基于案例推理的指揮實體任務(wù)規(guī)劃高維解空間適應(yīng)性問題研究*

張　媛，齊玉東，喬勇軍，陳青華

(海軍航空工程學(xué)院,山東煙臺　264001)

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基于案例推理的指揮實體任務(wù)規(guī)劃高維解空間適應(yīng)性問題研究*

張媛，齊玉東，喬勇軍，陳青華

(海軍航空工程學(xué)院,山東煙臺264001)

摘要:利用案例推理對指揮實體任務(wù)規(guī)劃過程中決策問題求解方法的修正過程是該方法推理過程中最困難的階段,尤其當決策問題解空間是多維的情況下。討論了指揮實體任務(wù)規(guī)劃過程中高維決策空間的修正問題,并提出了可行的解決方法。首先,利用自組織匹配法清晰展現(xiàn)問題空間與決策空間的映射過程,然后,利用反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析匹配結(jié)果間的相關(guān)性問題,最后,選取一個簡化的軍事劇情對該方法的合理性進行驗證。

關(guān)鍵詞:案例推理；高維解空間；適應(yīng)性；自組織匹配法；任務(wù)規(guī)劃

修回日期： 2015-10-20

齊玉東(1973-)，男，副教授。

喬勇軍(1973-)，男，副教授。

陳青華(1979-)，女，講師。

案例推理CBR(Case-Based Reasoning,CBR)方法是一種模仿人類思維過程的計算方法,因此,在軍事決策仿真中常用CBR方法來模擬指揮員的決策過程。但是,指揮實體任務(wù)規(guī)劃的決策空間是一個多維空間,并且決策仿真過程中選取的案例不可能窮舉所有情況,因此案例的選取又具有有限性。雖然里克[1]、Hanney 和 Keane[2]以及Jarmulak等人[3]對利用CBR方法模擬指揮員決策過程中的案例修正方法提出了必要的建議性意見。但是他們所提到的解決方法都是“ 知識啟發(fā)式方法”[4],即對CBR系統(tǒng)的自身案例進行修正性學(xué)習,并把它們作為知識庫建立的來源。即知識啟發(fā)式修正方法必須由CBR系統(tǒng)提供足夠數(shù)量的多種知識來支撐。不充足的知識儲備可能會對系統(tǒng)造成負面影響。此外,由學(xué)習算法產(chǎn)生的修正知識必須正確,并適當結(jié)合已有的修正單元、解析過程,必要的時候也要考慮一下矛盾情況和不相匹配的情況,無法滿足決策仿真過程中選取的案例不可能窮舉所有情況的前提。并且許多CBR系統(tǒng)的決策空間只是一維的,例如對財產(chǎn)的估值,或?qū)Π咐脑u估分析等[5-8]。但是,在利用CBR技術(shù)來解決軍事行動方案的制定問題COA(course of action)時,每一行動路線由相應(yīng)時間所對應(yīng)的實體位置來表示,因此所建立的案例決策空間是一個多維空間。這個多維空間可以簡單認為是由若干個單維空間組成,每個單維空間應(yīng)用相同的方法,然后再將每個單維決策結(jié)果進行組合。然而,這種思路可能會認為COA是一個由多個獨立決策單元組成的結(jié)合體,這明顯是錯誤的。

針對上述情況,本文提出了一種解決高維案例空間中有限案例之間的適應(yīng)性問題,即利用自組織匹配SOM(Self Organizing Map,SOM)和ViSOM(Visualization induced Self Organizing Map,ViSOM)相結(jié)合的案例修正方法以解決類似情況下的案例修正問題。

1SOM 和 VISOM

SOM是一種被模式識別、圖像分析和誤差診斷等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的無人監(jiān)督神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法?；镜腟OM算法受到人腦直覺思維模式的啟發(fā),通過神經(jīng)元將感知印象映射到大腦立體空間或形成神經(jīng)元色質(zhì)間的立體空間關(guān)系。這就是所謂的競爭學(xué)習。SOM算法是由兩層神經(jīng)元組成:具有n個輸入節(jié)點的輸入層(表示N維輸入向量)和m個輸出節(jié)點的輸出層(表示M個決策范圍)。每一個輸入節(jié)點都與一個輸出節(jié)點相連接,所有的連接關(guān)系都會賦予相關(guān)的權(quán)重,因此SOM就形成了一個將高維數(shù)據(jù)整合成低維網(wǎng)格的非線性投影圖。基本過程如下。

