倪章松，成 壘，顧 藝，陳 然，劉 甍，鐘 凱，李中偉

(1.中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心，四川 綿陽 621000；2.華中科技大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，湖北 武漢 430074)

視覺測(cè)量中環(huán)形編碼標(biāo)志點(diǎn)的精確識(shí)別算法研究

倪章松1，成 壘1，顧 藝1，陳 然2，劉 甍2，鐘 凱2，李中偉2

(1.中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心，四川 綿陽 621000；2.華中科技大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，湖北 武漢 430074)

視覺測(cè)量中，在待測(cè)物體表面分布一些易于識(shí)別的標(biāo)記，可以提高特征識(shí)別的準(zhǔn)確性和精度，保證多幅圖像間特征點(diǎn)對(duì)應(yīng)匹配的可靠性。針對(duì)在投影角度或圖像噪聲較大時(shí)，環(huán)形編碼標(biāo)志點(diǎn)識(shí)別率低的問題，設(shè)計(jì)了一種環(huán)形編碼標(biāo)志點(diǎn)作為標(biāo)記，并提出了一種編碼標(biāo)志點(diǎn)精確識(shí)別算法。該算法首先使用Otsu算法提取橢圓邊緣環(huán)狀領(lǐng)域，并對(duì)環(huán)狀領(lǐng)域點(diǎn)進(jìn)行橢圓擬合求解橢圓參數(shù)；然后根據(jù)圓度與橢圓參數(shù)約束排除圖像中偽標(biāo)志點(diǎn)；最后通過計(jì)算編碼環(huán)段內(nèi)橢圓的灰度梯度確定編碼環(huán)帶的編碼值。所使用的圓心提取算法能達(dá)到亞像素級(jí)精度。試驗(yàn)結(jié)果表明，該編碼標(biāo)志點(diǎn)識(shí)別算法受投影角度、圖像噪聲等因素的影響小，可以實(shí)現(xiàn)編碼標(biāo)志點(diǎn)的精確定位與準(zhǔn)確識(shí)別。

視覺測(cè)量；編碼標(biāo)志點(diǎn)；圓心提取

視覺測(cè)量中，在被測(cè)物體表面分布一些易于識(shí)別且具有唯一身份信息的編碼標(biāo)志點(diǎn)，可以方便、可靠地實(shí)現(xiàn)多幅圖像之間的標(biāo)志點(diǎn)的對(duì)應(yīng)匹配[1]；因此，國內(nèi)外不少學(xué)者對(duì)編碼標(biāo)志點(diǎn)的設(shè)計(jì)和識(shí)別做了研究。1972年，F(xiàn). A. Russo等[2]開始設(shè)計(jì)編碼標(biāo)志點(diǎn)，1988年，K. W. Wong等[3]將編碼標(biāo)志點(diǎn)應(yīng)用于視覺測(cè)量，其后又經(jīng)過C. T. Schneider[4]、K. Forbes等[5]以及S. J. Ahn[6]等的改進(jìn)和提高，編碼標(biāo)志點(diǎn)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于視覺測(cè)量中，如德國GOM公司的TRITOP、ACION公司的DPAInspect和西安交大的XJTUDP系統(tǒng)[7]。但是，在圖像噪聲或投影角度較大時(shí)，編碼標(biāo)志點(diǎn)的識(shí)別率仍然較低。為此，國內(nèi)外許多研究者對(duì)編碼標(biāo)志點(diǎn)的識(shí)別算法進(jìn)行了改進(jìn)。K. Forbes等在2002年使用帶有環(huán)形編碼帶的編碼標(biāo)志點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)定時(shí)，提出了一種有效的編碼標(biāo)志點(diǎn)識(shí)別方法。該方法首先使用一系列的準(zhǔn)則提取標(biāo)志點(diǎn)，然后每隔360°/n(n為編碼環(huán)的位數(shù))將編碼環(huán)帶上的灰度值與圖像平均灰度值進(jìn)行對(duì)比，解碼編碼標(biāo)志點(diǎn)。該方法的識(shí)別率較低，主要原因是所使用的標(biāo)志點(diǎn)識(shí)別算法容易將編碼環(huán)段誤判為標(biāo)志點(diǎn)，以及沒有考慮圖像噪聲對(duì)解碼算法的影響。周玲等對(duì)Forbes的算法進(jìn)行了改進(jìn)，首先對(duì)圖像進(jìn)行中值濾波，然后將一定角度編碼環(huán)段上所有像素灰度值的中值與圖像平均灰度值進(jìn)行比較來解碼編碼標(biāo)志點(diǎn)。這種方法降低了圖像噪聲對(duì)編碼標(biāo)志點(diǎn)解碼的影響， 但是當(dāng)投影角度較大時(shí)，會(huì)對(duì)編碼標(biāo)志點(diǎn)的正確解碼產(chǎn)生影響。段康容等[8]通過圖像像素灰度值比較尋找編碼弧段上的灰度跳變點(diǎn)來計(jì)算編碼弧段對(duì)應(yīng)的圓心角和弧長(zhǎng)，進(jìn)行編碼標(biāo)志點(diǎn)解碼，但是圖像噪聲可能會(huì)影響編碼標(biāo)志點(diǎn)的正確解碼。

