田 雷, 吳遠(yuǎn)峰, 張正習(xí)

(國核工程有限公司,上海 201100)

頻域內(nèi)換熱管振動載荷識別

田 雷, 吳遠(yuǎn)峰, 張正習(xí)

(國核工程有限公司,上海 201100)

常用的載荷識別可以通過時(shí)域和頻域進(jìn)行解決.主要在頻域內(nèi)進(jìn)行換熱管載荷的識別,由于是初次進(jìn)行嘗試,因此選取單根的、線性結(jié)構(gòu)的換熱管進(jìn)行研究,通過理論的推導(dǎo)和有限元模擬進(jìn)行了載荷的成功識別.

換熱管; 載荷識別; 頻域

蒸汽發(fā)生器系統(tǒng)是核電站一、二回路的樞紐,它的主要作用是將一回路冷卻劑中的熱量傳遞給二回路給水,使之產(chǎn)生蒸汽來驅(qū)動汽輪發(fā)電機(jī)組發(fā)電.AP1000核電機(jī)組中蒸汽發(fā)生器基本參數(shù)主要有:設(shè)計(jì)溫度(二次側(cè))315.5℃;設(shè)計(jì)壓力(二次側(cè))8.274 MPa;每個(gè)蒸汽發(fā)生器流量為3.40×106 kg·h-1;每臺換熱器中含有10025根φ17.48 mm×1.01 mm的U型換熱管,其中U型管最大的彎曲半徑為1 887.22 mm,最小彎曲半徑為82.55 mm.換熱管工作環(huán)境惡劣,一二次側(cè)均為高溫高壓快速流動的兩相流體,長年的運(yùn)行對管壁不斷沖刷會造成磨損腐蝕.這種因?yàn)榱黧w流動而使換熱管損壞的現(xiàn)象叫流體誘導(dǎo)振動[1].這些金屬的局部腐蝕對蒸汽發(fā)生器的換熱管危害很大,容易造成換熱管在運(yùn)行過程中的失效,且具有難以預(yù)測的特點(diǎn).

流體誘導(dǎo)管束的振動以及核燃料棒的振動在工程上是一個(gè)非常重要的問題.由湍流以及其他可能的流彈性現(xiàn)象產(chǎn)生的激勵會導(dǎo)致?lián)Q熱管因材料疲勞而造成提前失效,或者因受到振動沖擊而有所磨損.因此諸多學(xué)者[2-4]提出了很多預(yù)測方法和計(jì)算機(jī)程序式,對實(shí)際工程中的多支撐管束和流動分布進(jìn)行管束的響應(yīng)以及磨損的分析,并且這些方法和計(jì)算機(jī)程序得到的結(jié)果和驗(yàn)證的試驗(yàn)結(jié)果[5-8]有著良好的一致性.本文主要是在頻域內(nèi)進(jìn)行換熱管振動載荷的求解和識別,模型暫時(shí)主要是針對簡單的單根換熱管進(jìn)行嘗試.

1 頻域內(nèi)的載荷識別

換熱管振動的響應(yīng)反問題即是由換熱管振動的響應(yīng)和系統(tǒng)參數(shù)數(shù)據(jù)來確定換熱管所受的載荷的問題.按照對響應(yīng)處理方式,可分為時(shí)域法和頻域法.時(shí)域和頻率內(nèi)反問題求解方法的聯(lián)系和區(qū)別如圖1所示.

圖1 激勵載荷識別的過程Fig.1 Load identification process

Antunes[9-10]等在時(shí)域內(nèi)將激勵載荷的識別問題轉(zhuǎn)變成一個(gè)求解響應(yīng)反卷積過程的基本問題,當(dāng)轉(zhuǎn)換到頻域中進(jìn)行載荷識別時(shí),則會更實(shí)用.利用頻域法進(jìn)行載荷識別會用到快速傅里葉變換和逆變換技術(shù).

頻域法進(jìn)行載荷識別的過程大致如下:假設(shè)在點(diǎn)xE處存在激勵F(xE,t),在測量點(diǎn)xR可得時(shí)域的響應(yīng)信號為y(xR,t),那么識別過程大致可為

(1)

式中：H(xE,xR,ω)為xE,xR之間的傳遞函數(shù),對應(yīng)不同測量信號有不同的傳遞函數(shù),具體有位移傳遞函數(shù)、速度傳遞函數(shù)和加速度傳遞函數(shù).

