鄧露　畢濤　何維

摘 要：通過(guò)對(duì)某市貨車駕駛員進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，研究了橋梁限重標(biāo)志對(duì)貨車駕駛員駕駛行為的約束作用規(guī)律；基于實(shí)測(cè)隨機(jī)車流的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律，利用蒙特卡洛法編寫了考慮橋梁限重標(biāo)志對(duì)駕駛員行為約束作用的隨機(jī)車流模擬程序.以55t橋梁限重值為例，根據(jù)《公路工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》的荷載效應(yīng)分析方法，計(jì)算了簡(jiǎn)支梁橋在模擬隨機(jī)車流荷載作用下的跨中彎矩和支座剪力.對(duì)日均交通量、條件約束水平和橋梁跨徑進(jìn)行了參數(shù)分析，并將隨機(jī)車流荷載作用下的荷載效應(yīng)與中國(guó)現(xiàn)行橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范中對(duì)應(yīng)的汽車荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值做了比較.研究結(jié)果表明：1）只有當(dāng)超重貨車駕駛員均嚴(yán)格遵守橋梁限重規(guī)定時(shí)，橋梁限重標(biāo)志才能有效地控制車輛荷載效應(yīng)，從而保障橋梁的安全可靠性；2）中國(guó)現(xiàn)行橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范的設(shè)計(jì)荷載可能低估了某些路段實(shí)際車流的荷載，且在小跨徑橋梁上尤為突出，應(yīng)當(dāng)引起重視.

關(guān)鍵詞：橋梁工程；車輛荷載效應(yīng)；蒙特卡洛法；簡(jiǎn)支梁橋；限重標(biāo)志；駕駛員行為

中圖分類號(hào)：U447 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1674-2974（2015）11-0049-07

近年來(lái)隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，公路交通運(yùn)輸量和車輛荷載均逐年增大，各地車輛超重現(xiàn)象普遍，嚴(yán)重影響了在役橋梁的安全可靠性[1].由超重車引起的橋梁垮塌事件屢見(jiàn)不鮮，如2009年黑龍江省伊春市的鐵力西大橋和2011年北京市的懷柔白河橋的垮塌事故等[2-3].為了保障在役橋梁的安全可靠性，近年來(lái)全國(guó)多地投入了大量財(cái)力物力對(duì)在役橋梁進(jìn)行限重，如2009年青島為本市橋梁增設(shè)了239塊限重標(biāo)志牌，以及2011年浙江對(duì)省內(nèi)所有普通國(guó)、省道上的3894座橋梁設(shè)置了限重標(biāo)志進(jìn)行限重.

近年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)橋梁限重問(wèn)題進(jìn)行了廣泛研究.Nowak等[4]基于實(shí)測(cè)車輛動(dòng)態(tài)稱重（WIM）數(shù)據(jù)研究了公路橋梁的貨車荷載譜，F(xiàn)u等[5-6]也進(jìn)行了相關(guān)研究.Ghosn和Moses[7-9]應(yīng)用結(jié)構(gòu)可靠度理論分析了現(xiàn)行橋梁限重公式的可靠性，提出了具有規(guī)定可靠性水平的橋梁限重建議公式.宗雪梅等[1]利用等代荷載法計(jì)算超重車輛荷載模型的限載系數(shù)最終確定超重車輛的限載值.Correia等[10]基于超重車的統(tǒng)計(jì)特性和車輛荷載效應(yīng)簡(jiǎn)化分析方法，根據(jù)安全系數(shù)判別超重車是否過(guò)橋.王碩[11]利用對(duì)實(shí)橋交通荷載模型進(jìn)行修改試算的方法來(lái)確定橋梁限重值，為《上海市城市橋梁限載技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》提供了理論依據(jù).王松根與李松輝[12-14]根據(jù)公路橋梁抗力及荷載效應(yīng)的概率分布函數(shù)與統(tǒng)計(jì)參數(shù)提出了一種基于結(jié)構(gòu)可靠度理論的典型車輛限重分析方法.

然而，極少有研究考慮到實(shí)際交通管理中橋梁限重規(guī)定的執(zhí)行效果，即并非所有的駕駛員都一定會(huì)嚴(yán)格遵守橋梁限重規(guī)定.如2004年遼寧盤錦境內(nèi)田莊臺(tái)大橋由于一輛總重110t的大貨掛車嚴(yán)重超重導(dǎo)致橋梁垮塌，而相關(guān)部門早在2000年7月就對(duì)該橋?qū)嵤┝讼拗?5噸的規(guī)定.因此，設(shè)置橋梁限重標(biāo)志對(duì)保障橋梁的安全可靠性所發(fā)揮的實(shí)際作用值得研究.目前僅Astantey[15-16]以一種典型貨車為對(duì)象研究過(guò)超重車違規(guī)率對(duì)過(guò)橋貨車的車重分布規(guī)律以及對(duì)簡(jiǎn)支梁橋結(jié)構(gòu)可靠度的影響，且在研究中假設(shè)所有超重車過(guò)橋的概率都相同，這與實(shí)際情況有較大出入.

