李 俊，王 蕾，張曉璐，劉清海，郭 堅，黃冬梅

(1.中國電建集團華東勘測設(shè)計研究院有限公司，浙江杭州310014；2.南京慧邦科技研究所，江蘇南京210037；3.中國計量大學(xué)質(zhì)量與安全工程學(xué)院，浙江杭州310018)

砂石料加工廢水沉淀池中顆粒絮凝沉降過程模擬研究

李 俊1，王 蕾1，張曉璐1，劉清海2，郭 堅1，黃冬梅3

(1.中國電建集團華東勘測設(shè)計研究院有限公司，浙江杭州310014；2.南京慧邦科技研究所，江蘇南京210037；3.中國計量大學(xué)質(zhì)量與安全工程學(xué)院，浙江杭州310018)

首先測定某水電站砂石料加工廢水處理系統(tǒng)中沉淀池內(nèi)不同深度處顆粒的粒徑分布，在此基礎(chǔ)上利用三維無網(wǎng)格擴散限制集團凝聚模型(DLCA)對沉淀池內(nèi)顆粒絮凝沉降過程進行模擬計算，研究絮凝沉降過程中顆粒分形結(jié)構(gòu)的演化過程。研究結(jié)果表明：沉淀池內(nèi)部顆粒粒徑分布較為均勻，顆粒粒徑主要集中在30μm左右，中位粒徑約為11μm；顆粒沉降時間、沉降顆粒層高度及顆粒層分形維數(shù)隨初始濃度增大而增大。

砂石料加工廢水；沉淀池；分形結(jié)構(gòu)； DLCA；絮凝沉降

0 前 言

沉淀池是砂石料加工廢水處理過程中物理處理重要的環(huán)節(jié)之一，其效率直接影響出水質(zhì)量及廢水處理系統(tǒng)處理效率[1]。沉淀池中細小顆粒在水中時刻不停的做布朗運動，并且在重力作用下克服水的浮力下沉，細小顆粒首先凝聚在一起形成較大的絮團，絮團越大向下的重力越大，下降速度越快，最終沉降[2-4]。在實際砂石料加工廢水處理過程中，顆粒絮凝沉降時將形成復(fù)雜的絮凝體，然而卻很難對其準確觀察。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，采用計算機對顆粒絮凝沉降過程進行仿真，觀察顆粒絮凝沉降過程中絮凝體的生長過程已成為研究顆粒沉降的主要手段之一。

砂石料加工廢水沉淀池中細小顆粒的絮凝沉降過程是一種典型的分形生長現(xiàn)象[5-6]。目前采用計算機模擬對其進行研究主要是基于擴散限制凝聚(DLA)或擴散限制集團凝聚模型(DLCA)。DLA方法假設(shè)顆粒存在一個凝聚中心，隨機釋放的粒子向凝聚中心運動，不能模擬顆粒的隨機運動及沉降，其模擬結(jié)果與實際情況相距甚遠。DLCA假設(shè)初始條件下，顆粒隨機分布，不設(shè)置固定中心，允許模擬空間內(nèi)顆粒和絮凝體隨機運動，形成顆粒更多、尺度更大、內(nèi)部結(jié)構(gòu)更復(fù)雜的絮團。因此更接近于實際水中的絮凝沉降過程[7-11]。然而由于傳統(tǒng)三維DLCA計算需求巨大，因此目前主要集中在采用二維DLCA進行模擬計算。

本研究以某水電站砂石料沖洗廢水處理過程中沉淀池為研究對象，首先測定不同高度處沉淀池內(nèi)顆粒粒徑分布，基于試驗測定結(jié)果，采用三維無網(wǎng)格DLCA模型，對沉淀池內(nèi)顆粒絮凝沉降過程進行模擬計算，觀察其分形生長過程。顆粒絮凝沉降過程一方面進行隨機布朗運動，另一方面在重力作用下下沉，當計算區(qū)域中所有顆粒均沉降到底部，計算結(jié)束。

1 絮凝沉降過程計算機模擬

采用三維無網(wǎng)格DLCA對絮凝沉降過程進行模擬計算。模擬過程中粒子進行無規(guī)則布朗運動，顆粒布朗運動位移采用愛因斯坦布朗運動位移公式計算，如下[11]：

(1)

顆粒在進行布朗運動的同時，由于自身重力的作用，將克服水的浮力而不斷沉降。假設(shè)在沉淀池泥沙沉降過程中水處于靜止狀態(tài)，則本研究采用層流區(qū)重力沉降公式計算水中顆粒沉降位移[11]：

(2)