1) 初始化:隨機賦予全部神經(jīng)元的權(quán)重向量值。

2) 相似性匹配:運用角距離公式或歐幾里德距離公式。計算模式xi與模式xj之間的歐幾里德距離dij為

(1)

其中，dij越小,表示向量就越接近。角距離是基于向量的內(nèi)積:

(2)

式中，這里cosθ值越大,向量的相似度就越接近。所以我們就可以發(fā)現(xiàn)時間t時最佳匹配值i(x)為

(3)

其中，wj為映射層的權(quán)重向量。

3) 更新:利用更新公式調(diào)整所有神經(jīng)元的突觸權(quán)重向量:

wj(t+1)=η(t)[(dr-dj)·wj(t)],

(4)

其中，j∈Ni(x),否則，不變。

其中，η(t)表示當前t時刻神經(jīng)元的學(xué)習率;Ni(x)是一個以最佳匹配值i(x)為中心的鄰域方程,這個最佳匹配單元和它的鄰域都可以通過修正當前輸入的參考向量值來對輸入進行表示。學(xué)習單元的大小由其鄰近的影響函數(shù)來決定,這個影響函數(shù)在映射網(wǎng)格中是一個從最佳匹配單元進行單元距離遞減的函數(shù)。最大權(quán)重的修正過程就是最佳匹配值正向產(chǎn)生的過程,并且根據(jù)正向產(chǎn)生過程中節(jié)點j和節(jié)點dj之間的距離,以最佳匹配點為始,直到某一徑向距離dr處,權(quán)重修正值經(jīng)過微調(diào)降為0(N中的最大允許距離)。這種效應(yīng)可以通過高斯函數(shù)方便地實現(xiàn):

(5)

為了加快計算的速度,可以使用Λ函數(shù),這個函數(shù)規(guī)定在半徑r范圍內(nèi)的神經(jīng)元只能進行恒等的正向權(quán)重改變。

4)延拓。在過程2)執(zhí)行基礎(chǔ)上,通過訓(xùn)練過程中對參數(shù)η和Λ進行動態(tài)計算,直到其沒有顯著變化為止。學(xué)習進程開始時,鄰域的半徑相當大,但它會隨著學(xué)習過程的開展而有所收斂。這保證了學(xué)習開始時就對全局次序進行確定,隨著過程的結(jié)束,半徑變得越來越小,匹配表中模型向量的局部修正過程將更具體。

SOM算法最重要的典型特征就是保持映射過程的拓撲性。Bauer和Pawelzik[9]和Kohonen等人[10]采取各種測量方法,將高維數(shù)據(jù)映射到低維特征圖(一維或二維特征地圖),同時文獻[11]和文獻[12]也相繼提出了提高SOM算法的拓撲可維護性方法。然而,SOM算法不會一直可靠地描述數(shù)據(jù)及其結(jié)構(gòu)分布,因此需要采取一些措施來計算特征圖的質(zhì)量以便得出最好結(jié)果。平均量化誤差表示矢量數(shù)據(jù)與其原型之間的平均距離。一般來說,當特征圖的尺寸增加時,就需要有更多的單元來對其數(shù)據(jù)進行表示,因此每個數(shù)據(jù)向量越會更接近其最佳匹配單元,從而兩者之間的平均量化誤差就會越小。

ViSOM使用與標準SOM類似的網(wǎng)格結(jié)構(gòu),兩者的不同之處在于前者更新理想點鄰域中神經(jīng)元權(quán)重值的方式如方程(6)所示：

wk(t+1)=wk(t)+α(t)η(v,k,t)[x(t)-wv(t)]

(6)

其中，η(K,T,V)是鄰域函數(shù),而ViSOM利用公式(7)對理想點鄰域中神經(jīng)元權(quán)重值進行更新:

wk(t+1)=wk(t)+α(t)η(v,k,t)[x(t)-wv(t)]+

勞動爭議調(diào)解員采用換位思考法進行調(diào)解，也可體現(xiàn)在調(diào)解協(xié)議的達成過程中，即在提出調(diào)解方案或引導(dǎo)當事人達成調(diào)解協(xié)議時，站在當事人的立場，設(shè)身處地、將心比心地思考矛盾產(chǎn)生的原因、解決問題的關(guān)鍵和當事人所能接受的向?qū)Ψ阶尣降牡拙€，從而提出當事人都能接受的調(diào)解方案，或促使當事人達成調(diào)解協(xié)議。

