鄧　峰,戴余良,陳志法,張百勇

(1.海軍工程大學(xué),湖北武漢　430033;2.解放軍61139部隊(duì),福建漳州　363000)

?

基于滑移網(wǎng)格的潛艇旋臂試驗(yàn)數(shù)值模擬*

鄧峰1,戴余良1,陳志法2,張百勇1

(1.海軍工程大學(xué),湖北武漢430033;2.解放軍61139部隊(duì),福建漳州363000)

摘要:潛艇水動(dòng)力系數(shù)對(duì)潛艇操縱性研究具有重要意義。為了獲取較高精度的潛艇旋轉(zhuǎn)導(dǎo)數(shù),以分區(qū)結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格為基礎(chǔ),采用基于固定坐標(biāo)系的滑移網(wǎng)格方法,對(duì)SUBOFF潛艇進(jìn)行旋臂試驗(yàn)數(shù)值仿真。并對(duì)比兩種不同的湍流模型下仿真結(jié)果,誤差均在8%以內(nèi),滿足工程要求,驗(yàn)證了方法的可行性。

關(guān)鍵詞:潛艇;滑移網(wǎng)格;旋臂試驗(yàn);數(shù)值模擬;湍流

修回日期： 2015-12-04

戴余良(1966-),男,博士,副教授。

陳志法(1990-),男,碩士。

張百勇(1990-),男,碩士研究生。

潛艇是現(xiàn)代海軍重要作戰(zhàn)裝備,其水動(dòng)力系數(shù)的獲取對(duì)潛艇操縱性研究有重要意義。采用計(jì)算流體力學(xué)方法(CFD)對(duì)潛艇操縱性預(yù)報(bào)已經(jīng)成為一個(gè)重要的研究方向。

文獻(xiàn)[1]等采用定常旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系,比較了不同湍流模型及網(wǎng)格分布對(duì)水下航行體做單平面回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)所受力及力矩預(yù)報(bào)結(jié)果的影響,表明數(shù)值預(yù)報(bào)方法是有效可行的。文獻(xiàn)[2]等討論了潛艇的位置、姿態(tài)和舵角的關(guān)系,建立了潛艇回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)參數(shù)與舵角信息的數(shù)學(xué)模型和適用于仿真的仿真模型。文獻(xiàn)[3]等用CFD方法構(gòu)建了“帶自由液面的水面艦船數(shù)值回轉(zhuǎn)水池”,對(duì)船模進(jìn)行了回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的數(shù)值仿真,準(zhǔn)確地再現(xiàn)了回轉(zhuǎn)過程中的各種宏觀流動(dòng)現(xiàn)象。文獻(xiàn)[4]等以結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格為背景,采用添加動(dòng)量源項(xiàng)的方法對(duì)旋轉(zhuǎn)導(dǎo)數(shù)進(jìn)行預(yù)報(bào),將潛艇旋臂試驗(yàn)轉(zhuǎn)化為定常導(dǎo)數(shù)進(jìn)行求解,提高了旋轉(zhuǎn)導(dǎo)數(shù)的預(yù)報(bào)精度。文獻(xiàn)[5]等通過UDF及動(dòng)網(wǎng)格技術(shù),對(duì)勻速運(yùn)動(dòng)和勻加速運(yùn)動(dòng)的SUBOFF模型進(jìn)行了分析,并通過換算和數(shù)值擬合處理得到了潛艇所受的慣性力和慣性類水動(dòng)力系數(shù)。文獻(xiàn)[6]等應(yīng)用FLUENT軟件對(duì)潛艇的旋臂試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬,得到系列的水動(dòng)力導(dǎo)數(shù),并對(duì)比文獻(xiàn)結(jié)果說明方法是可行的。文獻(xiàn)[7]等根據(jù)旋臂試驗(yàn)特點(diǎn),采用分區(qū)混合網(wǎng)格結(jié)合MRF方法解決船體圓運(yùn)動(dòng)及螺旋槳定軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的疊合難題。國(guó)內(nèi)對(duì)潛艇旋轉(zhuǎn)導(dǎo)數(shù)求取雖取得一定成果,但尚處于發(fā)展階段,從方法上還不能兼顧精度與效率問題。

滑移網(wǎng)格方法設(shè)置簡(jiǎn)單,對(duì)螺旋槳[8]、攪拌器的模擬取得較好結(jié)果,但是用該方法求取潛艇旋轉(zhuǎn)導(dǎo)數(shù)在國(guó)內(nèi)還較少,本文將嘗試用該方法計(jì)算潛艇旋轉(zhuǎn)導(dǎo)數(shù)時(shí)的計(jì)算效率和計(jì)算精度做一些有益探究。本文以SUBOFF潛艇為研究對(duì)象,利用ICEM CFD劃分結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,分別選取RNGk-ε和標(biāo)準(zhǔn)k-ω2種不同湍流模型,采用滑移網(wǎng)格方法對(duì)潛艇旋臂試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬,求取不同湍流模型下的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)數(shù)并對(duì)比試驗(yàn)數(shù)據(jù)[9],發(fā)現(xiàn)仿真誤差在8%以內(nèi),滿足工程需求,表明本研究對(duì)潛艇旋轉(zhuǎn)導(dǎo)數(shù)求取有一定參考價(jià)值。

