許志榮，楊　蘋，溫劍威

(1.華南理工大學電力學院，廣東廣州　510080；2.華南理工大學廣東省綠色能源技術重點實驗室，廣東廣州　511458；

3.華南理工大學風電控制與并網技術國家地方聯合工程實驗室，廣東廣州　511458)

Multi-objective Optimization of Microgrid with Hybrid Energy Storage System XU Zhirong1,2,3，YANG Ping1,2,3， WEN Jianwei1

(1.School of Electrical Energy, South China University of Technology，Guangzhou 510080,China；

2.Guangdong Key Laboratory of Clean Energy Technology，South China University of Technology, Guangzhou 511458, China；

3.National-Local Joint Engineering Laboratory for Wind Power Control and Integration Technology, South China

University of Technology, Guangzhou 511458, China)

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含復合儲能微電網的多目標優(yōu)化運行

許志榮1,2,3，楊蘋1,2,3，溫劍威1

(1.華南理工大學電力學院，廣東廣州510080；2.華南理工大學廣東省綠色能源技術重點實驗室，廣東廣州511458；

3.華南理工大學風電控制與并網技術國家地方聯合工程實驗室，廣東廣州511458)

Multi-objective Optimization of Microgrid with Hybrid Energy Storage System XU Zhirong1,2,3，YANG Ping1,2,3， WEN Jianwei1

(1.School of Electrical Energy, South China University of Technology，Guangzhou 510080,China；

2.Guangdong Key Laboratory of Clean Energy Technology，South China University of Technology, Guangzhou 511458, China；

3.National-Local Joint Engineering Laboratory for Wind Power Control and Integration Technology, South China

University of Technology, Guangzhou 511458, China)

0引言

隨著人們環(huán)保意識的增強，分布式發(fā)電得到了越來越多的重視與應用，由小容量分布式電源形成的微電網研究則更加令人關注[1]。 在確保微電網正常運行時，如何對這些分布式電源進行合理的管理，以保證微電網在不同時段都能滿足負荷的電能質量要求并且獲得最理想的經濟效益，是研究微電網技術的關鍵問題之一，也是國內外研究的熱點[2]。

針對微電網能量多目標優(yōu)化管理問題，文獻[3]提出采用小生境進化的多目標免疫算法優(yōu)化微電網能量管理，但算法沒有考慮到可再生能源出力的隨機波動性；文獻[4]與[5]則分別提出采用遺傳算法、動態(tài)規(guī)劃方法求解，然而均沒有考慮權重系數的選擇優(yōu)化問題。

事實上，由于微電網多目標優(yōu)化問題中各個目標有時是相互矛盾甚至是相互對立的[6-8]，往往很難同時兼顧各個目標。而博弈論作為一種先進的數學工具，在處理多方決策問題上具有明顯優(yōu)勢。文獻[9-11]是博弈論在電力系統(tǒng)中的應用，所涉及的領域包括微電網容量優(yōu)化配置，電力競價和電力市場穩(wěn)定與風險管理。

本文針對包含光伏、液流電池和鋰電池的并網型微電網，提出一種適用于含復合儲能微電網多目標優(yōu)化運行策略。為實現微電網可再生能源利用最大化、并網運行沖擊最小，本文以微電網購電費用和聯絡線功率波動系數兩者最小為目標建立多目標優(yōu)化模型，提出基于二人零和博弈的權重系數求解方法，以兼顧各個目標，最后采用加權系數法將該模型轉化為單目標優(yōu)化問題進行求解。

1微電網系統(tǒng)結構

如圖1所示，該系統(tǒng)含光伏、儲能、監(jiān)控等系統(tǒng)，與負載構成一個獨立的微電網系統(tǒng)，并與配電網連接。

圖1　微電網系統(tǒng)結構圖

具體建模規(guī)模如下：

表1　項目微電源的建設規(guī)模

2微電網多目標優(yōu)化建模

微電網處于并網運行方式，在滿足系統(tǒng)約束條件下，考慮微電網的經濟性，建立微電網系統(tǒng)的購電費用最小、微電網與大電網之間的聯絡線功率波動系數最小的微電網多目標優(yōu)化調度數學模型。

2.1微電網優(yōu)化的目標函數

2.1.1購電費用最小化目標

針對該微電網，其運行效率與經濟性可以通過向大電網繳納的電費來衡量。以微電網從大電網的購電費用為目標函數：

(1)

式中:c(t)為各時間段的實時電價；Pmar(t)為微電網與大電網之間的聯絡線功率：

(2)

式中:T為調度周期;Pd(t)為t時刻的負荷需求;PS(t)為液流儲能電池在t時刻的儲能功率;PB(t)為鋰電池在t時刻的儲能功率;Pgw(t)為光伏向微電網提供的出力。