(7)

其中，wv(t)為時間t時理想神經(jīng)元的權(quán)重值;dvk為輸入空間中神經(jīng)元v和神經(jīng)元k間的距離;Δvk為特征圖中神經(jīng)元v和神經(jīng)元k間的距離;λ為預(yù)先指定結(jié)論參數(shù)的相對值。這個值越小,表明得到的特征圖決策質(zhì)量越高。

ViSOM的關(guān)鍵特征在于特征圖中神經(jīng)元之間的距離可以反映出原始數(shù)據(jù)空間對應(yīng)點間的距離。我們在案例問題空間及其決策空間中都采用了ViSOM理論。一旦這兩類空間中都采用ViSOM算法,那么案例問題空間中的案例位置就是ViSOM算法的輸入,決策空間中相應(yīng)案例的位置就是ViSOM算法的輸出。由于位置變量是一個二維向量,因此BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)比直接輸入原數(shù)據(jù)庫所采用的BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡單得多。這種方法試圖分別模仿問題空間作為輸入模型和決策空間作為輸出模型的過程,并且通過調(diào)整連接權(quán)重值的大小將問題與其決策結(jié)果關(guān)系相映射。

ViSOM算法的輸入為案例問題空間中每對案例位置間的位置差異,而非實際位置點。同樣,案件決策方案中同一案例對間的位置差異作為ViSOM算法的輸出。目標案例與其最相似案例間的區(qū)別經(jīng)過訓(xùn)練后作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。同樣得到?jīng)Q策空間特征表中目標方案的位置信息。

由于ViSOM算法保留著特征圖中輸入數(shù)據(jù)各點間的距離信息,因此離目標案例最近的案例就是所采用的目標案例決策結(jié)果。在實驗中,我們采用了一個三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由2個元素構(gòu)成輸入向量,5個神經(jīng)元構(gòu)成隱藏層以及2個神經(jīng)元構(gòu)成輸出層,tanδ函數(shù)作為各層間的傳遞函數(shù),訓(xùn)練過程采用適用于小型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的快速訓(xùn)練方法——trainlm算法(萊文博格-馬夸特算法)。

2目標案例解的求解

在獲得ViSOM案例決策空間中目標案例的位置后,如果同一位置沒有預(yù)期存在的案例信息,那么這個案例的決策方案就作為目標決策結(jié)果。如果同一位置不只存在一個預(yù)期案例,那么這些預(yù)期案例決策結(jié)果的平均值就是目標案例的決策結(jié)果。但是,當在這個位置上沒有預(yù)期案例存在時,我們采取下幾種可能的解決方式從相應(yīng)高維決策方案中尋找準確決策結(jié)果的位置。

首先,建立ViSOM案例解空間中對應(yīng)節(jié)點的向量原型。一旦對ViSOM解空間進行訓(xùn)練,解空間中每一個節(jié)點都會有其對應(yīng)的原型向量。當ViSOM解空間中目標案例的位置已知時,對應(yīng)節(jié)點就可能成為目標案例解的理想節(jié)點,并且此節(jié)點的權(quán)重大小可能對輸出結(jié)果具有一定的影響。

其次,使用反向距離加權(quán)的K-近鄰法(K-Nearest Neighborhood, KNN)算法。需要注意的是,此算法使用的是目標案例位置間的距離和決策空間特征圖中的相鄰距離,而非問題空間中的距離。

3實驗設(shè)計

我們將一個COA表示作戰(zhàn)兵團中一個作戰(zhàn)指揮官,選取MAK VR-Forces軟件作為仿真環(huán)境。通過利用VR-Forces軟件中實體的位置及其到達此航路點所對應(yīng)的時間表示一個COA的決策制定過程。換句話說,一個COA是由一個相當于人類指揮官指揮過程公式化表示的同步矩陣進行表示的。其中,矩陣是由仿真過程中不同時間段上所對應(yīng)的實體航路點組成:其中行表示實體,列表示時間段。

本文利用VR-Forces軟件產(chǎn)生一個劇情作為測試實例。劇情設(shè)計為4個敵方坦克(BMP 1,3 T80,BMP2,BMP2和2)部署在一個雷區(qū)后面。我方用3個排(每排擁有4輛坦克,分別用藍排,紅排和白排進行標識)對敵方坦克進行壓制,同時安排兩個工程車輛進行掃雷。

