盧祝清,韓亞品

(1.中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司,北京　100055；2.清華大學(xué)社會(huì)科學(xué)學(xué)院,北京　100084)

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基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的城市軌道交通線網(wǎng)評(píng)價(jià)與優(yōu)化

盧祝清1,韓亞品2

(1.中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司,北京100055；2.清華大學(xué)社會(huì)科學(xué)學(xué)院,北京100084)

摘要：采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對(duì)城市軌道交通線網(wǎng)進(jìn)行分析,建立復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型,進(jìn)行特征值計(jì)算分析,對(duì)軌道交通網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行評(píng)價(jià)。以武漢市規(guī)劃2021年軌道交通線網(wǎng)為例,確定網(wǎng)絡(luò)中交通壓力最大的車站和區(qū)間,提出優(yōu)化方案并進(jìn)行評(píng)價(jià)比較。研究結(jié)論為：在軌道交通線網(wǎng)中重要的車站不僅是多線換乘站,還應(yīng)包括介數(shù)較大的車站；疏解重要站點(diǎn)客流壓力不能簡(jiǎn)單增加線路,而應(yīng)考慮整個(gè)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),增加外圍的通道連接；在構(gòu)筑網(wǎng)絡(luò)時(shí),不能僅追求網(wǎng)絡(luò)效率,更應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的角度考慮單個(gè)車站或區(qū)間的客流承受能力。

關(guān)鍵詞：軌道交通；線網(wǎng)；復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)；效率；介數(shù)

1概述

城市軌道交通具有運(yùn)量大、速度快、準(zhǔn)時(shí)、高效、環(huán)保等特點(diǎn)，已經(jīng)成為解決城市中心交通壓力的首選方式。隨著我國(guó)城鎮(zhèn)化建設(shè)進(jìn)程的加快，城市軌道交通正快速發(fā)展。大部分中等規(guī)模以上的城市都開(kāi)展了城市軌道交通規(guī)劃研究工作；特大型、大型城市的軌道交通規(guī)劃和運(yùn)營(yíng)網(wǎng)絡(luò)也迅速擴(kuò)張[1]。隨著規(guī)模的擴(kuò)大，城市軌道交通正由“線路型”向“網(wǎng)絡(luò)化”轉(zhuǎn)變。軌道交通項(xiàng)目的投資巨大，對(duì)城市的規(guī)劃、交通、環(huán)境等都有重大影響。因此，提高網(wǎng)絡(luò)效率，確保網(wǎng)絡(luò)安全，已經(jīng)得到眾多學(xué)者、專家和實(shí)踐工作者越來(lái)越多的關(guān)注[2]。目前的城市軌道交通線網(wǎng)方案評(píng)價(jià)一般采用分層的權(quán)重體系，由專家對(duì)不同項(xiàng)打分后按權(quán)重匯總進(jìn)行評(píng)價(jià)[3]，雖然評(píng)價(jià)指標(biāo)也實(shí)現(xiàn)量化，但還是存在一定主觀性。采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)對(duì)軌道交通線網(wǎng)進(jìn)行分析的研究多是針對(duì)已建成網(wǎng)絡(luò)的可靠性[4-6]。城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)作為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的一種，可以利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對(duì)其進(jìn)行研究，通過(guò)描述拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、研究網(wǎng)絡(luò)行為以確定網(wǎng)絡(luò)中關(guān)鍵的站點(diǎn)和區(qū)間；對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)提出優(yōu)化方案并對(duì)優(yōu)化效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。

2復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)基本概念及統(tǒng)計(jì)特征

網(wǎng)絡(luò)幾乎無(wú)處不在，如電網(wǎng)、互聯(lián)網(wǎng)、交通網(wǎng)；每個(gè)人，即是社會(huì)關(guān)系網(wǎng)的一個(gè)節(jié)點(diǎn)，也是自然中生化反應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)節(jié)點(diǎn)。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)就是將真實(shí)復(fù)雜的系統(tǒng)抽象化，簡(jiǎn)化成點(diǎn)與點(diǎn)之間的相互關(guān)系或相互作用，并以邊的連接來(lái)表示這種關(guān)系。節(jié)點(diǎn)的復(fù)雜性、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和演化過(guò)程的復(fù)雜是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的主要特點(diǎn)。對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究是在對(duì)復(fù)雜拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和動(dòng)力行為的大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)分析的基礎(chǔ)上，尋找分析復(fù)雜系統(tǒng)的方法[7]。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的主要拓?fù)漕愋桶ㄒ?guī)則網(wǎng)絡(luò)、隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)、小世界網(wǎng)絡(luò)和無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)。主要特征值包括度與度分布、聚類系數(shù)、最短路徑長(zhǎng)度等。

