宋瀟瀟　馬騰飛

1　中國地震局地球物理研究所，北京市民族大學(xué)南路5號，100081

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重復(fù)地震識別的參數(shù)選取綜述

宋瀟瀟1馬騰飛1

1中國地震局地球物理研究所，北京市民族大學(xué)南路5號，100081

摘要：分析濾波頻段、臺站密度及互相關(guān)系數(shù)閾值等參數(shù)的選取與重復(fù)地震識別率的關(guān)系，對“波形相關(guān)”意義上的重復(fù)地震與物理意義上震源區(qū)的重復(fù)地震之間的關(guān)系進(jìn)行定性討論。結(jié)果表明，盡可能增加可用臺站數(shù)、多使用近震資料、選取約0.2～20 Hz的濾波頻段及不小于0.8的互相關(guān)系數(shù)閾值，可以較好地識別重復(fù)地震。此外，當(dāng)重復(fù)地震事件MS≥ 4.5時，兩個事件的震源區(qū)至少有部分重合。

關(guān)鍵詞：重復(fù)地震；濾波頻段；臺站密度；互相關(guān)系數(shù)閾值；震源破裂區(qū)

目前識別重復(fù)地震多采用波形相關(guān)法，通常稱之為“波形相關(guān)”意義上的重復(fù)地震[1]。當(dāng)識別過程中選取的參數(shù)不同時，得到的重復(fù)地震序列也有差異。李宇彤等[2]認(rèn)為震中距對重復(fù)地震識別有影響；Menke等[3]、Han等[4]發(fā)現(xiàn)相關(guān)系數(shù)與重復(fù)事件的間距近似呈指數(shù)衰減關(guān)系。盡管重復(fù)地震的相關(guān)研究較多，但對重復(fù)地震的判定標(biāo)準(zhǔn)至今仍沒有統(tǒng)一，識別過程中選取的臺站數(shù)、互相關(guān)波形窗長度、濾波頻帶及互相關(guān)系數(shù)閾值等不盡相同。本文嘗試通過統(tǒng)計前人的成果，研究重復(fù)地震識別過程中部分參數(shù)的選取對重復(fù)地震識別的影響。此外，本文也半定量地討論了“波形相關(guān)”意義上的重復(fù)地震與物理意義上的震源區(qū)重復(fù)之間的關(guān)系。

1所用文獻(xiàn)資料及初步結(jié)果

對2014年底前研究重復(fù)地震的文獻(xiàn)進(jìn)行檢索和統(tǒng)計。檢索范圍包括SCI數(shù)據(jù)庫、中國知網(wǎng)及維普期刊網(wǎng)，得到“波形相關(guān)”方面的重復(fù)地震研究的英文文獻(xiàn)102篇、中文文獻(xiàn)44篇。近年來，重復(fù)地震文獻(xiàn)數(shù)逐年增多，總體上呈現(xiàn)加速上升的趨勢，尤其是在2007年以后，這種趨勢更為明顯。各文獻(xiàn)研究區(qū)的分布見圖1?？梢钥吹剑貜?fù)地震相關(guān)研究均位于地震頻發(fā)的地區(qū)，按照區(qū)域尺度可將其分為3類：在環(huán)太平洋地震帶的北美區(qū)域和地中海地區(qū)，相關(guān)研究主要在比較小的區(qū)域內(nèi)開展，例如美國加利福尼亞州的Calaveras斷層和地中海北部的Crete島；在日本及中國部分地震活動頻繁的地區(qū)，研究區(qū)的經(jīng)緯度跨度在幾度到十幾度之間；此外，還有一些較大的研究區(qū)，經(jīng)緯度跨度達(dá)幾十度。目前重復(fù)地震的研究仍處于初始階段，研究區(qū)域覆蓋尚不完全，例如印度尼西亞及智利等地地震頻發(fā)卻缺乏研究。即使是在研究工作較多的中國，也存在研究空白區(qū)，且東西部研究區(qū)分布不均。

