王計(jì)蘭

數(shù)學(xué)新課標(biāo)非常重視對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，而思維的發(fā)展往往與學(xué)生的動(dòng)手能力分不開(kāi)，為了促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，教材大都配備了一套與之相對(duì)應(yīng)的學(xué)具。關(guān)于這些學(xué)具，有些教師置之不理，我行我素;有些教師，為用學(xué)具而使用學(xué)具。由于缺乏一套行之有效的學(xué)具操作辦法，致使學(xué)具的使用流于形式，不能真正為提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果服務(wù)。因而，教師要善于巧用學(xué)具、妙用學(xué)具。這樣不僅可以有效發(fā)展學(xué)生思維，而且還可以幫助學(xué)生形成“學(xué)具思維”，學(xué)會(huì)隨時(shí)尋找身邊有效資源解決問(wèn)題，為學(xué)生終身學(xué)習(xí)與發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

一、抓住操作時(shí)機(jī)，突破思維屏障

教師在學(xué)具的使用上，并不是用得越多教學(xué)效果就越好的，關(guān)鍵在于要抓住學(xué)具使用的時(shí)機(jī)，才能真正提高課堂教學(xué)成效。在教學(xué)中，學(xué)生難免會(huì)遇到思維受阻的狀況，此時(shí)教師根據(jù)教學(xué)需要，如能把學(xué)具操作引入其中，必將可以化難為易，幫助學(xué)生突破思維屏障，達(dá)到輕松解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的目的。

如在教學(xué)“角的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，為了使學(xué)生感受角的大小，筆者提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：老師手里有兩條長(zhǎng)長(zhǎng)的邊，比你們手里的邊都要長(zhǎng)，那么老師用手里的邊組成的角一定比所有的都大，是這樣嗎？有學(xué)生認(rèn)為老師說(shuō)得正確，有學(xué)生認(rèn)為老師說(shuō)得不對(duì)。在這種情況下，教師及時(shí)追問(wèn)道：“那么，你們能不能自己動(dòng)手做一個(gè)角來(lái)驗(yàn)證一下老師的話到底對(duì)不對(duì)呢？”在教師的鼓勵(lì)下，學(xué)生拿出了自己手中的學(xué)具，試著做角。在集體交流環(huán)節(jié)，有學(xué)生拿出自己做的“活動(dòng)角”說(shuō)：“老師的話不對(duì)，你瞧，這是一個(gè)活動(dòng)角，角的邊長(zhǎng)是一定的，不會(huì)變化，可是我把角拉開(kāi)回縮以后，角的大小也隨著發(fā)生了變化，可是它們的邊長(zhǎng)并沒(méi)有變。這充分說(shuō)明了角的大小與角叉開(kāi)的大小有關(guān)，與角邊長(zhǎng)的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)?！?/p>

在這個(gè)教學(xué)案例中，當(dāng)學(xué)生對(duì)角的大小與角的邊長(zhǎng)關(guān)系感到疑惑時(shí)，教師及時(shí)讓學(xué)生通過(guò)自制角來(lái)驗(yàn)證一下，這樣一來(lái)，學(xué)生動(dòng)手的興致大發(fā)，并且在活動(dòng)角的展示下真正感受到了角的大小與什么有關(guān)系，不僅發(fā)展了學(xué)生思維，而且有效提升了學(xué)習(xí)效果。

二、借助對(duì)比操作，凸顯思維深度

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生在探究某個(gè)問(wèn)題時(shí)，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)模棱兩可、似是而非的狀況，在這種情況下，根據(jù)教學(xué)需要，教師常常會(huì)采取借助學(xué)具操作來(lái)促進(jìn)學(xué)習(xí)。為了加深學(xué)生的理解，教師可以讓學(xué)生采取對(duì)比的方式，如此一來(lái)不但可以激發(fā)學(xué)生的探究熱情，而且還可以使學(xué)生的思維真正走向深度。

