湯自凱　侯耀平

摘 要 設(shè)G=（V，E）是簡單連通圖，第二原子鍵連通指數(shù)是一種的新的原子鍵連通指數(shù)ABC2，即

ABC2 = ABC2（G）=∑uv∈E（G）nu+nv-2nunv，

其中nu（nv）表示圖中到邊e=uv的頂點(diǎn)u（v）距離比到頂點(diǎn)v（u）距離小的頂點(diǎn)數(shù).本文刻畫了具有第一小、第二小與第一大、第二大第二原子鍵連通指數(shù)的樹及具有最小第二原子鍵連通指數(shù)的單圈圖.

關(guān)鍵詞 第二原子鍵連通指數(shù)；樹；單圈圖

All graphs in this article are simple and finite. The vertex and edge sets of a graph G are V（G） and E（G）， respectively. The degree of a vertex u in G is denoted by degG（u） or du： The number of vertices of G is denoted by n（G） and is called the order of G. The distance dG（u，v） between vertices u and v∈V（G） is the number of edges on a shortest path connecting u and v in G. Molecular descriptors play a significant role in chemistry， pharmacology， etc， Among which， topological indices have a prominent place[1]. There are numerous topological descriptors that were applied in theoretical chemistry， especially in QSPR/QSAR research[2-5].

The atom-bond connectivity index is a novel topological index ABC and was conceived by Estrada， Torres， Rodriguez and Gutman[6]， defined as

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（編輯 胡文杰）