伍 岳， 朱 霞， 李 寧

(1. 后勤工程學(xué)院基礎(chǔ)部， 重慶 401311； 2. 駐西安鐵路局軍代處， 陜西 西安 710054)

軍品包裝生產(chǎn)質(zhì)量的演化博弈模型與仿真分析

伍 岳1， 朱 霞1， 李 寧2

(1. 后勤工程學(xué)院基礎(chǔ)部， 重慶 401311； 2. 駐西安鐵路局軍代處， 陜西 西安 710054)

分析了軍品包裝生產(chǎn)參與主體，構(gòu)建了監(jiān)管人員與生產(chǎn)廠家之間交互過(guò)程演化博弈模型，利用數(shù)值仿真對(duì)不同參數(shù)下系統(tǒng)演化穩(wěn)定策略(Evolutionarily Stable Strategy，ESS)的演化趨勢(shì)進(jìn)行了仿真分析。研究結(jié)果表明：通過(guò)調(diào)整生產(chǎn)廠家和監(jiān)管人員的激勵(lì)與處罰策略，拓展反饋渠道，可有效地影響系統(tǒng)的收斂結(jié)果，從而引導(dǎo)生產(chǎn)廠家和監(jiān)管人員的行為選擇朝著期望的方向和預(yù)定的目標(biāo)進(jìn)行，為促進(jìn)軍品包裝生產(chǎn)質(zhì)量和軍品防護(hù)能力的提升提供參考。

軍品包裝； 包裝生產(chǎn)質(zhì)量； 演化博弈模型

軍品種類眾多，生產(chǎn)地分布范圍廣，不同軍品包裝生產(chǎn)廠家的自身技術(shù)條件和管理水平存在較大的差異，對(duì)生產(chǎn)廠家的監(jiān)管力度也不盡相同，使得軍品包裝生產(chǎn)質(zhì)量良莠不齊，嚴(yán)重影響了軍品包裝的防護(hù)能力及軍品的完好性和可靠性。

目前，針對(duì)軍品包裝生產(chǎn)質(zhì)量的研究較少，且主要集中于通過(guò)評(píng)價(jià)選擇生產(chǎn)廠家、通過(guò)制度約束生產(chǎn)廠家行為等方面，對(duì)于部隊(duì)監(jiān)管方尋求自身利益的可能性缺乏考慮，且多為靜態(tài)的局部性探討，少有動(dòng)態(tài)的關(guān)聯(lián)性分析。

筆者結(jié)合目前軍品包裝生產(chǎn)監(jiān)管實(shí)際，考慮部隊(duì)監(jiān)管方和生產(chǎn)廠家行為間的相互影響，基于演化博弈理論建立軍品包裝生產(chǎn)質(zhì)量的演化博弈模型，并通過(guò)仿真分析對(duì)不同策略下的軍品包裝質(zhì)量情況進(jìn)行預(yù)測(cè)和分析。

1 軍品包裝生產(chǎn)參與主體分析

從軍品包裝生產(chǎn)過(guò)程來(lái)看，參與主體主要有4個(gè)方面：1)同時(shí)進(jìn)行軍品生產(chǎn)和軍品包裝的廠家或者專門從事配套軍品包裝生產(chǎn)的廠家群體(統(tǒng)稱生產(chǎn)廠家)，負(fù)責(zé)軍品包裝的生產(chǎn)并隨軍品交付部隊(duì)使用；2)軍代表或軍方委托的監(jiān)管人員群體(統(tǒng)稱監(jiān)管人員)，負(fù)責(zé)對(duì)從事軍品包裝生產(chǎn)的廠家進(jìn)行監(jiān)管[1-2]；3)進(jìn)行統(tǒng)籌管理和決策的軍隊(duì)業(yè)務(wù)主管部門，通過(guò)制定相應(yīng)政策對(duì)監(jiān)管人員進(jìn)行激勵(lì)和約束，通過(guò)與生產(chǎn)廠家簽訂合同對(duì)其提供資金并對(duì)出現(xiàn)違約劣質(zhì)產(chǎn)品的情況收取違約金[3]；4)對(duì)軍品包裝中出現(xiàn)的問(wèn)題和意見(jiàn)向業(yè)務(wù)主管部門反饋的部隊(duì)用戶。各參與主體之間的關(guān)系如圖1所示。