2.1　度與度分布

節(jié)點(diǎn)i的度ki是所有與節(jié)點(diǎn)i連接的邊的總數(shù)，在采用鄰接矩陣A表示的網(wǎng)絡(luò)中，度的計(jì)算為

(1)

度分布是用分布函數(shù)p(k)表示網(wǎng)絡(luò)中任一節(jié)點(diǎn)的度恰好為k的概率，或者網(wǎng)絡(luò)度為k的節(jié)點(diǎn)的比例。

2.2　最短路徑長(zhǎng)度、網(wǎng)絡(luò)直徑、平均路徑長(zhǎng)度

最短路徑在網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的傳輸和通信中起重要作用。最短路徑長(zhǎng)度dij定義為在網(wǎng)絡(luò)中從一點(diǎn)i到達(dá)j點(diǎn)需經(jīng)歷的最短路徑中所有邊的數(shù)，在計(jì)權(quán)網(wǎng)絡(luò)中則是所需經(jīng)歷的最短路徑中所有邊的權(quán)數(shù)之和。

網(wǎng)絡(luò)直徑D定義為網(wǎng)絡(luò)中任意兩點(diǎn)間距離的最大值。網(wǎng)絡(luò)的平均長(zhǎng)度L定義為網(wǎng)絡(luò)中任意兩點(diǎn)間距離的平均值。即

(2)

2.3　聚類系數(shù)

聚類系數(shù)ci用于表示與節(jié)點(diǎn)i相連接的n個(gè)節(jié)點(diǎn)之間互相聯(lián)系的比例。假設(shè)與節(jié)點(diǎn)i相連的節(jié)點(diǎn)數(shù)為ki，則ki個(gè)節(jié)點(diǎn)間互相連接可以存在的邊數(shù)最多為ki(ki-1)/2，實(shí)際存在的邊數(shù)為Ei，Ei與ki(ki-1)/2，的比值記為Ci，就是節(jié)點(diǎn)i的聚類系數(shù)，表示為

(3)

所有節(jié)點(diǎn)i聚類系數(shù)Ci的平均值就是網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)C。

2.4　介數(shù)

介數(shù)(betweeness)分為節(jié)點(diǎn)介數(shù)和邊介數(shù)，表示網(wǎng)絡(luò)中所有經(jīng)過(guò)該節(jié)點(diǎn)(邊)的最短路徑的數(shù)量比例。介數(shù)反應(yīng)了節(jié)點(diǎn)(邊)在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的重要性，是發(fā)現(xiàn)和保護(hù)網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)(邊)的重要指標(biāo)[8]。介數(shù)指標(biāo)Bi計(jì)算公式為

(4)

其中，Dkj為節(jié)點(diǎn)k、j之間最短路徑的數(shù)量；Dkj(i)為經(jīng)過(guò)節(jié)點(diǎn)i最短路徑的數(shù)量。

各節(jié)點(diǎn)的介數(shù)值并不與度值的大小成正比，但介數(shù)較大的車站必定是重要換乘車站[9]。乘客一般會(huì)選取最短路徑出行，對(duì)應(yīng)于城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)中，介數(shù)最大的節(jié)點(diǎn)或邊，意謂著有較多的旅客出行時(shí)會(huì)選擇經(jīng)過(guò)該區(qū)間的路徑，這必將導(dǎo)致較大的斷面客流，引起該區(qū)段的擁堵，因此，計(jì)算介數(shù)能夠幫助找出網(wǎng)絡(luò)中較大客流斷面的區(qū)間或車站，通過(guò)優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)均衡客流，加強(qiáng)旅客疏散。

