晏班夫 陳澤楚　朱子綱

摘 要：開展了基于運(yùn)動(dòng)目標(biāo)圖像跟蹤法的拉索索力測(cè)試研究.在拉索上布置目標(biāo)測(cè)點(diǎn)，用攝像機(jī)獲取單個(gè)及多個(gè)目標(biāo)的振動(dòng)圖像序列，利用背景差分法進(jìn)行運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)，基于卡爾曼濾波法對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤，獲得拉索多個(gè)目標(biāo)測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)位移時(shí)程曲線，進(jìn)而利用頻率法求解拉索索力.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與加速度傳感器的結(jié)果相比，攝影測(cè)量法測(cè)試結(jié)果可信，是基于頻率的拉索索力測(cè)試方法的有效發(fā)展與補(bǔ)充.

關(guān)鍵詞：索力測(cè)試；攝影測(cè)量；非接觸測(cè)量；目標(biāo)圖像跟蹤；卡爾曼濾波

中圖分類號(hào)：U446.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1674-2974（2015）11-0105-06

拉索是索結(jié)構(gòu)橋梁的重要承重構(gòu)件，有必要在施工及運(yùn)營(yíng)階段對(duì)其工作狀態(tài)進(jìn)行檢測(cè)與評(píng)估.

傳統(tǒng)的索力測(cè)試包括油壓表法、壓力傳感器法、磁通量法和振動(dòng)頻率法.油壓表測(cè)定法和壓力傳感器測(cè)定法一般適用于在建橋梁拉索張拉時(shí)的索力測(cè)定；磁通量法盡管在長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)、非接觸測(cè)量、傳感器維護(hù)成本等方面有優(yōu)勢(shì)，但在初期費(fèi)用投入、安裝便利性等方面仍有待加強(qiáng).當(dāng)需要對(duì)運(yùn)營(yíng)階段橋梁的

拉索進(jìn)行索力測(cè)試時(shí)，頻率法幾乎是唯一選擇.

近年來數(shù)碼攝像技術(shù)有了長(zhǎng)足發(fā)展，基于攝影的測(cè)量技術(shù)已引起國(guó)內(nèi)外土木工程領(lǐng)域的重視.2007年，Chang和Ji[1]研究了用攝像機(jī)測(cè)量拉索振動(dòng)的基本方法，包括相機(jī)校準(zhǔn)、目標(biāo)點(diǎn)的跟蹤與對(duì)應(yīng)、測(cè)點(diǎn)動(dòng)位移獲取、拉索振動(dòng)頻率抽取等；2008年，Ji和Chang[2]研究了基于攝影測(cè)量的拉索振動(dòng)位移無目標(biāo)測(cè)試技術(shù).該技術(shù)用Canny邊緣檢測(cè)法對(duì)采集對(duì)象進(jìn)行圖像處理，通過無量綱長(zhǎng)度匹配技術(shù)，能在不需標(biāo)定目標(biāo)的情況下，測(cè)量拉索的振動(dòng)頻率及幅值.實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試結(jié)果較好；2008年，Ji和Chang[3]研究了利用光流法對(duì)測(cè)量對(duì)象進(jìn)行無目標(biāo)識(shí)別，可在不需進(jìn)行目標(biāo)標(biāo)定的情況下，測(cè)量拉索的振動(dòng)頻率與幅值；2011年，Kim等[4]研究了基于圖像法的建筑結(jié)構(gòu)多點(diǎn)位移響應(yīng)測(cè)量，并用攝影測(cè)量結(jié)合頻率法，測(cè)試了一座懸索橋的索力值；2012年，Chien和Hong[5]在不使用任何人工目標(biāo)的情況下，運(yùn)用數(shù)字圖像跟蹤測(cè)試技術(shù)量測(cè)斜拉索的振動(dòng).該法利用索的直線邊界，將其邊緣線的中點(diǎn)作為偽目標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行圖像處理，得到索的振動(dòng)位移時(shí)程及其振動(dòng)頻率.2014年，Ribeiro等[6]發(fā)展了非接觸橋梁動(dòng)位移測(cè)試系統(tǒng)，取得了15 m距離0.1 mm，25 m距離0.25 mm的測(cè)試精度.

可以看出，基于攝影測(cè)量的結(jié)構(gòu)振動(dòng)測(cè)試作為一種非接觸測(cè)試方法，主要用于不便設(shè)置基準(zhǔn)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)動(dòng)位移測(cè)試，對(duì)動(dòng)位移時(shí)程進(jìn)行頻譜分析可獲得結(jié)構(gòu)振動(dòng)頻率.這給傳統(tǒng)的基于頻率的索力測(cè)試方法增添了一個(gè)新的選擇.

