李　靜,司　瑾,王澤民

(西安工業(yè)大學(xué) 電子信息工程學(xué)院,陜西 西安　710021)

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電容法測(cè)量工業(yè)粉塵濃度技術(shù)研究

李靜,司瑾,王澤民

(西安工業(yè)大學(xué) 電子信息工程學(xué)院,陜西 西安710021)

摘要粉塵濃度測(cè)量方法的研究對(duì)測(cè)量粉塵濃度準(zhǔn)確性和精確性均具有重要意義。文中主要對(duì)電容法測(cè)量工業(yè)粉塵濃度的方法進(jìn)行研究,結(jié)合實(shí)際測(cè)量需求,分析了電容傳感器的原理,提出了一種新的電容測(cè)量方法,并設(shè)計(jì)了基于電橋法的測(cè)量電路及測(cè)量系統(tǒng)。通過(guò)搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)工業(yè)粉塵進(jìn)行測(cè)量,分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果并對(duì)其結(jié)果進(jìn)行標(biāo)定,得到了測(cè)量結(jié)果與待測(cè)粉塵濃度的關(guān)系,驗(yàn)證了該電容法在工業(yè)粉塵濃度測(cè)量中的可靠性。

關(guān)鍵詞粉塵濃度;電容傳感器;電橋;標(biāo)定

隨著工業(yè)化進(jìn)程的加快,企業(yè)工廠在生產(chǎn)過(guò)程中產(chǎn)生大量工業(yè)粉塵顆粒,這些粉塵顆粒一方面會(huì)污染空氣,對(duì)人體造成危害;另一方面,一些可燃性粉塵也具有爆炸性。為防止這種危險(xiǎn)后果的產(chǎn)生,對(duì)工業(yè)粉塵濃度進(jìn)行監(jiān)測(cè)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)工業(yè)粉塵濃度進(jìn)行測(cè)量的方法越來(lái)越多,例如光學(xué)法、電容法、電荷法等[1]。利用光的散射原理進(jìn)行測(cè)量的光學(xué)法能較好地測(cè)量濃度較低的粉塵顆粒,但對(duì)粉塵顆粒性質(zhì)的穩(wěn)定性要求高,且測(cè)量易使光學(xué)系統(tǒng)受到污染,維護(hù)麻煩。利用帶電顆粒與電極相互感應(yīng)原理進(jìn)行測(cè)量的電感法對(duì)粉塵濃度進(jìn)行測(cè)量存在的缺點(diǎn)就是,塵粒帶電時(shí)獲得的電荷量較低、風(fēng)速和粉塵粒徑對(duì)測(cè)量結(jié)果影響較大導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果誤差較大。電容法測(cè)量粉塵濃度的原理相對(duì)比較簡(jiǎn)單,成本低廉也易于安裝,且粉塵不會(huì)磨損傳感器。由于電容式傳感器具有測(cè)量范圍大、靈敏度高、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、穩(wěn)定性好等優(yōu)勢(shì),本文采用電容法測(cè)量原理,設(shè)計(jì)了一種測(cè)量電路,通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法研究了輸出電壓值與粉塵濃度的關(guān)系,并標(biāo)定其結(jié)果的準(zhǔn)確性。

1電容法測(cè)量原理

電容法測(cè)量粉塵濃度,即用電容傳感器探頭[2]測(cè)量顆粒濃度。電容器是由兩個(gè)電極及其間的介電材料所構(gòu)成的。介電材料是一種電介質(zhì),當(dāng)被置于兩塊帶有等量異性電荷的平行極板間的電場(chǎng)中時(shí),由于極化而在介質(zhì)表面產(chǎn)生極化電荷,遂使束縛在極板上的電荷相應(yīng)增加,維持極板間的電位差不變。電容的電容量與極板面積和介電材料的介電常數(shù)ε成正比,與介電材料厚度成反比。其相關(guān)關(guān)系為

(1)

