一種配電網(wǎng)故障恢復(fù)智能決策算法

張磊琪，陳曉玲，張鐘毓，楊　璽，石一輝，楊　軍

(1. 國網(wǎng)武漢供電公司，湖北武漢　430013；2.武漢大學電氣工程學院，湖北武漢　430072)

An Intelligent Decision Algorithm of Fault Recovery for Distribution NetworkZHANG Leiqi1, CHEN Xiaoling2, ZHANG Zhongyu1, YANG Xi1, SHI Yihui1, YANG Jun2

(1. State Grid Wuhan Supply Company, Wuhan 430013, China;

2. School of Electrical Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, China)

?

一種配電網(wǎng)故障恢復(fù)智能決策算法

張磊琪1，陳曉玲2，張鐘毓1，楊璽1，石一輝1，楊軍2

(1. 國網(wǎng)武漢供電公司，湖北武漢430013；2.武漢大學電氣工程學院，湖北武漢430072)

An Intelligent Decision Algorithm of Fault Recovery for Distribution NetworkZHANG Leiqi1, CHEN Xiaoling2, ZHANG Zhongyu1, YANG Xi1, SHI Yihui1, YANG Jun2

(1. State Grid Wuhan Supply Company, Wuhan 430013, China;

2. School of Electrical Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, China)

0引言

故障恢復(fù)是智能電網(wǎng)自愈性建設(shè)的重要內(nèi)容之一。配電網(wǎng)運行狀態(tài)復(fù)雜多變，在故障發(fā)生并被隔離后，往往要求調(diào)度員在較短時間內(nèi)做出恢復(fù)正常供電的調(diào)度決策，而這種配電網(wǎng)故障恢復(fù)策略需要綜合考慮系統(tǒng)過渡時期的安全性、可靠性和經(jīng)濟性，并受網(wǎng)絡(luò)拓撲中可操作開關(guān)的限制，是一個多約束下的多目標組合優(yōu)化問題。

目前已有一些文獻針對配電網(wǎng)的故障恢復(fù)問題進行了研究。文獻[1]通過廣度優(yōu)先搜索恢復(fù)失電有功負荷，該方法搜索思路簡單，無需進行潮流校驗；文獻[2-4]以負荷均衡、網(wǎng)損最小為目標建立數(shù)學模型，應(yīng)用啟發(fā)式搜索引導(dǎo)算法快速得到可行方案。以上兩種方法生成的故障恢復(fù)方案易與調(diào)度經(jīng)驗結(jié)合，搜索速度快，但不能保證所得方案最優(yōu)。文獻[5-8]分別采用改進模擬植物生長法、模擬退火思想改進粒子群算法、改進和聲算法、模糊集理論等搜索最優(yōu)故障恢復(fù)或網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)方案，但由于現(xiàn)場操作條件的限制，配電網(wǎng)故障恢復(fù)問題中包含許多約束條件，應(yīng)用智能算法通常存在陷入局部最優(yōu)和早熟收斂的問題。另外，在變量的離散化上也需充分考慮變量之間的相互約束，否則可能因為不可行解而使智能算法迭代過程變長。

本文綜合考慮故障恢復(fù)方案的經(jīng)濟性和安全性，以倒閘操作次數(shù)少、網(wǎng)絡(luò)儲備容量大為優(yōu)化目標，采用基于生成樹的可行方案生成方法，提出了基于離散細菌群體趨藥性算法的配網(wǎng)故障恢復(fù)智能決策方法。該方法僅需獲得初始有功負荷和線路熱穩(wěn)功率極限，無需進行配網(wǎng)潮流在線計算和校驗，收斂速度快，優(yōu)化結(jié)果準確，能夠為調(diào)度人員提供快速準確的決策支持。

1配電網(wǎng)故障恢復(fù)的數(shù)學模型

配網(wǎng)通常采用“閉環(huán)設(shè)計、開環(huán)運行”的方式，當正常運行的輻射型網(wǎng)架上發(fā)生故障并被隔離時，原網(wǎng)架失去連通性而被分成兩個或以上的連通域。其中有電源供應(yīng)的區(qū)域為有源區(qū)，失去電源的區(qū)域為失電區(qū)。故障恢復(fù)的原則為：通過合上兩連通域之間的聯(lián)絡(luò)線實現(xiàn)連通，斷開一部分分段開關(guān)來調(diào)整負荷分配，從而保證配網(wǎng)呈輻射狀運行且不超過運行約束。