式中，d為絮凝體直徑，m；ρs為顆粒密度，kg/m3；ρ為水的密度，kg/m3；g為重力加速度，9.81 m/s2；μ為水在溫度T時的運動粘度，m/s2。

計算開始時，根據(jù)水中顆粒濃度，產(chǎn)生N個互不重疊，直徑為d的顆粒。任取某一絮凝體或顆粒進行隨機布朗運動及重力沉降，當絮凝體或顆粒與其他絮凝體或顆粒發(fā)生碰撞后，與碰撞顆粒形成新的絮凝體，不再分離，直到計算區(qū)域中所有顆粒均沉降到底部，計算結(jié)束。模擬計算過程中，顆粒直徑根據(jù)測定結(jié)果確定，計算時間步長為1 s，計算區(qū)域為200×200×200，計算區(qū)域內(nèi)粒子數(shù)采用如下公式計算[12]：

(3)

式中，c為粒子濃度；L為計算區(qū)域尺度。

對于顆粒群，有如下關(guān)系[13]：

(4)

兩邊取對數(shù)，得：

(5)

2 結(jié)果與討論

2.1 沉淀池中顆粒粒徑分布

本項目中設(shè)計的沉淀池容積為150 m3，廢水在沉淀池中水力停留時間約1.4 h，沉淀上清液進入調(diào)節(jié)池。沉淀池配置有1臺鏈式刮泥機，間歇式運行，定期將沉淀池中的污泥刮出至振動脫水篩進行泥水分離。沉淀池中料漿固體含量的體積分數(shù)為15%～20%，固體量為14 t/h，料漿量為70～95 m3/h。采用激光粒徑分析儀測定0.3 m和0.7 m高度處顆粒粒徑分布。測試結(jié)果如圖1所示。由圖1可知，沉淀池兩處顆粒粒徑分布差別甚微，顆粒中位粒徑分別為10.14、11.91 μm。顆粒粒徑主要分布在0.2～100 μm之間，最大粒徑和最小粒徑分別約為95、0.2 μm。顆粒粒徑較為均勻，顆粒粒徑分布近似成偏正態(tài)分布，體積分數(shù)為80%的粉體粒徑小于30 μm，占總體積最多的顆粒粒徑為17～29 μm。

圖1 沉淀池不同高度處粒徑分布

2.2 模擬結(jié)果分析

模擬計算中顆粒直徑取11 μm，初始狀態(tài)下顆粒在計算區(qū)域中隨機分布，計算區(qū)域內(nèi)介質(zhì)為水，初始溫度為293 K，計算體積分數(shù)為5%、8%、10%、12%、15%、20%、25%，初始粒子數(shù)為574、919、1 149、1 378、1 723、2 297、2 871。計算結(jié)束后記錄顆粒沉降時間，沉降顆粒層厚度及分形維數(shù)。體積分數(shù)為5%時，不同時刻顆粒絮凝體形貌如圖2所示。由圖2可知，初始時刻顆粒隨機分布于整個計算區(qū)域內(nèi)部，隨著布朗運動和重力沉降的進行，顆粒碰撞，首先由多顆粒形成小絮凝體，絮凝體較之單個顆粒體積增大，質(zhì)量增大，而使其重力沉降速度加快，從而使絮凝體不斷下沉，288 s時刻顆粒主要集中在150 μm以下，588 s時刻，顆粒繼續(xù)沉降，顆粒主要集中在100 μm以下，至616 s，顆粒全部沉降至底部，泥沙高度約為80 μm。在整個沉降過程中，顆粒相互碰撞凝結(jié)，加速顆粒沉降速度。

圖2 體積分數(shù)5%時絮凝體形貌

由對沉淀池中顆粒粒徑分布的測定可知，沉淀池中顆粒的體積分數(shù)80%的顆粒粒徑小于30 μm，占總體積最多的顆粒粒徑為：17～29 μm。懸浮顆粒在水中做布朗運動和重力沉降過程中碰撞形成絮凝體，絮凝體不斷增大，做整體運動，由于絮凝體體積不斷增大，最終在重力的作用下，絮凝體將沉降至底部，這些絮凝體形成的結(jié)構(gòu)是典型的分形結(jié)構(gòu)，沉降結(jié)束后，絮凝體的分形維數(shù)采用式(4)計算，顆粒體積分數(shù)15%時，分形維數(shù)計算如圖3所示。由計算可知，顆粒沉降結(jié)束后，形成的絮凝體分形維數(shù)Df為1.567 42，參數(shù)k0為-0.189 09。

圖3 體積分數(shù)15%時分形維數(shù)