圖1 各參與主體之間的關(guān)系

2 軍品包裝生產(chǎn)質(zhì)量的演化博弈模型

軍品包裝生產(chǎn)質(zhì)量演化博弈模型主要涉及生產(chǎn)廠家和監(jiān)管人員2個(gè)群體，按照不完全信息及有限理性等演化博弈的一般假設(shè)，將生產(chǎn)廠家的行動(dòng)集限定為生產(chǎn)合格軍品包裝產(chǎn)品和生產(chǎn)劣質(zhì)軍品包裝產(chǎn)品，監(jiān)管人員的行動(dòng)集限定為積極監(jiān)管和消極監(jiān)管。

2.1 假設(shè)條件

由于軍品包裝生產(chǎn)工藝相對(duì)簡(jiǎn)單，對(duì)生產(chǎn)和監(jiān)管的技術(shù)性沒(méi)有過(guò)高的要求，因此假設(shè)如下：1)假定生產(chǎn)廠家按照標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)的軍品包裝產(chǎn)品都能滿足質(zhì)量要求；2)只要監(jiān)管人員進(jìn)行積極監(jiān)管，就能查出存在的劣質(zhì)軍品包裝產(chǎn)品；3)生產(chǎn)廠家生產(chǎn)劣質(zhì)軍品包裝產(chǎn)品被監(jiān)管人員查出與被部隊(duì)用戶反饋所需繳納的違約金相同；4)每次博弈均為1個(gè)生產(chǎn)廠家與1個(gè)監(jiān)管人員進(jìn)行隨機(jī)配對(duì)。

2.2 演化博弈得益矩陣

設(shè)u為積極監(jiān)管的人員比例，1-u為消極監(jiān)管的人員比例，v為生產(chǎn)合格軍品包裝產(chǎn)品的廠家比例，1-v為生產(chǎn)劣質(zhì)軍品包裝產(chǎn)品的廠家比例，且u,v∈[0,1]；C1為生產(chǎn)合格軍品包裝產(chǎn)品的成本，C2為生產(chǎn)劣質(zhì)軍品包裝產(chǎn)品的成本，C0為軍品包裝產(chǎn)品的采購(gòu)價(jià)，P為被查出或反饋生產(chǎn)劣質(zhì)軍品包裝產(chǎn)品后生產(chǎn)廠家需繳納的違約金；S為監(jiān)管人員監(jiān)管所需耗費(fèi)的成本(監(jiān)管成本)，F(xiàn)為劣質(zhì)軍品包裝問(wèn)題被部隊(duì)用戶反饋后對(duì)監(jiān)管人員的處罰，E1為監(jiān)管人員進(jìn)行積極監(jiān)管獲得的收益(監(jiān)管收益)，E2為監(jiān)管人員進(jìn)行消極監(jiān)管獲得的收益(固定收益)，E3為監(jiān)管人員進(jìn)行積極監(jiān)管并查出劣質(zhì)軍品包裝產(chǎn)品可獲得的收益(查獲收益)；θ為生產(chǎn)的劣質(zhì)軍品包裝產(chǎn)品交付部隊(duì)用戶后的反饋率，θ∈(0,1)。

由實(shí)際意義可知：生產(chǎn)合格軍品包裝產(chǎn)品的成本C1應(yīng)大于生產(chǎn)劣質(zhì)軍品包裝產(chǎn)品的成本C2，即C2

綜上可得：監(jiān)管人員與生產(chǎn)廠家在不同行為選擇下的演化博弈得益矩陣，如表1所示[4]。

表1 監(jiān)管人員與生產(chǎn)廠家的行為選擇及得益矩陣

2.3 演化博弈收益分析

(1)

(2)

根據(jù)Malthusian動(dòng)態(tài)方程原理[5-6]，當(dāng)策略的增長(zhǎng)率與其相對(duì)適應(yīng)度相等時(shí)，只要該策略的個(gè)體適應(yīng)度高于群體的平均適應(yīng)度，該策略就會(huì)增長(zhǎng)。故監(jiān)管人員與生產(chǎn)廠家策略交互的復(fù)制者動(dòng)態(tài)方程為

(3)

3 仿真分析

3.1 均衡點(diǎn)及其穩(wěn)定性分析

由雅可比(Jacobi)矩陣(記為J)的局部穩(wěn)定性判定準(zhǔn)則[7]可知：應(yīng)使局部均衡點(diǎn)detJ>0和trJ<0兩個(gè)條件同時(shí)成立，方為系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略(Evolutionarily Stable Strategy，ESS)[8]。即

條件2：trJ=j11+j22<0。

(4)

