一種改進的卡爾曼濾波算法在測量移動物體參數中的應用

閆慶祥　殷守林　李航

摘要：測量設備中最復雜的問題之一是提供與之相關所需的動態(tài)測量系統(tǒng)的精度來確定移動目標的參數。該文就提出了一種基于卡爾曼濾波的算法來提高測量動態(tài)系統(tǒng)參數的精確度。該算法旨在消除許多干擾源的影響，然而，其總效應會引起相當大的測量信號的失真。該算法設計模型用來構建無陀螺測量系統(tǒng)。由于可以開發(fā)動態(tài)精度高、低成本的測量系統(tǒng)，該算法設計基于一個動態(tài)系統(tǒng)中使用最廣泛的元素，即物理擺。文中展示的實驗結果證實了該算法的有效性。

關鍵詞：卡爾曼濾波；動態(tài)誤差；無陀螺測量系統(tǒng)；物理擺

中圖分類號：TP391 文獻標志碼：A 文章編號：1009-3044（2016）02-0222-03

Abstract： One of the most complicated problems in measuring equipment is that it requires to provide the related dynamic precision of the measurement system to determine the parameters of the moving targets. This article proposes a algorithm based on Kalman filter to improve the measuring precision of the dynamic system parameters. The algorithm is designed to eliminate the influence of many interference sources， however， the overall effect can cause considerable measurement signal distortion. The design model of this algorithm is used to build no-gyro measurement system. In that it can develop a dynamic measurement system with high precision， low cost， the design of algorithm is based on a dynamic system， which is the most widely used elements named physical pendulum. This experimental results in paper prove the effectiveness of the proposed algorithm.

Key words： Kalman filte； dynamic error； no-gyro measurement system； physical pendulum

眾所周知，大部分現有的測量系統(tǒng)都是非線性的，非線性系統(tǒng)理論[1]是一個復雜非強壯的理論。因此，對非線性系統(tǒng)做出一定的分析具有很大的幫助。同時，有太多的非線性測量系統(tǒng)通過引入一定數量的簡化假設來進行線性化，也就是說，測量結果是通過線性數學模型確定的而不是非線性模型。另一方面，當組成測量系統(tǒng)的精確特性時，大多數的測量系統(tǒng)的非線性特性是非常重要的。在某些情況下，線性模型的應用會導致很大的測量誤差。此外，大多數的測量系統(tǒng)的復雜性和各種各樣的屬性不允許使用一個通用的方法進行分析與合成。

例如，在一些測量系統(tǒng)中，當尋求最優(yōu)的信號處理算法時，必須使用某種測量信號和干擾的影響的統(tǒng)計模型。也形成了一些概念，如線性概念、穩(wěn)定性和正態(tài)分布，但是這些概念并不經常應用在實際中。對于這個問題的可能解決方案就是自適應算法的應用，允許測量系統(tǒng)的自適應控制取決于輸入信號的統(tǒng)計參數。在這種方式下，線性模型和非線性特性系統(tǒng)之間的差異沒有對測量結果的形成產生重大影響[2]。

計量儀器的合成和系統(tǒng)確定移動物體的參數，這些工具必須包括元素造型的基本坐標系統(tǒng)，當圍繞其質量中心旋轉時，能夠確定移動物體的位置。有不同的方法和工具用于構建和保持垂直測量模式[3-5]。然而，陀螺系統(tǒng)是最常用的，由于其穩(wěn)定性違背由物體的運動造成的慣性效應。另一方面，測量儀器建立在旋轉曲線基礎之上，二這些曲線有很多缺點，如設計比較復雜，極端條件下不可靠，特殊系統(tǒng)確保旋轉的需求，體積大，高昂的價格，在很大程度上限制了它的應用。

因此，引入了一個適當的自適應算法，開發(fā)了動態(tài)誤差最小準則[6-11]，在測量系統(tǒng)中是一個很重要的確保精確度的應用。自動控制系統(tǒng)和測量系統(tǒng)在結構上的區(qū)別，因為后者有一個主變壓器的輸入，其輸入信號是無法直接測量和修正的。測量系統(tǒng)作為一個整體，不提供輸出反饋在測量電路中。因此，它不可能立即使用這種從自動測量系統(tǒng)自動控制方法的結果。然而，額外的測量通道基于基本通道的并行操作可以連接到計量電路。額外的通道可能具有特定結構用于減少校正設備的動態(tài)誤差。自動控制理論方面的一些概念和技術可以有效地被使用。