1控制方程與基本理論

1.1控制方程

潛艇流場(chǎng)流質(zhì)為不可壓縮粘流,其基本控制方程由連續(xù)性方程和RANS方程組成,張量形式[10]為:

(1)

(2)

1.2湍流模型

采用湍流模型RNGk-ε和標(biāo)準(zhǔn)k-ω使控制方程封閉,借以考察兩種模型對(duì)潛艇旋臂試驗(yàn)數(shù)值仿真精度,為了節(jié)省篇幅,下面僅給出兩種模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式,詳細(xì)的推導(dǎo)過程和各參數(shù)的選取可參考文獻(xiàn)[11]。

1)RNGk-ε模型

湍動(dòng)能k方程:

(3)

湍耗散率ε方程:

(4)

2)標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型

湍動(dòng)能k方程:

(5)

特殊耗散率ω方程:

(6)

1.3數(shù)值計(jì)算方法

以上兩種模型均采用有限體積法(FVM)對(duì)控制方程和湍流模型進(jìn)行離散,壓力速度耦合迭代采用SIMPLEC算法,動(dòng)量方程、湍流動(dòng)能方程、耗散率方程采用二階迎風(fēng)格式,考慮計(jì)算收斂性,采用欠松弛技術(shù),速度欠松弛因子、湍動(dòng)能松弛因子、特殊耗散率松弛因子均取0.3,其他取默認(rèn)值。殘差收斂均取為0.0001。

1.4滑移網(wǎng)格

當(dāng)采用定坐標(biāo)系時(shí),網(wǎng)格隨潛艇做回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)(本文指的是內(nèi)域網(wǎng)格整體運(yùn)動(dòng),外域不動(dòng),外域物理量由內(nèi)域插值傳遞,旋轉(zhuǎn)中心為(0,0,0),旋轉(zhuǎn)軸為(0,0,1))。此時(shí),回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)是非定常的,通過這種方式進(jìn)行迭代時(shí),網(wǎng)格不會(huì)發(fā)生變形,避免網(wǎng)格畸變而影響計(jì)算精度。

2模型與網(wǎng)格劃分

2.1模擬對(duì)象

本文以SUBOFF AFF-1(裸艇體)和AFF-8(全附體)潛艇模型為數(shù)值模擬對(duì)象。模型主尺度L=4.356m,其中前體長(zhǎng)1.016m,平行中體長(zhǎng)2.229m,后體長(zhǎng)1.111m,最大直徑為0.508m,全附體模型如圖1所示,裸艇體為全附體主艇體部分,不再贅述。

圖1　SUBOFF AFF-8潛艇模型

2.2邊界條件

為滿足滑移網(wǎng)格特性,計(jì)算域分為內(nèi)域和外域,外域?yàn)橐话鼉?nèi)域的圓環(huán),最外半徑為26m,最內(nèi)半徑為10m,潛艇體力矩中心與文獻(xiàn)[9]一致,以過潛艇力矩中心線為母線,旋轉(zhuǎn)拉伸正方形生成內(nèi)域。計(jì)算域內(nèi)流體為不可壓縮水介質(zhì),不考慮重力,計(jì)算域模型示意如圖2所示，邊界條件如圖3所示。

圖2　計(jì)算域模型

圖3　邊界條件

外域壁面:設(shè)置為靜止壁面邊界,其他取默認(rèn)值;

內(nèi)域壁面:設(shè)置為interface,以便內(nèi)外域網(wǎng)格進(jìn)行相對(duì)移動(dòng);

潛艇壁面:設(shè)置為隨區(qū)域運(yùn)動(dòng)的壁面邊界(Moving Wall),旋轉(zhuǎn)中心為(0,0,0),旋轉(zhuǎn)軸為(0,0,1),相對(duì)于臨近網(wǎng)格單元靜止。