1.1故障恢復(fù)的目標

① 必要性：即盡可能多地恢復(fù)失電負荷。本文重點研究失電負荷全部恢復(fù)的情況。

② 安全性：即要求恢復(fù)后的網(wǎng)絡(luò)具有一定的儲備容量[4]，以備網(wǎng)絡(luò)再次遭遇故障時進行負荷轉(zhuǎn)移。記網(wǎng)絡(luò)儲備容量為M，用恢復(fù)后網(wǎng)絡(luò)中各分支線路安全裕度的最小值來衡量。

記主變或線路k的熱穩(wěn)極限功率為Pkmax，實際有功功率為Pk，則主變或線路k的安全裕度ΔPk為

(1)

因此網(wǎng)絡(luò)儲備容量M為

(2)

式中n為網(wǎng)絡(luò)中線路總數(shù)，M值越大，則恢復(fù)供電后的配網(wǎng)可轉(zhuǎn)移負荷量越大，網(wǎng)絡(luò)再次遭遇故障時電源區(qū)接受非故障失電區(qū)負荷的能力就越強，安全性越高。

③ 經(jīng)濟性及操作簡單性：即倒閘操作次數(shù)盡可能少。記倒閘操作次數(shù)為T，操作次數(shù)越少，操作越簡單，故障恢復(fù)越迅速；另外，由于斷路器和隔離開關(guān)存在機械壽命限制，操作次數(shù)越少則設(shè)備維修或更換費用越少。

綜合考慮以上目標，將故障恢復(fù)模型的目標函數(shù)定義為

(3)

1.2約束條件

鑒于配電網(wǎng)中故障發(fā)生時信息來源復(fù)雜多樣，在線潮流計算耗時較長，不利于調(diào)度員快速做出恢復(fù)供電的決策。本文以有功功率為主要恢復(fù)對象，僅考慮各主變或線路可轉(zhuǎn)移負荷的限制，無需在線計算潮流。故障恢復(fù)后網(wǎng)絡(luò)約束如下：

① 主變或線路所允許的最大傳輸功率約束：

(4)

② 恢復(fù)供電的區(qū)域需滿足輻射狀拓撲結(jié)構(gòu)：

(5)

式中：gre為已恢復(fù)供電區(qū)域的網(wǎng)絡(luò)拓撲，需保持輻射狀；Gtr為使網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點連通的輻射狀拓撲結(jié)構(gòu)集合。

2基于生成樹的可行方案生成方法

在配電網(wǎng)故障恢復(fù)中，網(wǎng)絡(luò)輻射狀約束是判斷方案是否可行的關(guān)鍵約束。在智能決策算法中，樣本的質(zhì)量對算法計算速度和收斂性具有很大影響。為提高可行樣本的產(chǎn)生效率，本文提出基于生成樹思想的可行方案生成方法，并應(yīng)用于離散細菌群體趨藥性算法的初始樣本生成和方案可行性判斷中。

2.1配電網(wǎng)的生成樹模型

圖論中不包含圈的連通圖稱為樹，且稱包含圖G中所有節(jié)點的樹為圖G的一棵生成樹。配電網(wǎng)的輻射狀結(jié)構(gòu)具有圖論中生成樹的性質(zhì)[9]，故本文基于生成樹建立配電網(wǎng)模型。

首先基于圖論將配網(wǎng)轉(zhuǎn)化成圖G的形式，由配網(wǎng)拓撲G中正常運行的線路組成原生成樹T0，則圖中(G-T0)部分代表拓撲中的常開聯(lián)絡(luò)線。若配網(wǎng)中電源多于1個，為了便于區(qū)分故障后的失電區(qū)和非失電區(qū)，本文首先將圖的源節(jié)點集中在同一個節(jié)點S[10]，如圖1所示。源點S確定后，G中的所有節(jié)點均通過生成樹T0從源點S處獲得電力來源，網(wǎng)絡(luò)保持輻射狀結(jié)構(gòu)。

