淺談復(fù)習(xí)課中怎樣培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)空間觀念

唐金輝

（四川省華鎣市雙河小學(xué)）

淺談復(fù)習(xí)課中怎樣培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)空間觀念

唐金輝

（四川省華鎣市雙河小學(xué)）

復(fù)習(xí)課是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中一種重要的課型，但它沒有新授課的“新鮮感”，也沒有練習(xí)課的“成就感”，零亂、散碎、乏味，不知從何下手。因此，教師便有了“復(fù)習(xí)課難上”，學(xué)生便有了“復(fù)習(xí)課無味”的心聲。幾何圖形知識的復(fù)習(xí)更是如脫韁的野馬，難以駕馭。但近期，我有幸在教研室的領(lǐng)導(dǎo)和組織下，聆聽了一節(jié)“圖形的復(fù)習(xí)”示范課，感悟頗多，讓我對復(fù)習(xí)課有了新的認識，現(xiàn)與各位同仁分享。

【課堂再現(xiàn)】

一、教師進行簡單的課前談話后，即開始新課教學(xué)

同學(xué)們，我們這一節(jié)課將圍繞一個關(guān)鍵詞展開，這個關(guān)鍵詞就是“想象”（大屏幕展示“想象”）。

二、教師引導(dǎo)“線動成面”

師提出想象1：線段a做什么運動？會形成我們學(xué)過的哪些平面圖形？

問題一拋出，學(xué)生便紛紛開動腦筋，迅速得出三種方式：

（1）平移：可形成長方形、正方形、平行四邊形；（2）旋轉(zhuǎn)：圓、扇形；（3）圍：三角形、梯形。

三、教師引導(dǎo)“面動成體”

師提出想象2：平移這些（以上圖形）平面圖形，會形成怎樣的立體圖形？

在教師的引領(lǐng)、課件的展示下，動態(tài)為學(xué)生展示平移后出現(xiàn)的長方體、正方體、圓柱體等直柱體圖形。

四、教師引導(dǎo)、建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)

師：把這些立體圖形放在一起，有什么共同點呢？

學(xué)生通過比較，得出直柱體的特征。并通過教師的課件展示，迅速得出直柱體共用的公式：

公式1：V=sh

（1）師在多媒體上通過圖形運動的方式讓學(xué)生想象公式的由來。

（2）講練結(jié)合，即時練習(xí)：

師：計算剛才得出的不同類型的直柱體的體積。

公式2：S側(cè)=Ch

（1）教師利用課件，動態(tài)展示直柱體側(cè)面積計算公式的由來，學(xué)生觀察。

（2）隨即進行相對應(yīng)的側(cè)面積計算練習(xí)。

五、課堂拓展

師提出想象3：這些平面圖形沿軸旋轉(zhuǎn)后，會形成怎樣的立體圖形？

師提問：形成的后四個圖形與之前的立體圖形一樣嗎？（進而拓展出非直柱體的立體圖形）

【課后感悟】

一、動靜結(jié)合，還原幾何圖形的形成規(guī)律

皮亞杰研究表明：動態(tài)表象是學(xué)生數(shù)理——邏輯經(jīng)驗生成的源泉，靜態(tài)表象只能產(chǎn)生物理經(jīng)驗，而空間觀念不僅僅是一種印象，更是一種思考、一種邏輯、一種內(nèi)在的把握，所以說幾何動態(tài)是幾何觀念形成的源泉。在圖形的復(fù)習(xí)一課中，教師想復(fù)習(xí)立體圖形的體積和側(cè)面積，他打破常規(guī)，并沒有讓學(xué)生直接說出這些圖形的公式，而是先出示一條線段，引導(dǎo)學(xué)生想象，利用課件形象展示出通過平移、旋轉(zhuǎn)、圍等方式得出長方形、正方形、平行四邊形、圓、扇形、梯形、三角形等平面圖形，再由這些平面圖形通過向后平移、重疊等方式得出長方體、正方體、圓柱體等立體圖形，這樣的設(shè)計，遵循了“點動成線，線動成面，面動成體”的幾何形成規(guī)律，注重了幾何知識的動態(tài)生成，并利用這一條主線，將本節(jié)課要復(fù)習(xí)的幾何知識緊密聯(lián)系在一起，避免了花費大量精力為追求動態(tài)而動態(tài)，卻不注重知識系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的華而不實的做法。借助課件的力量，將靜態(tài)的幾何圖形教學(xué)變得生動，并富有想象力，讓學(xué)生形成了初步的空間觀念，為初中、高中的幾何知識學(xué)習(xí)起到了重要的奠基作用。

二、虛實相間，形成幾何圖形的網(wǎng)絡(luò)體系

觀察是知識獲取的渠道，想象是知識進化的源泉。在豐富的情境中觀察獲取感性知識，形成表象，再通過對感性材料進行想象，把點、線、面的知識串聯(lián)在一起，形成一個幾何圖形的知識網(wǎng)絡(luò)，這樣才能叩開空間觀念的大門。學(xué)生由淺入深、逐步推進，把握點—線—面—體之間的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系，把一個個知識點不斷編織在一起，形成系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，從而讓學(xué)生建立空間觀念。

三、融會貫通，讓課堂充滿神秘，精彩不斷

在現(xiàn)在的幾何教學(xué)內(nèi)容編排中，每冊安排一個內(nèi)容，這樣幾何知識學(xué)習(xí)就會出現(xiàn)斷檔的現(xiàn)象，教師對幾何圖形的基本生成方法缺乏必要的了解，只是一味地按照教材內(nèi)容按部就班地講解，不能將教材前后知識連接起來，在復(fù)習(xí)時也只能是昔日往事的再現(xiàn)，復(fù)習(xí)課就變得索然無味。而在“圖形的復(fù)習(xí)”這節(jié)課中，在“線動成面”“面動成體”的教學(xué)環(huán)節(jié)中，展示了“平移、旋轉(zhuǎn)、圍”三種不同的方式；在教學(xué)直柱體的通用體積公式時，展示了“由平面圖形一層層疊加”的運動方式；在教學(xué)直柱體側(cè)面積通用公式時，用到動態(tài)的“剪”的方式；同時，在直柱體教學(xué)完成后，拓展了非直柱體的幾何體形成過程。將平移、旋轉(zhuǎn)等運動方式與線、面、體靜態(tài)的知識融合在一起，多種幾何圖形生成方式的運用讓學(xué)生在圖形神奇的變換中對本節(jié)課的知識充滿了期待，課堂上精彩不斷。

動靜結(jié)合讓學(xué)生在頭腦中建立清晰的表象，幫助學(xué)生解決空間思維上的困難，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察力。虛實相間，順利完成平面向立體的過渡，讓學(xué)生的想象力更上一層樓；融會貫通，把枯燥的幾何知識變得神秘而富有生機。三者結(jié)合，讓學(xué)生的空間觀念在快樂中建構(gòu)發(fā)展。

［1］王艷芹.淺議數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)小學(xué)生空間觀念的策略［J］.科學(xué)中國人，2016（1）.

［2］劉曉玫.小學(xué)生空間觀念的發(fā)展規(guī)律及特點研究［D］.東北師范大學(xué)，2007.

·編輯 李琴芳