2重復(fù)地震識別操作過程中的一些規(guī)律

重復(fù)地震波形的相似程度可通過互相關(guān)系數(shù)的大小來度量。測定互相關(guān)系數(shù)的步驟為：對多個臺站記錄到的地震波形進(jìn)行去平均、去傾斜、去儀器響應(yīng)和濾波等預(yù)處理后，再計算其相關(guān)系數(shù)。臺站數(shù)、濾波頻帶和相關(guān)系數(shù)閾值的選取會影響最終識別出的重復(fù)地震數(shù)目。

2.1前置濾波與臺站密度

圖2為23篇文獻(xiàn)(因篇幅所限，僅標(biāo)明了作者及發(fā)表時間)所選取的濾波頻段及相應(yīng)的臺站密度，用不同顏色區(qū)分地方震(震中距<100 km)、近震(100～1 000 km)和遠(yuǎn)震(震中距>1 000 km)(以研究區(qū)中地震的最大震中距為指標(biāo))?？梢钥吹?，地方震的臺站密度普遍較高，而遠(yuǎn)震的臺站密度通常較低。此外，當(dāng)臺站密度小于10-4個/km2時，濾波頻帶普遍小于10 Hz；當(dāng)臺站密度大于10-4個/km2時，頻帶上限值在10～20 Hz,即臺站密度越大，頻帶上限越高。這是因為臺站密度較小時，地震波形以遠(yuǎn)震記錄為主，相對于高頻的噪聲來說，遠(yuǎn)震記錄中的有效信息位于較低頻的部分，此時采用低通濾波可以提高地震記錄的信噪比，求出更準(zhǔn)確的互相關(guān)系數(shù)。但研究區(qū)內(nèi)的近震記錄可能會因低通濾波而失去一部分有效信息，且遠(yuǎn)震資料中的各種震相混雜在一起，也會降低其可靠性[1]。因此，選取盡可能多的臺站，使得臺站密度不小于10-4個/km2，同時盡可能地采用近震記錄，將濾波頻帶上限取為10～20 Hz，可以有效減小噪聲對重復(fù)地震識別的影響。

2.2互相關(guān)系數(shù)閾值與重復(fù)地震識別率

當(dāng)兩個地震的互相關(guān)系數(shù)超過設(shè)定的閾值時，便認(rèn)為它們是一對重復(fù)地震。一些研究規(guī)定，重復(fù)地震對需在多個臺站上達(dá)到閾值，本文稱之為達(dá)標(biāo)臺站數(shù)。圖3(用藍(lán)色虛線連接同一文獻(xiàn)的研究結(jié)果)為互相關(guān)系數(shù)、達(dá)標(biāo)臺站數(shù)與重復(fù)地震識別率的關(guān)系圖。固定臺站數(shù)可以看到，隨著互相關(guān)系數(shù)閾值的增大，識別率呈現(xiàn)出逐漸下降的趨勢。固定閾值數(shù)則可發(fā)現(xiàn)，識別率隨達(dá)標(biāo)臺站數(shù)的增多而逐漸降低。

在日本和菲律賓俯沖帶等地震較多的地方，研究人員往往采取較為嚴(yán)格的重復(fù)地震判據(jù)：選取0.9或0.95為閾值，且達(dá)標(biāo)臺站數(shù)大于1。但在中國，大多數(shù)研究只要求單個臺站上的互相關(guān)系數(shù)大于0.8。然而當(dāng)選定的互相關(guān)系數(shù)閾值過低時，一些重復(fù)地震事件盡管波形在一定程度上相似，其震源機(jī)制卻未必相同，這樣得到的重復(fù)地震不能用于震源的研究。因此，相關(guān)系數(shù)的選取還需基于應(yīng)用的需求。