作戰(zhàn)想定如圖1所示。

圖1　攻防劇情

藍排:原地待命,隨時準備向敵軍開火。

紅排:向紅排航路點挺進,為工程兵排雷提供掩護。

白排:向白排航路點挺進,為工程兵排雷提供掩護。

工程兵:緊隨紅排其后,當紅排到達紅色路線點,并且敵軍被摧毀后,工程兵挺進雷區(qū)進行排雷。

3.1情景描述

在有關(guān)CBR系統(tǒng)軍事案例中,案例來自于實戰(zhàn)訓(xùn)練科目安排,先驗知識,戰(zhàn)術(shù)及其作戰(zhàn)條例[13]。根據(jù)領(lǐng)域知識和經(jīng)驗,任務(wù)、敵人、地形、部隊和時間(METT-T)通常是人類指揮官真實作戰(zhàn)過程中考慮的因素。本劇情中,在保持突破雷區(qū)任務(wù)不變的情況下。為了簡化劇情的表示形式,本項目中不需要對任務(wù)進行描述,只是由一個符號對象來對每個實體進行表示。即使這樣,也仍然無法比較敵對雙方的能力大小。因此我們對每組兵力采取綜合表示而非分別表示的方式,即利用簡化的方式,通過定義其兵力比例等級來表示其能力大小。例如T80坦克的能力為5,M1A2的能力為6,BMP2的能力為3。同時,把戰(zhàn)斗效能認為是一組有序數(shù)據(jù)而非符號。因此,“全能”用1表示,而“無法使用”用0表示和“退化”用0.5表示。然后兵力比例等級由公式(8)給出:

(8)

其中，Ti為友方兵力第i隊的能力,Cti表示友方兵力第i隊的戰(zhàn)斗效能。Ej為第j個敵方兵力的能力,Cej表示第j個敵方兵力的戰(zhàn)斗效能。

VR-Forces仿真過程中,整個仿真戰(zhàn)場中實體的位置都使用網(wǎng)格坐標系中(x,y)網(wǎng)格信息來表示一個實體的位置,不在網(wǎng)格單元中心的實體將被分配到最近的網(wǎng)格單元上。

我們用矩陣存儲所有實體的網(wǎng)格信息。如果某一網(wǎng)格單元中沒有實體,就將這個網(wǎng)格單元位置賦予0;否則表示此網(wǎng)格單元存有實體。表1中,仿真戰(zhàn)場中產(chǎn)生實體a和實體b,定義相應(yīng)的矩陣為

對于每一實體的數(shù)據(jù)表示方式主要有兩種:一種為分類數(shù)據(jù)的表示方式,另一種為數(shù)據(jù)的表示方式。例如有兩種敵方實體:BMP2和T80。每類實體的數(shù)量可能有所不同。若采用分類數(shù)據(jù)的表示方式,假設(shè)用1代表BMP2,用2代表T80。那么敵方兵力就可以用一個含有0,1,2三種元素構(gòu)成的矩陣來表示。若采用數(shù)據(jù)的表示方式,那么實體的位置就可以根據(jù)其在坐標系中的位置來進行存儲。例如,實體A=(3,2)和B=(5,4)的表示如表1所示。

表1　網(wǎng)格表示

第二種方法更適合表示實驗方案中的友軍信息。假設(shè)友軍部隊主要有4個角色組成:藍排,紅排,白排和工兵。為了簡化決策的過程,文中忽略了案例表示中的時間,采用(X,Y)兩維坐標進行表示友軍部隊兵力的位置(假設(shè)地形是確定的,并且每一兵力同時到達每一航路點)。表2顯示了此劇情中對所有實體兵力的表示。

表2　劇情表示

3.2案例決策

正如前面所討論的,COA可以用劇情中由不同時間步長所對應(yīng)實體的航路點位置所構(gòu)成的矩陣來進行表示:每一行對應(yīng)一個實體,每列對應(yīng)一個時間步長。對于這個簡單的劇情,我們使用案例所描述的4個路線來表示決策部分:藍排路線,紅排路線,白排路線和工兵路線。每條路線由相應(yīng)時間段的5個航路點組成,包括開始點和結(jié)束點,每個航路點由X和Y兩維坐標進行表示,如表3所示。