采用同樣的方法計算，得出顆粒體積分數(shù)從5%～25%時，顆粒完全沉降時間，絮凝體高度，顆粒層分形維數(shù)。顆粒沉降時間與顆粒高度隨體積分數(shù)變化曲線如圖4所示，由圖4可知，隨著體積分數(shù)的增大，所需沉降時間不斷增加，沉降時間與顆粒體積分數(shù)呈線性關(guān)系增加，由最小二乘法擬合可得本文計算條件下顆粒沉降時間(T)與體積分數(shù)(c)的關(guān)系為T=90.74+108.17c。由圖4可知沉降結(jié)束后，顆粒高度隨體積分數(shù)的增大而增加，當計算區(qū)域內(nèi)顆粒體積分數(shù)較低時，沉降結(jié)束后，出現(xiàn)明顯的顆粒區(qū)和清水區(qū)，上層較大區(qū)域內(nèi)不存在顆粒，隨著體積分數(shù)的增大，顆粒和水的界面不斷上移，當顆粒體積分數(shù)大于20%時，顆粒高度大于180 μm，即當顆粒初始體積分數(shù)大于20%時，沉降后顆?；境錆M了整個計算區(qū)域。

圖4 顆粒沉降時間與顆粒高度隨體積分數(shù)變化曲線

圖5為計算結(jié)束后，顆粒絮凝體分形維數(shù)隨體積分數(shù)變化曲線。由圖5可知，顆粒絮凝體分形維數(shù)Df隨體積分數(shù)的增大而增大。這是因為當計算區(qū)域內(nèi)顆粒體積分數(shù)增大時，顆粒數(shù)增多，顆粒在布朗運動和沉降過程中碰撞幾率增大，使得形成的絮凝體顆粒數(shù)增多，體積增大，最終形成的絮凝體密實、結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜。此計算結(jié)果與文獻[11]結(jié)果一致。

圖5 分形維數(shù)隨體積分數(shù)變化曲線

3 結(jié) 論

本研究首先測定某砂石料加工廢水沉淀池中0.7 m和0.3 m高度處顆粒粒徑分布，基于粒徑分布的結(jié)果，采用三維無網(wǎng)格DLCA模擬沉淀池中顆粒絮凝沉降過程，顆粒在沉降過程中主要為布朗運動和重力沉降。模擬結(jié)果能夠形象的反應(yīng)沉淀池中顆粒懸浮體系的絮凝沉降過程，所得結(jié)論如下：

(1) 由粒徑分布測定結(jié)果可知，顆粒粒徑主要集中在30 μm左右，中位粒徑約為11 μm，沉淀池0.7 m和0.3 m高度處顆粒粒徑無明顯差異，該沉淀池中砂石料加工廢水的顆粒比較均勻；

(2) 在沉降過程中，顆粒首先形成小的絮凝體，小的絮凝體繼續(xù)運動，不斷碰撞其他顆?；蛐跄w，絮凝體體積不斷增大，從而使絮凝體向下沉降速度

加快，最終完全沉降到計算區(qū)域底部，所需沉降時間和沉降顆粒層高度隨顆粒初始體積分數(shù)增大而增大；

(3) 采用DLCA計算得到的顆粒層絮凝體為分形結(jié)構(gòu)，分形維數(shù)隨顆粒初始體積分數(shù)增大而增大，初始體積分數(shù)越大形成的絮凝體結(jié)構(gòu)越復(fù)雜，絮凝體越致密。

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(責任編輯 王 琪)

Simulation of Flocculation-Sedimentation Process in Clarifier of Wastewater from Sand and Gravel Processing

LI Jun1, WANG Lei1, ZHANG Xiaolu1, LIU Qinghai2, GUO Jian1, HUANG Dongmei3

(1. PowerChina Huadong Engineering Corporation Limited, Hangzhou 310014, Zhejiang, China;2. Nanjing Huibang Institute of Technology, Nanjing 210037, Jiangsu, China;3. College of Quality and Safety Engineering, China Jiliang University, Hangzhou 310018, Zhejiang, China)

The particle size distribution at different height of clarifier is firstly measured by using laser particle size analyzer, and then a three dimensional mesh free diffusion limited cluster aggregation model (DLCA) is developed to simulate the flocculation settling process of particle in clarifier. The evolution of floc fractal is analyzed. The results indicate that, (a) the particle size uniformly distributes in clarifier and mainly concentrates in about 30 μm, and the median value is about 11 μm; and (b) with the increase of initial particle concentration, the sedimentation time, particle bed height and fractal dimension are increased．

Waste water from sand and gravel processing; clarifier; fractal structural; DLCA; flocculation-sedimentation

2016-01-06

李俊(1983—)，男，四川廣元人，工程師，碩士，主要從事水利水電工程環(huán)保設(shè)計、環(huán)境影響評價工作．

X703

A

0559-9342(2016)11-0106-04