2.3臺站密度與重復(fù)地震識別率

圖4為臺站密度與重復(fù)地震識別率的對應(yīng)關(guān)系，實線為識別率的上限。當(dāng)臺站密度小于10-4個/km2時，重復(fù)地震識別率隨臺站密度增大而呈現(xiàn)出逐漸上升的趨勢。這可能是因為臺站數(shù)目越少，所用記錄的震中距就可能越大，信噪比就越低，導(dǎo)致計算得到的互相關(guān)系數(shù)偏低，達(dá)不到選定的相關(guān)系數(shù)閾值，從而遺漏了一些重復(fù)事件。當(dāng)臺站密度大于10-4個/km2時，識別率不再上升，而是在50%附近呈現(xiàn)出飽和狀態(tài)。這是因為并非所有的天然地震事件均為重復(fù)地震事件，隨著臺站密度的增大，重復(fù)地震識別率不可能無限制地上升。由于數(shù)據(jù)量較小，這一飽和趨勢仍需進(jìn)一步研究。此外，圖中虛線上方采取的閾值多為0.8，虛線下方的閾值則更高，即閾值越高，重復(fù)地震識別率則越低，驗證了圖3的結(jié)果。

綜合圖2和圖4可以看出，當(dāng)研究區(qū)中的地震以遠(yuǎn)震為主時，濾波頻段偏低，識別率較低；以近震和地方震為主時，頻段偏高，識別率高。對于中國大陸的重復(fù)地震，Schaff等[5]利用中國及鄰區(qū)的臺站,得到的識別率在10%左右；對于首都圈地區(qū)，蔣長勝等[6]識別出24%的重復(fù)事件。這是因為重復(fù)地震識別率不僅取決于相關(guān)系數(shù)的選取，也與可用臺站數(shù)有關(guān)。遠(yuǎn)震的可用臺站數(shù)遠(yuǎn)少于近震，導(dǎo)致其識別率偏低。

3結(jié)合震源破裂尺度討論“波形相關(guān)”的物理意義

“波形相關(guān)”意義上的重復(fù)地震與物理意義上的重復(fù)地震在何種程度上相關(guān)，是一個值得討論的問題。當(dāng)?shù)卣鸬恼鸺壌蟮揭欢ǔ潭葧r，震源區(qū)通常不能簡單地看作一個點(diǎn)，而是具有一定的空間尺度。此時研究兩個重復(fù)事件本身的尺度與重復(fù)地震方法分辨率的關(guān)系，對于理解物理意義上的重復(fù)地震具有重要意義。

假設(shè)兩個地震的震源破裂區(qū)半徑分別為r1和r2，地震波特征波長為λ。根據(jù)Geller等[7]的研究，重復(fù)事件間的距離不超過λ/4。因此，僅當(dāng)r1+r2>λ/4時，才能認(rèn)為兩個重復(fù)事件的震源破裂區(qū)至少有一部分重合，它們由同一個凹凸體的破裂所產(chǎn)生(盡管破裂起始點(diǎn)可能不同)，此時由“波形相關(guān)”意義的重復(fù)地震可以推斷出震源區(qū)的重復(fù)。

圖5給出了263組重復(fù)地震序列中事件最大震級差的統(tǒng)計直方圖。可以看出，最大震級差介于0～2.6，且大部分在0～0.5。按每個序列的平均震級將其分為1～2、2～3、3～4、4～5、5～6五個區(qū)間，圖5(a) ～(e)給出了其最大震級差直方分布。

圖5表明，重復(fù)地震序列中的地震事件平均震級不大于6級。中小地震的震源譜符合Brune圓盤模型[8]。由Kanamori等[9]的研究知，對于圓盤形斷層面，有：

(1)

式中，M0為地震矩，Δσ為地震應(yīng)力降，r為破裂半徑。

地震矩M0與面波震級MS滿足[10]：

lgM0=1.5MS+9.1

(2)

將式(1)代入式(2)得：

(3)

取Δσ=3 MPa[11]，即可計算對應(yīng)于某一面波震級的破裂半徑。

不同面波震級對應(yīng)的拐角頻率fc已知[12]。根據(jù)Kanamori等[9]的研究，震源破裂傳播速度通常小于剪切波速，因此可以取V=3 km/s。則地震波特征波長可以通過式(4)計算得到：

(4)