2.3網(wǎng)格劃分

結(jié)構(gòu)網(wǎng)格能夠節(jié)省大量的內(nèi)存空間,擁有更高的計(jì)算效率,本文采用分區(qū)網(wǎng)格技術(shù)劃分結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。運(yùn)用商業(yè)網(wǎng)格劃分軟件ICEM CFD對(duì)潛艇外流場(chǎng)進(jìn)行網(wǎng)格劃分。其中,裸艇體網(wǎng)格總數(shù)量為80萬(wàn),全附體150萬(wàn)。劃分策略相似,僅以裸艇體網(wǎng)格劃分為例:首先劃分外域網(wǎng)格,由2D Planar旋轉(zhuǎn)拉伸為10個(gè)塊,每個(gè)塊旋轉(zhuǎn)角度為36°,再生成內(nèi)O-Block,刪除內(nèi)域部分,將剩余塊的內(nèi)表面與內(nèi)域壁面進(jìn)行映射,塊外表面與外域表面進(jìn)行映射,并對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行加密,生成外域網(wǎng)格保存后關(guān)閉。然后劃分內(nèi)域網(wǎng)格,同樣由2D Planar旋轉(zhuǎn)拉伸后,全局縮放因子選1,在全局單元尺寸為1的基礎(chǔ)上對(duì)局部進(jìn)行加密。潛艇周圍劃分外O-Block,以便邊界層處理,邊界層內(nèi)單元增長(zhǎng)率為1∶1.1;邊界層到流場(chǎng)邊界單元增長(zhǎng)率為1∶1.2,在其他地方采用H型網(wǎng)格,確保網(wǎng)格質(zhì)量在0.6以上。邊界層內(nèi)節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)為31,第一層網(wǎng)格高度為0.1mm,使壁面Y+值在30左右,選用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù);對(duì)應(yīng)與弧度部分特殊加密。最后,生成內(nèi)域網(wǎng)格后打開外域網(wǎng)格進(jìn)行合并,生成最終整體流域網(wǎng)格,艇體網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖4所示。

圖4　流場(chǎng)網(wǎng)格(a)和潛艇表面網(wǎng)格(b)、(c)示意圖

3計(jì)算結(jié)果與分析

水動(dòng)力系數(shù)為無(wú)因次化結(jié)果,力和力矩旋轉(zhuǎn)導(dǎo)數(shù)無(wú)因次化表達(dá)式為:

(7)

其中,ρ為液態(tài)水密度,取ρ=998;V為潛艇旋轉(zhuǎn)線速度;L為潛艇垂線間長(zhǎng),按文獻(xiàn)[9]取L=4.261m;Yr為Y向受力;Nr為Z軸力矩,力矩中心與其它文獻(xiàn)一致,本文中為(0,18,0)。計(jì)算前先使用旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系方法定常計(jì)算1000步,以獲得穩(wěn)定流場(chǎng)。此時(shí)為非定常計(jì)算的初始時(shí)刻,對(duì)其進(jìn)行滑移網(wǎng)格設(shè)置:外域靜止,內(nèi)域設(shè)置為滑移網(wǎng)格進(jìn)行非定常計(jì)算,計(jì)算步長(zhǎng)為0.005s,每個(gè)時(shí)間步迭代20次,共計(jì)算8s,1600步。網(wǎng)格旋轉(zhuǎn)角速度r分別為:0.1,0.2,0.3,0.4,0.5rad/s。

圖5　RNGk-ε模型下橫向力旋轉(zhuǎn)導(dǎo)數(shù)(a)和轉(zhuǎn)艏力矩旋轉(zhuǎn)導(dǎo)數(shù)(b)擬合曲線

圖6　標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型下橫向力旋轉(zhuǎn)導(dǎo)數(shù)(a)和轉(zhuǎn)艏力矩旋轉(zhuǎn)導(dǎo)數(shù)(b)擬合曲線

旋轉(zhuǎn)導(dǎo)數(shù)計(jì)算結(jié)果試驗(yàn)結(jié)果相對(duì)誤差%Y'r0.0016710.001811-7.7N'r-0.001501-0.001597-6.0

表2　標(biāo)準(zhǔn)k-ω湍流模型下擬合與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

圖7　RNGk-ε模型下橫向力旋轉(zhuǎn)導(dǎo)數(shù)(a)和轉(zhuǎn)艏力矩旋轉(zhuǎn)導(dǎo)數(shù)(b)擬合曲線

圖8　標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型下橫向力旋轉(zhuǎn)導(dǎo)數(shù)(a)和轉(zhuǎn)艏力矩旋轉(zhuǎn)導(dǎo)數(shù)(b)擬合曲線

旋轉(zhuǎn)導(dǎo)數(shù)計(jì)算結(jié)果試驗(yàn)結(jié)果相對(duì)誤差%Y'r0.0050250.005211-3.6N'r-0.003747-0.004038-7.2

表4　標(biāo)準(zhǔn)k-ω湍流模型下擬合與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

以裸艇體在RNGk-ε湍流模型下旋轉(zhuǎn)角速度為0.5rad/s的計(jì)算結(jié)果為例,圖9為流場(chǎng)Z=0切面0s,2s,4s,6s,8s的速度云圖。

圖9　Z=0切面不同時(shí)刻速度云圖(a)-(e)