2.5　網(wǎng)絡(luò)效率

引入網(wǎng)絡(luò)效率來(lái)評(píng)估網(wǎng)絡(luò)存在孤立點(diǎn)時(shí)的連接情況[10]。定義網(wǎng)絡(luò)中任意兩節(jié)點(diǎn)i和j之間的效率εij為兩點(diǎn)間距離dij的倒數(shù)，即εij=1/dij，當(dāng)兩點(diǎn)不連通時(shí)，兩點(diǎn)間距離dij→+∞，則εij=0可以表示點(diǎn)i和j之間不連通的關(guān)系。網(wǎng)絡(luò)所有節(jié)點(diǎn)對(duì)效率的平均值為網(wǎng)絡(luò)的全局效率，用Eglob(G)表示

Eglob(G)=1N(N+1)∑i≠jεij=1N(N+1)∑i≠j1dij

(5)

其中，N為車站總數(shù)；dij為任意兩車站之間的最短距離。

3城市軌道交通線網(wǎng)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型

3.1　城市軌道交通線網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

城市軌道交通線網(wǎng)由車站和區(qū)間線路組成。一般網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淇刹捎肧pace L法和Space P法兩種方法。Space L法是以車站為節(jié)點(diǎn)，車站之間的線路為邊，相鄰車站之間的距離為邊的長(zhǎng)度；Space P法也是以車站為節(jié)點(diǎn)，不同的是，任意兩點(diǎn)之站只要有一條線路通過(guò)，就將兩點(diǎn)進(jìn)行連接，且默認(rèn)有直接連接的兩點(diǎn)之間線路長(zhǎng)度為1。以北京地鐵1號(hào)線與2號(hào)線換乘站復(fù)興門站為例，圖1(a)中為Space L法的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D，圖1(b)為Space P法的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D。Space L法的拓?fù)鋱D中i點(diǎn)到j(luò)點(diǎn)的距離表示的是軌道交通中i站到j(luò)站的所經(jīng)車站數(shù)；Space P法的拓?fù)鋱D中則表示是需要乘車次數(shù)，可用于描述換乘情況。

圖1　軌道交通網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

3.2　基本假設(shè)

在軌道交通線網(wǎng)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)數(shù)字化模擬過(guò)程中，進(jìn)行如下假設(shè)：假設(shè)所有的連線長(zhǎng)度均相等，即相鄰有直接連接的兩車站之間的距離均相等，假設(shè)為1。且i站能通過(guò)線路到達(dá)j站，j站也能通過(guò)該線路回到i站，把城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)抽象為無(wú)向網(wǎng)絡(luò)。

所有車站都假設(shè)為一個(gè)節(jié)點(diǎn)，換乘站抽象為與多個(gè)節(jié)點(diǎn)相連接的單個(gè)節(jié)點(diǎn)。不考慮城市軌道交通中各線的車輛編組、客流密度、發(fā)車間隔等因素，即不考慮網(wǎng)絡(luò)中各連接線路的權(quán)重，把軌道交通線網(wǎng)簡(jiǎn)化為非計(jì)權(quán)網(wǎng)絡(luò)。

3.3　線網(wǎng)數(shù)學(xué)模型的建立

對(duì)城市軌道交通的線網(wǎng)進(jìn)行復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的計(jì)算，需要將軌道交通線網(wǎng)抽象成數(shù)字化的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。以圖2(a)的軌道交通線網(wǎng)為例，線網(wǎng)由A、B、C、D四條線組成，A線有A1、A2、…、A7共7座車站；B線和C線各8座車站，D線9座車站。全網(wǎng)共27座車站，5座換乘站。采用Space L法，按照前述基本假設(shè)構(gòu)筑復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。本文采用Matlab編程生成鄰接矩陣，利用Ucinet的NetDraw繪制復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)圖如圖2(b)所示。圖中所有的連接邊均為雙向箭頭，沒(méi)有方向性；所有邊的權(quán)重值均為1。圖中共有27個(gè)節(jié)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)軌道交通線網(wǎng)中的27個(gè)車站。其中1、5、11、13、17號(hào)節(jié)點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)5座換乘車站。