按照上述方法的基本原則，開發(fā)了一個新的測量系統(tǒng)，它克服了現有測量儀器的缺點，在一個非常簡化的機械模塊，另一方面，在納米技術領域的先進成果中，微處理器和計算機設備發(fā)展也十分迅速。

1 新算法系統(tǒng)模型

把建立測量系統(tǒng)的測量環(huán)境操作的特征量考慮在內，從其他測量渠道獲取的最適當形式的處理數據方法是卡爾曼算法，這個算法的特點非常適合解決許多測量儀器精度優(yōu)化上列出的所有移動物體的問題。在這種情況下，算法將在有關改善測量系統(tǒng)的動態(tài)精度設定目標的背景下開發(fā)出來的。這個過程是其他的通道的一部分，旨在消除多次干擾對測量結果的影響，然而，該算法也可以用于許多其他動態(tài)模式下的操作系統(tǒng)在計量和自動化領域。如果動態(tài)誤差只是在上述測量基礎上決定的，那么精度是不夠的。移動物體的運動不僅表明了基本運動還展示了二次擾動過程中不可預知的行為。

把建造測量環(huán)境的數量特性考慮在內，可以確定的是，從額外的測量通道來獲取最適當的處理數據形式是卡爾曼算法。該算法的特點非常適合解決在方案優(yōu)化過程中發(fā)生的許多測量儀器精度不精確的問題。在這種情況下，算法在設定目標的背景下開發(fā)的，目的是改善提出的測量系統(tǒng)的動態(tài)精度。這個過程是額外的通道的一部分，旨在消除許多次干擾對測量結果的影響。然而，基于數學模型，該算法也可以用于許多其他系統(tǒng)在動態(tài)模式下操作，如計量和自動化。

如果只是基于測量基礎上確定動態(tài)誤差，那么精度是不夠的。移動物體的運動表明了它不僅是基本的還是在敏感元素測量儀器的額外的通道二次擾動過程中不可預知的行為，使用主要的數學模型來確定動態(tài)誤差需要考慮基本擾動過程的影響。

該模式對二次擾動過程不敏感。它們是由許多參數的隨機性質決定的，并與運動物體的運動相結合。但是在某些情況下，在它們的影響下積累誤差可以達到不可接受的高值?？柭鼮V波分為兩個部分：第一個循環(huán)可以被假定為一個基本的自預測估計和最優(yōu)值的測量確定；第二個循環(huán)與第一個并行運行。它旨在確定元素的當前值的相關矩陣預測誤差。

[ψmr（t）]和[ψkfmr（t）]是作為一種平臺運動測量的結果函數，分別在五卡爾曼濾波器和有卡爾曼濾波器下進行。[ψ（t）]是定義操作平臺運動的函數。x的動態(tài)誤差最大值范圍在[0.04°，0.05°]，因此y的變化范圍在[0.15°，0.25°]。使用卡爾曼濾波大大提高了測量系統(tǒng)的穩(wěn)定性及其動態(tài)精度。實驗表明，在模塊處理信號前使用提出的算法，動態(tài)誤差的最大值不超過0.1°。而同樣的實驗，不使用卡爾曼濾波算法，測量系統(tǒng)在同一測量條件下動態(tài)誤差最大值在[0.2°，0.3°]內。

3 結束語

實驗結果證實了該算法的有效性，對測量移動物體系統(tǒng)的動態(tài)精度氣到了很好的作用。作為算法運行的結果，即使受到動態(tài)因素影響，動態(tài)系統(tǒng)的精度也有很大程度的提高，這可以不使用昂貴的設備和穩(wěn)定系統(tǒng)而實現。該算法可以成功地用于改善無陀螺系統(tǒng)測量移動物體參數的動態(tài)精度。然而，由于數學模型大力發(fā)展，它可以被應用在許多其他測量儀器和系統(tǒng)自動化上，系統(tǒng)運行在動態(tài)模式下，例如物理擺。該算法基于卡爾曼濾波，它的目標是消除一些干擾源的影響，降低總干擾因素的影響。

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