邢坤博,榮　軍,陳存堅(jiān),廖　釗,張曉凡

(湖南理工學(xué)院 信息與通信工程學(xué)院,湖南 岳陽(yáng)　414006)

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永磁同步電動(dòng)機(jī)自控式變頻調(diào)速系統(tǒng)研究

邢坤博,榮軍,陳存堅(jiān),廖釗,張曉凡

(湖南理工學(xué)院 信息與通信工程學(xué)院,湖南 岳陽(yáng)414006)

摘要針對(duì)永磁同步電動(dòng)機(jī)他控式變頻調(diào)速系統(tǒng)需要借助外部裝置測(cè)得電機(jī)轉(zhuǎn)速信息,因此增加了設(shè)計(jì)難度,文中研究了一種永磁同步電動(dòng)機(jī)自控式變頻調(diào)速系統(tǒng),該系統(tǒng)能在負(fù)載發(fā)生變化時(shí),通過(guò)位置傳感器及時(shí)反饋轉(zhuǎn)速信息,從而改變供電電路的頻率,調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速而使系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定。文中闡述了永磁同步電動(dòng)機(jī)自控式變頻調(diào)速系統(tǒng)在Matlab/Simulink中的建模與仿真過(guò)程,并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了分析。仿真結(jié)果表明,該波永磁同步電動(dòng)機(jī)的自控式變頻調(diào)速系統(tǒng)具有優(yōu)異動(dòng)態(tài)和靜態(tài)性能,是一種較為理想的調(diào)速方式。

關(guān)鍵詞永磁同步電動(dòng)機(jī);自控式變頻調(diào)速;轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器;電流調(diào)節(jié)器;建模

永磁同步電動(dòng)機(jī)由于轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)小以及絕對(duì)硬的機(jī)械特性,常用于高精度的調(diào)速系統(tǒng)中[1-2]。目前永磁同步電動(dòng)機(jī)主要采用變頻進(jìn)行調(diào)速控制,而變頻調(diào)速又分為他控式變頻調(diào)速和自控式變頻調(diào)速兩種,其區(qū)別在于前者需利用獨(dú)立的變頻裝置,變頻裝置跟電機(jī)之間沒(méi)有任何聯(lián)系;而后者除了利用靜止的變頻裝置給同步電動(dòng)機(jī)提供變頻變壓電源以外,自控式變頻調(diào)速裝置中的輸出頻率不是獨(dú)立調(diào)節(jié)的,而是由轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)器控制的。由此可見,當(dāng)負(fù)載發(fā)生變化的情況下,自控式變頻調(diào)速系統(tǒng)能夠?qū)㈦姍C(jī)轉(zhuǎn)速反饋給變頻裝置,從而更加迅速地根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整電機(jī)工作情況。與他控式變頻調(diào)速技術(shù)相比,自控式變頻調(diào)速技術(shù)更精確和迅速,因此其應(yīng)用范圍也更廣[3-4]。本文研究了自控式變頻調(diào)速技術(shù)在永磁同步電動(dòng)機(jī)中的應(yīng)用,通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明了設(shè)計(jì)的正確性。

1永磁同步電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型

1.1在兩相靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型

通過(guò)對(duì)永磁同步電機(jī)的工作原理的學(xué)習(xí)可知,當(dāng)電機(jī)定子電流的頻率固定不變時(shí),電機(jī)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速與其保持嚴(yán)格同步,可表示為[5]

(1)

式中,n為電機(jī)的同步轉(zhuǎn)速;p為電機(jī)的極對(duì)數(shù);f為電機(jī)的定子電流頻率[5]。

用于永磁同步電機(jī)屬于非線性和強(qiáng)耦合性的復(fù)雜系統(tǒng),為簡(jiǎn)化分析過(guò)程,在推導(dǎo)中作如下假設(shè)[6-7]:(1)忽略電機(jī)的飽和效應(yīng)、磁滯和渦流損耗;(2)轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)為對(duì)稱結(jié)構(gòu);(3)電機(jī)定子三相繞組的結(jié)構(gòu)完全相同,在空間上分別相差120°電角度,其所產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)在氣隙中按正弦規(guī)律分布;(4)電機(jī)的氣隙分布均勻。此時(shí)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子磁鏈在各項(xiàng)繞組的交鏈分別是

