黎春林， 孫玉永， 陳靜

(銅陵學(xué)院 建筑工程學(xué)院，安徽 銅陵 244000)

盾構(gòu)隧道施工注漿參數(shù)合理取值的簡化算法

黎春林， 孫玉永， 陳靜

(銅陵學(xué)院 建筑工程學(xué)院，安徽 銅陵 244000)

在盾構(gòu)隧道施工中，臨近隧道部分土體因應(yīng)力擾動產(chǎn)生變形，土體變形大小與注漿參數(shù)密切相關(guān)。為分析盾構(gòu)施工對臨近土層強(qiáng)度破壞和變形的影響，根據(jù)土體的強(qiáng)度破壞準(zhǔn)則，研究了注漿壓力的合理取值范圍，并從施工安全的角度提出了最優(yōu)注漿壓力的確定方法；然后，采用鏡像法分析了注漿量和地表沉降的關(guān)系，并通過和工程現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)的對比分析，得出地表位移和注漿量基本呈線性關(guān)系這一結(jié)論。在此基礎(chǔ)上，提出了以控制沉降為目標(biāo)來確定最佳注漿量的一種簡化計算方法。

盾構(gòu)隧道；注漿壓力；注漿量；地表沉降

發(fā)展軌道交通已成為城市解決交通擁堵問題的首選途徑[1]，但盾構(gòu)施工使得周圍地層應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生了變化，并引起土體出現(xiàn)過大變形。統(tǒng)計資料顯示，已建和在建的隧道中，超過35%的隧道會產(chǎn)生沉降[2]。要減小隧道周邊土體的變形，應(yīng)對盾尾空隙進(jìn)行及時注漿回填，壁后注漿控制技術(shù)是盾構(gòu)施工的關(guān)鍵[3]。注漿不但可以降低地層損失，而且可在隧道周圍土層中形成一個加固支撐圈，提高土體本身的承載能力。

在進(jìn)行注漿操作時，注漿壓力和注漿量是非常重要的施工參數(shù)。注漿壓力和注漿量過小，不能滿足填充盾尾空隙的要求；注漿壓力和注漿量過大又會造成土體的被動擠壓破壞和漿液的浪費。所以，在盾構(gòu)施工過程中，注漿壓力和注漿量是否合理對管片支護(hù)力的設(shè)計和土體內(nèi)塑性區(qū)范圍的擴(kuò)展都會產(chǎn)生很大的影響。

對盾構(gòu)隧道注漿參數(shù)的控制是當(dāng)前的一個研究熱點。劉健等[4]通過試驗對盾構(gòu)壁后注漿漿液的擴(kuò)散規(guī)律及因注漿而造成的管片壓力進(jìn)行了研究，研究成果可用于指導(dǎo)盾尾注漿工藝參數(shù)的選擇；朱才輝等[5]將間隙參數(shù)歸納為注漿填充率、支護(hù)壓力比和偏心超挖率3個參數(shù)，并采用有限元方法對其進(jìn)行地表沉降規(guī)律的量化分析；Verruijt等[6-11]應(yīng)用鏡像法建立了地層損失和地面沉降關(guān)系的解析公式；黎春林[12]通過有限元軟件研究了不同注漿壓力下隧道周邊土體超孔隙水壓的分布和消散規(guī)律；茍長飛等[13]采用流體力學(xué)理論對盾尾同步注漿漿液充填壓力環(huán)向分布模型及相關(guān)參數(shù)進(jìn)行了分析；葉飛等[14]將同步注漿對地層的影響簡化為半無限彈性體中的柱形孔擴(kuò)張問題，推導(dǎo)了同步注漿對地表變形影響的公式；邱明明等[15]采用力學(xué)方法研究了盾構(gòu)同步注漿壓力分布統(tǒng)一的計算模型。

近年來，雖然盾構(gòu)注漿取得了很多研究成果，但在實際工程中，尚缺乏簡便實用的定量化分析盾構(gòu)施工土體強(qiáng)度及變形與施工參數(shù)關(guān)系的理論公式。筆者根據(jù)土體強(qiáng)度理論，通過分析注漿的作用機(jī)理及注漿參數(shù)與土體變形的關(guān)系，提出易于施工人員理解和工程應(yīng)用推廣的盾構(gòu)施工注漿參數(shù)計算公式。