表3　軍隊行進路線表示

3.3數(shù)據(jù)收集

為了收集案例數(shù)據(jù)庫的輸入數(shù)據(jù),我們隨機對300個案例進行描述,其中隨機產(chǎn)生的案例值包括兵力比例能力初始值以及敵我雙方的位置初始值。然后根據(jù)每個案例的描述,選取一個具有通用感知能力的COA并用VR-Forces軟件對其進行仿真。進而對作戰(zhàn)目的是否達到、敵方剩余(開火)力量和友軍的剩余力量等結(jié)果進行記錄。選取上述影響因素中具有最大權(quán)重W值的COA作為最合適的解決方案，有

(9)

其中,w1,w2是領(lǐng)域知識定義的權(quán)重;G表示目的是否達到;fr表示友軍剩余力量;er表示敵軍剩余力量。

因為本劇情不可能窮舉所有部署情況下的所有敵方計劃,因此他們的路徑也可以改變。我們需要選擇不同情況下,覆蓋了大部分劇情變化情況下的案例。圖2和圖3顯示了兩個例子。

圖2　缺省情況下的練習變化1(白排沒有參加行動)

圖3　缺省情況下的練習變化2(敵人的火力比友方軍隊火力強)

4評估分析

由于缺乏大量的軍事決策支持系統(tǒng),甚至基于不同劇情數(shù)據(jù)的類似項目支持也很少,所以確立一個應(yīng)用標準就變得很困難。領(lǐng)域?qū)＜业脑u估方法是最直接的一種方式,如軍事方面的資深專家。我們可以對評估案例進行圖靈測試,進而結(jié)合軍事方面資深專家的建議進行相應(yīng)輸出結(jié)果的比較。一個比較實際的方法就是利用VR-Forces軟件對所生成的COA進行仿真模擬,以發(fā)現(xiàn)對應(yīng)的COA是否能夠幫助友軍部隊達成其作戰(zhàn)目標,并將反饋結(jié)果反向輸入到系統(tǒng)中以提高系統(tǒng)的學(xué)習能力。

本文將案例庫中的300個案例分為兩組:一組用于訓(xùn)練,另一組用于評估。訓(xùn)練組中的案例作為ViSOM和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練系統(tǒng)的輸入,同時評估組中的案例用于判斷訓(xùn)練組輸出結(jié)果的優(yōu)劣。

實驗中所選取的案例是按照2:1的比例進行劃分的。因此,隨機抽取200例作為訓(xùn)練集,其余100例組成評估集合。評估過程重復(fù)10次,結(jié)果如表4所示。其中,平均誤差(ME)就是這100個案例中COA的預(yù)測值與其真實值間歐幾里德方差的均值。方差的標準化過程就是將這些平均誤差與其真實COA計算結(jié)果的模相除,得到的結(jié)果就是平均百分比誤差(MPE)。

表4中LocKNN一行顯示的是通過使用不同規(guī)模特征圖中的實體位置訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),再利用KNN方法得到?jīng)Q策方案的過程來獲取的ME和MPE值。LocProto行顯示的是通過使用不同規(guī)模特征圖中的實體位置訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),再利用特征原型向量得到?jīng)Q策方案的過程來獲取的ME和MPE值;DifKNN一行顯示的是通過使用不同規(guī)模特征圖中實體間位置的差異性訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),再利用KNN方法得到?jīng)Q策方案的過程來獲取的ME和MPE值;DifProto一行顯示的是通過使用不同規(guī)模特征圖中實體間位置的差異性訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),再利用特征原型向量得到?jīng)Q策方案的過程來獲取的ME和MPE值。

表4　所有方法的試驗結(jié)果

表5顯示了上述所討論方法的ANOVA結(jié)果,其中p-value≤0.05,F≥Fcrit。因此,表4所顯示結(jié)果的差異性在統(tǒng)計上不明顯。

從表4中的計算結(jié)果可以看出,采用位置差異性訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),特征圖原型獲得的結(jié)果最好;相反,采用特征圖中實體位置訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),KNN算法得到的決策結(jié)果最差。這是因為位置間的差異性比單一位置本身含有更多的信息,并且使用位置間差異性進行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練也增加了訓(xùn)練樣本的大小。此外,使用決策方案中的特征模型向量過程中,必須考慮整個決策空間,而非只考慮其最近鄰域。

