快速評估風電場50年一遇最大風速的算法

文 | 蓋峰，鄒長寧，袁飛

快速評估風電場50年一遇最大風速的算法

文 | 蓋峰，鄒長寧，袁飛

輪轂高度處的50年一遇最大風速是風電機組選型的重要指標，也是評估風電機組極限載荷的重要依據(jù)。在《全國風能資源評價技術(shù)規(guī)定》中給出了利用氣象站數(shù)據(jù)計算50年一遇最大風速的計算公式，其中要求氣象站連續(xù)15年以上最大風速樣本序列。

目前，氣象站統(tǒng)計數(shù)據(jù)普遍存在著氣象站統(tǒng)計數(shù)據(jù)短缺、遷站、受周邊地形地貌影響的問題；在我國的風電場建設(shè)過程中，又存在著氣象站距風電場較遠、地形地貌相差較大、測風數(shù)據(jù)的相關(guān)性差的問題。為此，在實際工作中，業(yè)內(nèi)普遍采用的方法有5倍平均風速法、WAsP Engineering分析法、5日風暴法、獨立風暴法等。

但在以上方法中，5倍平均風速法與WAsP Engineering分析法基于歐洲經(jīng)驗，相關(guān)推理不夠明確；其他方法對于理論的要求較高，難以被多數(shù)從業(yè)者所掌握。因此，本文將從本質(zhì)上探討風電場50年一遇最大風速的概率算法，并給出一種針對理想威布爾分布的快速計算方法，為計算風電場50年一遇最大風速，為風電機組選型以及極限載荷計算提供參考依據(jù)。

理論基礎(chǔ)

一、重現(xiàn)期概念

在水文和氣象上，“N年一遇”的科學(xué)表述“重現(xiàn)期”，50年一遇最大風速的意義就是每出現(xiàn)一次10分鐘風速超過該風速的平均所需時間間隔為50年。

基于以上定義，理論上50年一遇最大風速出現(xiàn)的概率應(yīng)為：

二、威布爾分布累計概率

在通常情況下，風速分布服從威布爾分布，所以根據(jù)威布爾分布的形狀參數(shù)k值和尺度參數(shù)A值（或C值），可以計算出風速超過高于任意風速V所出現(xiàn)的累計概率，即：

三、 50年一遇最大風速計算

根據(jù)50年一遇最大風速的定義，可以得到在風速服從標準威布爾分布的情況下，50年一遇最大風速V50與代表年平均風速的倍數(shù)n50和威布爾分布k值之間存在如下關(guān)系：

將式（5）左右兩側(cè)分別取兩次對數(shù)，可以得到：

5倍平均風速法驗證

根據(jù)式（6），可以計算得到不同k值對應(yīng)的50年一遇最大風速V50與代表年平均風速的倍數(shù)n50，如圖1所示。

根據(jù)以上計算結(jié)果，在威布爾分布k值約為1.8336時，n50約等于5，隨著k值逐漸增大，n50逐漸減小，即在k值大于1.8336時，n50取5計算得到的50年一遇最大風速V50偏大，在安全性評估方面較為保守。

同時，根據(jù)歐洲經(jīng)驗，在k值為1.8－2.3范圍內(nèi)時，50年一遇最大風速V50與代表年平均風速的比值可取5，與以上分析結(jié)果一致，且較為保守。

基于標準威布爾分布的N倍平均風速法

通過對式（4）進行變形，可以得到重現(xiàn)期T與n和k之間的關(guān)系如下：

在威布爾分布k值為2（即標準瑞利分布）時，n取5，可以得到重現(xiàn)期T為44458年，即在風速服從標準瑞利分布的情況下，采用5倍平均風速法求得的風速重現(xiàn)期遠大于50年，因而對50年一遇最大風速的計算過大，機組選型較為保守。

而在某些威布爾分布k值過小的地區(qū)，采用5倍平均風速法則又會對50年一遇最大風速計算過小，機組選型又將傾向于激進。

根據(jù)以上分析，可以發(fā)現(xiàn)采用5倍平均風速法計算50年一遇最大風速較為籠統(tǒng)，容易出現(xiàn)結(jié)果偏大或偏小的問題，對此，本文提出了一種基于標準威布爾分布的N倍平均風速法。

5倍法與N倍法計算結(jié)果對比

分別采用5倍平均風速法與N倍平均風速法，對不同風速分布下的極限風速進行計算，可以得到：

從表1可以看出，在威布爾分布k值約小于1.8336時，采用5倍平均風速法計算得到的50年一遇最大風速小于N倍平均風速法的結(jié)果；而在k值大于1.8336時，采用5倍平均風速法計算得到的50年一遇最大風速大于N倍平均風速法的結(jié)果。

對于k值取1.5與3.5的兩種特例，筆者曾在兩個海外項目中遇到過此類情況，對于威布爾分布k值約為1.5的某中緯度風電場，平均風速約為7.5m/s，但根據(jù)現(xiàn)場反饋出現(xiàn)大風的頻率非常高，且風速很大；而對于威布爾分布k值超過3的某赤道附近風電場，不僅在實際測風過程中20m/s以上風速的出現(xiàn)頻率極低，而且根據(jù)現(xiàn)場走訪，歷史上也未出現(xiàn)過臺風等極端氣候。這兩個實例都在一定程度上印證了以上分析的合理性。

表1 n50隨k值變化趨勢

結(jié)論

綜上所述，可以得到以下結(jié)論：

1.基于歐洲經(jīng)驗的5倍平均風速法與理論計算結(jié)果相吻合，在威布爾分布k值為1.8－2.3的范圍內(nèi)適用。

2.在風速分布服從標準威布爾分布的情況下，采用5倍平均風速法的計算結(jié)果會隨著k值增大/減小而使機組選型傾向于保守/激進，且在k值為2時，極限風速重現(xiàn)期達到44458年。

3.在風速分布服從標準威布爾分布的情況下，采用基于標準威布爾分布的N倍平均風速法，50年一遇最大風速計算結(jié)果隨威布爾分布k值增大/減小而減小/增大，更為合理。

（作者單位：國電聯(lián)合動力技術(shù)有限公司）