為了實(shí)現(xiàn)編碼標(biāo)志點(diǎn)的精確解碼，本文提出一種基于灰度梯度的編碼標(biāo)志點(diǎn)解碼算法。該算法首先使用Otsu算法[9]提取橢圓邊緣環(huán)狀領(lǐng)域，并對(duì)環(huán)狀領(lǐng)域點(diǎn)進(jìn)行橢圓擬合求解橢圓參數(shù)；根據(jù)圓度與橢圓參數(shù)約束排除圖像中偽標(biāo)志點(diǎn)；然后通過計(jì)算編碼環(huán)段內(nèi)橢圓的灰度梯度尋找灰度跳變點(diǎn)；最后計(jì)算編碼弧段對(duì)應(yīng)的圓心角來確定編碼環(huán)帶的編碼值。所使用的圓心提取算法能達(dá)到亞像素級(jí)精度。試驗(yàn)結(jié)果表明，該編碼標(biāo)志點(diǎn)識(shí)別算法受投影角度、圖像噪聲等因素的影響小，可以實(shí)現(xiàn)編碼標(biāo)志點(diǎn)的精確定位與準(zhǔn)確識(shí)別。

1 編碼標(biāo)志點(diǎn)的設(shè)計(jì)

編碼標(biāo)志點(diǎn)的設(shè)計(jì)應(yīng)遵守如下原則。

1)互異性。編碼標(biāo)志點(diǎn)經(jīng)過平移、縮放、旋轉(zhuǎn)和錯(cuò)切等變形后與其他編碼標(biāo)志點(diǎn)仍然不同。

2)所設(shè)計(jì)的編碼標(biāo)志點(diǎn)方案能提供足夠數(shù)目的編碼標(biāo)志點(diǎn)。對(duì)于環(huán)狀編碼標(biāo)志點(diǎn)，不同的編碼點(diǎn)位數(shù)對(duì)應(yīng)的編碼標(biāo)志點(diǎn)總數(shù)見表1。

3)標(biāo)志點(diǎn)特征簡(jiǎn)單、易于識(shí)別。

4)尺寸適當(dāng)。標(biāo)志點(diǎn)過小時(shí)，不利于標(biāo)志點(diǎn)的識(shí)別；標(biāo)志點(diǎn)過大時(shí)，標(biāo)志點(diǎn)無法在狹小的平面或曲率較大的曲面上固定，另外標(biāo)志點(diǎn)的分布容易影響測(cè)量結(jié)果。

表1 編碼點(diǎn)位數(shù)和編碼標(biāo)志點(diǎn)總數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系表