本文研究基于非接觸攝影測(cè)量的索力測(cè)試方法.在拉索上布置目標(biāo)測(cè)點(diǎn)，通過攝像機(jī)獲取單個(gè)及多個(gè)目標(biāo)與時(shí)間相關(guān)的振動(dòng)圖像序列，應(yīng)用背景差分法進(jìn)行運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)，并基于卡爾曼濾波法對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤，進(jìn)而獲得拉索目標(biāo)測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)位移時(shí)程曲線，最后利用頻率法求解拉索索力.這一方法的最大優(yōu)勢(shì)在于操作簡(jiǎn)單、成本低，不需要安裝傳感器，且能同時(shí)跟蹤多個(gè)測(cè)點(diǎn).本文通過2個(gè)實(shí)驗(yàn)將該法與傳統(tǒng)的頻率法測(cè)試結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比.

1 運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)

運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)是將圖像序列中的目標(biāo)從背景圖像中分割出來，檢測(cè)效果直接影響后續(xù)目標(biāo)跟蹤的精確性.本文采用背景差分法[7]進(jìn)行運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)，進(jìn)而對(duì)二值化后的差分圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)處理.

背景差分法是選取參考圖像作為背景圖像，并用當(dāng)前圖像與背景圖像相減來檢測(cè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo).設(shè)參考圖為：I.1（x，y），一幅包含有運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的圖像為I.2（x，y），記兩圖像之差為：

2 卡爾曼濾波

卡爾曼濾波是由數(shù)學(xué)家Kalman在1960年提出的一種最優(yōu)的數(shù)據(jù)遞歸處理算法，常用于運(yùn)動(dòng)估計(jì).它以一個(gè)預(yù)測(cè)方程和一個(gè)校正方程為基礎(chǔ)，運(yùn)用遞歸方法對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)序列進(jìn)行線性最小方差誤差估計(jì).它只用當(dāng)前幀的觀測(cè)值和前一時(shí)刻的估計(jì)值，利用預(yù)測(cè)和校正方程，來預(yù)測(cè)新的估計(jì)值.

應(yīng)用卡爾曼濾波器對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行實(shí)時(shí)跟蹤包括以下4個(gè)步驟：濾波器初始化、預(yù)測(cè)、目標(biāo)匹配和狀態(tài)更新.

初始化：分別設(shè)置目標(biāo)初始速度、P和Q初值.

預(yù)測(cè)：由預(yù)測(cè)方程預(yù)測(cè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)在當(dāng)前幀中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和誤差協(xié)方差.

目標(biāo)匹配：設(shè)定一以n×1維狀態(tài)向量為中心的區(qū)域進(jìn)行搜索，尋找該幀圖像內(nèi)的最佳匹配區(qū)域.

狀態(tài)更新：根據(jù)實(shí)際的測(cè)量值與先驗(yàn)估計(jì)值，通過卡爾曼濾波器進(jìn)行狀態(tài)更新以獲得后驗(yàn)估計(jì)值，并重復(fù)以上步驟.

該算法對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的跟蹤效果良好，可克服小噪聲干擾，減小特征匹配的搜索范圍[8-9].圖3為卡爾曼濾波器對(duì)一振動(dòng)拉索上安裝白色圓形標(biāo)識(shí)的跟蹤過程.由圖可知，即便在采集的圖像較為模糊的情形下，白色標(biāo)識(shí)仍能夠被準(zhǔn)確跟蹤識(shí)別.拾取標(biāo)識(shí)的圓心坐標(biāo)變化就可得拉索的振動(dòng)時(shí)程響應(yīng).

3 索力計(jì)算

通過上述步驟對(duì)目標(biāo)進(jìn)行實(shí)時(shí)跟蹤，可得到圖像序列中每一幀圖像特定目標(biāo)點(diǎn)中心的振動(dòng)時(shí)程響應(yīng).使用快速傅里葉變換（FFT）對(duì)該點(diǎn)的位移響應(yīng)進(jìn)行頻譜分析，可得到該目標(biāo)的振動(dòng)頻率.

4 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

為了驗(yàn)證基于攝影測(cè)量拉索索力測(cè)試方法的精度及實(shí)用性，在實(shí)驗(yàn)室做了2個(gè)實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)1：用POINT GREY數(shù)字工業(yè)攝像機(jī)FL3-GE-13S2C-C獲取圖像，它能以31 fps的采樣速度獲取480×640像素的圖像，該實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)單一目標(biāo).實(shí)驗(yàn)2：用普通手機(jī)（Apple iPhone 4S）的攝像頭，以24 fps的采樣速度獲取1 920×1 080像素的圖像，該實(shí)驗(yàn)為多目標(biāo).兩實(shí)驗(yàn)結(jié)果均與東京測(cè)器的DC-204R動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀測(cè)試結(jié)果和安裝在錨固區(qū)的壓力傳感器測(cè)試結(jié)果對(duì)比.