(2)

其中,φf(shuō)為轉(zhuǎn)子磁鏈的幅值,且一般是常數(shù);θe為空間電角度;φA、φB、φC分別為轉(zhuǎn)子磁鏈在A、B、C相繞組中產(chǎn)生的交鏈,且是θe的函數(shù)。

永磁同步電動(dòng)機(jī)經(jīng)過(guò)αβ坐標(biāo)系變換后,得到的兩相繞組的兩個(gè)分電流所產(chǎn)生的合成磁動(dòng)勢(shì)和原來(lái)三相繞組3個(gè)分電流所產(chǎn)生的合成磁動(dòng)勢(shì)的大小相等。為簡(jiǎn)便計(jì)算分析過(guò)程,本文規(guī)定兩相繞組的合成磁動(dòng)勢(shì)和三相繞組的合成磁動(dòng)勢(shì)轉(zhuǎn)向相同,且α軸與a軸完全重合。永磁同步電機(jī)經(jīng)αβ坐標(biāo)變換后,可得出經(jīng)坐標(biāo)變換后的電壓方程以及電磁轉(zhuǎn)矩方程。其中電壓方程為

(3)

其中,uα和uβ分別為α-β坐標(biāo)系中定子的電壓;iα和iβ分別為α-β坐標(biāo)系中的定子電流。

電磁轉(zhuǎn)矩方程為

(4)

式中,Ψα和Ψβ分別為αβ坐標(biāo)系中的定子磁鏈;p為磁極數(shù);Te為電磁轉(zhuǎn)矩。

1.2在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型

在磁場(chǎng)等效的原則下,將轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)作為參考系,以與轉(zhuǎn)子磁鏈重合的方向作為d軸,以與轉(zhuǎn)子正交的方向?yàn)閝軸,并且q軸超前d軸90°?，F(xiàn)將αβ坐標(biāo)系中永磁同步電機(jī)的狀態(tài)方程組轉(zhuǎn)換到dq坐標(biāo)系中,便可得到dq坐標(biāo)中的電壓、磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩方程[8]。其中電壓方程為

(5)

式中,ud和uq分別為dq坐標(biāo)系中的定子電壓;id和iq分別為dq坐標(biāo)系中的定子電流;Ψd和Ψq分別為dq坐標(biāo)系中的定子磁鏈。

磁鏈方程為

(6)

Ld和Lq分別為dq坐標(biāo)系中的定子電感,Ψf為dq坐標(biāo)系中的轉(zhuǎn)子磁鏈。

電磁轉(zhuǎn)矩方程為

(7)

2自控式變頻調(diào)速的工作原理

圖1　永磁同步電動(dòng)機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)原理框圖

3變頻調(diào)速系統(tǒng)的建模與仿真

3.1變頻調(diào)速系統(tǒng)的仿真模型

永磁同步電動(dòng)機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)的仿真模型如圖2所示,系統(tǒng)主電路由直流電源、逆變器和永磁同步電動(dòng)機(jī)組成,其中永磁同步電動(dòng)機(jī)的勵(lì)磁類型選擇正弦波Sinousoidal。圖2中的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR仿真模塊和電流調(diào)節(jié)器q-ACR仿真模塊分別如圖3和圖4所示[10]。

圖2　梯形波永磁同步電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)仿真模型

圖3　轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR的仿真模型

圖4　電流調(diào)節(jié)器q-ACR的仿真模型

電機(jī)參數(shù)永磁同步電動(dòng)機(jī)定子電阻Rs=2.875Ω勵(lì)磁磁通0.175Wb定子d軸電感Ld=0.0085H定子q軸電感Lq=0.0085H轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.008kg·m2極對(duì)數(shù)p=1轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器比例系數(shù)Kpn=11.7積分系數(shù)Kii=140電流調(diào)節(jié)器比例系數(shù)Kpi=10.7積分系數(shù)Kii=80