式中：j11=(1-2u)[(1-v)(E3+θF)+v(E1-E2)-S]；

j12=u(1-u)(E1-E2-E3-θF-S)；

j21=v(1-v)(1-θ)P；

j22=(1-2v)[uP(1-θ)-C1+C2+θP]。

綜上所述，可得系統(tǒng)中5個(gè)局部均衡點(diǎn)處j11、 j12、 j21和j22的取值，如表2所示。

表2 局部均衡點(diǎn)處j1、 j12、 j21和j22的取值

其中：M、N分別為

(E1-E2-E3-θF-S)；

由表2可以看出：在點(diǎn)(u*,v*)處，由于j11+j22=0不滿足條件2，故該局部均衡點(diǎn)不是系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略。

3.2 數(shù)值模擬和結(jié)果分析

考慮參數(shù)E1、E3、P的取值變化，應(yīng)用MATLAB軟件對(duì)各變化情況下的博弈演化趨勢(shì)進(jìn)行仿真分析。

1)S

表3為S

表3 S

圖2 E1=3,E2=0.5,E3=5,P=10,S=2,θ=0.4,F=1,C1=8,C2=2,u0=0.8,v0=0.8時(shí)的博弈演化趨勢(shì)

由表3和圖2可以看出：若S

2)S>E3+θF且P<(C1-C2)/θ

表4為S>E3+θF且P<(C1-C2)/θ時(shí)ESS點(diǎn)分析結(jié)果。可見(jiàn)：點(diǎn)(0,0)為ESS，相應(yīng)的博弈演化趨勢(shì)如圖3所示。

表4 S>E3+θF且P<(C1-C2)/θ時(shí)ESS點(diǎn)分析結(jié)果

圖3 E1=1,E2=0.5,E3=1.5,P=10,S=2,θ=0.4,F=1,C1=8,C2=2,u0=0.8,v0=0.8時(shí)的博弈演化趨勢(shì)

由表4和圖3可以看出：若S>E3+θF且P<(C1-C2)/θ，則因監(jiān)管激勵(lì)太低且監(jiān)管失職處罰太小，監(jiān)管人員會(huì)趨于消極監(jiān)管；同時(shí)，生產(chǎn)廠家在劣質(zhì)軍品包裝產(chǎn)品被部隊(duì)反饋需繳納違約金期望不高的背景下，一旦察覺(jué)監(jiān)管力度不大時(shí)，也將趨于生產(chǎn)劣質(zhì)軍品包裝產(chǎn)品。

3)E1-E2

表5為E1-E20且trJ<0的要求，故沒(méi)有ESS，相應(yīng)的博弈演化趨勢(shì)如圖4所示。

表5 E1-E2

圖4 E1=1,E2=0.5,E3=5,P=10,S=2,θ=0.4, F=1, C1=8,C2=2,u0=0.8,v0=0.8時(shí)的博弈演化趨勢(shì)

由表5和圖4可以看出：若E1-E2

4)S(C1-C2)/θ

表6為S(C1-C2)/θ時(shí)ESS點(diǎn)分析結(jié)果?？梢?jiàn)：點(diǎn)(1,1)為ESS，相應(yīng)的博弈演化趨勢(shì)如圖5所示。

表6 S(C1-C2)/θ時(shí)ESS點(diǎn)分析結(jié)果

圖5 E1=3,E2=0.5,E3=5,P=20,S=2,θ=0.4,F=1, C1=8,C2=2,u0=0.8,v0=0.8時(shí)的博弈演化趨勢(shì)

由表6和圖5可以看出：若S(C1-C2)/θ，則因受到較高監(jiān)管收益的激勵(lì)，監(jiān)管人員會(huì)趨于積極監(jiān)管，而生產(chǎn)廠家面對(duì)較高的監(jiān)管態(tài)勢(shì)和劣質(zhì)軍品包裝產(chǎn)品被部隊(duì)反饋后需繳納違約金，必然會(huì)趨于選擇生產(chǎn)合格的軍品包裝產(chǎn)品。

5)S>E3+θF且P>(C1-C2)/θ

表7為S>E3+θF且P>(C1-C2)/θ時(shí)ESS點(diǎn)分析結(jié)果。可見(jiàn)：點(diǎn)(0,1)為ESS。相應(yīng)的博弈演化趨勢(shì)如圖6所示。

表7 S>E3+θF且P>(C1-C2)/θ時(shí)ESS點(diǎn)分析結(jié)果

由表7和圖6可以看出：若S>E3+θF且P>(C1-C2)/θ,則因監(jiān)管激勵(lì)太低且監(jiān)管失職處罰太小，監(jiān)管人員會(huì)趨于消極監(jiān)管，但當(dāng)生產(chǎn)廠家面對(duì)劣質(zhì)軍品包裝產(chǎn)品被部隊(duì)反饋后需繳納高昂的違約金時(shí)，仍然會(huì)趨于生產(chǎn)合格的軍品包裝產(chǎn)品。