1 注漿壓力安全范圍

盾構(gòu)推進(jìn)會在盾尾留下空隙，盾尾注漿后，漿液在空隙中開始呈流動狀態(tài)，注漿壓力直接作用在土體上阻止土體下沉；隨后漿液固化，漿液主要起充填作用，將其承受的土壓力傳遞給管片，固化后的注漿體和管片一起支撐土體，阻礙其進(jìn)一步變形。注漿壓力不能太小，否則土體失去支撐產(chǎn)生過大沉降；但注漿壓力也不能太大，否則會造成周邊土體的劈裂。注漿壓力一般根據(jù)隧道埋深計算的水土壓力及盾構(gòu)施工的具體條件來確定。本文根據(jù)土體極限平衡理論來預(yù)估注漿壓力的合理范圍并確定最優(yōu)注漿壓力值，分別從土體不出現(xiàn)塑性區(qū)和不出現(xiàn)破壞兩個方面進(jìn)行探討。

1.1 最小注漿壓力

1.1.1 使土體不出現(xiàn)破壞的最小注漿壓力

最小注漿壓力必須維持土塊的穩(wěn)定，使之不下塌、不出現(xiàn)主動破壞，即:

(1)

式中：σa為注漿壓力，kPa；H為隧道軸線埋深，m；γ為土層的容重，kN/m3；c為土體的黏聚力，kPa；φ為土體的內(nèi)摩擦角，(°)。

很顯然，由式(1)得到的最小注漿壓力在實際工程中是不能采用的，因為土體已經(jīng)處于極限平衡狀態(tài)，瀕臨破壞，施工時實際注漿壓力應(yīng)該在其基礎(chǔ)上再乘以安全系數(shù)以保證安全。

1.1.2 使土體不出現(xiàn)屈服的最小注漿壓力

許多學(xué)者以彈塑性理論為基礎(chǔ)，研究了圓形隧洞圍巖應(yīng)力和穩(wěn)定情況，分析了塑性區(qū)范圍和隧道支護(hù)壓力的關(guān)系，其中應(yīng)用最廣的是芬納公式和卡斯特奈公式。根據(jù)芬納公式[16]，塑性區(qū)范圍R′為：

(2)

式中：a為隧道半徑，m；σ0為地層原始應(yīng)力，kPa。

若使隧道周圍不存在塑性區(qū)，即R′≤a，由式(2)可求得注漿壓力：

σa≥(1-sinφ)σ0-ccosφ。

(3)

由式(3)得到的最小注漿壓力在實際工程中采用是偏于安全的，一般情況下土體內(nèi)是允許出現(xiàn)塑性區(qū)的，只要控制塑性區(qū)的發(fā)展不超過一定的區(qū)域就能保證施工安全。

1.2 最大注漿壓力

1.2.1 使土體不出現(xiàn)破壞的最大注漿壓力

最大注漿壓力必須限制在某一范圍，使土體不出現(xiàn)隆起、不發(fā)生被動破壞，即：

(4)

同理，式(4)計算得到的最大注漿壓力必須除以安全系數(shù)才能在施工中采用。

1.2.2 使土體不出現(xiàn)屈服的最大注漿壓力

由小孔擴(kuò)張理論[16]，此時盾構(gòu)隧道施工的擾動半徑R為：

(5)

在土體受壓的情況下，若要使隧道周圍不出現(xiàn)塑性區(qū)，即R≤a，由式(5)可求得最大注漿壓力為：

σa≤(1+sinφ)σ0+ccosφ。

(6)

1.3 注漿壓力的合理范圍

1.3.1 土體不出現(xiàn)塑性區(qū)時的注漿壓力范圍

綜合考慮土體受擠壓和松弛兩種狀態(tài)，如果要求土體完全在彈性狀態(tài)下工作，這時注漿壓力的選取范圍是

(7)

1.3.2 土體不出現(xiàn)破壞時的注漿壓力范圍

如果要求盾構(gòu)在施工中土體不出現(xiàn)主動或被動破壞，則理想的注漿壓力的選取范圍是：

(8)

1.4 最優(yōu)注漿壓力

為了方便對問題的討論，在這里引入安全系數(shù)F。由式(1)可知，當(dāng)注漿壓力較小、土體松弛時，其安全系數(shù)為：

(9)

由式(4)可知，當(dāng)注漿壓力較大、土體受擠壓時，其安全系數(shù)為：

(10)

從安全角度考慮，為了保證土體既不出現(xiàn)主動破壞，又不出現(xiàn)被動破壞，則最優(yōu)的注漿壓力應(yīng)該使式(9)和(10)的安全系數(shù)相同，故有：

(11)

則安全系數(shù)F可表示為：

(12)

