夏—王定理在二維連續(xù)型隨機(jī)向量中的推廣

【摘 要】本文先建立了一個(gè)定理，基于此定理，可用積分變換法求二維連續(xù)型隨機(jī)向量函數(shù)的概率密度函數(shù)。

【關(guān)鍵詞】夏-王定理；二維連續(xù)型隨機(jī)向量；概率密度函數(shù)

0 引言

設(shè)（X1，X2）是一個(gè)二維連續(xù)型隨機(jī)變量，其聯(lián)合密度函數(shù)為pX1， X1（x1，x2），f（x1，x2）是一個(gè)二維連續(xù)函數(shù)。如何求（X1，X2）的函數(shù)f（X1，X2）的聯(lián)合密度函數(shù)是概率統(tǒng)計(jì)中常見的問題。文獻(xiàn)中，常用的方法有分布函數(shù)法和公式法。對(duì)于一些簡(jiǎn)單的函數(shù)，有一些公式可以求出f（X1，X2）的密度函數(shù)，比如下面的引理。

由上面的例題可見，不用引理1中的公式，我們輕易地獲得了例1的解。公式法有局限性，比如，例2在一般的教材中就沒有公式可用，但用我們的方法，也很容易得到它的解。

【參考文獻(xiàn)】

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[3]Dudewicz， E.J. and Mishra，S.N.Modern mathematical statistics[M].Singapore：John Wiley & Sons，1988.

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