圖2　軌道交通線網(wǎng)與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型

4城市軌道交通線網(wǎng)評(píng)價(jià)

4.1　城市軌道交通線網(wǎng)及復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型

以武漢市城市軌道交通第三期建設(shè)規(guī)劃線網(wǎng)為例[11]，武漢市遠(yuǎn)景規(guī)劃25條線，總長(zhǎng)1 045 km，車站603座，其中換乘車站123座。規(guī)劃至2021年，將建成10條運(yùn)營(yíng)線路，全長(zhǎng)400 km，見(jiàn)圖3。建立復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型如圖4所示，圖上所示節(jié)點(diǎn)均對(duì)應(yīng)相應(yīng)車站，圖4中“▲”標(biāo)注的1～34號(hào)節(jié)點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)圖3中1號(hào)線的所有車站。生成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)共有254個(gè)節(jié)點(diǎn)，284條邊。需要說(shuō)明的是模型中節(jié)點(diǎn)只表達(dá)車站與車站之間的連接關(guān)系，不表示站點(diǎn)位置的坐標(biāo)。

圖3　武漢市規(guī)劃2021年軌道交通線網(wǎng)

圖4　武漢2021年軌道線網(wǎng)模型

4.2　城市軌道交通線網(wǎng)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征值分析

4.2.1復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征值

對(duì)武漢市規(guī)劃2021年軌道交通線網(wǎng)進(jìn)行分析，計(jì)算各項(xiàng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征值見(jiàn)表1。并采用北京、上海軌道交通網(wǎng)絡(luò)的特征值進(jìn)行比較[5，9]。

由表1可見(jiàn)，武漢市軌道交通線網(wǎng)平均度、聚類系數(shù)、平均路徑長(zhǎng)度幾項(xiàng)指標(biāo)與北京、上海相似。網(wǎng)絡(luò)效率略高于北京和上海，主要是因?yàn)槲闹杏?jì)算的武漢軌道交通網(wǎng)絡(luò)規(guī)模略小于北京和上海，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)規(guī)模增大時(shí)，由于延長(zhǎng)了網(wǎng)絡(luò)直徑、加大了最小路徑長(zhǎng)度，會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)效率下降。

表1　軌道交通線網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)特征值比較

4.2.2度分布

網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度的分布如圖5所示，圖中節(jié)點(diǎn)最大的度為6，說(shuō)明這些點(diǎn)與6個(gè)車站相接，是重要的換乘車站，對(duì)應(yīng)圖中4、7、11號(hào)線換乘的武昌火車站和3、6、7號(hào)線三線換乘的車站，占比最大的是度為2的車站。這與城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)有關(guān)，除換乘站和首末站外的絕大多數(shù)車站都是與兩個(gè)車站相連接的。

圖5　節(jié)點(diǎn)度分布

4.2.3介數(shù)分布

圖6為網(wǎng)絡(luò)中各邊的介數(shù)分布情況，從圖中可以看出，圖中大多數(shù)邊的介數(shù)在0.06以下，但是仍有8條邊的介數(shù)大于0.1，主要是武昌火車站經(jīng)7號(hào)線往北5區(qū)間，經(jīng)11號(hào)線往東3個(gè)區(qū)間。圖7為網(wǎng)絡(luò)中各點(diǎn)的介數(shù)，從圖中可以看出，網(wǎng)絡(luò)中介數(shù)最大值達(dá)到0.20，對(duì)應(yīng)的站點(diǎn)為武昌火車站。既超過(guò)20%的節(jié)點(diǎn)對(duì)之間的出行將優(yōu)先考慮經(jīng)武昌火車站的路徑，必將導(dǎo)致該站及周邊線路客流量巨大。如圖8所示。

圖6　網(wǎng)絡(luò)中邊的介數(shù)分布示意

圖7　網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)介數(shù)分布示意

4.2.4網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)分析

選取網(wǎng)絡(luò)中介數(shù)最大的兩個(gè)車站，分別為4、7、11號(hào)線換乘站武昌火車站和2、7號(hào)線換乘站；度最大的兩個(gè)車站，分別是武昌火車站站和3、6、7號(hào)線三線換乘的車站。其中武昌火車站既是度最大車站，也是介數(shù)最大車站。假設(shè)3個(gè)車站分別失效的情況下，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)效率，分析3個(gè)車站分別在網(wǎng)絡(luò)中的效率影響，見(jiàn)表2。