2)該方法計(jì)算時(shí)長(zhǎng)較長(zhǎng)(普通計(jì)算器i5四核,裸艇體單個(gè)計(jì)算耗時(shí)為8h,全附體單個(gè)計(jì)算耗時(shí)為23h),計(jì)算效率一般,更適用于高性能的計(jì)算器進(jìn)行仿真。

4結(jié)束語(yǔ)

本文通過SUBOFF潛艇在兩種湍流模型下,運(yùn)用滑移網(wǎng)格方法對(duì)其旋轉(zhuǎn)導(dǎo)數(shù)進(jìn)行仿真模擬,并與試驗(yàn)數(shù)據(jù)相比,精度能夠達(dá)到工程應(yīng)用要求,更適合在高性能計(jì)算器下仿真,本文的研究?jī)?nèi)容對(duì)潛艇旋轉(zhuǎn)導(dǎo)數(shù)求取有一定參考價(jià)值。

參考文獻(xiàn):

[1]盧錦國(guó),梁中剛,周軼美,等. 湍流模型及網(wǎng)格分布對(duì)水下航行體回轉(zhuǎn)水動(dòng)力數(shù)值計(jì)算影響研究[C].第七屆中國(guó)CAE工程分析技術(shù)年會(huì)論文集,2011:179-186.

[2]劉勤賢,朱根興,呂煒.潛艇回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)模型建立與仿真[J].計(jì)算機(jī)測(cè)量與控制,2003,11(1): 62-77.

[3]蔣奉兼,陳敏,程捷等.帶自由液面的水面艦船回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)水動(dòng)力數(shù)值計(jì)算方法研究[C].第十一屆全國(guó)水動(dòng)力學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議暨第二十四屆全國(guó)水動(dòng)力研討會(huì)暨周培源教授誕辰110周年紀(jì)念大會(huì)文集,2012:975-981.

[4]劉帥,葛彤,趙敏.基于源項(xiàng)法的潛艇旋臂試驗(yàn)?zāi)M[J]. 大連海事大學(xué)學(xué)報(bào),2011,37(2): 1-4.

[5]肖昌潤(rùn),劉瑞杰,劉洋等.水下航行體慣性類水動(dòng)力系數(shù)的計(jì)算方法[J]. 海軍工程大學(xué)學(xué)報(bào),2014,26(5): 44-47.

[6]詹成勝,劉祖源,程細(xì)得.潛艇水動(dòng)力系數(shù)數(shù)值計(jì)算[J].船海工程,2008,37(3): 1-4.

[7]王驍,蔡烽,石愛國(guó)等.雙槳雙舵艦船旋臂試驗(yàn)粘性流場(chǎng)數(shù)值模擬方法研究[J].船舶力學(xué),2014,18(7):787-793.

[8]姚震球,高慧,楊春蕾.基于滑移網(wǎng)格的帶螺旋槳艇體尾流場(chǎng)數(shù)值分析方法[J].江蘇科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2008,22(2):15-20.

[9]Roddy R.F. Investigation of the Stability and Control Characteristics of Several Configurations of the DARPA SUBOFF Model(DTRC Model 5470)from Captive-Model Experiments[R].David Taylor Research Center,1990.

[10]張楠,沈泓萃,姚慧之.潛艇阻力與流場(chǎng)的數(shù)值模擬與驗(yàn)證及艇型的數(shù)值優(yōu)化研究[J].船舶力學(xué),2005,9(1):1-13.

[11]王福軍.計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析——CFD軟件原理與應(yīng)用[M].北京:清華大學(xué)出版社,2006.

Sliding Mesh Based on Numerical Simulation of Rotating Arms Tests for Submarines

DENG Feng1, DAI Yu-liang1, CHEN Zhi-fa2, ZHANG Bai-yong1

(1.Naval University of Engineering, Wuhan 430033;2. the Unit 61139 of PLA, Zhangzhou 363000, China)

Abstract:The hydrodynamic coefficients are significant for the hydrodynamic performance of submarine. To obtain the rotary derivative of submarine with high precision, the structured mesh and sliding mesh with fixed coordinates are adopted. Simulations based on SUBOFF submarine are performed in two different turbulent models, and the simulation results are compared with the experimental data. The numerical simulation error shows to be under 8%, which is satisfied with the engineering requirement and verify the feasibility of this method.

Key words:submarine; sliding mesh; rotating arm tests; numerical simulation; turbulence

作者簡(jiǎn)介：鄧峰(1990-),男,湖北黃石人,碩士研究生,研究方向?yàn)闈撏Р倏v與運(yùn)動(dòng)仿真研究。

*基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(51179196)

收稿日期：2015-09-30

中圖分類號(hào):U674.76；E925.66

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

DOI:10.3969/j.issn.1673-3819.2016.01.026

文章編號(hào)：1673-3819(2016)01-0122-05