由式(12)可知，土質(zhì)條件越好，則F值越大，施工越安全。式(12)可用于盾構(gòu)施工安全方面的土質(zhì)條件的評估。

實際注漿壓力還需要考慮其沿程阻力損失Δσ，Δσ大小一般取20～30 kPa。所以實際的注漿壓力為：

σ實際=σ最優(yōu)+Δσ。

(13)

1.5 實例分析

某盾構(gòu)區(qū)間，隧道軸線埋深15 m。根據(jù)勘察資料，試驗路段土體各層的厚度及地質(zhì)參數(shù)見表1。

表1 試驗區(qū)間地層的物理、地質(zhì)參數(shù)

注：a1-2和Es1-2分別為土壓力在100～200 kPa時的壓縮系數(shù)和壓縮模量；φcu和ccu分別為固結(jié)不排水剪試驗測得的土的內(nèi)摩擦角和黏聚力。

γ、c和φ分別按隧道穿越土層及上覆土層(①—⑤層)的厚度取其加權(quán)平均值，根據(jù)表1計算得：γ=19.4 kN/m3，c=34.5 kPa，φ=10.7°。

如果要求土體不出現(xiàn)主動或被動破壞，由式(7)可得：

σa下≥(1-sinφ)σ0-ccosφ=

(1-sin10.7°)×288-34.5×cos10.7°=

200.6 (kPa)，

σa上≤(1+sinφ)σ0+ccosφ=

(1+sin10.7°)×288+34.5×cos10.7°=

375.4 (kPa)。所以σa的取值區(qū)間為[200.6 kPa，375.4 kPa]。則施工安全系數(shù)F為

1.89；

1.89=142.1×1.89=269 (kPa)。

因此，從安全角度考慮，該盾構(gòu)區(qū)間段最優(yōu)的注漿壓力(不考慮沿程阻力損失)取269 kPa。

2 注漿量的取值

研究表明，地層損失是引起地表沉降的主要因素，而控制地層損失，必須正確估計注漿量。特別是在軟土地層施工，因為土體強(qiáng)度較低，一般不能自承，當(dāng)盾尾脫出管片時，如果注漿量不足，因存在建筑空隙，土體失去支撐后將迅速向管片方向塌落，引起隧道附近地層變形和土體強(qiáng)度下降。下文應(yīng)用鏡像法分析地層損失引起地層移動的機(jī)理，并建立注漿量與地表沉降之間的簡易函數(shù)關(guān)系。

2.1 理論注漿量

在盾構(gòu)隧道施工中，地層損失往往呈非均勻分布，Loganathan等[17]建議采用非等量徑向土體變形模式，如圖1所示。

圖1 地層損失非均勻分布示意圖

在地層損失非均勻分布模式下，Loganathan等在Sagaseta[18]解析解的基礎(chǔ)上，并考慮土體的壓縮性，應(yīng)用鏡像法推導(dǎo)出地面沉降的計算公式：

(14)

式中：Sz=0為地面沉降量，m；R為隧道半徑，m；μ為土的泊松比；Vs為地層損失量，m3/m。

在地層損失非均勻分布模式下，Vs的計算公式為：

πR0ga≈πRga。

(15)

式中R0為開挖截面的半徑，m。

將式(15)代入式(14)得

(16)

理論注漿量V′可由下式計算：

(17)

式中：V′為理論注漿量，m3/m；D0為盾構(gòu)掘削外徑，m；D為隧道外徑，m；ga為地層損失參數(shù)，m。

地層損失參數(shù)ga和地層損失率η之間的關(guān)系可由式(15)推導(dǎo)如下：

Vs=πR2η≈πRga，

則

ga≈Rη。

(18)

式中：η為地層損失率，其大小一般為0.2%～2.0%，具體取值可參照文獻(xiàn)[19]的研究成果。

式(16)—(18)建立了地表沉降和理論注漿量的函數(shù)關(guān)系。由注漿量可以計算對應(yīng)的地表沉降；如果已知沉降控制標(biāo)準(zhǔn)，也可以反過來求取施工應(yīng)采用的注漿量。

2.2 實際注漿量

因漿液在運輸和注漿過程中會有損耗、盾構(gòu)超挖和糾偏、漿液劈裂滲透一部分到周邊地層、充填材料本身體積在固化過程中及注漿壓力作用下壓密等因素影響，實際注漿量要比式(17)計算的注漿量大得多，兩者關(guān)系為：

(19)

式中：α為與土質(zhì)相關(guān)的注漿參數(shù)，根據(jù)現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)，在軟土地區(qū)，該值一般為1.5～2.6。其中黏性土多在1.5～1.7范圍內(nèi)，砂性土多在1.7～2.2范圍內(nèi)。