圖1　配電網(wǎng)的生成樹表示

網(wǎng)絡(luò)中某線路一旦發(fā)生故障并切除，則與該線路相關(guān)聯(lián)的節(jié)點及其下游線路將暫時停電，原有的生成樹T0分成兩個連通域，如圖2所示。為了恢復(fù)失電區(qū)的電力，需在電源區(qū)和失電區(qū)之間尋找一條或多條常開的聯(lián)絡(luò)開關(guān)，將失電區(qū)負荷轉(zhuǎn)移至這些聯(lián)絡(luò)線上來。從網(wǎng)絡(luò)拓撲的角度來看，故障恢復(fù)過程就是在原生成樹失掉一條樹支的基礎(chǔ)上，通過合上其他可操作聯(lián)絡(luò)線并開斷某些樹支，使網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點再次連通的過程。故障恢復(fù)后的網(wǎng)絡(luò)將生成一棵新的生成樹，從原有生成樹過渡到新的生成樹需要一系列的倒閘操作。為保持網(wǎng)絡(luò)的輻射狀結(jié)構(gòu)，倒閘操作通常都是以“斷開一個常閉分段開關(guān)同時合上一個常開聯(lián)絡(luò)開關(guān)”為標準操作，對應(yīng)至拓撲圖中以“斷開一條樹支，合上一條連支”操作對的形式出現(xiàn)，如圖3所示。

圖3　生成樹轉(zhuǎn)化過程示例

2.2可行方案生成方法

2.2.1基于基本割集確定可操作線路

在一個連通圖中，割集是符合以下兩個條件的支路集合[11]：①該支路集合全部去掉，原連通圖分離成兩部分；②該支路集合中，如果留下任一條支路不去掉，則圖G仍是連通的。

在選含有生成樹的連通圖時，只含有一條樹支的割集，稱為基本割集，用Q表示。在以原始樹開環(huán)運行的電網(wǎng)中，每條樹支都和其他多條常開聯(lián)絡(luò)線構(gòu)成圖G的基本割集。在某樹支發(fā)生故障并隔離時，合上其基本割集中的至少一條線路便可使網(wǎng)絡(luò)重新恢復(fù)連通。

在原生成樹T0中去掉故障樹支a，記a在樹T0上的基本割集Q(a)中常開聯(lián)絡(luò)線的條數(shù)為Ka，則該基本割集中的Ka條聯(lián)絡(luò)線是本次故障恢復(fù)過程中首要操作的線路。其他非割集常開聯(lián)絡(luò)線路由于不直接連接有源區(qū)和失電區(qū)，為了縮短故障恢復(fù)時間，本文不考慮對此類線路的操作。

2.2.2方案可行性判斷

為保證優(yōu)化算法執(zhí)行中產(chǎn)生的方案滿足輻射狀結(jié)構(gòu)約束，本文基于生成樹的性質(zhì)[12]以下面兩個判據(jù)對方案可行性進行判斷：①方案執(zhí)行后的新拓撲圖是連通的；②新拓撲圖中開關(guān)合上的線路總數(shù)等于配電網(wǎng)原生成樹T0中總節(jié)點數(shù)減1。條件①保證配網(wǎng)中每個負荷點均能與電源相連，可通過將圖G中連通的頂點分為一類的過程進行判斷[12]；條件②保證每個負荷點至電源點間僅有一條路徑連接。

3基于細菌群體趨藥性的故障恢復(fù)方案優(yōu)化方法

細菌群體趨藥性算法是利用細菌在化學引誘劑環(huán)境中單個細菌的應(yīng)激反應(yīng)以及細菌群體之間的位置信息的交互來進行函數(shù)優(yōu)化的算法，目前已在電力系統(tǒng)無功優(yōu)化[13]、項目決策優(yōu)化[14]、開關(guān)信息錯誤辨識[15]等方面有所研究。與其他群體優(yōu)化算法(遺傳算法、進化算法等)相比，算法具有以下優(yōu)點[16]：更強的局部尋優(yōu)能力、較好的克服局部收斂的能力和快速性。

