劉 彬

(遼寧石化職業(yè)技術(shù)學(xué)院，錦州 121000)

異步電動機變結(jié)構(gòu)模型參考自適應(yīng)觀測器設(shè)計

劉 彬

(遼寧石化職業(yè)技術(shù)學(xué)院，錦州 121000)

為了提高異步電動機調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)品質(zhì)，在傳統(tǒng)等速趨近率的基礎(chǔ)上設(shè)計了一種新型趨近律，該方法能夠根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)距離平衡點的遠(yuǎn)近而自適應(yīng)調(diào)整等速趨近律速度，并將該方法應(yīng)用于速度控制器的設(shè)計。另外，為了獲得異步電動機的轉(zhuǎn)速信息，設(shè)計了一種基于變結(jié)構(gòu)模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)(Variable Structure Model Reference Adaptive System,VS-MRAS)的無傳感器矢量控制系統(tǒng)，該方法將滑模速度控制器和VS-MRAS算法相結(jié)合，提出了一種適用異步電動機無傳感器矢量控制系統(tǒng)的復(fù)合控制策略。仿真和實驗結(jié)果表明，該算法能夠有效地提高系統(tǒng)的靜態(tài)、動態(tài)特性與魯棒性。

異步電動機；無傳感器矢量控制；變結(jié)構(gòu)模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)；趨近律方法

0 引 言

隨著生產(chǎn)技術(shù)的不斷發(fā)展，人們對電機調(diào)速系統(tǒng)的調(diào)速范圍、動靜態(tài)性能等都提出了更高的要求。三相交流異步電動機由于其具有結(jié)構(gòu)相對簡單、生產(chǎn)制造容易以及運行比較可靠等諸多優(yōu)點，在生產(chǎn)實際中得到了廣泛的應(yīng)用[1-2]。目前，異步電動機調(diào)速系統(tǒng)的控制策略大多仍然采用傳統(tǒng)的PI控制器，主要是因為該控制器結(jié)構(gòu)比較簡單且參數(shù)便于調(diào)節(jié)。然而，交流異步電動機系統(tǒng)本身是一個比較復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，為了便于控制器的設(shè)計通常采用一定的簡化方法對電機的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了簡化處理，當(dāng)電機長時間運行或者受到外界擾動的影響時，電機的參數(shù)都會發(fā)生一定的變化，因此基于此簡化模型得到的PI控制器的參數(shù)并不能滿足電機高性能控制的要求。隨著現(xiàn)代控制理論的發(fā)展，一些先進(jìn)的控制理論成果不斷地被應(yīng)用到交流電機調(diào)速系統(tǒng)中[3-4]。在諸多先進(jìn)的控制理論算法中，變結(jié)構(gòu)控制(Variable Structure Control，VSC)作為一種特殊的非線性控制算法，由于其控制器設(shè)計簡單、魯棒性強等優(yōu)點而被廣泛應(yīng)用[3-4]。然而VSC對外界擾動和參數(shù)變化的抑制是通過設(shè)置較大的切換增益來實現(xiàn)的，切換增益的大小直接決定SMC控制算法的動態(tài)性能，但是較大的增益在提高系統(tǒng)的收斂速度的同時，也會帶來系統(tǒng)的抖振問題。另外，基于趨近律方法的傳統(tǒng)滑?？刂破髟O(shè)計方法仍然采用傳統(tǒng)的趨近律方法，且系統(tǒng)抖陣現(xiàn)象比較嚴(yán)重。

另外，為了獲得滿意的高性能交流電機調(diào)速系統(tǒng)，通常需要知道準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)子位置(轉(zhuǎn)速)信息，其中比較簡單的做法就是在電機本體上安裝機械傳感器，但機械傳感器的安裝一方面會增加成本和電機的尺寸，另一方面機械傳感器對使用環(huán)境也有比較嚴(yán)格的要求。為了避免機械傳感器的使用，可以采用無速度傳感器控制策略。為了實現(xiàn)異步電動機調(diào)速系統(tǒng)的無傳感器控制，一些學(xué)者提出了諸如電壓-電流模型磁鏈觀測器算法[5]和瞬時無功功率算法[6]等諸多模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)(Model Reference Adaptive System, MRAS)的無速度傳感器的調(diào)速方法。傳統(tǒng)的MRAS算法能夠獲得較好的控制性能，但該算法通常以電機本體的數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，電機參數(shù)的準(zhǔn)確度直接影響速度辨識的精度，為了獲得電機的準(zhǔn)確參數(shù)，通常需要辨識電機的參數(shù)，但參數(shù)辨識算法的引入增加了算法的復(fù)雜度，并且該算法大多采用PI調(diào)節(jié)器。