式中,ε為相對(duì)介電常數(shù);s為電容極板的正對(duì)面積;d為電容極板間的距離;k為靜電力常量,k=8.988×109N·m2/C2。

圖1　電容法測(cè)量粉塵原理方框圖

當(dāng)電容傳感器處在無(wú)塵情況下,電容的初始值用C0表示,即C0=k0εg。其中εg為空氣的相對(duì)介電常數(shù);當(dāng)電容傳感器處在含塵情況下時(shí),電容傳感器相應(yīng)的物理模型如圖2所示。

圖2　電容傳感器物理模型

電容值用C1表示,即C1=k0ε,其中ε為空氣和粉塵混合后的等效介電常數(shù)。其等效介電常數(shù)可表示為

(2)

式中,εs為粉塵的相對(duì)介電常數(shù);εg為空氣的相對(duì)介電常數(shù);Vs為電容極板間粉塵的體積;Vg為電容極板間空氣的體積;V為電容極板間的總體積,V=Vs+Vg。

因此電容值的變化量可用ΔC表示,即ΔC=C1-C0,通過(guò)分析計(jì)算可得

(3)

粉塵和空氣的相對(duì)介電常數(shù)雖然會(huì)隨著溫度和空氣濕度的不同而發(fā)生變化,但在固定測(cè)量環(huán)境時(shí)其均為定值,其差值也是一定值,k0可通過(guò)設(shè)置固定電容器大小等因素固定其大小。因此,電容值的變化量?jī)H與電容極板間所含粉塵的體積量相關(guān),而粉塵體積Vs又能直觀反映出粉塵的濃度。當(dāng)粉塵濃度增大時(shí),電容差變大;反之,則減小。故通過(guò)測(cè)得電容傳感器的電容變化量便可描述出被測(cè)粉塵濃度的變化。

由于粉塵濃度的變化所導(dǎo)致電容差值的改變量無(wú)法直接觀察,在完成檢測(cè)部分之后需要轉(zhuǎn)換部分將電容值轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的電壓值輸出。因此,設(shè)計(jì)了合理的測(cè)量電路較好的將濃度變化引起的電容改變量表達(dá)出來(lái)。

2電容測(cè)量系統(tǒng)與電路設(shè)計(jì)

通過(guò)電容法對(duì)工業(yè)粉塵濃度進(jìn)行測(cè)量,設(shè)計(jì)粉塵濃度測(cè)試系統(tǒng)主要由粉塵被測(cè)區(qū)域、測(cè)量電路與輸出3個(gè)部分組成,其系統(tǒng)框圖如圖3所示。

圖3　電容法測(cè)量粉塵濃度系統(tǒng)框圖

粉塵被測(cè)區(qū)域中將電容傳感器放置在待測(cè)濃度粉塵區(qū)域的位置進(jìn)行測(cè)量,電容傳感器由兩塊大小相同的電極板組成,將電極板平行放置在粉塵發(fā)生區(qū)域,通過(guò)加入粉塵改變介電常數(shù)來(lái)改變電容值大小,形成介質(zhì)變化型電容式傳感器?？紤]到系統(tǒng)靈敏度以及實(shí)驗(yàn)的可操作性,在電容傳感器設(shè)計(jì)時(shí)采用不同大小的極板進(jìn)行測(cè)量,對(duì)比分析采用了長(zhǎng)度L1=40 cm,寬度L2=34 cm的電極板,設(shè)置極板間距離d=2 cm。由于測(cè)量原理采用求電容差的方式進(jìn)行,為了減少測(cè)量環(huán)境因素和不同電容材質(zhì)導(dǎo)致的測(cè)量誤差,因此在測(cè)量系統(tǒng)設(shè)計(jì)中,需要設(shè)計(jì)參考電容C2,采用相同的工藝制作出和測(cè)量采用的電容傳感器相同的電容,將其固定放置在和被測(cè)區(qū)域相同溫度、濕度的不含塵環(huán)境下保護(hù)。