2.1.2聯絡線功率波動抑制目標

聯絡線功率瞬時變化過大，將對大電網造成沖擊，影響大電網的電能質量。因此，以文獻[8]和[12]中定義的功率裕度波動系數作為目標函數

(3)

2.2微電網優(yōu)化的約束條件

2.2.1儲能電池充放電速率與功率分配約束

每個時刻液流電池S、鋰電池B的充放電功率以及允許輸入微電網的太陽能功率，分別記為PS(t)、PB(t)、Pgw(t)。

鋰電池儲能容量大，但需要盡量避免頻繁充放電來延長壽命，液流電池儲能容量小，但允許充放電次數高，充放電速率快，二者不同的特性決定了鋰電池和液流電容器應分別補償混合儲能總功率指令的低頻和高頻部分[12-13]。依照該原則，采用加權滑動平均法，濾出微電網功率裕度Pgw-Pd的低頻部分：

則高頻部分為

PS(t)和PB(t)的約束如下：

(4)

式中:PSmax、-PSmax分別為液流電池充放電功率的上下限，表示液流電池充放電的能力，超過此上下限將損壞液流電池，PS(t)>0表示充電，PS(t)<0表示放電；PBmax，-PBmax分別為鋰電池充放電功率的上下限，表示鋰電池充放電的能力，超過此上下限將損壞鋰電池，PB(t)>0表示充電，PB(t)<0表示放電。

2.2.2儲能電池總儲存電量約束

無論液流電池還是鋰電池，都是微電網儲能系統(tǒng)，其儲存能量可以表示為

SOC(t+1)=SOC(t)+P(t)Δt

(5)

式中:P(t)表示t時刻的充放電功率，SOC(t)表示t時刻電池的儲存電量，SOC(t+1)表示t+1時刻電池的儲存電量。任意時刻的電量不能超過儲能電池的所能儲存能量的上下限，即

(6)

式中:SOCSmin、SOCSmax分別為液流電池所能儲存能量的上限值和下限值，SOCBmin、SOCBmax分別為鋰電池所能儲存能量的上限值和下限值，兩種儲能裝置的剩余電量必須滿足上下限約束，否則將損傷儲能電池。

在一個完整的調度周期之后，剩余容量應該與初始值相同，否則多個調度周期之后電量將逐漸增大或減少至不能充放電。

(7)

3模型求解

與單目標優(yōu)化相比，多目標優(yōu)化的復雜程度大大增加。目前多目標優(yōu)化問題的主要求解方法有線性加權法、優(yōu)先級法、約束法、最大最小法[14]。

線性加權法通過為每一個目標賦一個權重系數，將多目標問題轉化為單目標問題進行求解，該方法的困難在于權重系數的選取。

博弈論作為一種先進的數學工具，在處理多方決策問題上具有明顯優(yōu)勢。微電網能量管理決策者在選擇微電網多目標優(yōu)化運行的權重系數時實際上與隨機干擾構成了一種博弈：決策者既要爭取每個目標都盡量能達到最優(yōu)，同時又要避免隨機干擾造成收益惡化的情況發(fā)生。因此，可以將微電網能量管理者建模為決策者I，將惡化收益的隨機干擾建模為虛擬決策者II，通過求解二人零和博弈的混合Nash均衡策略確定各個目標的權重系數，可以有效克服決策者在權重系數選擇上的主觀性；然后將求得的權重系數通過線性加權法將多目標優(yōu)化問題轉化為單目標優(yōu)化問題進行求解。

3.1二人零和博弈確定權系數

本文提出采用二人零和博弈方法求解權系數，具體算法如下：

構建博弈模型如下：

決策者：I，II

支付：fi(xi)，-fi(xi)

決策者的支付矩陣如表2所示。

表2　決策者支付矩陣一

F表示決策者I的期望支付。在二人零和博弈模型中，決策者I的目標是最小化F，而決策者II的目標是最大化F。該二人零和博弈問題模型如下：

由Nash均衡存在的充要條件，上述博弈問題的求解等價于求解如下兩個線性原始-對偶問題。

則最優(yōu)解為

如此，上述二人零和博弈問題的混合策略Nash均衡解為

λi為各個目標的權重系數。

3.2線性加權法求解多目標優(yōu)化模型

由上述求解得到的權重系數，可將原多目標優(yōu)化問題等價的單目標優(yōu)化問題模型如下所示

(8)