本文通過(guò)對(duì)某市貨車駕駛員進(jìn)行抽樣問(wèn)卷調(diào)查分析了橋梁限重標(biāo)志對(duì)駕駛員駕駛行為的主觀約束效果.根據(jù)基于WIM數(shù)據(jù)得到的自然隨機(jī)車流統(tǒng)計(jì)參數(shù)，利用MATLAB語(yǔ)言編制了考慮限重標(biāo)志對(duì)駕駛員行為約束的隨機(jī)車流模擬程序和橋梁影響線加載程序，模擬多種狀況下的隨機(jī)車流，計(jì)算了中小跨徑簡(jiǎn)支梁橋在模擬生成的隨機(jī)車流荷載作用下的荷載效應(yīng)，并與中國(guó)現(xiàn)行的橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范[17]中對(duì)應(yīng)的汽車荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行對(duì)比.從而探討橋梁限重規(guī)定（標(biāo)志）對(duì)限制超重車過(guò)橋和保障橋梁安全所發(fā)揮的真實(shí)作用.

1 基于統(tǒng)計(jì)調(diào)查研究限重標(biāo)志對(duì)駕駛員行

為的主觀約束效果

橋梁限重標(biāo)志對(duì)駕駛員駕駛行為的約束可歸納為客觀約束和主觀約束.客觀約束指國(guó)家相關(guān)管理部門的規(guī)定及行政執(zhí)法等客觀因素對(duì)駕駛員過(guò)橋行為的約束；主觀約束指駕駛員考慮所駕車的超重水平后對(duì)其過(guò)橋行為的約束.前者側(cè)重管理部門干預(yù)和處罰的客觀影響，后者側(cè)重駕駛員自身對(duì)安全駕車過(guò)橋的主觀考慮.

考慮到在真實(shí)交通中調(diào)查橋梁限重標(biāo)志對(duì)駕駛員行為主觀約束作用的困難性，2013年，本文通過(guò)抽樣問(wèn)卷調(diào)查的方式研究了橋梁限重標(biāo)志對(duì)駕駛員行為的主觀約束規(guī)律，本問(wèn)卷只調(diào)查駕駛員的主觀約束行為，不考慮客觀約束的影響.調(diào)查對(duì)象為某市的貨車駕駛員.有兩點(diǎn)假設(shè)：1）假設(shè)客觀約束和主觀約束相互獨(dú)立；2）假設(shè)主觀約束行為只跟貨車總重有關(guān)，與貨車車型無(wú)關(guān).

本次調(diào)查一共發(fā)放問(wèn)卷250份，有效反饋問(wèn)卷194份.調(diào)查內(nèi)容分為兩部分，第一部分為駕駛員的基本信息，包括駕齡、所開貨車的種類及裝載物等；第二部分為與超重相關(guān)的內(nèi)容，包括是否會(huì)留意橋梁限重標(biāo)志、超重經(jīng)歷、超重的原因、在橋梁不同限重水平下意愿駕駛車過(guò)橋的車重等.通過(guò)SPSS 19.0統(tǒng)計(jì)分析軟件對(duì)調(diào)查問(wèn)卷數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析顯示：被調(diào)查者中駕齡為1～5年的占20.6%，6～10年的占35.6%，11～15年的占30.9%，大于16年（含）的占12.9%，說(shuō)明被調(diào)查者的駕齡分布廣泛且各自所占比例較為平均；大部分駕駛員都有過(guò)駕駛超重車的經(jīng)歷，并且一般都會(huì)留意橋上的限重牌；78%的貨車超重時(shí)裝載的貨物為煤、建材或機(jī)械設(shè)備，其超重的原因主要包括兩方面：一是迫于較高的運(yùn)營(yíng)成本和競(jìng)爭(zhēng)壓力，若不超重公司（或個(gè)人）的盈利率低，其比例占49.5%；二是駕駛員認(rèn)為橋梁承載力具有一定的安全系數(shù)（即規(guī)定的橋梁限重值是偏安全的），其比例占21.6%.

