發(fā)展,說(shuō)明NSGA-II算法在水土流失治理措施空間分布優(yōu)化配置中,取得了良好的效果。

水土保持措施優(yōu)化配置方案的選擇,需要決策者根據(jù)NSGA-II算法得到的Pareto最優(yōu)解集,結(jié)合當(dāng)前的經(jīng)濟(jì)狀況和生態(tài)環(huán)境條件,選擇感興趣的治理措施配置方案進(jìn)行查看。本研究根據(jù)實(shí)際情況的需要,以水土保持措施的空間分布適宜度最大化為首要目標(biāo),選擇Pareto最優(yōu)解中的適宜度最大的解,進(jìn)行染色體解碼,轉(zhuǎn)換成不同類型的水土保持措施,配置在人工輔助治理區(qū),加之生態(tài)自然修復(fù)區(qū)實(shí)施封禁措施,其長(zhǎng)汀縣水土流失治理措施綜合決策見(jiàn)圖5。

圖4 不同進(jìn)化代數(shù)下優(yōu)化結(jié)果中的非支配集Fig.4 Non-dominated set of optimized results under different evolutionary generation

4 優(yōu)化配置結(jié)果的驗(yàn)證與分析

4.1 優(yōu)化配置結(jié)果驗(yàn)證

選用2013—2015年長(zhǎng)汀縣水土流失的實(shí)際治理情況作為驗(yàn)證數(shù)據(jù),與水土保持措施空間優(yōu)化配置結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。在相同區(qū)域內(nèi),分別計(jì)算2種水土保持措施空間布局的措施投入成本、產(chǎn)生的生態(tài)效益以及空間布局適宜度。

經(jīng)計(jì)算,2013—2015年實(shí)際水土保持措施空間布局方案:投入成本為6 964.5萬(wàn)元,生態(tài)效益為7 908,適宜度為1萬(wàn)9 533;水土保持措施空間優(yōu)化配置方案:投入成本為6 579.1萬(wàn)元,生態(tài)效益為7 907.3,適宜度為2萬(wàn)541。

驗(yàn)證結(jié)果表明:相比實(shí)際水土保持措施空間布局,優(yōu)化配置方案在投入成本和適宜度方面,明顯得到改善;生態(tài)效益減少,是由于投入成本的減少勢(shì)必會(huì)引起生態(tài)效益的減少。經(jīng)驗(yàn)證,優(yōu)化效果明顯,優(yōu)化配置結(jié)果較為科學(xué)、合理,能夠?qū)﹂L(zhǎng)汀縣水土保持實(shí)踐提供決策參考。

4.2 吻合度分析

在驗(yàn)證區(qū)域內(nèi),長(zhǎng)汀縣水土保持措施的優(yōu)化配置結(jié)果與實(shí)際水土流失治理情況比較分析見(jiàn)圖6。

引入相似度系數(shù)[17],計(jì)算實(shí)際治理措施與優(yōu)化配置結(jié)果得到的治理措施的布局吻合程度,公式如下:

圖5 長(zhǎng)汀縣水土流失治理措施綜合決策Fig.5 Comprehensive decision diagram of control measures of soil and water loss in Changting County

式中:Sim為吻合度;Count為兩者包含相同類型治理措施的單元格數(shù)量;Sum為總單元格的數(shù)量。

利用MATLAB軟件進(jìn)行計(jì)算,得到Count= 15 615,Sum=21 209,由此可得Sim=73.62%,兩者的吻合度較高,說(shuō)明水土保持措施優(yōu)化配置結(jié)果較為科學(xué)、合理,能夠?qū)﹂L(zhǎng)汀縣水土保持實(shí)踐提供決策參考。

4.3 差異性分析

水土保持措施優(yōu)化配置結(jié)果與實(shí)際治理情況分布,在局部地區(qū)存在著一定的差異,其原因?yàn)?基于遺傳算法的水土保持措施優(yōu)化配置方案是以區(qū)域可持續(xù)發(fā)展為前提,尋求水土保持措施適宜性最大化的水土保持措施優(yōu)化布局,最大限度地發(fā)揮水土保持措施的保水、保肥功能;而實(shí)際的水土保持措施實(shí)施情況,更多統(tǒng)籌考慮水土保持措施的投入成本,考慮的側(cè)重點(diǎn)不同,得到的措施布局就有所差異。

圖6 長(zhǎng)汀縣優(yōu)化配置結(jié)果與實(shí)際治理情況比較分析Fig.6 Comparative analysis of the optimized configuration results and the actual governance in Changting County

5 結(jié)論與討論

研究表明NSGA-II算法,在水土保持措施空間優(yōu)化配置方面的巨大潛力和良好前景。它不僅提供了研究水土保持措施空間配置的有效解決方案,而且加深了對(duì)該算法的理解。隨著種群個(gè)體不斷地進(jìn)化,水土保持措施空間分布適宜性、投入成本以及生態(tài)效益都有顯著的改善,優(yōu)化結(jié)果明顯。以水土保持措施的適宜度最大化為主要目標(biāo),得到水土保持措施布局的最優(yōu)方案,并與2013—2015年長(zhǎng)汀縣水土流失實(shí)際治理情況進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證,結(jié)果表明:優(yōu)化配置結(jié)果與實(shí)際治理情況在大部分區(qū)域內(nèi),水土保持措施空間分布較一致,即吻合度較高,說(shuō)明水土保持措施優(yōu)化配置結(jié)果較為科學(xué)、合理,能夠?qū)﹂L(zhǎng)汀縣水土保持實(shí)踐提供決策參考。