本文應(yīng)用細菌群體趨藥性算法對第1節(jié)建立的故障恢復(fù)的數(shù)學模型進行優(yōu)化求解，由基于生成樹的可行解生成方法產(chǎn)生初始細菌并保證優(yōu)化算法執(zhí)行期間各細菌個體的有效性，減少優(yōu)化過程中不可行解的產(chǎn)生，從而提高算法收斂速度，確保算法快速得到最優(yōu)解。

3.1算法設(shè)定與離散機制

以公式(3)中f值為優(yōu)化中的目標監(jiān)視量，算法做如下設(shè)定：記細菌個數(shù)為y，細菌坐標變量的位數(shù)為故障線路基本割集中的聯(lián)絡(luò)線條數(shù)及失電區(qū)域的分段開關(guān)數(shù)之和，記為b。以生成樹結(jié)構(gòu)的要求初始化細菌初始種群，使各細菌在結(jié)構(gòu)上是可行的，形成初始化y×b階矩陣BCC0，其元素為1或0，分別表示線路開關(guān)合上或斷開。由一行b維的變量X表征一種故障恢復(fù)的開關(guān)操作方案，在算法中表征細菌移動尋優(yōu)時的空間位置。

對于尋優(yōu)過程中更新的位置做相應(yīng)的離散處理，以保證尋優(yōu)有效。離散機制如下：

表征細菌個體位置的b維變量必須由0或1組成。但是，按照細菌個體或群體尋優(yōu)機制，初始細菌X0經(jīng)過一定的優(yōu)化步驟后，新的位置X1中可能出現(xiàn)非0和1的情況?？紤]到細菌空間位置X代表的是一個輻射狀的故障恢復(fù)方案，要求X中各元素能夠使網(wǎng)絡(luò)保持連通且沒有環(huán)路。根據(jù)細菌群體趨藥性算法在個體移動和群體交互時的更新機制，由于新的位置X1中各元素的大小在一定程度上表征了元素取1的可能性大小，因此對X1中的各元素進行排序，在保證網(wǎng)絡(luò)為生成樹的前提下，優(yōu)先使較大元素位置處的開關(guān)狀態(tài)取1，使較小元素位置處的開關(guān)狀態(tài)取0，這樣就可保證細菌空間位置的有效性。

3.2優(yōu)化流程

以公式(3)為目標函數(shù)，在公式(4)、(5)中線路熱穩(wěn)定極限約束和配網(wǎng)輻射狀結(jié)構(gòu)約束下，進行基于細菌群體趨藥性算法的故障恢復(fù)決策。經(jīng)過系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置、初始化種群、細菌個體移動、細菌群體交互等步驟[13]，優(yōu)化流程圖如圖4所示。

圖4　基于離散細菌群體趨藥性算法的故障恢復(fù)決策流程

4仿真驗證與分析

以文獻[2]中33節(jié)點電網(wǎng)為例驗證算法的有效性，其拓撲結(jié)構(gòu)如圖5所示。網(wǎng)絡(luò)中有32條支路、5條聯(lián)絡(luò)開關(guān)、1個電源，基準電壓取12.66kV，基準容量為10MVA，網(wǎng)絡(luò)總有功負荷為3 715kW，總無功為2 300kvar。各節(jié)點初始有功負荷及各線路熱穩(wěn)功率極限如下：在標幺值下，將網(wǎng)絡(luò)中各聯(lián)絡(luò)線的熱穩(wěn)功率極限設(shè)置為1，各樹支線路的熱穩(wěn)功率極限設(shè)置為正常運行時有功潮流的5倍。假設(shè)支路6-7發(fā)生故障并隔離，采用本文所提故障恢復(fù)算法進行最優(yōu)決策。

圖5　33節(jié)點網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖及故障設(shè)定

已知線路6-7在網(wǎng)絡(luò)中的基本割集包括了20-7、21-11以及32-17共3條常開聯(lián)絡(luò)線，失電區(qū)恢復(fù)供電由這3條聯(lián)絡(luò)線的操作來決定。本文在Matlab平臺上編制了該故障恢復(fù)算法，系統(tǒng)參數(shù)設(shè)定如下：細菌個數(shù)y=50，維度b=13(包括3條割集上的聯(lián)絡(luò)線和10條失電區(qū)線路)，計算精度e=0.001，迭代次數(shù)t≤50，得出如表1所示的優(yōu)化結(jié)果。