如在教學(xué)“平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱”時(shí)，有學(xué)生對(duì)于平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象分不清楚，有學(xué)生提出汽車從一個(gè)地方到另一個(gè)地方不是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象嗎？因?yàn)槠嚨妮喿釉诓煌５剞D(zhuǎn)動(dòng)。為了使學(xué)生能夠更好分辨這兩種現(xiàn)象，筆者讓學(xué)生借助手中的學(xué)具進(jìn)行操作對(duì)比，具體來(lái)分辨一下什么是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象和什么是平移現(xiàn)象。在教師的鼓勵(lì)下，學(xué)生拿出長(zhǎng)方形片與圓片在直尺邊沿上進(jìn)行操作，在長(zhǎng)方形片前進(jìn)的過(guò)程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了它是沿著直線前進(jìn)的;而圓片在運(yùn)動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，它們的運(yùn)動(dòng)軌跡是有明顯區(qū)別的。借助學(xué)具操作，在直觀的對(duì)比中，學(xué)生對(duì)于平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的區(qū)別有了進(jìn)一步的了解與認(rèn)識(shí)，有效提高了學(xué)習(xí)效果。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，由于生活經(jīng)驗(yàn)較淺，對(duì)于平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象很難有個(gè)具體的區(qū)別，針對(duì)這種現(xiàn)象，教師采取了利用學(xué)具對(duì)比操作的方式展開(kāi)教學(xué)，有助于學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、去探究，為高效課堂的構(gòu)建奠定了基礎(chǔ)。

三、借助學(xué)具替換，發(fā)展思維空間

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，利用學(xué)具的目的是為了幫助學(xué)生找到思維的切入點(diǎn)，進(jìn)而達(dá)到解決問(wèn)題的目的。需要指出的是，并不是所有知識(shí)的獲得都需要學(xué)具的幫助，也不是只允許使用一種學(xué)具。在數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)方面，教師要鼓勵(lì)學(xué)生嘗試用不同的學(xué)具操作來(lái)探究數(shù)學(xué)知識(shí)，幫助學(xué)生建立“學(xué)具思維”，唯有如此，才能不斷拓展學(xué)生思維空間，提升學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力。

如在教學(xué)“100以內(nèi)的加減法”時(shí)，教師常用的方法就是讓學(xué)生借助手中的學(xué)具，先把10個(gè)捆成一捆，然后在遇到幾十幾加幾的時(shí)候，再讓學(xué)生先湊成10，然后再進(jìn)行加減法的計(jì)算。這樣的操作過(guò)程本無(wú)可非議，但是經(jīng)常進(jìn)行這樣的操作練習(xí)，很容易使學(xué)生形成思維定式，當(dāng)學(xué)生遇到小棒不夠的時(shí)候就覺(jué)得無(wú)法計(jì)算了。怎樣才能改變這種現(xiàn)狀，突破學(xué)生的思維定式呢？教師要鼓勵(lì)學(xué)生養(yǎng)成學(xué)具可以替換的思維意識(shí)，如對(duì)于“78+17“這個(gè)計(jì)算題來(lái)說(shuō)，教師可以啟發(fā)學(xué)生：“如果小棒不夠用，你還有其他方法嗎？”鼓勵(lì)學(xué)生具有“以1當(dāng)10，以1當(dāng)100……”意識(shí)或者用不同色的小棒替代等等，如此一來(lái)不僅可以豐富學(xué)生視野，而且還可以發(fā)展學(xué)生思維，使學(xué)生從小養(yǎng)成全面看待問(wèn)題、靈活操作的好習(xí)慣。在這個(gè)教學(xué)案例中，為了使學(xué)生思維不受局限，能夠養(yǎng)成靈活運(yùn)用學(xué)具的習(xí)慣，教師主要巧借學(xué)具替換來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)具意識(shí)。如此操作，不僅可以發(fā)展學(xué)生的思維空間，而且還可以使學(xué)生處理問(wèn)題的過(guò)程顯得更加快捷。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，巧妙借助學(xué)具操作，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦，不僅可以發(fā)展學(xué)生思維，提高學(xué)生動(dòng)手能力，還有助于學(xué)生學(xué)具操作意識(shí)的養(yǎng)成，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提升?！簦ㄗ髡邌挝唬航K省邳州市運(yùn)河高等師范學(xué)校附屬小學(xué)）

□責(zé)任編輯：潘中原