為了解決上述問題，本文在MRAS算法的基礎(chǔ)上結(jié)合VSC，設(shè)計了一種VS-MRAS速度辨識方法，同時將滑?？刂茟?yīng)用于轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的設(shè)計中，從而提出了一種基于滑模速度控制的VS-MRAS算法，并將此控制算法應(yīng)用到異步電動機變頻調(diào)速的矢量控制系統(tǒng)中，最后仿真和實驗結(jié)果都驗證了該算法具有較好的動靜態(tài)性能，證明了算法的有效性和可行性。

1 新型滑模轉(zhuǎn)速控制器設(shè)計

1.1 新型滑模趨近律方法

目前，傳統(tǒng)的滑?？刂扑惴ㄒ话阒豢紤]系統(tǒng)的狀態(tài)變量能夠逐漸趨近滑模面函數(shù)，且設(shè)計的控制器滿足Lyapunov穩(wěn)定性條件，并不能反映以何種方式趨近滑模面，而趨近律方法可以保證趨近運動的動態(tài)品質(zhì)。等速趨近律方法作為趨近律方法的一種，其表達(dá)式可以表示：

(1)

式中：k為待設(shè)計參數(shù)，它的大小直接決定滑模面的趨近速度。另外，若參數(shù)k的取值太小，則趨近速度較慢，從而會導(dǎo)致趨近滑模面的過渡過程變長；相反，若k取值太大，則到達(dá)滑模面引起的抖振較大。為了解決上述問題，文中將設(shè)計一種改進(jìn)的等速趨近律：

(2)

為了分析所設(shè)計趨近律算法的控制性能，文中采用式(3)所示的系統(tǒng)為例進(jìn)行分析。

(3)

選取系統(tǒng)的滑模面函數(shù)：

s=Cx

(4)

(5)

將改進(jìn)的趨近律與傳統(tǒng)的等速趨近律進(jìn)行仿真比較，仿真結(jié)果如圖1所示。

(c) 滑模面函數(shù)s的變化曲線

從如圖1所示的仿真結(jié)果可看出，相比傳統(tǒng)等速趨近律算法，文中所提算法無論是在系統(tǒng)狀態(tài)變量的收斂速度還是在抖振抑制方面，都具有較好的控制效果。

1.2 滑模速度控制器設(shè)計

為了設(shè)計電機的滑模速度控制器，首先給出忽略粘性摩擦的影響時的電機的運動方程：

(6)

式中：ωr為機械角速度，J為轉(zhuǎn)動慣量，Te為電磁轉(zhuǎn)矩，Tl為負(fù)載轉(zhuǎn)矩。

然后，定義滑模面函數(shù)：

(7)

設(shè)計滑模速度控制器：

(8)

為了分析控制器的穩(wěn)定性，定義Lyapunov函數(shù)：

(9)

對式(9)求導(dǎo)，并將式(8)代入可得：

(10)

2 變結(jié)構(gòu)模型參考自適應(yīng)觀測器

2.1 基于MRAS的轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器設(shè)計

首先給出靜止坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)子磁鏈電流模型：

(11)

由于ω為待辨識的參數(shù)，可認(rèn)為除ω外其余參數(shù)都是不變的，由式(11)可得如式(12)所示的轉(zhuǎn)子磁鏈可調(diào)模型，即：

(12)

定義系統(tǒng)的狀態(tài)誤差如式(13)所示，即：

(13)

對式(12)和式(11)作差，可得：

(14)

(15)