測(cè)量電路是電容法測(cè)量粉塵濃度的核心部分,其連接電容式傳感器,將傳感器得到的電容改變值以電壓的形式表達(dá)出來(lái),因此測(cè)量電路的合理設(shè)計(jì)是粉塵濃度測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確性的關(guān)鍵因素。測(cè)量電路采用電橋式模型[3],對(duì)采集到的微弱信號(hào)進(jìn)行放大處理,從而能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)電容量微弱變化的感知。設(shè)計(jì)電路原理如圖4所示,其中ui為測(cè)量電路提供靜態(tài)工作點(diǎn),為微弱電容量的變化提供基礎(chǔ)平臺(tái);C1是粉塵待測(cè)區(qū)域的平行板電容;C2是參考電容;uo是測(cè)量電路的輸出電壓,其值的變化能反映出電容C1的變化情況,從而間接反映出待測(cè)區(qū)域粉塵濃度的變化。

圖4　電容微弱信號(hào)測(cè)量電路原理圖

測(cè)試前首先調(diào)整電阻Ra與Rb,使得Ra=Rb。在無(wú)粉塵時(shí)首先調(diào)整電容,使得C1=C2,此時(shí)輸出電壓uo=0。

由于粉塵濃度的變化,C1數(shù)值會(huì)發(fā)生變化,設(shè)C1=C2+ΔC,通過(guò)計(jì)算可得到輸出電壓和電容差的相關(guān)關(guān)系為

(4)

因此輸出電壓值可反映出電容值的改變,間接反映出粉塵濃度的變化信息。電容法測(cè)量工業(yè)粉塵濃度結(jié)果的準(zhǔn)確性[4]是測(cè)量的關(guān)鍵性因素,同時(shí)為達(dá)到靈敏度高、實(shí)時(shí)性好、測(cè)量范圍廣、適用性強(qiáng)的目的,對(duì)電源進(jìn)行選取并對(duì)放大電路進(jìn)行設(shè)計(jì)。

對(duì)粉塵濃度的測(cè)量一般是在濃度變化比較快的情況下,不采用直流供電是因?yàn)橹绷麟妼?duì)測(cè)量電路進(jìn)行供電時(shí),電容大小通過(guò)電容充放電時(shí)間計(jì)算,τ=RC,當(dāng)t=4～5τ時(shí),電容充電值達(dá)到電源電壓的,充電基本結(jié)束。同時(shí)放電時(shí)間t=4～5τ時(shí),認(rèn)為耗能完成。充放電時(shí)間過(guò)長(zhǎng)會(huì)影響測(cè)量靈敏度,降低了測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性。因此測(cè)量電路中采用函數(shù)信號(hào)發(fā)生器給測(cè)量電路輸入頻率為1kHz的正弦波信號(hào),幅值為±12.39V,對(duì)動(dòng)態(tài)測(cè)量時(shí)具有較好的跟隨性。

在進(jìn)行測(cè)試時(shí),由于較短時(shí)間內(nèi)粉塵濃度的變化比較微弱,因此為了對(duì)此微弱信號(hào)進(jìn)行有效的測(cè)量,設(shè)計(jì)引入差分放大的設(shè)計(jì)思想,如圖4所示,測(cè)量電路的放大部分可有效放大差模信號(hào),抑制共模信號(hào)。從而實(shí)現(xiàn)對(duì)微弱信號(hào)的檢測(cè)[5]。差模放大倍數(shù)數(shù)值越大,共模抑制比越高。另外,采用此方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)大幅減小了數(shù)據(jù)模型轉(zhuǎn)換中存在的誤差、可靠性也較高。為有效的實(shí)現(xiàn)測(cè)量,設(shè)計(jì)選擇運(yùn)放的性能直接影響最終的測(cè)量結(jié)果。本測(cè)試為微弱信號(hào)的檢測(cè),因此選擇的運(yùn)放需要為低噪聲器件。在測(cè)試時(shí),粉塵濃度處于實(shí)時(shí)變化的環(huán)境中,因此選擇的運(yùn)放需要為高響應(yīng)器件。在差分放大中要保證差分輸入的一致性,則選取運(yùn)放的一致性要較好。基于上述設(shè)計(jì)需求,設(shè)計(jì)選用MGA-633P8型運(yùn)算放大器。在使用中為保證測(cè)試的精度,選擇的電阻Ra與Rb的數(shù)值不宜過(guò)大,從而保證電阻阻值的穩(wěn)定性,宜選擇小于50kΩ,電阻阻值過(guò)小會(huì)增大系統(tǒng)的功耗,因此不宜過(guò)小,選擇大于1kΩ。在實(shí)驗(yàn)中,通過(guò)調(diào)整R2的數(shù)值,使得放大倍數(shù)在合適的范圍內(nèi)。