2.3 最佳注漿量

式(19)計算得到的注漿量包含太多的理論和經(jīng)驗因素，不一定符合工程實際。所以應(yīng)在施工現(xiàn)場進(jìn)行地表沉降實測，在對實測值和理論值進(jìn)行比較分析的基礎(chǔ)上，由地表沉降和注漿量的相關(guān)關(guān)系可推導(dǎo)出該地質(zhì)條件下的最佳注漿量。

下面以某盾構(gòu)區(qū)間為例，說明最佳注漿量的確定方法。

該試驗段地表無重要建筑物，地質(zhì)條件見表1。在施工現(xiàn)場沿隧道縱向軸線每5.00 m埋設(shè)1個測點樁，沿隧道橫向?qū)ΨQ于隧道軸線向兩邊每隔3.25 m打1個測點樁。測量使用高精度的水準(zhǔn)儀和經(jīng)緯儀，測點布置如圖2所示。

圖2 地表沉降測點布置示意圖

隧道內(nèi)徑為5.5 m，外徑D=6.2 m，刀盤直徑D0=6.34 m，管片厚0.35 m，土體泊松比μ=0.3。施工現(xiàn)場注漿量V=1.82 m3/m，隧道盾尾空隙Gp=7 cm，隧道埋深H=15 m。

1)理論注漿量(α取1.6)：

V′=V/α=1.82÷1.6=1.14 (m3/m)。

2)地層損失參數(shù)(采用非等量徑向土體變形模式)：

3)地表沉降。采用地層損失非均勻分布模型，將ga代入式(16)計算的理論值和現(xiàn)場實測值如圖3所示。

圖3 地表沉降理論計算值與實測值比較

由圖3可知，理論計算值與實測值取得了比較一致的結(jié)果，表明α取1.6是合適的(如果不一致，則調(diào)節(jié)α值使兩者一致)。因沉降值偏大，現(xiàn)場注漿量1.82 m3/m并不是最佳注漿量。為求其在此地質(zhì)條件下的最佳注漿量，由公式(16)和(17)計算的不同注漿量下的地表沉降如圖4所示。地表沉降最大值與注漿量的關(guān)系如圖5所示。

圖4 不同注漿量下的地表沉降

圖5 地表沉降與注漿量的關(guān)系

由圖4—5可知，地表沉降最大值與注漿量之間基本呈線性關(guān)系，注漿量越大，地表沉降越小。兩者線性關(guān)系將給施工反分析提供很大的方便，施工時可以根據(jù)現(xiàn)場地表的隆沉情況對注漿量進(jìn)行及時調(diào)整。如本算例，由以上分析可知，當(dāng)注漿量取2.21 m3/m 時沉降量最小，其為施工最佳注漿量。

3 結(jié) 語

1)從施工安全的角度分析了土體臨塑狀態(tài)和極限狀態(tài)下注漿壓力的合理范圍，引入安全系數(shù)，其大小可用于判斷在一定土質(zhì)條件下施工的安全狀況，并從施工安全的角度提出了最優(yōu)注漿壓力的確定方法。

2)通過地層損失參數(shù)ga建立了地表沉降和理論注漿量的函數(shù)關(guān)系，在實際工程中可根據(jù)實際注漿量的大小和施工現(xiàn)場地表沉降實測數(shù)據(jù)反演得到合適的注漿參數(shù)α，再根據(jù)地表位移和注漿量基本呈線性關(guān)系這一結(jié)論，提出以控制沉降為目標(biāo)的合理注漿量的確定方法。

3)本文為定量分析盾構(gòu)施工土體變形與施工參數(shù)的關(guān)系提供了一種簡便的方法。

[1]劉歡，韓娟．新建盾構(gòu)隧道下穿施工對既有礦山法隧道的影響[J]．華北水利水電大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2015，36(5)：76-80.

[2]薛曉輝，宿鐘鳴，孫志杰．基于地層損失理論的盾構(gòu)隧道沉降分析及控制措施研究[J]．科學(xué)技術(shù)與工程，2013，13(32)：9569-9573.

[3]孫闖，張建俊，劉家順，等．盾構(gòu)隧道壁后注漿壓力對地表沉降的影響分析[J]．長江科學(xué)院院報，2012，29(11)：68-72.

[4]劉健，張載松，韓燁，等．考慮黏度時變性的水泥漿液盾構(gòu)壁后注漿擴(kuò)散規(guī)律及管片壓力模型的試驗研究[J]. 巖土力學(xué)，2015,36(2):361-368.