對(duì)調(diào)查問(wèn)卷結(jié)果進(jìn)一步整理分析獲得了當(dāng)橋梁限重分別設(shè)為10 t，15 t，20 t，30 t，40 t和55t時(shí)，貨車總重與駕駛員意愿駕車過(guò)橋的概率之間的關(guān)系.并利用MATLAB曲線擬合工具中的冪函數(shù)、多項(xiàng)式和指數(shù)函數(shù)等函數(shù)對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行了曲線擬合.根據(jù)擬合優(yōu)度的判定準(zhǔn)則（包括殘差平方和（SSE）、均方根誤差（RMSE）和調(diào)整的判定系數(shù)（Adjusted R-square）等）對(duì)擬合結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，發(fā)現(xiàn)用冪函數(shù)擬合的效果最優(yōu).

冪函數(shù)表達(dá)式為f.L（x）=αxβ，其中x表示貨車總重（x≥L），L表示橋梁限重值（x，L的單位為噸（t）），α和β為冪函數(shù)的參數(shù)，f.L（x）表示駕駛員意愿駕車過(guò)橋的概率.在不同限重水平下，駕駛員意愿駕車過(guò)橋的概率與貨車總重的關(guān)系的曲線擬合結(jié)果見(jiàn)圖1，其中散點(diǎn)為調(diào)查問(wèn)卷統(tǒng)計(jì)結(jié)果，實(shí)線為擬合曲線.從圖1可以發(fā)現(xiàn)，在不同的限重水平下，駕駛員意愿駕車過(guò)橋的概率與貨車總重的關(guān)系有相似的規(guī)律：隨著貨車車重的增加，駕駛員意愿駕車過(guò)橋的概率下降較為明顯，到最后逐漸趨近于零.但值得注意的是，當(dāng)車重達(dá)到限重值的兩倍時(shí)，駕駛員意愿駕車過(guò)橋的概率仍在10%以上，說(shuō)明橋梁限重標(biāo)志對(duì)貨車駕駛員行為的主觀約束作用是有限的.

2 考慮駕駛員行為約束的隨機(jī)車流模擬

為了研究限重標(biāo)志引起的駕駛員行為約束對(duì)隨機(jī)車流變化的影響，首先基于對(duì)WIM數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析獲得的真實(shí)車流統(tǒng)計(jì)特性（軸距、車頭間距和車重等參數(shù)），利用蒙特卡洛法[11]（Monte Carlo Method，簡(jiǎn)稱M-C法）生成大量與真實(shí)車流具有相同統(tǒng)計(jì)規(guī)律的模擬隨機(jī)車流樣本，然后根據(jù)問(wèn)卷調(diào)查的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果對(duì)模擬隨機(jī)車流樣本進(jìn)行修正，從而獲得考慮了限重標(biāo)志對(duì)駕駛員行為約束的修正隨機(jī)車流.

2.1 自然隨機(jī)車流的統(tǒng)計(jì)參數(shù)

選取梁棟等[18]于2008年通過(guò)WIM調(diào)查得到的某Ⅰ級(jí)公路自然隨機(jī)車流的統(tǒng)計(jì)參數(shù)作為模擬隨機(jī)車流的源數(shù)據(jù).車頭間距服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，參數(shù)為μ=2.873 1，ν=0.620 1.模型車輛共6種，分別用A～F表示，各模型車輛的車輛總重的分布類型及相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表1；各模型車輛的軸重分配系數(shù)及軸距見(jiàn)表2；模型車輛A～F在隨機(jī)車流中所占比例分別為20.0%，15.3%，12.6%，15.1%，16.6%和10.4%.

2.2 絕對(duì)約束和條件約束

為研究超重車駕駛員受橋梁限重標(biāo)志主觀約束的水平對(duì)隨機(jī)車流以及車輛荷載效應(yīng)的影響，將主觀約束分為絕對(duì)約束和條件約束，分別用R.A和R.I表示：

R.A=（N.A/N）×100%； （1）

R.I=（N.I/N）×100%.（2）

式中：N.A為任何超重水平下均能嚴(yán)格遵守限重規(guī)定的超重車駕駛員人數(shù)；N.I為根據(jù)實(shí)際超重水平再?zèng)Q定是否違規(guī)過(guò)橋的超重車駕駛員人數(shù)；N為超重車駕駛員總?cè)藬?shù).顯然，R.A和R.I的取值范圍均為＼[0，1＼]，且有R.A+R.I=1.