表1中給出的計算結(jié)果與利用列舉法比較得出的故障恢復(fù)方案結(jié)果一致，證明了本文所提算法的正確性。針對本算例多次實驗表明，算法經(jīng)過5次迭代便可得出最優(yōu)解，說明基于離散細菌群體趨藥性算法的故障恢復(fù)決策具備較快的收斂速度。

表1　IEEE33系統(tǒng)6-7段故障恢復(fù)結(jié)果

同時，仿真結(jié)果表明網(wǎng)絡(luò)中熱穩(wěn)極限較小的線路或主變是約束方案是否可行的主要因素。在本算例中，線路31-32和線路20-21的熱穩(wěn)極限最小，分別為0.3MW和0.45MW。對比這兩條線路：線路31-32的末端節(jié)點與失電區(qū)的末端節(jié)點17之間存在聯(lián)絡(luò)線32-17，可依據(jù)31-32的熱穩(wěn)極限限制轉(zhuǎn)移負荷；而線路20-21的末端與失電區(qū)的中間節(jié)點11之間存在聯(lián)絡(luò)線21-11，由于20-21的熱穩(wěn)極限不足以將11-17線路段的負荷整區(qū)恢復(fù)，因此合上聯(lián)絡(luò)線21-11同時必須合上32-17轉(zhuǎn)移掉一部分負荷，增加了開關(guān)操作次數(shù)，因此從目標函數(shù)盡量小的角度考慮，應(yīng)優(yōu)先合上32-17實現(xiàn)故障恢復(fù)。

5結(jié)論

故障恢復(fù)是實現(xiàn)智能配電網(wǎng)自愈性的關(guān)鍵。本文綜合考慮故障恢復(fù)方案的經(jīng)濟性和安全性，以系統(tǒng)有功負荷為依據(jù)提出了一種實用、快速的配網(wǎng)故障恢復(fù)決策算法。該方法以倒閘操作次數(shù)盡量少和網(wǎng)絡(luò)儲備容量盡量多為尋優(yōu)目標，并采用基于離散細菌群體趨藥性算法進行優(yōu)化求解。仿真分析結(jié)果表明，該方法僅需獲取初始有功負荷和線路熱穩(wěn)功率極限，能夠快速得到最優(yōu)故障恢復(fù)方案，也適用于無法進行配網(wǎng)潮流在線計算和校驗的場合，有利于為調(diào)度人員提供快速準確的決策支持。

參考文獻

[1]張海波，張曉云，陶文偉．基于廣度優(yōu)先搜索的配電網(wǎng)故障恢復(fù)算法[J]．電網(wǎng)技術(shù)，2010，34(7)：103-108．

[2]汲國強，吳文傳，張伯明，等．以降損和載荷均衡為目標的地區(qū)電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)快速算法[J]．電網(wǎng)技術(shù)，2012，36(11)：172-178．

[3]龐清樂，高厚磊，李天友．基于負荷均衡的智能配電網(wǎng)故障恢復(fù)[J]．電網(wǎng)技術(shù)，2013，37(2)：342-348．

[4]臧天磊，鐘佳辰，何正友，等．基于啟發(fā)式規(guī)則與熵權(quán)理論的配電網(wǎng)故障恢復(fù)[J]．電網(wǎng)技術(shù)，2012，36(5) ：251-257．

[5]于永哲，黃家棟．基于改進模擬植物生長法的配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)[J]．電力系統(tǒng)保護與控制，2010，38(2)：40-43．

[6]俞雋亞，王增平，孫潔，等．基于支路交換—粒子群算法的配電網(wǎng)故障恢復(fù)[J]．電力系統(tǒng)保護與控制，2014，42(13)：95-99．