3實(shí)驗(yàn)與數(shù)據(jù)分析

本實(shí)驗(yàn)采用XHY-B型函數(shù)信號(hào)發(fā)生器/頻率計(jì)給測(cè)量電路輸入1kHz正弦波信號(hào),幅值為±12.39V。此函數(shù)信號(hào)發(fā)生器的讀數(shù)直觀、精確、性能穩(wěn)定、操作方便;頻率輸出范圍0～100Hz;波形失真度為0.5%;電壓輸出范圍為0～50V;電壓測(cè)量準(zhǔn)確度為±0.5%滿量程;頻率測(cè)量準(zhǔn)確度為±0.5%;電源220V±10%;工作環(huán)境溫度為0～40 ℃;相對(duì)濕度≤80%。實(shí)驗(yàn)采用數(shù)字示波器對(duì)輸出電壓進(jìn)行顯示,測(cè)量中待測(cè)區(qū)域電容傳感器初始電容值與試驗(yàn)中參考電容值設(shè)置相同。以空氣作為介質(zhì),參考電容大小設(shè)置為60.21pF。

實(shí)驗(yàn)通過(guò)將電容傳感器C1放置在不同質(zhì)量濃度的粉塵發(fā)生區(qū)域進(jìn)行測(cè)量,獲得相對(duì)應(yīng)的電壓差變化量。從C1不含塵開始測(cè)量觀察電壓差,逐步改變濃度值,測(cè)量不同質(zhì)量的粉塵進(jìn)行多次測(cè)量觀察并記錄電壓差的變化,直到在大量粉塵濃度環(huán)境下進(jìn)行測(cè)量,分別記錄不同濃度時(shí)實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)。具體的實(shí)驗(yàn)過(guò)程部分記錄如下:

(1)將C1置于無(wú)粉塵環(huán)境時(shí),即以空氣為介質(zhì)時(shí),所測(cè)電壓差接近uo=0V,如圖5(a)所示;

(2)將置于不同濃度粉塵環(huán)境時(shí),即以空氣和粉塵的混合物為介質(zhì)時(shí),示波器顯示結(jié)果如圖5(b)和圖5(c)所示;

(3)將置于大量粉塵環(huán)境時(shí),即粉塵濃度很高時(shí),其電壓的變化量更大,示波器顯示結(jié)果如圖5(d)所示。

圖5　粉塵濃度測(cè)量實(shí)驗(yàn)結(jié)果

通過(guò)觀察對(duì)比實(shí)驗(yàn)顯示結(jié)果可知,此結(jié)果與理論分析結(jié)果一致,隨著粉塵濃度的不斷增大,其電壓差從起初接近0 V開始逐漸增大,故根據(jù)所測(cè)電壓差表示濃度的變化值切實(shí)可行。因此又重復(fù)進(jìn)行了大量精確性實(shí)驗(yàn),研究電容法測(cè)量工業(yè)粉塵時(shí)輸出電壓值與粉塵濃度的關(guān)系,并標(biāo)定[6]其結(jié)果的準(zhǔn)確性。