2.3 模擬隨機(jī)車流的基本流程

基于實(shí)測(cè)隨機(jī)車流的統(tǒng)計(jì)參數(shù)，用MATLAB語(yǔ)言編寫考慮橋梁限重標(biāo)志對(duì)駕駛員行為約束的隨機(jī)車流模擬程序.首先模擬生成初始隨機(jī)車流，然后考慮橋梁限重標(biāo)志對(duì)駕駛員的行為約束從而對(duì)初始隨機(jī)車流進(jìn)行修正，基本流程如圖2所示.

圖2中，rand（1，1）是MATLAB庫(kù)函數(shù)，作用為生成服從區(qū)間（0，1）上均勻分布的隨機(jī)數(shù).超重車駕駛員受絕對(duì)約束或條件約束由條件“rand（1，1）≤R.I”判定，若該式成立則表示該超重車駕駛員會(huì)考慮車輛實(shí)際超重水平再?zèng)Q定是否過(guò)橋，反之則表示該超重車駕駛員會(huì)嚴(yán)格遵守限重標(biāo)志而不過(guò)橋.受條件約束的超重車駕駛員決定是否過(guò)橋由條件“rand（1，1）≤f.L（x）”判定，該式若成立則表示該超重車駕駛員在考慮所駕車的實(shí)際超重水平后最終決定駕車過(guò)橋，反之則最終決定不過(guò)橋.

3 車輛荷載效應(yīng)分析

3.1 利用影響線對(duì)橋梁進(jìn)行隨機(jī)車流荷載加載

假定隨機(jī)車流在橋上通過(guò)時(shí)保持橫向位置不變，且不考慮結(jié)構(gòu)非線性對(duì)荷載效應(yīng)的影響，則可利用影響線對(duì)橋梁進(jìn)行隨機(jī)荷載流加載并得到相應(yīng)截面的荷載效應(yīng).常見(jiàn)加載程序的基本思路[3，18-19]如下：1）計(jì)算控制截面響應(yīng)的影響線；2）將生成的隨機(jī)車流沿影響線以步長(zhǎng)d.s（d.s的值一般取為10 cm）移動(dòng)，計(jì)算每一步的車輛荷載效應(yīng)，并記錄目標(biāo)周期（一般以日為時(shí)間周期）內(nèi)的車輛荷載效應(yīng)最大值；3）重復(fù)步驟2），得到n個(gè)目標(biāo)周期內(nèi)的最大荷載效應(yīng)值.

3.2 不同條件約束水平下日均交通量對(duì)控制截面荷載效應(yīng)的影響

選取跨徑為20 m，限重L=55 t的簡(jiǎn)支梁橋?yàn)檠芯繉?duì)象，利用《公路工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T50283-1999）[20]的荷載效應(yīng)分析方法，考察單車道加載下橋梁的跨中彎矩和支座剪力.本文計(jì)算了日均交通量分別為500，1 000，2 000，4 000輛時(shí)不同R.I水平（0，0.025，0.05，0.1，0.3，1）下的橋梁荷載效應(yīng)，并在各種情況下均對(duì)橋梁加載20000日.為便于將隨機(jī)車流荷載作用下的荷載效應(yīng)與中國(guó)現(xiàn)行橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范進(jìn)行對(duì)比研究，引入無(wú)量綱荷載效應(yīng)比值K：

K=S.Q/S.QK.（3）

式中：S.Q表示模擬隨機(jī)車流荷載作用下的荷載效應(yīng)最大值分布的95%分位值，S.QK表示中國(guó)現(xiàn)行橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范中公路Ⅰ級(jí)荷載對(duì)應(yīng)的汽車荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值.K.M表示基于跨中彎矩計(jì)算得到的荷載效應(yīng)比值，K.Q表示基于支座剪力計(jì)算得到的荷載效應(yīng)比值，兩者在不同R.I水平下與日均交通量的關(guān)系如圖3和圖4所示.不難發(fā)現(xiàn)：1）隨著日均交通量在區(qū)間＼[500，4 000＼]上逐漸增大，K.M和K.Q均逐漸增大，當(dāng)日均交通量大于2 000輛后，曲線走勢(shì)趨于平緩，說(shuō)明隨著日均交通量的增大，日均交通量對(duì)K.M和K.Q的影響逐漸變小；2）K.M和K.Q隨著R.I的減小而減小，但起初減速比較緩慢；當(dāng)R.I從0.025降為零時(shí)，K.M和K.Q突然有明顯減小，說(shuō)明只有當(dāng)超重車駕駛員均嚴(yán)格遵守橋梁限重規(guī)定時(shí)，才能有效控制車輛荷載效應(yīng).此外，值得注意的是，在基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)模擬生成的隨機(jī)車流作用下，K.M和K.Q的值均大于1.表明我國(guó)現(xiàn)有規(guī)范中的標(biāo)準(zhǔn)荷載可能低估了某些橋梁上實(shí)際車流的荷載.因此實(shí)際車流作用下橋梁的荷載效應(yīng)應(yīng)該引起工程界深刻的關(guān)注.