圖8　介數(shù)重點(diǎn)邊及節(jié)點(diǎn)示意

項(xiàng)目武昌火車站3、6、7號(hào)線換乘站2、7號(hào)線換乘站節(jié)點(diǎn)度664節(jié)點(diǎn)介數(shù)0.2050.1040.135失效后網(wǎng)絡(luò)效率0.09040.09870.0982效率影響0.01260.00430.0048占比/%12.24.24.7

對(duì)比3個(gè)車站分別失效對(duì)網(wǎng)絡(luò)效率的影響，可以看出，武昌火車站在網(wǎng)絡(luò)中占有至關(guān)重要的地位。在武昌火車站失效的情況下，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的效率將降低12.2%。介數(shù)較高的2、7號(hào)線換乘站比度較高的3、6、7號(hào)線換乘站對(duì)網(wǎng)絡(luò)效率的影響略大，說(shuō)明網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的重要性并不只與度相關(guān)，而與節(jié)點(diǎn)的介數(shù)有更大的關(guān)系。對(duì)應(yīng)的可以認(rèn)為，在軌道交通線網(wǎng)中重要的車站不僅是多線換乘站，還應(yīng)包括介數(shù)較大的車站。

5軌道交通線網(wǎng)方案優(yōu)化

針對(duì)武漢市規(guī)劃2021年軌道交通線網(wǎng)中武昌火車站節(jié)點(diǎn)及連接邊的介數(shù)過(guò)高，可能導(dǎo)致該站客流量過(guò)大，為減少武昌火車站及周邊區(qū)間的客流壓力，可考慮增加12號(hào)環(huán)線優(yōu)化線網(wǎng)結(jié)構(gòu)[12]。同時(shí)考慮了環(huán)線過(guò)武昌火車站和不過(guò)武昌火車站兩種方案，如圖9所示。

圖9　武漢市2021年軌道交通線網(wǎng)優(yōu)化方案示意

對(duì)比武漢市規(guī)劃2021年軌道交通線網(wǎng)圖，對(duì)兩個(gè)優(yōu)化方案進(jìn)行分析，計(jì)算復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)各項(xiàng)特征值見(jiàn)表3。從表3可以看出，兩個(gè)優(yōu)化方案的平均度和聚類系數(shù)都較原規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)有所提高，說(shuō)明優(yōu)化方案增加了網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的連接，增加了車站之間的連接。平均路徑長(zhǎng)度分別減小4.42%和3.51%，網(wǎng)絡(luò)平均效率分別提高4.76%和3.20%，增加環(huán)線后對(duì)于提高網(wǎng)絡(luò)出行便利能起到一定作用。環(huán)線過(guò)武昌火車站方案的邊最大介數(shù)減少了10.86%，點(diǎn)最大介數(shù)不僅沒(méi)有減少，反而增加了0.97%，主要是環(huán)線過(guò)武昌火車站雖然讓進(jìn)出武昌站多了兩條邊的選擇，降低了與武昌火車站連接邊的壓力，但是將環(huán)線上的客流也帶到了武昌火車站，必然增加經(jīng)過(guò)該站的客流。環(huán)線不過(guò)武昌火車站方案的邊最大介數(shù)和節(jié)點(diǎn)最大介數(shù)分別降低了11.82%和7.36%，說(shuō)明該方案能對(duì)武昌火車站及周邊交通壓力起到一定的疏解作用。在軌道交通線網(wǎng)規(guī)劃中，疏解重要站點(diǎn)客流壓力不能簡(jiǎn)單增加線路，有時(shí)候增加線路反而會(huì)增加該站客流量；而應(yīng)從整個(gè)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上考慮，增加重要節(jié)點(diǎn)外圍的通道連接。同時(shí)可以看到，環(huán)線過(guò)武昌火車站方案比不過(guò)武昌站方案的網(wǎng)絡(luò)效率高1.5%，但是最大節(jié)點(diǎn)介數(shù)提高了8.3%。因此，在構(gòu)筑網(wǎng)絡(luò)時(shí)，不能僅僅追求網(wǎng)絡(luò)的效率，更應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的角度考慮單個(gè)車站或區(qū)間的客流承受能力。