位移傳遞函數(shù)為

(2)

對應(yīng)的速度和加速度傳遞函數(shù)依次為

(3)

(4)

整個(gè)過程的載荷識別是需要多個(gè)激勵和測量點(diǎn)才能更好實(shí)現(xiàn).在識別的過程中,約束處和接觸面的相互作用載荷都是可以獲得.式(1)看似簡單,實(shí)質(zhì)上識別過程非常復(fù)雜,識別結(jié)果的準(zhǔn)確性很大程度上取決于環(huán)境噪音和模型準(zhǔn)確性.

2 算例分析

2.1 模型說明

本文主要利用簡化梁模型進(jìn)行計(jì)算,利用HyperWorks軟件進(jìn)行有限元分析,如圖2所示.

圖2 模型說明Fig.2 Model diagram

為了降低頻率,將約束修改為一端固支.換熱管外徑25 mm,管厚3 mm,AC長1 000 mm,AB長500 mm,在模型左端,也就是A點(diǎn)采用全約束固支,材料彈性模量E,泊松比0.31,密度13.3×10-9t·mm-3.其中B點(diǎn)為激勵輸入點(diǎn),C點(diǎn)為數(shù)據(jù)輸出點(diǎn),也就是響應(yīng)測量點(diǎn),節(jié)點(diǎn)號為502.有限元模型為1D梁單元,單元總數(shù)為500.分析過程中輸入0.03的臨界阻尼或者對應(yīng)0.06的結(jié)構(gòu)阻尼.

這種模式也可稱為常規(guī)慕課模式，對社會大眾免費(fèi)開放所有課程資源，實(shí)現(xiàn)精英教育大眾化。通過線上定期發(fā)布慕課視頻，并組織各種線上學(xué)習(xí)活動，按照預(yù)定授課計(jì)劃完成課程的教學(xué)。隨著學(xué)習(xí)者人數(shù)增多，需要按照一定比例配備相應(yīng)數(shù)目的課程助教。目前愛課程等網(wǎng)站發(fā)布的在線開放課程均屬于該類模式。這種作法的優(yōu)點(diǎn)是受眾面廣，可以實(shí)現(xiàn)優(yōu)質(zhì)教育資源的大眾化共享應(yīng)用，但是這種模式的教學(xué)過程管理并不理想，多數(shù)學(xué)員注冊開始學(xué)習(xí)后不能堅(jiān)持完成學(xué)習(xí)，教師對眾多學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)支持也不夠，因此教學(xué)效果也沒有保證。這種模式的教學(xué)效果很大程度上依賴于課程本身的教學(xué)質(zhì)量和學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)興趣及自覺性，這種常規(guī)慕課的教學(xué)模式很難實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。

2.2 試驗(yàn)原始激勵數(shù)據(jù)

作為對比的原始激勵,也就是識別載荷,選取兩周期的正弦信號15 sin 20t,幅值1.5 mm,總共1 024個(gè)數(shù)值點(diǎn),橫軸由0～0.628319,信號見圖3.為了結(jié)構(gòu)安全的可控性,暫時(shí)取信號為位移激勵,單位為mm.

2.3 結(jié)構(gòu)瞬態(tài)響應(yīng)分析數(shù)據(jù)

在瞬態(tài)分析時(shí),施加速度或者加速度激勵的過程中,難以找到合適的激勵信號.如果信號不合適,則會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的破壞和不穩(wěn)定,但輸入位移激勵信號時(shí),通過控制最大和最小位移則可以保證結(jié)構(gòu)的安全性和穩(wěn)定性.

從圖3所示的位移激勵信號可以看出,整個(gè)周期的位移激勵絕對值最大為1.5 mm.經(jīng)過試算,在此模型中間施加強(qiáng)制位移1.5 mm時(shí),結(jié)構(gòu)是安全和穩(wěn)定的.利用模態(tài)法進(jìn)行瞬態(tài)分析,將圖3所示的位移激勵信號從B點(diǎn)輸入,信號為xz平面中的z方向,獲取C點(diǎn)的z方向位移時(shí)間響應(yīng).

圖3 原始位移激勵信號Fig.3 Original displacement

信號輸出同樣取1 024個(gè)點(diǎn),時(shí)間步長為0.002 5 s,輸出時(shí)間0～2.557 5 s.數(shù)據(jù)輸出見圖4.可知最大位移在時(shí)間0.075 s處,位移為5.641 89 mm,整個(gè)過程在0.655 s后進(jìn)入自然衰減.