[5]朱才輝，李寧，柳厚祥，等．盾構(gòu)施工工藝誘發(fā)地表沉降規(guī)律淺析[J]．巖土力學(xué)，2011，31(1)：158-164.

[6]Verruijt A,Booker J R.Surface settlements due to deformation of a tunnel in an elastic half plane[J].Géotechnique,1996,46(4):753-756.

[7]Lee K M,Rowe R K,Lo K Y.Subsidence owing to tunneling I:Estimating the gap parameter[J].Canadian Geotechnical Journal,1992,29(6):929-940.

[8]Loganathan N,Poulos H G,Xu K J.Ground and pile-group responses due to tunnelling[J].Soils and Foundations,2001,41(1):57-67.

[9]Chi S Y,Chern J C,Lin C C.Optimized back-analysis for tunneling-induced ground movement using equivalent ground loss model[J].Tunnelling and Underground Space Technology,2001,16(3):159-165.

[10]Park K H.Analytical solution for tunnelling-induced ground movement in clays[J].Tunnelling and Underground Space Technology,2005,20(3):249-261.

[11]林存剛，夏唐代，梁榮柱，等．盾構(gòu)掘進(jìn)地面沉降虛擬鏡像算法[J]．巖土工程學(xué)報，2014，36(8)：1348-1446.

[12]黎春林．盾構(gòu)施工固結(jié)沉降有限元分析[J]．華北水利水電學(xué)院學(xué)報，2011，32(3)：72-77.

[13]茍長飛，葉飛，張金龍，等．盾構(gòu)隧道同步注漿充填壓力環(huán)向分布模型[J].巖土工程學(xué)報，2013，35(3)：590-598.

[14]葉飛,茍長飛， 陳治，等．盾構(gòu)隧道同步注漿引起的地表變形分析[J]．巖土工程學(xué)報，2014，36(4)：618-624.

[15]邱明明，楊果林，姜安龍．盾構(gòu)隧道同步注漿的壓力分布及其影響因素[J]．深圳大學(xué)學(xué)報理工版，2015，32(2)：162-171.

[16]任青文，張宏朝．關(guān)于芬納公式的修訂[J].河海大學(xué)學(xué)報，2001，29(6):109-111.

[17]Loganathan N,Poulos H G.Analytical prediction for tunneling-induced ground movements in clays[J].Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering,1998,124(9):846-856.

[18]Sagaseta C.Analysis of undrained soil deformation due to ground loss[J].Géotechnique,1987,37(3):301-320.

[19]魏綱．盾構(gòu)隧道施工引起的土體損失率取值及分布研究[J]．巖土工程學(xué)報，2010，32(9)：1354-1361.

(責(zé)任編輯：喬翠平)

The Simplified Algorithm of Reasonable Value of the Grouting Parameters during Shield Tunneling

LI Chunlin, SUN Yuyong, CHEN Jing

(Institute of Civil and Architectural Engineering, Tongling University, Tongling 244000, China)

During shield tunneling, the soil deformation around tunnel appears because of stress disturbance, the value of soil deformation is closely related to the grouting parameter. To analyze the influence of shield tunneling on the soil strength and deformation around the tunnel, the reasonable range of the grouting pressure was investigated based on the criteria of strength failure for soils, and the method determining the optimal grouting pressure was proposed from the aspect of the construction safety. Afterwards, the relationship between the grouting amount and the ground surface settlement was analyzed by virtual image technique, by comparing with the field observational data, the conclusion was drawn that the linearly relationship existed between the grouting amount and the ground surface settlement. On this basis, a simplified calculating method determining the optimal grouting amount was proposed with the objective of controlling the settlement.

shield tunnel; grouting pressure; grouting amount; ground surface settlement

2015-12-17

安徽省自然科學(xué)基金項目(1408085ME98，1608085ME103)；安徽省高校自然科學(xué)研究項目(KJ2015A255，KJ2015A176)。

黎春林(1971—),男，安徽安慶人,副教授,博士,主要從事巖土工程方面的研究。E-mail:lichunlin111@126.com。 孫玉永(1980—),男,河南新鄉(xiāng)人,副教授,博士,主要從事隧道和基坑工程方面的研究。E-mail:sunyuyong2@126.com。 陳靜(1984—),女,安徽宣城人,講師,博士,主要從事巖土工程方面的研究。E-mail:258018337@qq.com。

10.3969/j.issn.1002-5634.2016.02.012

TV543；TU472

A

1002-5634(2016)02-0067-06