式中：Kp為比例增益，Ki為積分增益。ψrα和ψrβ分別由如式(16)和式(17)所示的轉(zhuǎn)子磁鏈電壓模型獲得。

(16)

(17)

綜上所述，采用基于MRAS的轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器算法，將異步電動機的電壓模型作為MRAS的期望模型，而電流模型作為MRAS的可調(diào)模型，從而構(gòu)成了轉(zhuǎn)速觀測器算法的結(jié)構(gòu)框圖，具體如圖2所示。

圖2 基于MRAS的轉(zhuǎn)速辨識算法

2.2 變結(jié)構(gòu)模型參考自適應(yīng)觀測器

由于MRAS算法的速度觀測以參考模型為基礎(chǔ)，參考模型本身參數(shù)的準(zhǔn)確度直接影響速度辨識的精度，為了提高M(jìn)RAS算法的魯棒性能，文中將變結(jié)構(gòu)控制和MRAS相結(jié)合。首先定義速度觀測器的滑模面函數(shù)：

(18)

對式(18)求導(dǎo)，并考慮到式(11)和式(12)，可得：

(19)

(20)

從式(20)可以看出，當(dāng)轉(zhuǎn)子磁鏈的估計值收斂于實際值時，等效速度ωeq將收斂于轉(zhuǎn)速的實際值，從而實現(xiàn)了轉(zhuǎn)速的在線估計。

根據(jù)定義的滑模面函數(shù)sω和等效速度ωeq，采用改進(jìn)的等速趨近律方法，可以設(shè)計轉(zhuǎn)速的滑模觀測器為

(21)

式中：ks為滑摸增益。

由于式(21)中符號函數(shù)sgn()的存在，轉(zhuǎn)速估計值存在抖振現(xiàn)象。為了平滑控制信號，選擇如式(22)所示的sigmoid函數(shù)取代式(21)中的符號函數(shù)。

(22)

式中：a是可調(diào)正常數(shù)。

從而，VS-MARS觀測器改寫為：

(23)

綜上所述，基于VS-MRAS辨識轉(zhuǎn)速算法框圖如圖3所示。

圖3 基于VS-MRAS的轉(zhuǎn)速辨識算法

3 仿真及實驗結(jié)果分析

本文將滑模速度控制器和VS-MRAS相結(jié)合，所提異步電動機調(diào)速系統(tǒng)的控制原理如圖4所示，主要包括：滑模速度控制器SMC、轉(zhuǎn)矩PI調(diào)節(jié)器、磁鏈PI調(diào)節(jié)器、電流PI調(diào)節(jié)器、SVPWM算法和基于VS-MRAS算法的轉(zhuǎn)速辨識等構(gòu)成。

圖4 基于變結(jié)構(gòu)控制的異步電動機

3.1 仿真結(jié)果分析

為了驗證文中所提控制算法的可行性和有效性，利用MATLAB仿真軟件的可視化模塊，根據(jù)圖4所示的原理圖建立系統(tǒng)的仿真模型。其中仿真模型中的電機參數(shù)如表1所示。

表1 仿真模型的主要參數(shù)

圖5 傳統(tǒng)PI與滑模控制的轉(zhuǎn)速仿真結(jié)果比較

為了驗證所提無傳感器控制算法的有效性和可行性。圖6給出了轉(zhuǎn)子磁鏈的觀測結(jié)果，且轉(zhuǎn)子磁鏈的相圖為圓形，圖7為采用本文所提算法的仿真結(jié)果，其中轉(zhuǎn)速初始值設(shè)定為50rad/s，當(dāng)t=0.5s時轉(zhuǎn)速給定值設(shè)為100rad/s。從圖7可以看出，基于VS-MRAS的轉(zhuǎn)速辨識具有很好的精度，轉(zhuǎn)速的估計誤差基本上為0，驗證了所提無傳感器控制算法具有較好的跟蹤性能。