圖6 E1=1,E2=0.5,E3=1.5,P=20,S=2,θ=0.4,F=1, C1=8,C2=2,u0=0.8,v0=0.8時(shí)的博弈演化趨勢(shì)

6)E1-E2(C1-C2)/θ

表8為E1-E2(C1-C2)/θ時(shí)ESS點(diǎn)分析結(jié)果?？梢?jiàn)：點(diǎn)(0,1)點(diǎn)為ESS。相應(yīng)的博弈演化趨勢(shì)與圖6相同。

表8 E1-E2(C1-C2)/θ時(shí)ESS點(diǎn)分析結(jié)果

這是因?yàn)椋罕M管提高查獲收益后其與消極監(jiān)管出現(xiàn)劣質(zhì)軍品包裝產(chǎn)品被反饋的期望處罰之和>監(jiān)管成本，但由于生產(chǎn)廠家基本都生產(chǎn)合格的軍品包裝產(chǎn)品，依舊不能改變監(jiān)管人員消極監(jiān)管的趨勢(shì)。

綜合以上分析可得各種情況下的演化穩(wěn)定策略，如表9所示。

表9 各類情況下的演化穩(wěn)定策略

4 結(jié)論

監(jiān)管人員和生產(chǎn)廠家分別趨于積極監(jiān)管與生產(chǎn)合格軍品包裝產(chǎn)品、消極監(jiān)管與生產(chǎn)劣質(zhì)軍品包裝產(chǎn)品、消極監(jiān)管與生產(chǎn)合格軍品包裝產(chǎn)品時(shí)均有可能成為系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略，故制定合理的激勵(lì)和處罰機(jī)制十分必要。

結(jié)合分析結(jié)果，可得如下結(jié)論：

1)可通過(guò)增加生產(chǎn)劣質(zhì)軍品包裝產(chǎn)品所需繳納的違約金和拓寬部隊(duì)用戶反饋渠道的方式，促使生產(chǎn)廠家趨于生產(chǎn)合格軍品包裝產(chǎn)品，以減少監(jiān)管力量的投入，提高監(jiān)管效益。同時(shí)，由于軍品包裝生產(chǎn)的附加值不高，應(yīng)避免因過(guò)多地增加違約金而導(dǎo)致生產(chǎn)廠家的運(yùn)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)急劇提升。

2)對(duì)于監(jiān)管人員的激勵(lì)機(jī)制要根據(jù)監(jiān)管情況和監(jiān)管成果進(jìn)行細(xì)化，使監(jiān)管人員更趨于積極監(jiān)管。同時(shí)，應(yīng)極力避免出現(xiàn)生產(chǎn)廠家因監(jiān)管人員消極怠工和生產(chǎn)劣質(zhì)產(chǎn)品所需繳納的違約金過(guò)低而整體趨于生產(chǎn)劣質(zhì)軍品包裝產(chǎn)品，導(dǎo)致軍品包裝質(zhì)量下降，嚴(yán)重影響軍品的使用性能。

3)在軍品包裝生產(chǎn)監(jiān)管過(guò)程中，要避免出現(xiàn)時(shí)緊時(shí)松的運(yùn)動(dòng)式監(jiān)管模式，要使監(jiān)管措施常態(tài)化，同時(shí)相關(guān)激勵(lì)和約束制度的制定也要具有一定的前瞻性和持續(xù)性，以保證軍品包裝生產(chǎn)質(zhì)量的長(zhǎng)期穩(wěn)定。

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(責(zé)任編輯:王生鳳)

An Evolutionary Game Model on Production Quality of Military Package and its Simulation

WU Yue1, ZHU Xia1, LI Ning2

(1. Department of Fundamental Courses, College of Logistic Engineering, Chongqing 401311, China；2. Military Representative Office Stationed in Xi’an Railway Bureau, Xi’an 710054, China)

The major participants of military packaging production are analyzed, the evolutionary game model of interaction process between regulators and manufacturers is constructed, and numerical simulation is used to simulate and analyze the evolution trend of ESS (Evolutionarily Stable Strategy) under different parameters. Research results show that by adjusting the incentive and punishment strategy of the manufacturer and the supervisor, and expanding the feedback channels, the results of the system convergence can be effectively affected, so that the behavior of manufacturers and regulators can be guided towards the desired direction and target, and the production quality of military packaging and the protection of military products can be promoted.

military packaging; packaging production quality; evolutionary game model

2016-09-07

軍隊(duì)科研計(jì)劃項(xiàng)目

伍 岳(1990-)，男，博士研究生。

E257

：ADOI：10.3969/j.issn.1672-1497.2016.06.006

1672-1497(2016)06-0026-05