崔鵬程

(山東大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院 山東 濟(jì)南 250100)

單均線策略均線步長(zhǎng)選擇的探究

崔鵬程

(山東大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院 山東 濟(jì)南 250100)

移動(dòng)平均線是常用的技術(shù)分析指標(biāo)之一，利用均線與日收盤(pán)價(jià)序列進(jìn)行組合，可以根據(jù)“金叉”“死叉”等交易準(zhǔn)則制定交易策略，通過(guò)程序模擬考察其收益情況。但是，使用不同步長(zhǎng)的均線，將在不同的時(shí)機(jī)進(jìn)行交易，進(jìn)而在同一時(shí)期內(nèi)獲得不同的收益。本文就是希望能結(jié)合歷史數(shù)據(jù)，給出一種選擇均線步長(zhǎng)的辦法。

移動(dòng)平均線；DTW距離；單均線交易策略

1 相關(guān)背景

1.1 技術(shù)分析[1]。技術(shù)分析是指研究過(guò)去金融市場(chǎng)的資訊(主要是經(jīng)由使用圖表)來(lái)預(yù)測(cè)價(jià)格的趨勢(shì)與決定投資的策略。純理論上，技術(shù)分析只考慮市場(chǎng)或金融工具真實(shí)的價(jià)格行為，在假設(shè)其價(jià)格會(huì)反應(yīng)所有在投資者經(jīng)由其他渠道得知前的所有相關(guān)因素的前提之下。“歷史會(huì)不斷重演”是技術(shù)分析所立足的根本觀點(diǎn)，同時(shí)，分析人員們?cè)噲D借由大量的統(tǒng)計(jì)資料來(lái)預(yù)測(cè)行情走勢(shì)。

1.2 移動(dòng)平均線。在眾多指標(biāo)中，移動(dòng)平均線是最為簡(jiǎn)單、常用的一個(gè)。對(duì)于日收盤(pán)價(jià)序列Xt，其n日的移動(dòng)平均值計(jì)算公式為:

移動(dòng)平均線是由美國(guó)著名的投資專家Joseph E.Granville于20世紀(jì)中期提出來(lái)的。移動(dòng)平均線的相關(guān)理論是當(dāng)今應(yīng)用最普遍的技術(shù)指標(biāo)之一，它幫助交易者確認(rèn)現(xiàn)有趨勢(shì)、判斷將出現(xiàn)的趨勢(shì)、發(fā)現(xiàn)即將反轉(zhuǎn)的趨勢(shì)。由于股市變化波譎云詭，利用移動(dòng)平均線可以“磨平”那些突兀的變化，從一個(gè)稍長(zhǎng)期的角度來(lái)發(fā)掘股市變化的規(guī)律。

1.3 交易策略?；谝苿?dòng)平均線的交易策略可以概括為：“金叉”買入，“死叉”賣出?！敖鸩妗笔侵溉帐毡P(pán)價(jià)序列由下而上穿越均線，這一情況的出現(xiàn)意味著價(jià)格將上揚(yáng)，及時(shí)買入有利于資產(chǎn)的增值；而“死叉”是指日收盤(pán)價(jià)序列由上而下穿越移動(dòng)平均線，這一情況的出現(xiàn)意味著價(jià)格將要下跌，及時(shí)賣出有利于資產(chǎn)的保值與止損。當(dāng)出現(xiàn)金叉，而此時(shí)投資者處于空倉(cāng)狀態(tài)時(shí)，將進(jìn)行買入操作，以當(dāng)前價(jià)格購(gòu)入股票；當(dāng)出現(xiàn)死叉，且投資者處于滿倉(cāng)狀態(tài)時(shí)，將進(jìn)行賣出操作，以當(dāng)前價(jià)格賣出股票。此外，本文中的交易策略還包含止損策略，當(dāng)手中持有股票下跌超過(guò)5%時(shí)拋出所持有的股票。

2 相關(guān)假設(shè)

2.1 本文中實(shí)例分析時(shí)使用每日收盤(pán)價(jià)序列進(jìn)行分析，因此當(dāng)日產(chǎn)生的交易信號(hào)將在第二天得到執(zhí)行。