2.4 快速傅里葉變換

圖4 瞬態(tài)位移響應(yīng)數(shù)據(jù)Fig.4 Transient displacement response date

圖5 幅值單邊譜圖Fig.5 Amplitude one-side

圖6 單邊譜局部放大圖Fig.6 Amplitude one-side local

通過圖6單邊譜局部放大圖可知道,兩個(gè)幅值的最大點(diǎn)處的頻率依次為3.125 Hz和10.156 3 Hz.圖7是相位的單邊譜曲線.

圖7 相位單邊譜Fig.7 Phase one-side

2.5 結(jié)構(gòu)頻響傳遞函數(shù)及轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)

激勵、響應(yīng)與傳遞函數(shù)的關(guān)系為

(5)

從式(5)可知,在頻域中的傳遞函數(shù),只要輸入z方向單位1的激勵,便可以獲得對應(yīng)的傳遞函數(shù).依然是圖2所示的有限元模型,在激勵點(diǎn)B處輸入單位1 mm的位移激勵,輸入頻率范圍為0～1 000 Hz,模態(tài)的疊加范為0～1 000 Hz,輸入0.06的結(jié)構(gòu)阻尼,輸出位移幅值及對應(yīng)的相位,從0 Hz開始,增量為0.391 Hz,輸出1024步.

在0～1 000 Hz的范圍內(nèi),可以獲得20階模態(tài)頻率,前六階數(shù)值具體見表1.

表1 結(jié)構(gòu)前六階頻率

可得z方向的位移頻率輸出曲線,如圖8所示,也即是位移頻響傳遞函數(shù).將xy軸取對數(shù),可得對應(yīng)的伯德圖,如圖9.相位圖見圖10.

2.6 快速傅里葉逆變換及載荷識別

已得到原始響應(yīng)在頻域里的幅值和相位兩條曲線,同時(shí)也有在頻域里的位移傳遞函數(shù)的幅值和相位的曲線,因此將數(shù)據(jù)提取至MATLAB中進(jìn)行傅里葉快速轉(zhuǎn)換處理.可以得激勵點(diǎn)B識別后的z向位移隨時(shí)間變化曲線,如圖11所示,識別激勵曲線與原始激勵曲線對比見圖12.對應(yīng)的4個(gè)極值點(diǎn)和最后1個(gè)零點(diǎn)的對比及誤差見表2.

圖8 位移頻率曲線圖Fig.8 Didplacement-frequency curve

圖9 位移頻率伯德圖Fig.9 Didplacement-frequency Bode

圖10 相位頻率曲線Fig.10 Phase-frequency curve

圖11 B點(diǎn)識別的位移激勵時(shí)間曲線Fig.11 Didplacement-time curve identified at point B

圖12 識別激勵曲線與原始激勵曲線Fig.12 Identified curve and original excitation curve表2 極值點(diǎn)比較Tab.2 Exteme point point value

極值點(diǎn)識別激勵原始激勵誤差%1(0.0775,1.51046)(0.07862,1.5)1.4246-0.69732(0.2325,-1.50213)(0.23585,-1.49998)1.4204-0.14333(0.3925,1.50069)(0.392469,1.49998)-0.0079-0.04734(0.55,-1.49957)(0.549702,-1.5)-0.05420.02875(0.63,0.00767)(0.628319,0.00001)-0.26759.0910

通過圖12和表可知:載荷能很好地識別,并且除了最后一個(gè)零點(diǎn)誤差較大外,其他點(diǎn)的誤差不超過2%,可以達(dá)到較高的精度.

3 結(jié)論

通過上文的理論和模擬,可以得到比較理想的數(shù)據(jù)結(jié)果,驗(yàn)證了通過頻域法可以進(jìn)行載荷的識別.這對于解決換熱管的振動識別提供了一種方法,當(dāng)然在實(shí)際中情況比這復(fù)雜很多,包括換熱管與折流板之間的間隙以及其他的非線性結(jié)構(gòu),這些都比本文中的線性結(jié)構(gòu)要復(fù)雜.問題雖然復(fù)雜,但并不是不可以解決的,相信后續(xù)定會有人提出更為全面的解決方法.

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Vibration loading identification on heat exchange pipes in frequency domain

TIAN Lei, WU Yuan-feng, ZHANG Zheng-xi

(State Nuclear Power Engineering Co., Ltd.Shanghai,201100)

Frequently, the loading identification are resolved in time and frequency domains. As the frequency domain method is applied for heat exchange pipe, a single and linear pipe is successfully used for theoretical deduction and finite element analysis.

heat exchange pipe; loading identification; frequency domain

田 雷(1979-),男,工程師.E-mail:tianlei@snpec.com.cn

O 321

A

1672-5581(2016)05-0464-05