試驗(yàn)時(shí)，在實(shí)驗(yàn)室兩基座間張拉一根預(yù)應(yīng)力鋼絞線，計(jì)算長(zhǎng)度為10.37 m，由7根直徑為5 mm的鋼筋組成，公稱直徑為15.2 mm，截面面積為139 mm2，每延米理論質(zhì)量為1.101 kg，并用千斤頂施加5～10 kN不等的張拉力.在鋼絞線跨中位置貼上目標(biāo)，并將攝像頭對(duì)準(zhǔn)，調(diào)好焦距，確保鋼絞線上的目標(biāo)能完整地被攝像頭拍攝到，且在振動(dòng)過程中不會(huì)超出視頻范圍.現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)設(shè)置如圖4所示.

4.1 實(shí)驗(yàn)1：?jiǎn)文繕?biāo)測(cè)試

在鋼絞線上貼一個(gè)目標(biāo)，并用POINT GREY數(shù)字工業(yè)攝像機(jī)記錄鋼絞線在不同張拉力下的自由振動(dòng)情況，如圖4所示.利用基于卡爾曼濾波的目標(biāo)檢測(cè)技術(shù)得到目標(biāo)點(diǎn)位移時(shí)程及頻譜分析結(jié)果，如圖5所示，前四階振動(dòng)頻率測(cè)試結(jié)果見表1，其中索力計(jì)算結(jié)果利用實(shí)驗(yàn)得出的基頻由式（15）計(jì)算得到.

可以看出，基于攝影測(cè)量得到的拉索振動(dòng)頻率與索力和由加速度傳感器所得到的結(jié)果相比，誤差均在2.7%以內(nèi)，可以滿足一般的拉索索力測(cè)試要求.

4.2 實(shí)驗(yàn)2：多目標(biāo)測(cè)試

實(shí)驗(yàn)時(shí)，在鋼絞線上貼上大小、形狀不一的3個(gè)目標(biāo)，用手機(jī)同步采集多個(gè)目標(biāo)的振動(dòng)視頻圖像.圖6為多目標(biāo)測(cè)量時(shí)連續(xù)5幀圖像的跟蹤結(jié)果；目標(biāo)點(diǎn)位移時(shí)程及頻譜分析結(jié)果如圖7所示；前四階振動(dòng)頻率及索力計(jì)算結(jié)果見表2，其中索力計(jì)算結(jié)果由式（15）得到.

結(jié)果表明，攝影測(cè)量能同時(shí)跟蹤多個(gè)目標(biāo)的振動(dòng)，不同目標(biāo)的各階模態(tài)測(cè)試頻率相近，索力測(cè)試誤差在2.7%以內(nèi)，且不同形狀的目標(biāo)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果無明顯影響.在實(shí)際應(yīng)用中，基于攝影測(cè)量的非接觸測(cè)試方法可拓展到多根拉索的索力測(cè)試，大大提高工作效率；在測(cè)試索體上布設(shè)多個(gè)目標(biāo)點(diǎn)，可以測(cè)試索體振動(dòng)模態(tài)；實(shí)驗(yàn)2僅用手機(jī)攝像頭就能較精確測(cè)試?yán)髡駝?dòng)頻率，使得索力測(cè)試過程更為方便.

5 結(jié) 論

高精度攝像機(jī)的發(fā)展和普及使得攝影測(cè)量在土木工程中的應(yīng)用變得更為便利.本文研究了攝影測(cè)量在拉索索力測(cè)試中的運(yùn)用.用普通攝像頭或者手機(jī)進(jìn)行圖像采集，得到圖像序列，這些圖像序列經(jīng)過二值處理和目標(biāo)追蹤檢測(cè)，即可得到目標(biāo)的位移時(shí)程圖，最后利用頻率法求解拉索索力.這一方法最大的優(yōu)勢(shì)在于操作簡(jiǎn)單、成本低、不需要安裝傳感器，且能同時(shí)跟蹤多個(gè)測(cè)點(diǎn).

通過2個(gè)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的精確性.測(cè)試結(jié)果表明，該方法與傳統(tǒng)加速度傳感器測(cè)試結(jié)果誤差較小，實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差均小于3%.實(shí)驗(yàn)采用的攝像頭為31 fps，640×480像素和24 fps，1920×1080像素，可以預(yù)見，如果采用分辨率更高、采樣速度更快的攝像頭，測(cè)量精度及適用范圍將值得期待.本文提出的方法還有一個(gè)優(yōu)勢(shì)，即可以同時(shí)采集多個(gè)目標(biāo)位置的位移響應(yīng)，提高測(cè)試效率；通過多臺(tái)攝像機(jī)的測(cè)試、圖像融合及模態(tài)識(shí)別技術(shù)，可獲取拉索的振動(dòng)模態(tài).因而，基于攝影測(cè)量的拉索索力測(cè)試方法是傳統(tǒng)頻率測(cè)試法的補(bǔ)充與拓展.下一步將研究攝影測(cè)量技術(shù)在實(shí)橋拉索索力測(cè)試中的應(yīng)用.

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