5結(jié)束語

軍事應(yīng)用問題的研究與開發(fā)是一個難度程度非常大的工程。由于CBR方法是一種模仿人類思維過程的計算方法,因此,在軍事劇情中使用CBR方法模擬COA的決策過程是十分合理的。但是,指揮實體任務(wù)規(guī)劃的決策空間是一個多維空間,并且決策仿真過程中選取的案例不可能窮舉所有情況,因此案例的選取具有有限性。針對上述情況,本文提出了一種解決高維案例空間中有限案例之間的適應(yīng)性問題。首先將問題空間和決策空間分別映射到兩種不同的ViSOM中,然后分析這兩類映射空間之間的映射關(guān)系,最后選取一個簡單的軍事劇情作為實例進行效果驗證,取得了理想的效果。雖然案例數(shù)據(jù)庫中所有的案例屬性都具有數(shù)值,但是非數(shù)值屬性也可以先轉(zhuǎn)換為數(shù)值再被使用。因此,本文方法可以應(yīng)用于其他數(shù)據(jù)庫中。但是這項研究只是一個概念論證方面的嘗試,對于實際作戰(zhàn)過程中的應(yīng)用效果以及今后研究過程中如何結(jié)合相關(guān)的能力評估方法真實表示兵力能力的大小等問題還有許多需要改進提高的地方。

表5不同方法的ANOVA結(jié)果

ANOVA:單因素

組次數(shù)總數(shù)平均值誤差Lock=1104.390.4398.89E-05Lock=3104.350.4352.22E-05Lock=5104.450.4451.34E-05Loc10×10104.690.4691.34E-08Loc20×20104.580.4582.25E-05Loc10×20104.730.4734.45E-05Loc30×30104.660.4663.53E-08Difk=1104.320.4324.44E-05Difk=3104.210.4212.27E-05Difk=5104.30.431.08E-06Dif10×10104.120.4122.29E-05Dif20×20103.990.3993.21E-05Dif10×20104.080.4088.07E-05Dif30×30103.930.3934.89E-08

ANOVA：總結(jié)

產(chǎn)生變動來源SsdfMSFP-valueFcrit組間0.087469130.006728246.48937.45E-831.798584組內(nèi)部0.0034391262.73E-05總共0.090908139

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書訊

由江蘇自動化研究所信息融合團隊精心翻譯、德國通信信息系統(tǒng)與人機工程研究所Kolfgang Koch博士原著的《跟蹤和傳感器數(shù)據(jù)融合》一書于2015年由科學(xué)出版社正式出版。該書基于貝葉斯原理對“回溯”與“平滑”之間的異同、雷達分辨率模型、干擾機凹槽建模等進行了系統(tǒng)的研究，并采用相控陣雷達真實數(shù)據(jù)對相關(guān)模型和方法進行了驗證。該書將數(shù)據(jù)融合與傳感器/環(huán)境等特性視為一個整體進行研究，有理論深度的同時與實際工程緊密結(jié)合，對我國從事數(shù)據(jù)融合和教學(xué)的科研人員有很好的啟發(fā)和指導(dǎo)作用。

High Dimensional Solution Space Adaptation of Command Entity’s Mission Planning Based on Case-Based Reasoning

ZHANG Yuan, QI Yu-dong, QIAO Yong-jun, CHEN Qing-hua

(Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai 264001, China)

Abstract:Adaptation is the most difficult stage in the Case-Based Reasoning cycle, especially, when the solution space is multi-dimensional in the Command Entity’s Mission Planning. This paper discusses the adaptation of a high dimensional solution space in the Command Entity’s Mission Planning and proposes a possible approach to it. A Visualization induced Self Organizing Map is used to map the problem space and solution space first, then a Back Propagation network is applied to analyze the relations between these two maps. A simple military scenario is used as a case study for evaluation purposes.

Key words:CBR； multi-dimensional solution space； Adaptation； Visualization induced Self Organizing Map； mission planning

作者簡介：張媛(1982-)，女，山東蓬萊人，博士研究生，研究方向為智能決策、指揮信息系統(tǒng)。

*基金項目：國家自然科學(xué)基金(6150488)

收稿日期：2015-09-19

中圖分類號:E94

文獻標志碼:A

DOI:10.3969/j.issn.1673-3819.2016.01.007

文章編號：1673-3819(2016)01-0028-06