約束條件為式(4)～(7)。

算法流程圖如圖2所示。

圖2　算法流程圖

4算例

4.1算例初始數據

微電網每15 min調度一次，一天24 h，共24×4=96個調度點，t={1，2，3，……，96}。

4.1.1負荷和光伏電池數據

算例中負荷曲線和光伏出力變化如圖3所示。

圖3　負荷和光伏出力變化曲線

4.1.2儲能電池出力與電量數據

液流電池每段時間的充放電功率不能超過最大允許值±PSmax，其中PSmax=5kW。負值表示液流電池放電。同理，鋰電池每段時間的充放電功率不能超過最大允許值±PBmax，其中PBmax=30kW，負值表示鋰電池放電。

4.1.3當地分時電價

當地分時電價數據如表3所示。

表3　分時電價信息

4.2算例結果

算例優(yōu)化過程如圖4所示。

圖4　不同優(yōu)化目標下的光伏及聯絡線功率

Pmar1為單獨考慮電費最小時的聯絡線功率，此時對應的電費為-30.046 7元，而波動系數為149.677 8；

Pmar2為單獨考慮波動系數最小時的聯絡線功率，此時對應的電費為-29.072 9元，而波動系數為78.882 9；

Pmar為考慮同時電費與波動系數最小時的聯絡線功率，此時對應的電費為-29.916 9元，而波動系數為106.799 7。與該優(yōu)化結果對應的決策者支付矩陣如表4。

表4　決策者支付矩陣二

可得出相對應的權重分別為：0.968 3、0.031 7。

鋰電池與液流電池的充放電功率情況及荷電狀態(tài)如圖5。

圖5　鋰電池與液流電池各時段的SOC及充放電情況

由實例知，復合鋰電池儲能時，不僅能完成儲能電池移峰填谷的作用，增大微電網收益；而且由于有液流電池補償聯絡線功率的高頻部分，既有效平滑聯絡線功率，減小光伏出力波動對大電網的沖擊，又能延長鋰電池的使用壽命。

5結語

本文針對含有多儲能裝置的光伏微電網能量管理問題，提出以微電網購電費用最小和鋰電池充放電次數最小為目標建立多目標優(yōu)化模型，提出基于二人零和博弈的權重系數求解方法，并采用線性加權方法將該多目標優(yōu)化問題轉化為單目標優(yōu)化問題進行求解?；趯嶋H微電網參數進行算法驗證：微電網在電價高峰期由光伏和儲能電池供電，在電價低谷期向大電網購電，起到了移峰填谷、平抑微電網聯絡線功率波動的作用。

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[14]崔遜學. 多目標進化算法及其應用[M]. 北京：國防工業(yè)出版社，2008.

許志榮(1989-)，男，博士研究生，研究方向為微網運行控制， E-mail：407849739@163.com；

楊蘋(1967-)，女，教授，博士生導師，研究方向為新能源發(fā)電與控制，E-mail：eppyang@scut.edu.cn。

(責任編輯：林海文)

摘要：針對包含光伏、液流電池和鋰電池的并網型復合儲能微電網，提出一種基于二人零和博弈權重系數法的多目標優(yōu)化方法。為實現微電網可再生能源利用最大化、并網運行沖擊最小，本文以微電網購電費用和聯絡線功率波動兩者最小為目標建立多目標優(yōu)化模型。為兼顧各個目標，提出基于二人零和博弈的加權系數法將該模型轉化為單目標優(yōu)化問題進行求解。根據一個實際微電網進行算例驗證，結果表明該優(yōu)化方法可有效提高微電網運行經濟性，并有效減少聯絡線功率波動。

關鍵詞：微電網；復合儲能；多目標優(yōu)化；二人零和博弈

Abstract：As to grid-connected and hybrid energy storage system microgrid which is made up of photovoltaic system, redox flow cell and lithium battery, a multi-objective optimization method based on weighting factor method and two-person zero-sum game theory are proposed in this paper. To maximize renewable energy utilization of microgrid and to minimize impulse current caused by grid connecting, a multi-objective model with the objectives of minimizing power purchasing cost and tie-line power fluctuation of microgrid is presented in this paper. By considering both above objectives, this model can be converted into optimization problem with single objective by weighting factor method based on two-person zero-sum game theory. A real microgrid is taken as an illustrative example, and the results show that this method can efficiently improve the economy of microgrid and reduce tie-line power fluctuation.

Keywords：microgrid; hybrid energy storage; multi-objective optimization; two persons zero sum game theory

作者簡介：

收稿日期：2015-06-13

基金項目：國家高技術研究發(fā)展計劃(863計劃)(2014AA052001); 廣東省科技計劃項目(2012B040 303005);南沙區(qū)科技計劃項目資助(2013P005)

中圖分類號：TM727.2

文獻標志碼：A

文章編號：1007-2322(2016)02-0001-05