3.3 不同條件約束水平下橋梁跨徑對(duì)控制截面荷

載效應(yīng)的影響

選取跨徑增量為5 m的10～50 m的9座簡(jiǎn)支梁橋?yàn)檠芯繉?duì)象，日均交通量為2 000輛，計(jì)算不同R.I水平下的K.M和K.Q值，結(jié)果如圖5和圖6所示.從整體上來(lái)看，隨著跨徑的增加，K.M和K.Q逐漸降低，但當(dāng)R.I≠0時(shí)，在小跨徑區(qū)段＼[10，20＼]內(nèi)，K.M和K.Q值的變化并無(wú)明顯規(guī)律，說(shuō)明中國(guó)現(xiàn)行橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)小跨徑橋梁的汽車荷載考慮相比其他跨徑可能不足，文獻(xiàn)＼[21＼]也有相似的結(jié)論.此外，本文所采用的模擬隨機(jī)車流數(shù)據(jù)來(lái)源于交通實(shí)測(cè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，而圖5和圖6均顯示，即使當(dāng)R.I等于零時(shí)，K.M和K.Q的值仍然大于1，說(shuō)明中國(guó)現(xiàn)行橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范的設(shè)計(jì)荷載效應(yīng)可能低估了某些橋梁上實(shí)際車流的荷載效應(yīng)，并且剪力效應(yīng)更加明顯.

4 結(jié) 語(yǔ)

本文基于對(duì)貨車駕駛員的問(wèn)卷調(diào)查，研究了橋梁限重標(biāo)志對(duì)貨車駕駛員過(guò)橋行為的約束作用.編寫了考慮橋梁限重標(biāo)志對(duì)駕駛員行為約束的隨機(jī)車流模擬程序.以55 t橋梁限重值為例，分析了日均交通量、條件約束水平和橋梁跨徑對(duì)簡(jiǎn)支梁橋跨中彎矩和支座剪力的影響，并與中國(guó)現(xiàn)行橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范的彎矩標(biāo)準(zhǔn)值和剪力標(biāo)準(zhǔn)值做了比較.值得說(shuō)明的是，本文是基于對(duì)某一城市貨車司機(jī)的調(diào)查問(wèn)卷結(jié)果來(lái)分析橋梁限重標(biāo)志對(duì)貨車駕駛員過(guò)橋行為的約束作用規(guī)律的，其調(diào)查結(jié)果并不一定能完全準(zhǔn)確地反映真實(shí)情況.本文旨在初步探索由橋梁限重規(guī)定（標(biāo)志）對(duì)駕駛員主觀駕駛行為的影響而產(chǎn)生的對(duì)橋梁上車輛荷載效應(yīng)的影響.本文獲得了如下主要結(jié)論：

1）橋梁限重標(biāo)志對(duì)貨車駕駛員駕駛行為的約束作用是有限的.在不同的限重水平下，總有相當(dāng)數(shù)量的駕駛員意愿駕駛超過(guò)限重值一倍以上的貨車過(guò)橋；并且，在不同限重水平下，駕駛員意愿駕車過(guò)橋的概率與貨車總重的關(guān)系有相似的規(guī)律，均可用冪函數(shù)來(lái)描述.

2）只有當(dāng)超重車駕駛員均嚴(yán)格遵守橋梁限重規(guī)定時(shí)，才能有效控制車輛荷載效應(yīng)，否則，橋梁限重達(dá)不到預(yù)期效果.因此，在交通管理中，必須嚴(yán)格執(zhí)行橋梁限重規(guī)定，以保障橋梁的安全可靠性.

3）本文所采用的隨機(jī)車流數(shù)據(jù)來(lái)源于實(shí)測(cè)交通統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).而本文研究發(fā)現(xiàn)，即使駕駛員嚴(yán)格執(zhí)行限重規(guī)定，隨機(jī)車流產(chǎn)生的荷載效應(yīng)仍大于規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)值，說(shuō)明中國(guó)現(xiàn)行橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范的設(shè)計(jì)荷載可能低估了某些橋梁上實(shí)際車流的荷載，且在小跨徑橋梁上尤為突出，應(yīng)當(dāng)引起重視.

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