[7]陳春，汪沨，劉蓓，等．基于基本環(huán)矩陣與改進和聲搜索算法的配電網(wǎng)重構(gòu)[J]．電力系統(tǒng)自動化，2014，38(6)：55-60．

[8]劉志勇，劉楊華，林舜江，等．基于模糊多目標協(xié)調(diào)優(yōu)化的配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)研究[J]．電力系統(tǒng)保護與控制，2014，42(4)：133-138．

[9]楊建軍，戰(zhàn)紅．基于圖論的改進遺傳算法在配網(wǎng)重構(gòu)中的應(yīng)用[J]．電力系統(tǒng)保護與控制，2010，38(21)：122-125．

[10]Juan Li，Xi-Yuan Ma，Chen-Ching Liu，et al．Distribution system restoration with microgrids using spanning tree search[J]．IEEE Transactions on Power Systems．2014，29(6)：3021-3029．

[11]李裕能，夏長征．電路(上)[M]．武漢：武漢大學出版社，2004．

[12]王海英，黃強，李傳濤，等．圖論算法及其MATLAB實現(xiàn)[M]．北京：北京航空航天大學出版社，2010．

[13]黃偉，張建華，張聰，等．基于細菌群體趨藥性算法的電力系統(tǒng)無功優(yōu)化[J]．電力系統(tǒng)自動化，2007，31(7)：29-33．

[14]宋伶俐，楊軍，周博文，等．一種電網(wǎng)基建項目輔助決策方法[J]．電力自動化設(shè)備，2013，33(6)：64-69．

[15]盧志剛，程慧琳，張靜，等．基于改進離散BCC算法的電網(wǎng)開關(guān)信息錯誤辨識[J]．電力系統(tǒng)自動化，2012，36(12)：55-60．

[16]李威武，王慧，鄒志君，等．基于細菌群體趨藥性的函數(shù)優(yōu)化方法[J]．電路與系統(tǒng)學報，2005，10(1)：58-63．

張磊琪(1984—)，男，工程師，研究方向為電力系統(tǒng)自動化，E-mail: zhanglq14@hb.sgcc.com.cn；

陳曉玲(1988—)，女，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)運行與控制, E-mail:chenxiaoling063@126.com。

(責任編輯：楊秋霞)

摘要：配網(wǎng)的故障恢復(fù)問題是智能配電網(wǎng)實現(xiàn)自愈的關(guān)鍵。本文綜合考慮故障恢復(fù)方案的經(jīng)濟性和安全性，以倒閘操作次數(shù)少、網(wǎng)絡(luò)儲備容量大為優(yōu)化目標，采用基于生成樹的可行方案生成方法，提出了基于離散細菌群體趨藥性算法的配網(wǎng)故障恢復(fù)智能決策方法。仿真計算結(jié)果表明，該方法僅需獲得初始有功負荷和線路熱穩(wěn)功率極限，無需進行配網(wǎng)潮流在線計算和校驗，能夠快速得到最優(yōu)故障恢復(fù)方案，可為調(diào)度人員提供快速準確的決策支持。

關(guān)鍵詞：故障恢復(fù)；生成樹；離散細菌群體趨藥性；配電網(wǎng)；決策

Abstract：Fault recovery is the key to achieving self-healing in smart distribution grid. In this paper, an intelligent decision-making algorithm of fault recovery for distribution network is proposed based on discrete bacterial colony chemotax algorithm by considering economy and security of fault recovery schemes, whose objectives include minimizing the total number of switching operations during recovery process and maximizing the reserve capacity of the storage system, and spanning tree idea is applied to find the candidate recovery schemes. Simulation results shows that the algorithm can obtain initial active power load and the thermal stability power capacity of transmission lines, need no online calculation and verification of power flow for distribution network, and get the optimal fault recovery scheme quickly，which provides support for making rapid and accurate fault recovery scheme to dispatchers.

Keywords：fault recovery; spanning tree; discrete bacterial colony chemotaxis; distribution system; decision-making

作者簡介：

收稿日期：2015-12-23

基金項目：國家自然科學 (51277135);湖北省電力公司科技項目(5215A0130AN7)

中圖分類號：TM727.2

文獻標志碼：A

文章編號：1007-2322(2016)01-0069-05