根據(jù)上述設(shè)計(jì)準(zhǔn)則和實(shí)際測(cè)量范圍，本文采用K. Forbes等提出的編碼方法設(shè)計(jì)出的15位環(huán)形編碼標(biāo)志點(diǎn)(見圖1)。它由中心圓和同心圓環(huán)兩部分組成，中心圓半徑為10 mm，同心圓環(huán)的寬度為7.5 mm，兩者間的間距為7.5 mm。編碼環(huán)被等分成15個(gè)單元，每單元間隔24°。每份編碼環(huán)帶可以制作成為亮環(huán)帶或暗環(huán)帶，相應(yīng)的二進(jìn)制碼為1和0。以任意的編碼環(huán)帶為起點(diǎn)，按逆時(shí)針順序組成的編碼環(huán)帶對(duì)應(yīng)的最小15位二進(jìn)制數(shù)，就是該編碼標(biāo)志點(diǎn)的編號(hào)。編碼標(biāo)志點(diǎn)的實(shí)際圖像如圖2所示。

圖1 編碼標(biāo)志點(diǎn)設(shè)計(jì)圖

圖2 編碼標(biāo)志點(diǎn)實(shí)際圖像

2 標(biāo)志點(diǎn)的識(shí)別與解碼

在實(shí)際測(cè)量中，編碼標(biāo)志點(diǎn)與非編碼標(biāo)志點(diǎn)同時(shí)使用，非編碼標(biāo)志點(diǎn)如圖3所示。標(biāo)志點(diǎn)的識(shí)別算法包含標(biāo)志點(diǎn)圓心提取算法和編碼標(biāo)志點(diǎn)解碼算法，后文中無特殊說明時(shí)，標(biāo)志點(diǎn)指編碼和非編碼標(biāo)志點(diǎn)的總稱。

圖3 非編碼標(biāo)志點(diǎn)

2.1 標(biāo)志點(diǎn)圓心提取

圓形標(biāo)志點(diǎn)經(jīng)CCD成像后呈橢圓形狀，因此標(biāo)志點(diǎn)圓心提取的目標(biāo)是從圖像中提取標(biāo)志點(diǎn)在圖像平面上成像的橢圓中心。本文所采用的圓心提取算法步驟如下。

1)根據(jù)Otsu算法確定的梯度閾值提取橢圓邊緣環(huán)狀鄰域。在眾多閾值分割算法中,由Otsu提出的基于類間方差最大化的分割算法一直被認(rèn)為是分割閾值自動(dòng)選取的最優(yōu)方法[10]，它實(shí)際上是以錯(cuò)分概率最小作為分割閾值的選取準(zhǔn)則。它將圖像分為背景與目標(biāo)兩類(見圖4)，通過搜索計(jì)算類間方差最大值，得到最優(yōu)閾值(見圖5)。通過環(huán)狀邊緣鄰域的提取這一步操作之后，就可以提取得到環(huán)狀邊緣鄰域(見圖6)。由于采用了橢圓環(huán)狀鄰域參與最優(yōu)化計(jì)算，避免了傳統(tǒng)方法中的單像素邊緣易受噪聲的影響，因此它無需精確提取橢圓的單像素邊緣輪廓，對(duì)噪聲和不均勻的光照條件有較好的魯棒性。

圖4 圓形標(biāo)志點(diǎn)灰度圖

圖5 某一行灰度、梯度及閾值

圖6 根據(jù)梯度閾值分割的環(huán)狀邊緣鄰域

2)將環(huán)狀鄰域上所有的點(diǎn)代入基于切線擬合的對(duì)偶二次曲線的目標(biāo)函數(shù)模型中，通過加權(quán)最小二乘算法將橢圓參數(shù)計(jì)算出來，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)圓心的精確提取。圓形標(biāo)志點(diǎn)在圖像上成像的橢圓可用平面橢圓方程來表示：

Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0

(1)

(2)

可以將式1表示成矩陣的形式：

(3)

(4)

通過使目標(biāo)函數(shù)最小化，可以求解參數(shù)向量ψ。目標(biāo)函數(shù)的表達(dá)式：

(5)

式中，n為切線的數(shù)目，ωi為權(quán)重因子。

2.2 去除偽標(biāo)志點(diǎn)