3.2仿真結(jié)果及其分析

永磁同步電動(dòng)機(jī)變頻調(diào)速仿真結(jié)果如圖5所示。其中圖5(a)為給定1 800 r/min帶載1.5 N·m起動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)速響應(yīng)仿真波形,從圖5(a)可看出,電動(dòng)機(jī)以空載起動(dòng),0.1 s時(shí)加載6 N·m的負(fù)載,從空載起動(dòng)到帶負(fù)載運(yùn)行的整個(gè)運(yùn)行過(guò)程中,只是在加載的瞬間轉(zhuǎn)速波形有較小的波動(dòng),但很快恢復(fù)到平穩(wěn)轉(zhuǎn)速1 800 r/min,這說(shuō)明電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)定性較好,同樣電機(jī)系統(tǒng)的快速性能也非常好。在另外一方面,永磁同步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速始終保持1 800 r/min,說(shuō)明同步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速并不隨負(fù)載的改變而發(fā)生改變,這也是命名為同步電機(jī)的原因。圖5(b)為定子電流的轉(zhuǎn)矩分量isq和勵(lì)磁分量isd仿真波形,從圖5(b)可看出,當(dāng)負(fù)載為零時(shí),定子電流轉(zhuǎn)矩分量isq和勵(lì)磁分量isd都等于零,當(dāng)在0.1 s加載時(shí)轉(zhuǎn)矩分量isq和勵(lì)磁分量isd都增大,而且電流轉(zhuǎn)矩分量isq明顯大于勵(lì)磁分量isd,原因在于電機(jī)在作為電動(dòng)機(jī)過(guò)程過(guò)程中,電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能,帶動(dòng)負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng),從能量傳輸過(guò)程得出輸入電能必定大于輸出機(jī)械能。圖5(c)為電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩仿真波形,從圖中可以看出,永磁同步電機(jī)在變頻調(diào)速情況下轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)有波動(dòng),原因在于勵(lì)磁分量isd有波動(dòng),所以導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩有波動(dòng),這是變頻調(diào)速的不利之處。圖5(d)為定子三相電流仿真波形,從圖5(d)可看出,永磁同步電機(jī)定子輸入電流為標(biāo)準(zhǔn)的正弦波形,這與其輸入三相交流電壓完全一致。

圖5　永磁同步電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)仿真波形

4結(jié)束語(yǔ)

本文研究了永磁同步電動(dòng)機(jī)的變頻調(diào)速技術(shù),在其工作原理的基礎(chǔ)上推斷了其在兩相靜止坐標(biāo)系和兩

相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型,介紹了其變頻調(diào)速的工作原理,在Matlab/Simulink中對(duì)其進(jìn)行了建模,并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了詳細(xì)分析,從中可得出永磁同步電動(dòng)機(jī)變頻調(diào)速具有優(yōu)異的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)特性,尤其是當(dāng)負(fù)載發(fā)生變化時(shí),電機(jī)系統(tǒng)穩(wěn)定性較好,因此永磁同步電動(dòng)機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)可廣泛應(yīng)用于轉(zhuǎn)速固定不變的工作場(chǎng)合。

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Study of Self-controlled and Variable Frequency Speed Regulation Control Systemfor Permanent Magnet Synchronous Motor

XING Kunbo,RONG Jun,CHEN Cunjian,LIAO Zhao,ZHANG Xiaofan

(School of Information and Communication Engineering,Hunan Institute of

Science and Technology,Yueyang 414006,China)

AbstractThe control system of separately-controlled and variable frequency for the permanent magnet synchronous motor needs to be measured by the external device,thus increasing the difficulty of the design.A self-controlled and variable frequency speed regulation system for permanent magnet synchronous motor is studied.Self-controlled and variable frequency speed regulation systems can adjust the speed and allow the system to stabilize through position sensor to timely being feedback the speed information when the load is changing.The modeling and simulation of self-controlled and variable frequency speed regulation system for permanent magnet synchronous motor is described in detail based on Matlab/Simulink,and the simulation results are analyzed.The simulation results show that the self-controlled and variable frequency speed self-controlled and variable frequency speed regulation of control system for PMSM has good dynamic and static performance.

KeywordsPMSM;self-controlled and variable frequency speed regulation;speed regulator;current regulator;modeling

中圖分類號(hào)TM351

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A

文章編號(hào)1007-7820(2016)02-041-04

doi:10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2016.02.011

通訊作者:榮軍(1978—),男,碩士,講師。研究方向:直流電機(jī)控制技術(shù)。

基金項(xiàng)目:湖南省教育廳一般基金資助項(xiàng)目(15C0620;15C0622)

收稿日期:2015- 07- 15