由式(3)和式(4)可計算出對應(yīng)不同MS的λ和r，見表1(由圖5知，重復(fù)地震對的震級相近，不妨取r1+r2≈2r)。

表1的結(jié)果顯示，當(dāng)重復(fù)地震MS≥4.5時，兩個事件的震源區(qū)必定部分重合。根據(jù)Schaff等[5]的研究，CC≥0.8表明重復(fù)事件間的距離R≤1km，同樣可以得出MS≥4.5的重復(fù)地震的震源區(qū)重合的結(jié)論。

4結(jié)語

1)重復(fù)地震識別時，臺站密度、濾波頻帶和互相關(guān)系數(shù)閾值等參數(shù)的選取對識別結(jié)果有不同程度的影響。研究區(qū)中臺站密度越大時，可用的近震資料就越多，地震記錄的信噪比就越高。重復(fù)地震波形預(yù)處理時，濾波頻帶的下限值通常為0.2～1Hz。如果采用近震資料，則可將濾波頻段上限取為10～20Hz。較寬的濾波頻帶能極大地保留地震記錄的有效信息，較好地識別重復(fù)地震。相關(guān)系數(shù)的閾值通常取為0.8，這一標(biāo)準(zhǔn)能將重復(fù)事件的間距約束在1km左右。如果需要進(jìn)行更精細(xì)的研究，可以適當(dāng)提高閾值。

2)目前對于重復(fù)地震的定義，大多是從波形相關(guān)的角度出發(fā)，其只要求重復(fù)地震事件的波形相似，而不涉及對其震源機(jī)制的討論。本文基于Brune[8]的圓盤模型分析認(rèn)為，由波形相關(guān)方法得到的重復(fù)地震對，當(dāng)其MS≥4.5時，兩個事件的震源區(qū)必定存在一定程度的重合。因此，識別出較大震級的重復(fù)地震，對于理解地下的發(fā)震構(gòu)造具有重要意義。

本文只分析了中文和英文的少數(shù)數(shù)據(jù)庫的文獻(xiàn)，對非英語國家的重復(fù)地震研究缺乏討論。此外，本文僅統(tǒng)計了前人文獻(xiàn)正文中的數(shù)據(jù)，并沒有追溯每篇文獻(xiàn)的原始數(shù)據(jù)，由此得到的結(jié)論較為粗略，今后或許可以針對原始數(shù)據(jù)作更進(jìn)一步的分析。

致謝：感謝吳忠良研究員、吳建平研究員、蔣長勝研究員、張盛峰等對本文撰寫過程中提供的幫助。

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Foundationsupport:SpecialFundforEathquakeResearchofCEA,No. 201308011.

Aboutthefirstauthor:SONGXiaoxiao,postgraduate,majorsinseismology,E-mail:sxxcherry@163.com.

AReviewontheSelectionofParametersinIdentifyingRepeatingEarthquakes

SONG Xiaoxiao1MA Tengfei1

1InstituteofGeophysics,CEA, 5South-MinzudaxueRoad,Beijing100081,China

Abstract:Weanalyzetherelationshipsbetweenfilterbandwidth,densityofstationsinthestudyarea,thresholdforcorrelationcoefficient,andrecognitionrate.Wealsodiscussthedifferencesbetween“repeatingevents”bycross-correlationofseismicwaveformsandtheoverlapofrupturezonesemi-quantitatively.Theresultsindicatethat:morestations,localearthquakedata,a0.2-20Hzbandpassfilterandadetectionthresholdover0.8shouldbeused.Furthermore,ifMS≥4.5fortworepeatingevents,thereisatleastsomeoverlapbetweentheirsourcezone.

Keywords:repeatingearthquakes;filterbandwidth;densityofstations;thresholdforcross-correlationcoefficient;rupturezone

收稿日期：2015-05-20

第一作者簡介：宋瀟瀟，碩士生，研究方向為地震學(xué)，E-mail:sxxcherry@163.com。

DOI：10.14075/j.jgg.2016.06.007

文章編號：1671-5942(2016)06-0499-05

中圖分類號：P315

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

項目來源：中國地震局地震行業(yè)科研專項(201308011)。