由于實(shí)際測(cè)量場(chǎng)景復(fù)雜，會(huì)存在橢圓狀或類橢圓的圖案，這些圖案在標(biāo)志點(diǎn)圓心提取時(shí)，會(huì)被誤認(rèn)為標(biāo)志點(diǎn)而被識(shí)別。偽標(biāo)志點(diǎn)一般為測(cè)量場(chǎng)景中的細(xì)小顆粒、細(xì)長(zhǎng)的橢圓圖案和多邊形等接近橢圓的形狀。無論成像角度如何，這些偽標(biāo)志點(diǎn)具有如下特點(diǎn)：1)場(chǎng)景中的細(xì)小顆粒擬合的橢圓長(zhǎng)軸小于標(biāo)志點(diǎn)擬合的橢圓長(zhǎng)軸；2)細(xì)長(zhǎng)橢圓圖案的長(zhǎng)短軸比例大于標(biāo)志點(diǎn)橢圓；3)多邊形擬合的橢圓圓度大于標(biāo)志點(diǎn)擬合的橢圓。因此，本文使用如下約束原則：1)橢圓最小長(zhǎng)軸約束，設(shè)置橢圓最小長(zhǎng)軸閾值，排除橢圓長(zhǎng)軸小于閾值的橢圓；2)橢圓長(zhǎng)短軸比例約束，設(shè)置橢圓長(zhǎng)短軸比例閾值，排除橢圓長(zhǎng)短軸比例大于閾值的橢圓；3)圓度閾值，排除大于此閾值的橢圓。使用標(biāo)志點(diǎn)圓心提取算法的結(jié)果如圖7所示，使用約束原則排除偽標(biāo)志點(diǎn)后的結(jié)果如圖8所示。由此可見，使用橢圓參數(shù)約束和圓度約束后，可去除被識(shí)別的偽標(biāo)志點(diǎn)。

圖7 標(biāo)志點(diǎn)圓心提取 圖8 采用約束原則的 標(biāo)志點(diǎn)圓心提取

2.3 編碼標(biāo)志點(diǎn)解碼

編碼標(biāo)志點(diǎn)的解碼是編碼的逆過程，其基本思想是根據(jù)編碼環(huán)上的灰度變化， 以任意編碼環(huán)帶為

起點(diǎn)，逆時(shí)針讀取二進(jìn)制位組成15位的二進(jìn)制串，所有二進(jìn)制串的最小數(shù)對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)為該編碼標(biāo)志點(diǎn)的編號(hào)。解碼示意圖如圖9所示，橢圓D為標(biāo)志點(diǎn)圓心提取時(shí)識(shí)別出的橢圓，橢圓A、C分別為對(duì)應(yīng)編碼環(huán)帶的外邊界和內(nèi)邊界，橢圓B介于橢圓A、C之間。

圖9 解碼示意圖

在實(shí)際測(cè)量中，由于圖像噪聲和投影角度等因素的影響，編碼標(biāo)志點(diǎn)上的編碼環(huán)段可能會(huì)成像為模糊且細(xì)長(zhǎng)的環(huán)帶圖案，常用的基于灰度值的編碼標(biāo)志點(diǎn)解碼算法無法保證極端條件下編碼標(biāo)志點(diǎn)的準(zhǔn)確解碼；為此，本文提出了通過計(jì)算灰度梯度尋找灰度跳變點(diǎn)的算法。為了保證所提算法的準(zhǔn)確性，本文采用了2個(gè)有效措施：1)在計(jì)算灰度梯度前對(duì)圖像進(jìn)行中值濾波，這樣可有效消除圖像噪聲對(duì)算法的影響；2)使用亞像素插值算法對(duì)圖像像素進(jìn)行插值，從而計(jì)算橢圓B上像素的灰度梯度，此方法可保證圖像梯度計(jì)算更加精確。

編碼標(biāo)志點(diǎn)的具體解碼步驟如下。

1)根據(jù)橢圓D找到橢圓B上各點(diǎn)在圖像中的位置，并對(duì)其進(jìn)行亞像素插值來計(jì)算灰度梯度。

2)找到橢圓B上灰度梯度大于平均灰度梯度k倍的點(diǎn)，這些點(diǎn)即為編碼環(huán)上灰度跳變點(diǎn)，本文中使用k=3。

3)將步驟2中的點(diǎn)坐標(biāo)按式6逆仿射為單位元坐標(biāo)，并計(jì)算相鄰兩點(diǎn)間的角度。

(6)