圖6 轉(zhuǎn)子磁鏈相圖

圖7 基于滑模控制和VS-MARS的電機轉(zhuǎn)速辨識結(jié)果

為了驗證所提算法的抗擾動特性，圖8給出了當(dāng)轉(zhuǎn)速設(shè)定為100rad/s，且在t=0.5s時突加負(fù)載轉(zhuǎn)矩Tl= 15N·m時的仿真結(jié)果。從仿真結(jié)果可以看出，當(dāng)電機突加負(fù)載時轉(zhuǎn)速能夠快速的恢復(fù)到初始給定值，用時約為0.1s，從而說明所提控制算法具有較好的動態(tài)性能和抗擾動能力。

圖8 突加負(fù)載時轉(zhuǎn)速和電流的仿真結(jié)果

3.2 實驗結(jié)果分析

為了驗證所提算法的優(yōu)越性，圖9給出了當(dāng)轉(zhuǎn)速為1 000 r/min時突加負(fù)載時，采用PI速度控制器和文中所提速度控制器的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)突加負(fù)載擾動時，如圖9(a)所示的PI速度控制器對負(fù)載轉(zhuǎn)矩較為敏感，轉(zhuǎn)速存在波動，且恢復(fù)到原有轉(zhuǎn)速需要一定的調(diào)節(jié)時間。相反，如圖9(b)所示在文中所提速度控制器的作用下轉(zhuǎn)速波動較小，調(diào)節(jié)時間較短。從而說明文中所提控制算法的優(yōu)越性。

圖9 突加負(fù)載時的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線

為了進(jìn)一步驗證所提控制算法的有效性，圖10給出了磁鏈的實驗結(jié)果，其中實驗條件設(shè)置為：參考轉(zhuǎn)速為2 000 r/min，且轉(zhuǎn)子磁鏈的實際值由轉(zhuǎn)子角度和磁鏈幅值計算得到。另外，圖11給出了電機轉(zhuǎn)速估計值與實際值的實驗結(jié)果，其中實驗條件設(shè)置

為參考轉(zhuǎn)速由1 000 r/min變化到2 000 r/min。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，觀測器可準(zhǔn)確地觀測電機的磁鏈值，電機轉(zhuǎn)速的估計值也能準(zhǔn)確快速地跟蹤實際值，從而說明本文所提算法具有較好控制的性能。

4 結(jié) 語

1)為了改善傳統(tǒng)等速趨近律的控制性能，設(shè)計了一種改進(jìn)的等速趨近律方法。該方法能夠根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)距離平衡點的遠(yuǎn)近而自適應(yīng)調(diào)整，并將此算法運用到三相交流異步電動機的速度控制器設(shè)計中，改善了調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)品質(zhì)；

2)建立了基于變結(jié)構(gòu)控制和MRAS觀測器算法(VS-MRAS)相結(jié)合的異步電動機無傳感器控制策略，改善了傳統(tǒng)MRAS觀測器算法的控制性能；

3)建立了適用于交流異步電動機的基于滑模速度控制器和VS-MRAS觀測器算法，該算法提高了系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)速度和轉(zhuǎn)速的辨識精度。

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A Novel Sensorless Vector Control Based on Variable Structure Model Reference Adaptive Observer for Induction Motor

LIUBin

(Liaoning Petrochemical Vocational Technology College,Jinzhou 121000,China)

To improve dynamic quality of asynchronous motor speed servo system, a novel reaching law method was designed to solve the existing problem in traditional equal-speed reaching law, which could adaptively adjust according to the state variables' distance to the equilibrium position. Moreover, the principle of variable structure model reference adaptive system (VS-MRAS) was employed to obtain the rotor speed information based on asynchronous motor mathematical model, and the hybrid control technology combining with sliding-mode speed controller and VS-MRAS method was designed to improve the control performance, which was suitable for sensorless vector control of asynchronous motor speed servo system. Simulation and experiment results show that the novel hybrid controller can improve steady, dynamic performances and robustness of speed servo system obviously, compared with traditional PI speed controller.

asynchronous motor； sensorless vector control； variable structure model reference adaptive； reaching law method

2016-03-16

王雙嶺(1981-)，男，碩士，講師，主要研究方向為機電控制、嵌入式系統(tǒng)、機器人技術(shù)。

TM343

A

1004-7018(2016)12-0093-05