本文以南方紅壤區(qū)水土流失較為嚴(yán)重的福建長(zhǎng)汀縣為例進(jìn)行研究,以2012年水土流失區(qū)作為封禁措施適宜性的評(píng)價(jià)對(duì)象,建立科學(xué)合理的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系,采用單項(xiàng)指標(biāo)的適宜性評(píng)價(jià)方法、聚類分析、數(shù)據(jù)分析與專家經(jīng)驗(yàn)知識(shí)相結(jié)合等手段,對(duì)封禁措施空間分布的適宜性進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià),以封禁措施空間分布的適宜性高低為判斷依據(jù),劃分生態(tài)自然修復(fù)區(qū)和人工輔助治理區(qū)。在人工輔助治理區(qū)中,利用NSGA-II算法,對(duì)不同類型的水土保持措施進(jìn)行空間優(yōu)化配置,取得了良好的優(yōu)化效果;但是,由于交叉概率和變異概率是直接選取的固定值,進(jìn)化代數(shù)在180代左右收斂,收斂速度較慢。下一步研究將自適應(yīng)調(diào)節(jié)機(jī)制引入遺傳算子中,自適應(yīng)調(diào)整交叉概率和變異概率,并且要對(duì)其算子做出適當(dāng)?shù)母倪M(jìn)。

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Optimization of spatial allocation for soil and water conservation measures based on genetic algorithm

Xu Weiming1,2,Lu Zaibao1,2,Xiao Guirong1,2

(1.Key Lab of Spatial Data Mining&Information Sharing of Ministry of Education,Fuzhou University,350002,Fuzhou,China; 2.Spatial Information Engineering Research Center of Fujian Province,Fuzhou University,350002,Fuzhou,China)

[Background]Configuring different types of measures reasonably in space to produce the comprehensive benefits in ecological,economic and social aspect under limited investment of soil and water conservation has become a hot research.Furthermore,solving the multi-objective optimal problem is the key because the optimal allocation of soil and water conservation measures in space refers to multiobjective.[Methods]This research focused on the area of Chanting County,Fujian Province of which soil is being serious eroded.The soil and water loss area in 2012 was as evaluation object of suitability of soil and water conservation measures.The study area was divided into the area of ecological natural restoration and artificial auxiliary control based on the suitability assessment of the enclosing measures. This paper constructed an optimal allocation model of water and soil conservation measures in space withthe aim of minimum investment,maximum ecological benefits and maximum suitability in the artificial auxiliary management area,and adopted a fast and elitist multi-objective genetic algorithm(NSGA-II)to solve the model in order to screen out the best program.Moreover,the experimental results were verified and analyzed by using the reality of soil and water erosion control between 2013 and 2015.[Results] According to the optimized allocation results,the spatial distribution of soil and water conservation measures was directed by the maximization of ecological benefits and the maximization of suitability of spatial distribution in the case of stationary government investment funds.Calculating the investment cost,ecological benefits and suitability of optimization allocation layout and actual spatial layout of soil and water conservation measures,the results were as follow:the investment cost of actual layout was 6.964 5×107,the ecological benefits of actual layout was 7.908 0×103,and the suitability of actual layout was 1.953 3×104.However,the investment cost of optimized allocation layout was 6.579 1× 107,the ecological benefits of optimized allocation layout was 7.907 3×103,and the suitability of optimized allocation was 2.054 1×104.It was found that the optimal allocation layout was significantly improved in terms of investment cost and suitability compared to the actual space layout of soil and water conservation measures.The reason that the ecological benefits were reduced was that the decrease of the invested cost inevitably led to the reduction of the ecological benefits.Moreover,the spatial distribution of soil and water conservation measures between optimal allocation and actual space layout was similar in most of regions,and the degree of similarity was 73.62%.[Conclusions]With the increase of evolution generation,the effect of optimal allocation of soil and water conservation based on NSGA-II algorithm was obvious,and the optimal allocation layout was reasonable and practicable,which can offer the decisionmaking basis for government implementing soil and water conservation measures.

soil and water conservation measures;optimal spatial allocation;suitability assessment; NSGA-II algorithm;Changting County of Fujian Province

S157

A

1672-3007(2016)06-0114-11

10.16843/j.sswc.2016.06.015

2015 11 18

2016 05 08

項(xiàng)目名稱:國(guó)家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目“南方紅壤水土保持評(píng)估與決策”(2013BAC08B02);福建省教育廳科技項(xiàng)目“基于遺傳算法的福建紅壤區(qū)水土保持措施優(yōu)化配置研究”(JK2014004);福建省教育廳科技項(xiàng)目“福建紅壤區(qū)水土保持措施格局的特征尺度識(shí)別研究”(JA15070)

徐偉銘(1986—),男,講師,博士。研究方向:水土保持措施適宜性評(píng)價(jià)。E-mail:xwming2@126.com