式中，X、Y分別為橢圓B上灰度跳變點(diǎn)在圖像坐標(biāo)系上的橫、縱坐標(biāo)；X′、Y′為單位圓上對(duì)應(yīng)的橫、縱坐標(biāo)；X0、Y0為橢圓B在圖像上的中心坐標(biāo)；a、b分別為橢圓B的長(zhǎng)、短軸；α為橢圓B與圖像坐標(biāo)系上X軸的旋轉(zhuǎn)角。

4)識(shí)別每個(gè)編碼環(huán)帶上的顏色，計(jì)算其所包含的單位環(huán)段的數(shù)量。

5)按記錄順序?qū)⒕幋a環(huán)記錄為15位二進(jìn)制串。

6)對(duì)得到的二進(jìn)制串循環(huán)移動(dòng)15次，取其中最小的二進(jìn)制串對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)為最后的解碼值。

3 試驗(yàn)分析

本文所述算法應(yīng)用VS2010和OPENCV2.4.9軟件，所使用的計(jì)算機(jī)主頻為3.3GHz，內(nèi)存為8GB。為了驗(yàn)證本文算法的優(yōu)勢(shì)，設(shè)計(jì)了模擬試驗(yàn)和實(shí)測(cè)試驗(yàn)，并以不同噪聲和投影角度下編碼標(biāo)志點(diǎn)的識(shí)別率作為評(píng)價(jià)依據(jù)。

3.1 模擬試驗(yàn)

本文設(shè)計(jì)2組模擬試驗(yàn)，檢驗(yàn)所提算法在不同噪聲和投影角度下的編碼標(biāo)志點(diǎn)識(shí)別率。在模擬試驗(yàn)中，圖像的分辨率為1 024×1 280，每幅圖像上均勻分布有50個(gè)編碼標(biāo)志點(diǎn)和50個(gè)非編碼標(biāo)志點(diǎn)，每組試驗(yàn)包含20張圖像。

為了驗(yàn)證圖像噪聲對(duì)編碼標(biāo)志點(diǎn)解碼的影響，本文將投影角度固定為20°，然后對(duì)每幅圖像加載σ為1～8逐漸遞進(jìn)的高斯噪聲，并計(jì)算本文算法在不同圖像噪聲下的編碼標(biāo)志點(diǎn)識(shí)別率。試驗(yàn)結(jié)果如圖10所示。

圖10 圖像噪聲對(duì)編碼標(biāo)志點(diǎn)識(shí)別的影響

由圖10可知，當(dāng)圖像噪聲<6時(shí)，本文所提出的算法不受圖像噪聲的影響，可以精確識(shí)別所有的編碼標(biāo)志點(diǎn)；當(dāng)圖像噪聲為8時(shí)，本文所提出的算法的識(shí)別率高達(dá)99.5%?？梢?，本文所提出的算法對(duì)圖像噪聲具有較強(qiáng)的抵抗能力，能夠保證在不同噪聲級(jí)別下，編碼標(biāo)志點(diǎn)的正確識(shí)別。

為了驗(yàn)證投影角度對(duì)編碼標(biāo)志點(diǎn)識(shí)別的影響，本文將圖像噪聲固定為4，投影角度從0°～50°，每隔5°依次增加，并計(jì)算本文算法在不同投影角度下的編碼標(biāo)志點(diǎn)識(shí)別率。試驗(yàn)結(jié)果如圖11所示。

圖11 投影角度對(duì)編碼標(biāo)志點(diǎn)識(shí)別的影響

由圖11可知，當(dāng)投影角度<25°時(shí)，本文所提出的算法能夠保證編碼標(biāo)志點(diǎn)的精確識(shí)別；當(dāng)投影角度>25°時(shí)，隨著投影角度的增大，編碼標(biāo)志點(diǎn)的識(shí)別率下降；當(dāng)投影角度為50°時(shí)，本文所提出的算法仍然能達(dá)到95.1%的識(shí)別率。由此可見，本文所提出的編碼標(biāo)志點(diǎn)識(shí)別算法受投影角度變化的影響較小，能夠保證較高的編碼標(biāo)志點(diǎn)識(shí)別率。