2.2 本文中實(shí)例分析時(shí)采用的是上證指數(shù)而不是個(gè)股，計(jì)算收益率時(shí)不考慮各種稅收費(fèi)用等其他成本，只考慮指數(shù)漲跌產(chǎn)生的收益或虧損。

3 選擇步長(zhǎng)步驟

3.1 通過(guò)待選擇區(qū)間Yt，確定與它對(duì)應(yīng)的待匹配樣本Xt。

3.2 在歷史數(shù)據(jù)中利用DTW距離[2]尋找與X_t匹配程度最高(即距離最小)的序列X't，依此找到用來(lái)確定均線步長(zhǎng)的序列Y't。

3.3 分析Y't在不同均線步長(zhǎng)下的收益情況，找到其獲得最大收益時(shí)的均線步長(zhǎng)，將其作為在Yt上使用的均線步長(zhǎng)。

4 實(shí)例分析

以2006年10月初至2016年4月底的上證指數(shù)為例(數(shù)據(jù)來(lái)源：網(wǎng)易財(cái)經(jīng))。現(xiàn)在我們希望知道圖1中加粗部分所指的一年(即Yt)在給定交易策略下的高收益均線步長(zhǎng)，則我們可以以前面一年的數(shù)據(jù)(即圖1中的虛線部分)為待匹配樣本Xt，在歷史數(shù)據(jù)中進(jìn)行匹配。在從2006年9月底開(kāi)始的日收盤(pán)價(jià)序列中，搜索每一個(gè)長(zhǎng)度與Xt相同的序列并計(jì)算它們之間的DTW距離，取其最小者。匹配結(jié)果圖2所示，圖二左側(cè)虛線部分即為匹配到的X't，其后加粗部分即是用來(lái)確定均線步長(zhǎng)的序列Y't。

接下來(lái)考察Y't在不同均線步長(zhǎng)下的收益情況。通過(guò)圖3可以看到，在該時(shí)間段內(nèi)獲得最高收益時(shí)所使用的均線步長(zhǎng)為14。接下來(lái)，我們嘗試在Yt時(shí)段內(nèi)沿用14日均線，可得其收益為7.07%。

表1給出了該時(shí)段內(nèi)收益最高的幾種不同的均線步長(zhǎng)的收益情況，可以看到，在所有的均線-收盤(pán)價(jià)序列組合中，7.07%的收益位列第2高。在14種均線步長(zhǎng)里，這一結(jié)果是可以接受的。

5 有待改進(jìn)之處

5.1 受均線計(jì)算方式的影響，該策略本身對(duì)價(jià)格反應(yīng)略為遲鈍。均線作為一種將過(guò)去價(jià)格平均過(guò)來(lái)的指標(biāo)，對(duì)即時(shí)的價(jià)格變化反應(yīng)不足，這是它本身的特點(diǎn)，但是這一特點(diǎn)在排除噪聲干擾便于我們觀察趨勢(shì)的同時(shí)，也讓這一指標(biāo)變的對(duì)即時(shí)價(jià)格反應(yīng)不夠敏感。

5.2 使用的數(shù)據(jù)為收盤(pán)價(jià)數(shù)據(jù)，所以當(dāng)天發(fā)出的交易信號(hào)要在第2天以收盤(pán)價(jià)執(zhí)行，延誤了很多交易時(shí)機(jī)。結(jié)合上一點(diǎn)來(lái)看，本策略不利于短線交易，在中長(zhǎng)期交易中可以使用。

圖3表1均線步長(zhǎng)收益(%)138.09147.07156.8496.52105.91115.7564.53

[1] John J. Murphy, Technical Analysis of the Financial Markets (New York Institute of Finance, 1999), pages 1-5, 24-31.

[2] Berndt D J, Clifford J. Using Dynamic Time Warping to Find Patterns in Time Series[C]//KDD workshop. 1994, 10(16): 359-370.

崔鵬程(1994-)，男，漢族，山東省濟(jì)寧市人，統(tǒng)計(jì)學(xué)本科,單位：山東大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院。

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1672-5832(2016)08-0261-01