本次實(shí)驗(yàn)在變化的粉塵濃度環(huán)境下進(jìn)行測(cè)量,通過(guò)采集不同濃度時(shí)的電壓值,分析其對(duì)應(yīng)關(guān)系,表1為實(shí)驗(yàn)中記錄不同粉塵濃度和對(duì)應(yīng)電壓差。

表1　粉塵濃度與電壓差的關(guān)系

將所得兩組數(shù)據(jù)在Matlab中進(jìn)行擬合,得到電壓差與粉塵濃度的關(guān)系,其擬合結(jié)果如圖6所示。

圖6　電壓差與粉塵濃度的關(guān)系曲線

擬合函數(shù)關(guān)系為

y=1.384 8x3-11.548x2+112.22x+7.711 8

(5)

所得結(jié)果初步表明了電容法測(cè)量工業(yè)粉塵濃度測(cè)量系統(tǒng)所得電壓差與實(shí)際粉塵濃度的函數(shù)關(guān)系,但其結(jié)果的可信度仍需進(jìn)一步明確,對(duì)于所存在的誤差也需要進(jìn)行進(jìn)一步分析。因此,為驗(yàn)證其擬合函數(shù)的準(zhǔn)確性,下面給出一組粉塵濃度的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證該實(shí)驗(yàn),將已知濃度下所獲得的電壓差和上述結(jié)果得到的測(cè)量濃度值記錄于表2中,并計(jì)算其測(cè)量誤差[7]。

表2　粉塵濃度測(cè)量值與真實(shí)值的比較

通過(guò)表2可看出,本實(shí)驗(yàn)測(cè)量粉塵濃度的測(cè)量誤差較小,這樣的誤差完全滿足一般濃度較高的粉塵濃度測(cè)量要求。因此,進(jìn)一步證明了所得電壓差和工業(yè)粉塵濃度的擬合函數(shù)關(guān)系是有效的,明確了電容法測(cè)量工業(yè)粉塵濃度的可靠性。

4結(jié)束語(yǔ)

本文主要是對(duì)電容法測(cè)量工業(yè)粉塵濃度的方法進(jìn)行研究,從電容法測(cè)量粉塵濃度的原理入手,設(shè)計(jì)測(cè)量系統(tǒng)電路,通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法得到輸出電壓值與粉塵濃度的關(guān)系并標(biāo)定其結(jié)果的準(zhǔn)確性。通過(guò)對(duì)電容法測(cè)量工業(yè)粉塵濃度的實(shí)驗(yàn)研究可知,電容法測(cè)量工業(yè)粉塵濃度已不只是在理論上被認(rèn)可,且在具體的實(shí)驗(yàn)分析與研究中也已被肯定了其可行性。但由于一些實(shí)驗(yàn)設(shè)備、實(shí)驗(yàn)條件的限制,本實(shí)驗(yàn)仍不完善,還需進(jìn)一步的研究分析。

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Industrial Dust Concentration Measurement by Capacitance Method

LI Jing,SI Jin,WANG Zemin

(Electronic & Information Engineering Institute,Xi’an Technological University,Xi’an 710021,China)

AbstractThe research on the dust concentration measurement is very important to the accuracy and precision of the measure of the dust concentration.The principles of the capacitance sensor are discussed and a new capacitance measurement method is proposed.The measurement circuit and system are designed using the bridge method to measure the industrial dust by experiment.The experimental results are analyzed and calibrated to yield the relationship between the measurement result and the dust concentration.This results show that the capacitance method is reliable in industrial dust concentration measurements.

Keywordsdust concentration;capacitance sensor;a bridge;calibration

中圖分類號(hào)TN98;TP274+.5

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A

文章編號(hào)1007-7820(2016)02-148-04

doi:10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2016.02.040

作者簡(jiǎn)介:李靜(1972—),女,博士,教授。研究方向:動(dòng)態(tài)目標(biāo)測(cè)試與信息處理等。

基金項(xiàng)目:陜西省工業(yè)科技攻關(guān)基金資助項(xiàng)目(2015GY018)

收稿日期:2015- 09- 28