3.2 實(shí)測(cè)試驗(yàn)

本文還設(shè)計(jì)了真實(shí)試驗(yàn)驗(yàn)證所提出的算法(見圖12)，在地面上平均分布著編碼標(biāo)志點(diǎn)與非編碼標(biāo)志點(diǎn)，編碼標(biāo)志點(diǎn)總數(shù)為140，非編碼標(biāo)志點(diǎn)總數(shù)為500，所使用的相機(jī)的分辨率為4 288×2 848。在試驗(yàn)過程中，相機(jī)從不同角度拍攝了200幅圖像，并統(tǒng)計(jì)了本文算法的識(shí)別結(jié)果，測(cè)量結(jié)果見表2。

圖12 測(cè)量場(chǎng)景圖

識(shí)別率/%誤識(shí)別率/%解碼率/%99.70.299

從表2中可以看出，本文提出的算法標(biāo)志點(diǎn)識(shí)別率和正確解碼率均高達(dá)99%。這是因?yàn)椋?)本文使用了Otsu算法確定的梯度閾值提取橢圓邊緣環(huán)狀鄰域，消除了圖像噪聲對(duì)標(biāo)志點(diǎn)識(shí)別的影響；2)本文使用去除偽標(biāo)志點(diǎn)約束原則有效地消除了測(cè)量場(chǎng)景中類橢圓形狀對(duì)標(biāo)志點(diǎn)識(shí)別的影響；3)本文通過計(jì)算圖像灰度梯度查找編碼標(biāo)志點(diǎn)編碼環(huán)段的灰度跳變點(diǎn)，可以精確地確定編碼環(huán)段的灰度跳變點(diǎn)，保證了編碼標(biāo)志點(diǎn)的正確解碼。

4 結(jié)語

視覺測(cè)量中，編碼標(biāo)志點(diǎn)識(shí)別的穩(wěn)定性和精度對(duì)后續(xù)的相機(jī)標(biāo)定和三維重建有著非常重要的意義。本文根據(jù)編碼標(biāo)志點(diǎn)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，設(shè)計(jì)了一套15位環(huán)形編碼標(biāo)志點(diǎn)，同時(shí)提出了精確穩(wěn)定的編碼標(biāo)志點(diǎn)識(shí)別算法。試驗(yàn)結(jié)果表明，本文所提出的算法受圖像噪聲和投影角度變化的影響非常小，編碼標(biāo)志點(diǎn)的識(shí)別具有很高的準(zhǔn)確率和精度，實(shí)用性強(qiáng)。

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責(zé)任編輯 鄭練

Research on Detection Algorithm of Circular Coded Reference Point in Vision Measurement

NI Zhangsong1, CHENG Lei1, GU Yi1, CHEN Ran2, LIU Meng2, ZHONG Kai2, LI Zhongwei2

(1.China Aerodynamics Research and Development Center, Mianyang 621000, China; 2.Huazhong University of Science and Technology, School of Materials Science and Engineering, Wuhan 430074, China)

Using distributed coded points on the measured object is a reliable and common method for achieving the optimum target location and accurate matching of corresponding points among multi-view images. However, it is difficult to decode the coded point while the image noise and the projection angle are large. Aiming at solve this problem, an accurate and stable detection algorithm is proposed. Firstly, an accurate ellipse detection which can get sub-pixel locations is adopted to extract targets, and several rules are used to remove the non-target points. Then, the gray scale gradient in the circular is calculated to decode the target. Experiments show that the algorithm can identify and locate coded points accurately, and it is robust to the change of projection angles and noise.

vision measurement, coded point, ellipse detection

TP 391.4

A

倪章松(1973-)，男，高級(jí)工程師，碩士，主要從事低速風(fēng)洞試驗(yàn)技術(shù)等方面的研究。

2016-08-16