表3　優(yōu)化方案復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征值

對(duì)比3個(gè)方案的節(jié)點(diǎn)介數(shù)和邊的介數(shù)分布情況，如圖10、圖11所示。從圖中可以看出，除了對(duì)介數(shù)最大的武昌火車站及周邊區(qū)間有影響外，增加環(huán)線對(duì)于全網(wǎng)各個(gè)介數(shù)比較突出的節(jié)點(diǎn)和邊都有很明顯的疏解作用，對(duì)于軌道交通全網(wǎng)客流比較集中的站點(diǎn)和區(qū)間能起到明顯的緩解作用。

圖10　節(jié)點(diǎn)介數(shù)比較

圖11　邊介數(shù)比較示意

6結(jié)論

本文采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對(duì)城市軌道交通規(guī)劃線網(wǎng)進(jìn)行分析，利用城市軌道交通線網(wǎng)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征值，確定網(wǎng)絡(luò)中交通壓力最大的車站和區(qū)間，并提出優(yōu)化方案。以武漢市規(guī)劃2021年軌道交通線網(wǎng)為例，分析出武昌火車站在武漢市軌道交通網(wǎng)絡(luò)中至關(guān)重要的地位。該站及周邊區(qū)間客流最多、交通壓力最大。增加不經(jīng)過(guò)武昌火車站的環(huán)線，不僅能夠降低武昌火車站及周邊區(qū)間的客流量，對(duì)于全網(wǎng)客流比較集中的站點(diǎn)和區(qū)間都能起到明顯的緩解作用；還能提高全網(wǎng)的效率，便于網(wǎng)絡(luò)各站點(diǎn)對(duì)間的出行。

研究發(fā)現(xiàn)，在軌道交通線網(wǎng)中重要的車站不僅是多線換乘站，還應(yīng)包括介數(shù)較大的車站。疏解重要站點(diǎn)客流壓力不能簡(jiǎn)單增加線路，而應(yīng)考慮整個(gè)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，增加外圍的通道連接。在構(gòu)筑網(wǎng)絡(luò)時(shí)，不能僅僅追求網(wǎng)絡(luò)的效率，更應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的角度考慮單個(gè)車站或區(qū)間的最大客流承受能力。

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Evaluation and Optimization of Urban Rail Transit Network Based on Complex NetworksLU Zhu-qing1, HAN Ya-pin2

(1.China Railway Engineering Consulting Group Co., Ltd., Beijing 100055, China;

2.School of Social Science, Tsinghua University, Beijing 100084, China)

Abstract：This paper analyzes the urban rail transit network based on the complex network theory and evaluates rail transit network by means of an established complex network model to compute and analyze the eigenvalues. With reference to the planning rail transit network in Wuhan to the year of 2021, the most stressful traffic stations and intervals of the network are determined, and optimization programs are evaluated and compared. The conclusions are as follows. The key stations in rail transit network include not only multi-line transfer stations, but stations with large betweeness. Easing traffic pressure of key stations can not be simply fulfilled by adding more lines, but should be done by increasing peripheral passage connections with the consideration of the entire network structure. Rather than only pursuing network efficiency, the passenger flow capacity of single stations and intervals from the perspective of network structure should be taken into account when constructing the network.

Key words：Rail transit; Line network; Complex network; Efficiency; Betweeness

中圖分類號(hào)：U239.5

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

DOI:10.13238/j.issn.1004-2954.2016.02.001

文章編號(hào)：1004-2954(2016)02-0001-06

作者簡(jiǎn)介：盧祝清(1982—)，男，工程師，2010年畢業(yè)于華東交通大學(xué)，工學(xué)碩士，E-mail：luzhuq@163.com。

收稿日期：2015-07-03； 修回日期：2015-07-27